Primjer primjene Newtonovih zakona na hrapavoj nagnutoj ravnini (postoji trenje)

2 primjera primjene Newtonovih zakona na hrapave nagnute ravnine (postoji trenje)

1. Masa bloka je 2 kg, ubrzanje zbog gravitacije = 10 m/s², koeficijent statičkog i kinetičkog trenja je 0,2 i 0,1. Je li blok miran ili se giba? Ako se blok giba, odredite (a) rezultantnu silu koja ubrzava blok (b) veličinu i smjer ubrzanja bloka!
Rasprava
Poznato je :
Masa (m) = 2 kg
Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/s²
Statički koeficijent trenja = 0,2
Statički koeficijent trenja = 0,1
Težina bloka (w) = mg = (2)(10) = 20 Newtona
w_x = w sin 30^o = (20)(0,5) = 10 Newtona
w_y = w cos 30^o = (20)(0,5√3) = 10√3 Newtona
Normalna sila (N) = w_y = 10√3 Newtona
Statička sila trenja (f_s) = (0,2)(10√3) = 2√3 Newtona
Kinetička sila trenja (f_k) = (0,1)(10√3) = √3 Newtona
Pitao Je li blok miran ili se kreće? Ako se kreće, odredite rezultantnu silu koja ubrzava blok i ubrzanje bloka!

Jawab :
Blok miruje ako je w_x < f_s, blok se pomiče ako je w_x > f_sJer w_x = 10 Newton i f_s = 2√3 Newtona, pa se zaključuje da se blok kreće prema dolje.
(a) rezultantna sila koja ubrzava blok
Kada se blok pomiče, sila trenja koja djeluje na blok je kinetička sila trenja (f_k).
(b) veličina i smjer ubrzanja bloka
Veličina ubrzanja bloka je 4,15 m/s² a smjer ubrzanja bloka je prema dolje.

2. Masa bloka je 4 kg, ubrzanje zbog gravitacije je 10 m/s²Koeficijenti statičkog i kinetičkog trenja su 0,4 i 0,2. Ako je veličina sile F 40 Newtona, miruje li blok ili se kreće? Ako se blok kreće, odredite (a) rezultantnu silu koja ubrzava blok (b) veličinu i smjer ubrzanja bloka!
Rasprava
Poznato je :
Masa (m) = 4 kg
Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/s²
Statički koeficijent trenja = 0,4
Statički koeficijent trenja = 0,2
Težina bloka (w) = mg = (4)(10) = 40 Newtona
w_x = w sin 30^o = (40)(0,5) = 20 Newtona
w_y = w cos 30^o = (40)(0,5√3) = 20√3 Newtona
Normalna sila (N) = w_y = 20√3 Newtona
Statička sila trenja (f_s) = (0,4)(20√3) = 8√3 Newtona
Kinetička sila trenja (f_k) = (0,2)(20√3) = 4√3 Newtona
F = 40 Newtona
Pitao Je li blok miran ili se kreće? Ako se kreće, odredite rezultantnu silu koja ubrzava blok i ubrzanje bloka!
Jawab :
Blok se pomiče prema dolje ako je F < w_x +f_sBlok se pomiče prema gore ako je F > w_x +f_sF = 40 Newton, w_x = 20 Newton i f_s = 8√3 = 13,6 Newtona, pa se zaključuje da se blok pomiče prema gore jer je F veći od w_x +f_s.
(a) rezultantna sila koja ubrzava blok
Kada se blok pomiče, sila trenja koja djeluje na blok je kinetička sila trenja (f_k).
(b) veličina i smjer ubrzanja bloka
Veličina ubrzanja bloka je 1,6 m/s² a smjer ubrzanja bloka je prema gore.

[Engleski: Gibanje po hrapavoj nagnutoj ravnini sa silom trenja]