Primjer jednoliko ubrzanog linearnog gibanja (GLBB)
Jednoliko ubrzano linearno gibanje (GLBB) važna je tema u fizici koja se često pojavljuje na satovima srednje škole. GLBB je gibanje objekta u pravoj liniji s konstantnim ubrzanjem. U ovom ćemo članku raspravljati o definiciji, osnovnim formulama i nekoliko primjera GLBB problema i njihovih rješenja.
Definicija jednoliko ubrzanog linearnog gibanja (GLBB)
Jednoliko ubrzano linearno gibanje (GLBB) je gibanje objekta duž ravne linije s konstantnim ubrzanjem. Konstantno ubrzanje znači da brzina promjene brzine objekta ostaje konstantna tijekom vremena. GLBB se može podijeliti na dvije vrste:
1. Ubrzani GLBB: Objekt doživljava pozitivno ubrzanje (brzina se povećava).
2. Usporeni GLBB: Objekt doživljava negativno ubrzanje (brzina se smanjuje).
Osnovna formula za GLBB
Neke osnovne formule u GLBB-u koje se često koriste su:
1. Formula za konačnu brzinu (v):
\[ v = v_0 + u \]
Gdje:
– \( v \) = konačna brzina (m/s)
– \( v_0 \) = početna brzina (m/s)
– \( a \) = ubrzanje (m/s²)
– \( t \) = vrijeme (s)
2. Formula(e) za udaljenost:
\[s = v_0 t + \frac{1}{2} u^2 \]
Gdje:
– \( s \) = prijeđena udaljenost (m)
– \( v_0 \) = početna brzina (m/s)
– \( a \) = ubrzanje (m/s²)
– \( t \) = vrijeme (s)
3. Formula za brzinu i prijeđenu udaljenost:
\[ v^2 = v_0^2 + 2 kao \]
Gdje:
– \( v \) = konačna brzina (m/s)
– \( v_0 \) = početna brzina (m/s)
– \( a \) = ubrzanje (m/s²)
– \( s \) = prijeđena udaljenost (m)
Primjer GLBB problema i rješenja
Evo nekoliko primjera GLBB problema zajedno s koracima za njihovo rješavanje.
Primjer pitanja 1
Pitanje:
Automobil se kreće početnom brzinom od 20 m/s i ima ubrzanje od 2 m/s². Izračunajte brzinu automobila nakon 5 sekundi!
Otopina:
Poznato je:
– Početna brzina (\( v_0 \)) = 20 m/s
– Ubrzanje (\( a \)) = 2 m/s²
– Vrijeme (\( t \)) = 5 sekundi
Koristeći formulu za konačnu brzinu:
\[ v = v_0 + u \]
\[ v = 20 + (2 \puta 5) \]
\[ v = 20 + 10 \]
\[ v = 30 \, \text{m/s} \]
Dakle, brzina automobila nakon 5 sekundi je 30 m/s.
Primjer pitanja 2
Pitanje:
Tijelo koje se kreće početnom brzinom od 10 m/s ima ubrzanje od -3 m/s². Odredite udaljenost koju je tijelo priješlo za 4 sekunde.
Otopina:
Poznato je:
– Početna brzina (\( v_0 \)) = 10 m/s
– Ubrzanje (\( a \)) = -3 m/s²
– Vrijeme (\( t \)) = 4 sekundi
Korištenje formule za udaljenost:
\[s = v_0 t + \frac{1}{2} u^2 \]
\[s = (10 \puta 4) + \frac{1}{2} (-3) (4)^2 \]
\[s = 40 + \frac{1}{2} (-3) \puta 16 \]
\[s = 40 – 24 \]
\[s = 16 \, \text{m} \]
Dakle, udaljenost koju objekt prijeđe za 4 sekunde iznosi 16 metara.
Primjer pitanja 3
Pitanje:
Motocikl koji je u početku u stanju mirovanja (početna brzina 0 m/s) ubrzava se brzinom od 5 m/s². Odredite brzinu motocikla nakon što prijeđe udaljenost od 50 metara.
Otopina:
Poznato je:
– Početna brzina (\( v_0 \)) = 0 m/s
– Ubrzanje (\( a \)) = 5 m/s²
– Prijeđena udaljenost (\( s \)) = 50 metara
Koristeći formulu za brzinu i udaljenost:
\[ v^2 = v_0^2 + 2 kao \]
\[ v^2 = 0 + 2 \puta 5 \puta 50 \]
\[v^2 = 500 \]
\[ v = \sqrt{500} \]
\[ v = 22,36 \, \text{m/s} \]
Dakle, brzina motocikla nakon prijeđenih 50 metara iznosi 22,36 m/s.
Primjer pitanja 4
Pitanje:
Objekt se kreće početnom brzinom od 15 m/s i usporava se 4 m/s² dok se ne zaustavi. Koliko je vremena potrebno da se objekt zaustavi?
Otopina:
Poznato je:
– Početna brzina (\( v_0 \)) = 15 m/s
– Konačna brzina (\( v \)) = 0 m/s
– Ubrzanje (\( a \)) = -4 m/s²
Koristeći formulu za konačnu brzinu:
\[ v = v_0 + u \]
\[0 = 15 + (-4) t \]
\[ -15 = -4 t \]
\[t = \frac{15}{4} \]
\[ t = 3,75 \, \text{sekundi} \]
Dakle, vrijeme potrebno da se objekt zaustavi je 3,75 sekundi.
Primjer pitanja 5
Pitanje:
Automobil se kreće početnom brzinom od 25 m/s i ima ubrzanje od 3 m/s² tijekom 6 sekundi. Odredite udaljenost koju je automobil prešao za to vrijeme.
Otopina:
Poznato je:
– Početna brzina (\( v_0 \)) = 25 m/s
– Ubrzanje (\( a \)) = 3 m/s²
– Vrijeme (\( t \)) = 6 sekundi
Korištenje formule za udaljenost:
\[s = v_0 t + \frac{1}{2} u^2 \]
\[s = (25 \puta 6) + \frac{1}{2} (3) (6)^2 \]
\[s = 150 + \frac{1}{2} (3) \puta 36 \]
\[s = 150 + 54 \]
\[s = 204 \, \text{m} \]
Dakle, udaljenost koju automobil prijeđe za 6 sekundi iznosi 204 metra.
Zaključak
Jednoliko ubrzano linearno gibanje (GLBB) važan je koncept u fizici koji opisuje gibanje objekta s konstantnim ubrzanjem. Razumijevanje osnovnih formula GLBB-a i sposobnost njihove primjene u različitim situacijama ključna je vještina u fizici. Kroz gornje primjere možemo vidjeti kako se te formule koriste za izračunavanje brzine, udaljenosti i vremena u različitim uvjetima gibanja. Uz dovoljno vježbe, ovo razumijevanje GLBB-a može se ojačati i primijeniti na složenije fizikalne probleme.
