Formula za proširenje

Primjeri pitanja i formule za proširenje

1. Tekućina koja se koristi za punjenje termometra napravljena je od žive ili alkohola. Osnova za izradu ovog termometra je princip promjene...

A. brzina širenja žive kao rezultat promjena temperature
B. apsorpcija topline zbog promjena temperature žive
C. tlak kao posljedica promjena temperature u živi
D. volumen kao rezultat promjena temperature u živi

Rasprava
Volumen objekta mijenja se kada se promijeni njegova temperatura. Općenito, ako se temperatura povećava, volumen se povećava, i obrnuto, ako se temperatura smanjuje, volumen se smanjuje. To se odnosi i na živu i alkohol.
Točan odgovor je D.

2. Pogledajte sliku bimetala na temperaturi od 26^oC dolje!

Kada se bimetal zagrije na 50^oC, događaji koji su se dogodili bili su sljedeći:

Smjer savijanja i ispravan razlog označeni su s….

A. (1) i (2)
B. (1) i (4)
C. (2) i (3)
D. (3) i (4)

Rasprava
Bimetal je kombinacija dvaju komada metala koji imaju različite koeficijente linearnog širenja, gdje jedan komad metala ima veći koeficijent linearnog širenja, dok drugi komad metala ima manji koeficijent linearnog širenja.

Ako se temperatura metala poveća, metal doživljava širenje duljine (duljina metala se povećava), i obrnuto, ako se temperatura metala smanji, metal doživljava skupljanje duljine (duljina metala se smanjuje). Za isto povećanje temperature, dva komada metala šire se s različitim povećanjem duljine. Metal s većim koeficijentom linearnog širenja doživljava veće povećanje duljine, dok metal s manjim koeficijentom linearnog širenja doživljava manje povećanje duljine. Slično tome, za isto smanjenje temperature, dva komada metala skupljaju se s različitim smanjenjem duljine. Metal s većim koeficijentom linearnog širenja doživljava veće skupljanje duljine, dok metal s manjim koeficijentom linearnog širenja doživljava manje skupljanje duljine.

Dakle, kada se temperatura bimetala poveća, metalna traka s većim koeficijentom linearnog širenja savija se prema metalnoj traci s manjim koeficijentom. Zašto je to tako? Zato što ovaj uvjet omogućuje metalnoj traci s većim koeficijentom linearnog širenja da postane dulja od metalne trake s manjim koeficijentom linearnog širenja.
Suprotno tome, kada se temperatura bimetala smanji, metalna traka s manjim koeficijentom linearnog širenja savija se prema metalnoj traci s većim koeficijentom linearnog širenja. Ovaj uvjet omogućuje da metalna traka s većim koeficijentom linearnog širenja postane kraća od metalne trake s manjim koeficijentom linearnog širenja.
Točan odgovor je C.

3. Dva štapa su u početku dugačka 10 m. Dva štapa su izrađena od čelika i aluminija s koeficijentima linearnog širenja od 11 x 10.^-6 /^oC i 24 x 10^-6 /^oC. Nakon što temperatura poraste za 40^oC, duljine čeličnih i aluminijskih šipki postaju...
A. 10,044 m i 10,096 m
B. 10,0044 m i 10,0096 m
Oko 10,096 m i 10,044 m
D. 10,0096 m i 10,0044 m
Rasprava
Poznato je da:
Početna duljina (L_o) čelična šipka = 10 metara
Početna duljina (L_o) aluminijska šipka = 10 metara
Koeficijent linearnog širenja čelika (α) = 11 x 10^-6 /^oC
Koeficijent linearnog širenja aluminija (α) = 24 x 10^-6 /^oC
Promjena temperature (ΔT) = 40^oC
Pitanje: Duljina čeličnih i aluminijskih šipki nakon porasta temperature
Odgovor:
Formula za proširenje duljine:
L = L_o + ΔL
L = L_o + αL_o ΔT
Duljina čelične šipke nakon porasta temperature:
L = L_o + αL_o ΔT
L = 10 + (11 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (11 x 10^-6)(400)
L = 10 + (4400 x 10^-6)
L = 10 + 0,0044
L = 10,0044 metara

Duljina aluminijske šipke nakon porasta temperature:
L = L_o + αL_o ΔT)
L = 10 + (24 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (24 x 10^-6)(400)
L = 10 + (9600 x 10^-6)
L = 10 + 0,0096
L = 10,0096 metara
Točan odgovor je B.

4. Metalna šipka s koeficijentom linearnog širenja α ima duljinu l na temperaturi od 25^oC. Ako se zagrije na 30^oC, doživljava povećanje duljine Δl. Ako se metal reže na 1/3 svoje izvorne duljine, duljina se povećava kada se zagrije na temperaturu od 35^oC je….
A. 2/3 Δl
B. 3/2 Δl
C. 5/3 Δl
D. 5/2 Δl
Rasprava
Poznato je da:
Ako
Koeficijent linearnog širenja metala (α) = α
Početna duljina metala (L^o) = l
Povećanje temperature (ΔT) = 30^oC - 25^oC = 5^oC
Maka
Povećanje duljine (ΔL) = Δl
Pitanje: Ako je lo = 1/3 l i ΔT = 35^oC - 25^oC = 10^oC tada je povećanje duljine = …..?
Odgovor:
Izračunajte koeficijent linearnog širenja metala (α) koristeći formulu za povećanje duljine metala:

Pomoću ove vrijednosti koeficijenta linearnog širenja izračunajte povećanje duljine metala kada se njegova temperatura promijeni od 25^oC postaje 35^oC.

Točan odgovor je A.

