Primjer primjene Newtonovih zakona na hrapavoj nagnutoj ravnini (postoji trenje)

2 Contoh soal penerapan hukum Newton pada bidang miring kasar (ada gaya gesek)

1. Masa bloka je 2 kg, ubrzanje zbog gravitacije = 10 m/s², koefisien gesek statis dan kinetis adalah 0,2 dan 0,1. Apakah balok diam atau bergerak ? Jika balok bergerak, tentukan (a) resultan gaya yang mempercepat balok (b) besar dan arah percepatan balok !
Rasprava
Poznato je :
Masa (m) = 2 kg
Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/s²
Koefisien gesek statis = 0,2
Koefisien gesek statis = 0,1
Težina bloka (w) = mg = (2)(10) = 20 Newtona
w_x = w sin 30^o = (20)(0,5) = 10 Newtona
w_y = w cos 30^o = (20)(0,5√3) = 10√3 Newtona
Gaya normal (N) = w_y = 10√3 Newtona
Statička sila trenja (f_s) = (0,2)(10√3) = 2√3 Newtona
Kinetička sila trenja (f_k) = (0,1)(10√3) = √3 Newton
Pitao : apakah balok diam atau bergerak ? jika bergerak, tentukan resultan gaya yang mempercepat balok dan percepatan balok!

Jawab :
Balok diam jika w_x < f_s, balok bergerak jika w_x > f_s. Karena w_x = 10 Newton dan f_s = 2√3 Newton  maka disimpulkan balok bergerak ke bawah.
(a) resultan gaya yang mempercepat balok
Ketika balok bergerak, gaya gesek yang bekerja pada balok adalah gaya gesek kinetis (f_k).
(b) besar dan arah percepatan balok
Veličina ubrzanja bloka je 4,15 m/s² dan arah percepatan balok adalah ke bawah.

2. Massa balok adalah 4 kg, percepatan gravitasi adalah 10 m/s². Koefisien gesek statis dan kinetis adalah 0,4 dan 0,2. Jika besar gaya F adalah 40 Newton, apakah balok diam atau bergerak ? Jika balok bergerak, tentukan (a) resultan gaya yang mempercepat balok (b) besar dan arah percepatan balok!
Rasprava
Poznato je :
Masa (m) = 4 kg
Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/s²
Koefisien gesek statis = 0,4
Koefisien gesek statis = 0,2
Težina bloka (w) = mg = (4)(10) = 40 Newtona
w_x = w sin 30^o = (40)(0,5) = 20 Newtona
w_y = w cos 30^o = (40)(0,5√3) = 20√3 Newtona
Gaya normal (N) = w_y = 20√3 Newtona
Statička sila trenja (f_s) = (0,4)(20√3) = 8√3 Newtona
Kinetička sila trenja (f_k) = (0,2)(20√3) = 4√3 Newtona
F = 40 Newtona
Pitao : apakah balok diam atau bergerak ? jika bergerak, tentukan resultan gaya yang mempercepat balok dan percepatan balok!
Jawab :
Balok bergerak ke bawah jika F < w_x +f_s. Balok bergerak ke atas jika F > w_x +f_s. F = 40 Newton, w_x = 20 Newton dan f_s = 8√3 = 13,6 Newton  maka disimpulkan balok bergerak ke atas karena F lebih besar dari w_x +f_s.
(a) resultan gaya yang mempercepat balok
Ketika balok bergerak, gaya gesek yang bekerja pada balok adalah gaya gesek kinetis (f_k).
(b) besar dan arah percepatan balok
Veličina ubrzanja bloka je 1,6 m/s² dan arah percepatan balok adalah ke atas.

[Engleski: Motion on rough inclined plane with friction force]