3 pitanja o jednadžbama električnog polja
1. Vodljiva kugla polumjera 10 cm ima električni naboj od 500 μC. Točke A, B i C leže u liniji sa središtem kugle na udaljenosti od 12 cm, 10 cm i 8 cm od središta kugle. Izračunajte jakost električnog polja u točkama A, B i C!
Znan:
Polumjer vodljive kugle (R) = 10 cm = 0.1 m
Električni naboj (q) = 500 μC = 500 x 10⁻⁶ C
r A = 12 cm = 0,12 m
r B = 10 cm = 0,1 m
r C = 8 cm = 0,08 m
Coulombova konstanta (k) = 9 x 10 9
Traži se: Jakoća električnog polja u točki A (E A ), u točki B (E B ) i u točki C (E C )
Rješenje:
a) Jakost električnog polja u točki A
E A = kq / r A² = (9 x 10² ) (500 x 10⁻⁶ ) / (0,12) ² = (4500 x 10³ ) / 0,0144 = 312500 x 10³ = 3,125 x 10² N /C
b) Jakost električnog polja u točki B
E B = kq / r B² = (9 x 10² ) ( 500 x 10⁻⁶ ) / (0,1) ² = (4500 x 10³ ) / 0,01 = 450 000 x 10³ = 4,5 x 10² N/C
c) Jakost električnog polja u točki C
E C = 0 za boravak u lopti.
2. Ako se probni naboj od 4 nC postavi u točku, naboj će osjetiti silu od 5 × 10 – 4 N. Kolika je jakost električnog polja E u toj točki?
Znan:
Ispitni električni naboj (q) = 4 nC = 4 x 10⁻⁹ Coulomb
Električna sila (F) = 5 × 10⁻⁴ N
Traži se: magnituda električnog polja (E)
Rješenje:
E = F / q = (5 × 10⁻⁴ ) / (4 x 10⁻⁵ ) = 1,25 x 10⁶ N /C
3. Dva naboja q B = 12 μC i q C = 9 μC postavljena su u vrhovima pravokutnog trokuta kao na slici. Odredite jakost električnog polja koja se osjeća u točki A!
Znan:
Naboj u točki B (qB) = 12 μC = 12 x 10⁻⁶ C
Naboj u točki C (qC) = 9 μC = 9 x 10⁻⁶ C
Coulombova konstanta (k) = 9 x 10 9
r AC = 4 cm = 0,04 m
r AB = 3 cm = 0,03 m
Htjela: jakost električnog polja u točki A
Rješenje:
E AC = kq / r² = (9 x 109 ) (9 x 10-6 ) / (0,04) ² = 81 x 10³ / 0,0016 = 5,0 x 107 N/C
EAB = kq / r² = (9 x 109 ) (9 x 10-6 ) / (0,03) ² = 81 x 10³ / 0,0009 = 9,0 x 107 N/ C