5. Na temperaturi od 20^oC, duljina aluminijske šipke je 200 cm. Ako se zagrije na temperaturu od 100^oC duljina se povećava za 0,00384 m. Ako se na temperaturi od 20^oC postoji kugla izrađena od istog aluminijskog materijala, pa da bi se volumen kugle povećao za 1% volumena izvorne kugle, kuglu je potrebno zagrijati na temperaturu...
A. 139^oC
B. 159^oC
C. 208^oC
D. 228^oC
Rasprava
Poznato je da:
Početna duljina aluminijske šipke (L)_o) = 200 cm = 2 metara
Promjena temperature (ΔT) = 100^oC - 20^oC = 80^oC
Povećanje duljine (Δl) = 0,00384 metra
Pitanje: Da bi se volumen kugle povećao za 1% od početnog volumena, kugla se mora zagrijati na temperaturu od...
Odgovor:
Izračunajte koeficijent duljine aluminijske šipke koristeći formulu za povećanje duljine:

Koeficijent volumskog širenja aluminija (β) = 3 x koeficijent uzdužnog širenja (α) = 3 (0,000024) = 0,000072

Poznato je da:
Izvorni volumen kugle = V
Povećanje volumena aluminijske kuglice (ΔV) = (1%)(V) = (1/100)(V) = V/100
Povećanje temperature (ΔT) = T – 20
Pitanje: Kugla se zagrijava na temperaturu (T) = …..?
Odgovor:

Točan odgovor je B.

6. Kružna metalna ploča ima koncentrične kružne rupe u sredini. Kada se ploča zagrijava, tada...
A. Promjer ploče se povećava, a promjer rupe se smanjuje
B. Promjer ploče se smanjuje, a promjer rupe se povećava
C. promjer ploče se povećava i promjer rupe se povećava
D. promjer ploče se smanjuje i promjer rupe se smanjuje
Rasprava
Formula za površinu kruga (A):
A = πr²
Formula za promjer kruga (D):
D = 2r
Ako se metalna ploča zagrijava, površina (A) metalne ploče se povećava. Ako se površina metalne ploče povećava, promjer (D) ili polumjer (r) metalne ploče se povećava. Ako se promjer (D) ili polumjer (r) metalne ploče povećava, promjer i polumjer rupe se povećavaju.
Točan odgovor je C.

7. Par okvira za naočale izrađen je od plastike koja ima koeficijent linearnog širenja od 1,3 x 10^-4 (^oC)^-1Otvori za leće su kružni s polumjerom od 2,2 cm. Da bi otvori za leće mogli primiti leće s polumjerom od 2,21 cm, okvir naočala mora se zagrijavati dok se temperatura ne promijeni za….
A. 25^oC
B. 35^oC
C. 45^oC
D. 55^oC
Rasprava
Poznato je da:
Koeficijent linearnog širenja plastike (α) = 1,3 x 10^-4 (^oC^-1)
Polumjer otvora leće (r)¹) = početni radijus otvora leće = 2,2 cm
Polumjer otvora leće nakon zagrijavanja (r)²) = 2,21 cm
Pitanje: Promjena temperature okvira naočala
Odgovor:
Da bi se u otvor leće mogla ugraditi leća polumjera 2,21 cm, nakon zagrijavanja, polumjer leće mora se povećati za 2,21 cm – 2,20 cm = 0,01 cm.
Koeficijent površinskog širenja metalne ploče (β) = 2 x koeficijent linearnog širenja (α) = 2 x 1,3 x 10^{-4 o}C^-1 = 2,6 x 10^{-4 o}C^-1

Promjene temperature:

Točan odgovor je B.

8. Na sljedećoj slici nalazi se razmak između dvaju željezničkih tračnica od željeza. Ovaj razmak je namijenjen...
A. Sila trenja se smanjuje kada vlak prolazi.
B. Vibracije pri prolasku vlaka postaju manje.
C. Željezničke tračnice se ne savijaju kada se željezo širi
D. Željezničke tračnice se ne savijaju kada vlak prolazi preko njih.
Rasprava
Tračnice su izrađene od metala koji se lako širi kada se temperatura promijeni. Za vrućeg dana temperatura tračnica raste, što uzrokuje njihovo širenje. Kada se tračnice trljaju o kotače vlaka, temperatura se također povećava, što uzrokuje njihovo širenje. Stoga razmak između dvije tračnice služi kako bi se spriječilo savijanje tračnica kada se metal širi.
Točan odgovor je C.

9.
Električno glačalo opremljeno je termostatom koji automatski isključuje struju kada glačalo dostigne određenu temperaturu. Povećanje temperature uzrokuje savijanje bimetalne trake, kao što je prikazano na slici. To se događa jer…
A. Specifična toplina metala (B) je veća od specifične topline metala (A)
B. Specifična toplina metala (B) je manja od specifične topline metala (A)
C. Koeficijent linearnog širenja metala (B) je veći od koeficijenta linearnog širenja (A)
D. Koeficijent linearnog širenja metala (B) je manji od koeficijenta linearnog širenja (A)
Rasprava
Bimetal se sastoji od metala A i metala B koji imaju različite koeficijente linearnog širenja. Na temelju gornje slike, kada se temperatura poveća, metal A se čini kao da se savija prema metalu B. Stoga se može zaključiti da pri istom porastu temperature metal A doživljava veće linearno širenje, dok metal B ima manje linearno širenje. Povećanje duljine metala A veće je od povećanja duljine metala B, stoga metal A ima veći koeficijent linearnog širenja od metala B.
Točan odgovor je D.

Izvor pitanja:

Pitanja za OSN iz fizike za osnovnu školu