Lwa gaz Boyle, lwa Charles ak lwa Gay-Lussac yo pa aplike nan tout kondisyon gaz, kidonk analiz nou an vin pi difisil. Se poutèt sa, nou prezante modèl gaz ideyal la. Gaz ideyal pa egziste nan lavi chak jou; gaz ideyal la se fòm pafè a pou fasilite analiz. Egzistans konsèp gaz ideyal sa a ede nou tou anpil nan revize relasyon ki genyen ant twa lwa gaz yo.
Relasyon ki genyen ant tanperati, volim, ak presyon gaz
Lè nou gade twa lwa gaz ki anwo yo, nou ka derive yon relasyon pi jeneral ant tanperati, volim ak presyon gaz.
P1 = presyon inisyal (Pa oubyen N/m2 ) , P2 = presyon final (Pa oubyen N/m2 ) , V1 = volim inisyal (m3 ) , V2 = volim final (m3 ) , T1 = tanperati inisyal (K), T2 = tanperati final (K)
(Pa = paskal, N = Newton, m² = mèt kare, m³ = mèt kib, K = Kelvin)
Relasyon ki genyen ant mas gaz (m) ak volim (V)
Plis lè yo mete nan balon kawoutchou a, se plis balon an ap gonfle. Nan lòt mo, plis mas gaz la gwo, se plis volim balon an gwo. Nou ka di ke mas gaz la (m) dirèkteman pwopòsyonèl ak volim gaz la (V).
Kantite mòl (n)
1 mol = mas yon sibstans egal ak mas molekilè sibstans lan. Mas ak mas oksijèn molekilè yo diferan.
Egzanp 1, mas molekilè oksijèn nan (O2 ) = 16 u + 16 u = 32 u (chak molekil oksijèn gen 2 atòm oksijèn, kote chak atòm oksijèn gen yon mas 16 u). Kidonk, 1 mol O2 gen yon mas 32 gram. Oubyen mas molekilè O2 = 32 gram / mol = 32 kg/kmol.
Egzanp 2, mas molekilè gaz monoksid kabòn (CO) = 12 u + 16 u = 28 u (chak molekil monoksid kabòn gen 1 atòm kabòn (C) ak 1 atòm oksijèn (O). Mas 1 atòm kabòn = 12 u ak mas 1 atòm oksijèn = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). Kidonk, 1 mol CO gen yon mas 28 gram. Oubyen mas molekilè CO = 28 gram/mol = 28 kg/kmol.
Egzanp 3, mas molekilè gaz kabonik (CO2) = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (chak molekil diyoksid kabòn gen 1 atòm kabòn (C) ak 2 atòm oksijèn (O). Mas 1 atòm kabòn = 12 u epi mas 1 atòm oksijèn = 16 u). Kidonk, 1 mol CO2 gen yon mas 44 gram. Oubyen mas molekilè CO2 = 44 gram/mol = 44 kg/kmol.
Kantite mòl (n) yon sibstans = rapò mas sibstans lan ak mas molekilè li. Matematikman:
Kesyon 1:
Kalkile kantite mòl ki genyen nan 64 g O2
Mas O2 = 64 gram
Mas molekilè O2 = 32 gram/mol
Kesyon 2:
Kalkile kantite mòl ki genyen nan 280 gram CO2
mas CO = 280 gram
Mas molekilè CO = 28 gram/mol
Kesyon 3:
Kalkile kantite mòl ki genyen nan 176 gram CO2.
Mas CO2 = 176 gram
Mas molekilè CO2 a = 44 gram/mol
Konstan gaz inivèsèl (R)
Baze sou rechèch syantis yo te fè, yo te dekouvri ke si yo itilize kantite mòl (n) pou eksprime gwosè yon sibstans, alò konstan konparezon an pou chak gaz gen menm valè a. Konstan ki koresponn lan se konstan gaz inivèsèl la (R).
R = 8.315 J/mol. K
= 8315 kJ / kmol. K
= 0.0821 (L.atm) / (mol. K)
= 1.99 kalori / mol. K
(J = Joule, K = Kelvin, L = lit, atm = atmosfè, cal = kalori)
LWA GAZ IDEYAL LA (an kantite mòl)
Ou ka konvèti konparezon ki anwo a an ekwasyon lè w antre kantite mòl (n) ak konstan gaz inivèsèl (R).
PV = n RT
Ekwasyon sa a rele lwa gaz ideyal la oswa ekwasyon eta gaz ideyal la.
P = presyon gaz (N/ m² )
V = volim gaz ( m³ )
n = kantite mòl (mòl)
R = konstan gaz inivèsèl (R = 8.315 J/mol. K)
T = tanperati absoli gaz la (K)
Nan rezoud pwoblèm nan, ou pral jwenn tèm STP a. STP se Tanperati ak Presyon Estanda.
