Atik sou Detèminasyon chan elektrik la lè l sèvi avèk lwa Gauss la
Chan elektrik pa yon sèl chaj pwen
Pou kalkile chan elektrik ki pwodui pa yon sèl chaj pozitif, premye etap la se chwazi sifas esferik Gauss la ak yon reyon r kote sant esfè a ye nan chaj endividyèl la. Sifas boul la se 4πr.2.
Chan elektrik ki soti nan sant esfè a penetre pèpandikilèman ak sifas esfè a, sa ki fè fòmil flux elektrik la se Φ = E A. Fòmil lwa Gauss la se Φ = Q/ε o
Chan elektrik la nan yon distans r soti nan chaj endividyèl la se:
E = chan elektrik, k = konstan Coulomb (9 x 10 9 Nm 2 /C 2 ), Q = chaj elektrik, r = distans ak chaj elektrik la.
Sa a se fòmil chan elektrik ki pwodui pa yon chaj elektrik. Ou ka derive fòmil sa a lè w sèvi ak lwa Coulomb la.
Chan elektrik anndan ak deyò boul solid la ak elektrisite omojèn chaje
Yon boul solid omojèn chaje pozitivman gen yon chaj total Q, volim V = 4/3 π R 3 epi dansite chaj nan boul solid la se ρ = Q/V. Detèmine fòs chan elektrik la andedan boul la ak deyò boul la.
a) Chan elektrik ki nan boul solid la
Boul solid la ak reyon R, alòske sifas Gauss ki chwazi a se esferik ak reyon r, kote r < R. Volim boul solid la se V epi volim esfè Gauss la se V'.
Chaj elektrik nan boul Gauss yo se:
Chan elektrik ki soti nan sant esfè a penetre pèpandikilèman ak sifas esfè a, sa ki fè fòmil flux elektrik la se Φ = E A. Fòmil pou lwa Gauss la se Φ = Q/ε o
Chan elektrik la nan pwen ki gen distans r apati sant boul solid la se:
Baze sou fòmil ki anwo a, chan elektrik la (E) pwopòsyonèl ak chaj elektrik la (Q) epi reyon sifas Gauss la (r), enversman pwopòsyonèl ak reyon boul solid la (R3 ).
b) Chan elektrik deyò boul solid la
Yon boul solid gen yon reyon R alòske sifas Gauss la esferik ak yon reyon r, kote r > R. Chaj boul solid la se Q; boul solid la andedan boul Gauss la, kidonk chaj elektrik ki nan boul Gauss la se Q.
Chan elektrik la soti nan sant esfè a epi li penetre pèpandikilèman ak sifas esferik la, sa ki fè fòmil flux elektrik la se Φ = E A. Fòmil lwa Gauss la se Φ = Q/ε o
Chan elektrik la gen distans r soti nan sant boul solid la ki se:
Chan elektrik la andedan ak deyò sifas boul kre a ak yon chaj elektrik omojèn.
Boul kre ak reyon R ak volim V = 4/3 π R 3 , ak yon chaj omojèn elektrik pozitif sou sifas la ak yon chaj total Q. Detèmine fòs chan elektrik la andedan ak deyò sifas esfè a.
a) Chan elektrik ki nan boul kre a
Boul la vid, kidonk chaj elektrik la sou sifas boul la, alòske anndan boul la pa gen chaj elektrik. Si sifas Gauss ki chwazi a se yon esferik epi boul Gauss la andedan boul vid la, pa gen chaj elektrik andedan boul Gauss la. Chaj elektrik la zewo, kidonk chan elektrik la zewo tou. Kidonk, chan elektrik andedan boul vid la zewo.
b) Chan elektrik deyò boul kre a
Boul la kre ak yon reyon R, alòske sifas Gauss ki te chwazi a se esferik ak yon reyon r, kote r > R.
Chan elektrik ki soti nan sant boul la penetre pèpandikilèman ak sifas esfè a, sa ki fè fòmil flux elektrik la se Φ = EA = E 4π r 2 . Fòmil lwa Gauss la se Φ = Q/ε o.
Chan elektrik la nan pwen ki gen distans r apati sant boul kre a se:
Chan elektrik toupre fil mens ki chaje elektrikman yo
Yon fil mens gen yon longè enfini, yon chaj elektrik pozitivman omojèn ak yon dansite chaj λ. Chaj elektrik sou fil la se Q = λ l. Detèmine fòs chan elektrik la otou fil mens lan.
Yo chwazi sifas Gauss la ak fòm silenn ki gen longè l ak reyon r. Gen de fòm sifas, yon sifas sikilè ak reyon r ki sitiye nan tou de bout silendrik yo (sifas sifas la se 2πr2) ak yon sifas silendrik ak yon longè l (sifas sifas la se 2πr l).
Chaj elektrik la pozitif, kidonk chan elektrik la soti nan fil la pèpandikilè ak sifas tib la.
konsa, flux elektrik la se Φ = EA = E 2πr l. Okontrè, chan elektrik la paralèl ak de bout tib sikilè a, konsa flux elektrik la se zewo.
Chan elektrik la nan yon distans r soti nan fil la se:
