Članak o jednadžbi konkavnog zrcala
Prije izvođenja jednadžbe konkavnog zrcala, prvo pročitajte neka pravila predznaka za konkavno zrcalo u nastavku.
Pravila predznaka za konkavno zrcalo
– Udaljenost objekta (do)
Ako se objekt nalazi ispred zrcalne površine koja reflektira svjetlost, udaljenost objekta (do) je pozitivna.
– Udaljenost slike (di)
Ako se slika nalazi ispred zrcalne površine koja reflektira svjetlost, gdje svjetlost prolazi kroz sliku, tada je udaljenost slike (di) pozitivna (stvarna slika). Ako se slika nalazi iza zrcalne površine koja reflektira svjetlost, gdje svjetlost ne prolazi kroz sliku, tada je udaljenost slike negativna (virtualna slika).
– Polumjer zakrivljenosti (R)
Središte zakrivljenosti konkavnog zrcala nalazi se na prednjoj strani površine zrcala, koja reflektira svjetlost. Stoga je polumjer zakrivljenosti konkavnog zrcala pozitivan. Polumjer zakrivljenosti je pozitivan, pa je žarišna duljina (f) također pozitivna.
– Visina objekta (v)
Ako se objekt nalazi iznad glavne osi konkavnog zrcala, visina objekta (h) je pozitivna (objekt je uspravan). Obrnuto, ako se objekt nalazi ispod glavne osi konkavnog zrcala, visina objekta je negativna (objekt je obrnut).
– Visina slike (h')
Ako je slika iznad glavne osi konkavnog zrcala, visina slike (h') je pozitivna (slika je uspravna). Ako je slika ispod glavne osi konkavnog zrcala, visina slike je negativna (slika je obrnuta).
– Uvećanje slike (m)
Ako je uvećanje slike > 1, tada je veličina slike veća od veličine objekta. Ako je uvećanje slike = 1, veličina slike je jednaka veličini objekta. Ako je uvećanje slike < 1, veličina slike je manja od veličine objekta.
Jednadžba konkavnih zrcala
Na donjoj slici, dva snopa svjetlosti privučena su konkavnom zrcalu, a konkavno zrcalo reflektira snop svjetlosti.
s = do = udaljenost objekta, s' = di = udaljenost slike, h = P P' = visina objekta, h' = Q Q' = visina slike, F = žarišna točka konkavnog zrcala.
Gornja slika prikazuje dvije zrake, P'BFQ' i P'AQ'. P'AQ zraka zadovoljava zakon refleksije svjetlosti. Stoga je P'AP trokut sličan Q'AQ. Stoga:
Na P'BFQ' zraci, BFA trokut je sličan QFQ' gdje je udaljenost AB = visina objekta (h), a udaljenost FA = žarišna duljina (f) konkavnog zrcala. Stoga:
Lijeva i desna strana jednadžbi 1 i 2 su iste, pa je desna jednadžba izjednačena:
Pomnožite dvije jednadžbe s udaljenošću slike (u):
do = udaljenost objekta (pozitivna ako se objekt nalazi ispred površine konkavnog zrcala koje reflektira svjetlost)
di = udaljenost slike (pozitivna ako je slika ispred površine konkavnog zrcala koja reflektira svjetlost. Slika je stvarna)
f = žarišna duljina (pozitivna jer se žarišna točka konkavnog zrcala nalazi na prednjoj površini konkavnog zrcala koja reflektira svjetlost)
Uvijek imajte na umu pravilo predznaka konkavnog zrcala kada koristite ovu jednadžbu za rješavanje problema konkavnog zrcala.
Uvećanje slike (m)
Promatrajte gornju sliku formiranja slike. Slično trokutima PAP 'i QAQ', možemo svesti odnos između udaljenosti objekta i udaljenosti slike na visinu objekta i visinu slike:
h = visina objekta (pozitivna ako se objekt nalazi iznad glavne osi konkavnog zrcala. Objekt je uspravan. Negativna ako je objekt obrnut)
h' = visina slike (pozitivna ako je slika iznad glavne osi konkavnog zrcala. Slika je uspravna. Negativna kada je slika obrnuta)
do = udaljenost objekta (pozitivno ako svjetlosna zraka prolazi kroz objekt)
di = udaljenost slike (pozitivna ako svjetlosni snop prolazi kroz sliku. Slika je stvarna. Negativna ako svjetlosni snop prolazi kroz sliku. Slika je virtualna).
Gornja jednadžba može se ponovno napisati kao što slijedi dodavanjem simbola m:
m = uvećanje slike