Tanperati estanda (T) = 0 ° C = 273 K
Presyon estanda (P) = 1 atm = 1.013 x 10 5 N / m 2 = 1.013 x 10 2 kPa = 101 kPa
Lè w ap rezoud pwoblèm lalwa gaz yo, yo ta dwe eksprime tanperati a nan echèl Kelvin (K). Si presyon gaz la toujou yon presyon pou mezire, chanje l an premye an presyon absoli. Presyon absoli = presyon atmosferik + presyon pou mezire. Si valè ki deja konnen an se presyon atmosferik (pa gen presyon pou mezire), rezoud pwoblèm nan.
Kesyon 1:
Nan presyon atmosferik (101 kPa), tanperati gaz diyoksid kabòn nan = 20 ° C epi volim li = 2 lit. Si presyon an konvèti an 201 kPa epi tanperati a ogmante a 40 °C, kalkile volim final gaz diyoksid kabòn nan.
Solisyon
P1 = 101 kPa
P2 = 201 kPa
T1 = 20 ° C + 273 K = 293 K
T2 = 40 ° C + 273 K = 313 K
V 1 = 2 lit
Kesyon 2:
Detèmine volim 2 mòl gaz nan STP (gaz sa a se gaz ideyal la)
Solisyon
Kesyon 3:
Volim gaz oksijèn nan STP = 20 m3 . Kalkile mas gaz oksijèn nan.
Solisyon
Volim 1 mol gaz nan STP = 22.4 lit = 22.4 dm3 = 22.4 x 10-3 m3 ( 22.4 x 10-3 m3 / mol )
Volim gaz oksijèn nan STP = 20 m3
Mas molekil oksijèn yo = 32 gram / mol (mas 1 mol oksijèn = 32 gram). Kidonk, mas gaz oksijèn nan se:
mas (m) = kantite mòl (n) x mas molekilè
mas = (893 mol) x (32 gram / mol) = 28576 gram = 28.576 kg
Kesyon 4:
Yon tank gen 4 lit oksijèn (O2 ) . Tanperati oksijèn nan se = 20 ° C epi presyon ki mezire a se = 20 x 105 N /m2 . Detèmine mas oksijèn nan ( Mas molekilè oksijèn nan = 32 kg/kmol = 32 gram/mol).
Solisyon
P = P atm + P mezire = (1 x 10 5 N/m 2 ) + (20 x 10 5 N/m 2 ) = 21 x 10 5 N/m 2
T = 20 ° C + 273 = 293 K
V = 4 lit = 4 dm³ = 4 x 10⁻³ m³
R = 8.315 J/mol. K = 8.315 Nm/mol. K
Mas molekilè oksijèn = 32 kg/kmol = 32 gram/mol
Mas O2?
LWA GAZ IDEYAL (Nan kantite molekil)
Si nou pa endike gwosè sibstans lan an fòm mas (m), men an kantite mòl (n), alò konstan gaz inivèsèl la (R) aplike pou tout gaz. Se Amadeo Avogadro (1776-1856), yon syantis italyen, ki te dekouvri li pou premye fwa.
Avogadro te di ke lè volim, presyon, ak tanperati chak gaz egal, chak gaz gen menm kantite molekil.
Ipotèz Avogadro a koresponn ak lefèt ke konstan R a se menm bagay la pou tout gaz. Men kèk prèv:
Premyèman, si nou rezoud pwoblèm nan lè l sèvi avèk ekwasyon lalwa gaz ideyal la (PV = nRT), n ap jwenn ke lè kantite mòl (n) yo egal,
Si presyon an ak tanperati a sanble tou, alò volim tout gaz yo ap menm si nou itilize konstan gaz inivèsèl yo R = 8.315 J / mol. K). Nan STP, nenpòt gaz ki gen menm kantite mòl (n) ap gen menm volim nan. Volim 1 mòl gaz nan STP = 22.4 lit. Volim 2 mòl gaz = 44.8 lit. Volim 3 mòl gaz = 67.2 lit. Epi konsa. Sa aplike pou tout gaz yo.
Dezyèmman, kantite molekil ki nan 1 mol se menm pou tout gaz. Kantite molekil ki nan 1 mol = kantite molekil pa mol = nimewo Avogadro (NA). Kidonk, nimewo Avogadro a se menm pou tout gaz.
Nimewo Avogadro a jwenn atravè mezi:
NA = 6.02 x 1023 molekil / mol
Pou jwenn kantite total molekil yo (N), miltipliye kantite molekil pa mòl (N A ) pa kantite mòl yo (n).
Kantite total molekil (N) = kantite molekil pa mòl (N A ) x kantite mòl (n)
P = Presyon, V = Volim, N = Kantite total molekil, k = Konstan Boltzmann (k = 1.38 x 10-23 J / K), T = Tanperati
Inite Volim
1 lit (L) = 1000 mililit (mL) = 1000 santimèt kib ( cm3 )
1 lit (L) = 1 desimèt kib (dm3 ) = 1 x 10-3 m3
Inite Presyon
1 N/m² = 1 Pa
1 atm = 1.013 x 10 5 N/m² = 1.013 x 10 5 Pa = 1.013 x 10² kPa = 101.3 kPa (anjeneral yo itilize 101 kPa)
Pa = paskal
atm = atmosfè
