Konsèvasyon enèji mekanik sou sifas koub - pwoblèm ak solisyon

Konsèvasyon enèji mekanik sou sifas koub - pwoblèm ak solisyon

1. Si vitès boul la nan pwen A a se 6 m/s, vitès boul la nan pwen B a se √92 m/s, epi akselerasyon akòz gravite a se g = 10 m/s ^2. Ki wotè pwen B (h)?

Li te ye:

Vitès boul la nan pwen A (v_A) = 6 m/s

Vitès boul la nan pwen B (v _B ) = √92 m/s

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/ ^s²

Wotè A (h _A ) = 5.6 mèt

Wotè B a (h _B ) = h

Ou vle: Wotè pwen B (h)

Solisyon:

Enèji mekanik inisyal la = enèji potansyèl gravitasyonèl la

Nan pwen A, vitès boul la = 0, kidonk enèji sinetik boul la = 0. KE = 1/2 mv² ⁼ 1/2 m (0) = 0.

Boul la nan yon wotè 5.6 mèt, kidonk boul la gen enèji potansyèl gravitasyonèl. Enèji potansyèl gravitasyonèl la : PE = mgh = m (10)(5.6) = 56 m

Enèji mekanik inisyal la = enèji potansyèl gravitasyonèl + enèji sinetik = 56 m + 0 = 56 m

Enèji mekanik final la = enèji potansyèl gravitasyonèl + enèji sinetik

Nan pwen B, wotè boul la se h. Enèji potansyèl gravitasyonèl la: PE = mgh = m (10) h = 10 mh

Enèji sinetik boul la: KE = 1/2 mv ² = 1/2 m (√92) ² = 1/2 m (92) = 46 m

Enèji mekanik final la = enèji potansyèl gravitasyonèl + enèji sinetik = 10 mh + 46 m = m (10 h + 46)

Prensip konsèvasyon enèji mekanik la:

Enèji mekanik inisyal la = enèji mekanik final la

56 m = m (10 è + 46)

56 = 10 èdtan + 46

56 - 46 = 10 h

10 = 10 èdtan

h = 10/10

h = 1 mèt

2.

Si vitès inisyal la = 0, akselerasyon gravitasyon an = 10 m/s² ^, alò ki vitès li nan wotè B a?

Li te ye:

Vitès inisyal la (v _o ) = 0

Wotè inisyal la (h _o ) = 50 m – 10 m = 40 m

Wotè final la (ht ₎ = 0

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 ms ^-2

Vitès final la ( _vt )

Solisyon:

Chanjman enèji sinetik:

ΔKE = 1/2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 m (v _t ² – 0) = 1/2 mv _t ²

Chanjman nan enèji potansyèl la:

ΔPE = mg (ht _– h2o ₎ = m (10)(0-40) = m (10)(-40) = – 400 m

Kalkile vitès final la (vt ₎ lè l sèvi avèk ekwasyon prensip konsèvasyon enèji mekanik la :

0 = ΔKE + ΔPE

0 = 1/2 mv _t ² – 400 m

1/2 mv ^t2 ₌ 400 m

1/2 v _t2 = ⁴⁰⁰

v _{t2 =} ² (400)

vt ₌ √(400)(2)

vt = 20√2 m/ _s

1. Ki sa sa vle di pa "konsèvasyon enèji mekanik"?
   • Repons: Konsèvasyon enèji mekanik vle di ke enèji mekanik total la (sòm enèji sinetik ak potansyèl) yon sistèm izole rete konstan si se sèlman fòs konsèvatif, tankou gravite, ki aji sou li.
2. Kijan yon objè k ap deplase sou yon sifas koube (tankou yon boul k ap woule desann yon ranp koube) konsève enèji mekanik li?
   • Repons: Pandan objè a ap desann sifas koube a, enèji potansyèl la konvèti an enèji sinetik, men enèji mekanik total la rete konstan, sipoze pa gen okenn fòs ki pa konsèvatif (tankou friksyon) k ap fè travay.
3. Si yo lage yon boul depi li an repo anlè yon ranp koube, kijan enèji sinetik li chanje pandan l ap desann ranp lan?
   • Repons: Enèji sinetik boul la ogmante pandan l ap desann pant lan paske enèji potansyèl li diminye epi li konvèti an enèji sinetik.
4. San friksyon, ki jan vitès yon boul nan pati anba yon glisad koube ta konpare ak yon glisad dwat ki gen menm wotè a?
   • Repons: Vitès boul la anba a ta menm pou tou de glisad koube yo ak dwat yo paske konvèsyon enèji potansyèl an enèji sinetik depann sèlman de wotè vètikal la, pa chemen ki pran an.
5. Poukisa yon boul pa rive nan wotè orijinal li lè yo woule l monte yon ranp koube apre yo fin desann soti nan yon sèten wotè?
   • Repons: Si gen fòs ki pa konsèvatif tankou friksyon k ap aji sou boul la, y ap fè travay kont mouvman an, konvèti yon pati nan enèji mekanik boul la an lòt fòm, tankou chalè. Kòm rezilta, boul la ka pa gen ase enèji pou rive nan wotè orijinal li.
6. Si de objè ki gen fòm diferan (pa egzanp, yon esfè ak yon kib) glise desann yon ranp koube soti nan menm wotè san yo pa woule, èske y ap gen menm vitès la anba? Poukisa?
   • Repons: Wi, yo pral gen menm vitès la anba. Sipoze pa gen woule epi pa gen friksyon, sèl faktè ki detèmine vitès yo a se konsèvasyon enèji ki baze sou wotè inisyal la, pa fòm yo.
7. Ki jan koube yon sifas afekte fòs nòmal sou yon objè k ap deplase sou li?
   • Repons: Koubi a lakòz direksyon fòs nòmal la chanje pandan objè a ap deplase. Sou yon sifas konkav ki monte anlè (tankou andedan yon bòl), fòs nòmal la pi gran anba akòz fòs santripèt ki nesesè pou mouvman koube a. Okontrè, sou yon sifas konvèks, fòs nòmal la ka diminye oswa menm vin zewo (objè a kite sifas la) nan pwen ki pi wo a.
8. Ki wòl reyon koube a jwe nan konsèvasyon enèji mekanik sou yon sifas koube?
   • Repons: Reyon koubi a li menm pa afekte dirèkteman konsèvasyon enèji mekanik. Sepandan, li ka enfliyanse fòs nòmal la epi, si gen friksyon, kantite enèji ki pèdi akòz fòs ki pa konsèvatif yo.
9. Si yon tras gen yon pant nan mitan an (tankou yon koub an U), kijan enèji mekanik yon objè varye pandan l ap deplase nan pant lan epi monte lòt bò a?
   • Repons: Enèji potansyèl objè a ap diminye pandan l ap deplase nan pant lan epi enèji sinetik li ap ogmante. Pandan l ap monte lòt bò a, enèji sinetik li ap diminye, epi enèji potansyèl li ap ogmante. Si se sèlman fòs konsèvatif ki aji, enèji mekanik total la rete konstan pandan tout mouvman an.
10. Èske yon objè ka gen tou de enèji sinetik translasyon ak wotasyon lè l ap deplase sou yon sifas koube?

• Repons: Wi, si yon objè tankou yon boul woule (san glise) sou yon sifas koube, li pral gen enèji sinetik translasyonèl akòz sant mas li k ap deplase ak enèji sinetik wotasyonèl akòz wotasyon li sou aks li.