Članak o pravilima za značajne znamenke
Značajne znamenke su brojevi dobiveni mjerenjima koji se sastoje od određenih značajnih znamenki (očitanih na mjernom instrumentu) i jedne konačne procijenjene znamenke.
Pretpostavimo da mjerimo duljinu objekta pomoću ravnala (granica točnosti ravnala je 1 mm ili 0,1 cm) i rezultat prikazujemo u 3 značajne znamenke, na primjer 4,55 cm. Ako se duljina objekta mjeri pomoću pomične mjerke (granica točnosti pomične mjerke je 0,1 mm ili 0,01 cm) i rezultat se prikazuje u 4 značajne znamenke, na primjer 4,485 cm, a ako se mjeri mikrometarskim vijčanim mjeračem (granica točnosti mikrometarskog vijčanog mjerača je 0,01 mm ili 0,001 cm) i rezultat se prikazuje u 5 značajnih znamenki, na primjer 3,4845 cm. To pokazuje da broj značajnih znamenki prikazan kao rezultat mjerenja odražava točnost mjerenja. Što se više značajnih znamenki može prikazati, to je mjerenje točnije. Naravno, mjerenje duljine objekta mikrometarskim vijčanim mjeračem je točnije nego pomičnim mjerkom i ravnalom.
Rezultat mjerenja pomoću ravnala izražava se brojem koji sadrži 2 značajne znamenke: 4,55 cm. Prva dva broja, naime: 4 i 5, su točni brojevi jer se mogu očitati na vagi, dok je posljednji broj, naime 5, procijenjeni broj jer se taj broj ne može očitati na vagi, već se može samo procijeniti.
- Sve znamenke koje nisu nula su značajne znamenke.
- Nula između dvije znamenke koje nisu nula je značajna znamenka. Primjer: 1208 ima četiri značajne znamenke. 2,0067 ima pet značajnih znamenki.
- Nule koje se koriste samo kao decimalna mjesta nisu značajne znamenke. Primjer: 0,0024 ima dvije značajne znamenke, i to 2 i 4
- Sve nule koje se nalaze u posljednjem retku brojeva napisanih nakon decimalne točke su značajne znamenke. Primjer 1 : 0,003200 ima četiri značajne znamenke, i to 3, 2 i dvije nule nakon broja 32. Primjer 2 : 0,005070 ima četiri značajne znamenke, i to 5, 0, 7, 0Primjer 3 : 20,0 ima dvije značajne znamenke, i to 2 i 0
- Svi brojevi prije ordinala (u znanstvenom zapisu) su značajne znamenke. Primjer: 3,2 x 105 ima dvije značajne znamenke, i to 3 i 2. 4,50 x 103 ima tri značajne znamenke, i to 4, 5 i 0
Pravila za množenje i dijeljenje značajnih znamenki
Rezultat množenja ili dijeljenja mora imati onoliko brojeva koliko ima broj s najmanjim brojem značajnih znamenki korištenih u množenju ili dijeljenju...
Primjeri množenja značajnih znamenki
Primjer 1: 3,4 x 6,7 = … ?
Najmanji broj značajnih znamenki je dvije (3,4 i 6,7 imaju dvije značajne znamenke). Rezultat je 22,78. Ovaj rezultat mora se zaokružiti na 23 (dvije značajne znamenke). 3,4 x 6,7 = 23
Primjer 2: 2,5 x 3,2 = … ?
Najmanji broj značajnih znamenki je dvije (2,5 i 3,2 imaju dvije značajne znamenke). Ako računamo kalkulatorom, rezultat je 8. Moramo dodati nulu. 2,5 x 3,2 = 8,0 (dvije značajne znamenke)
Primjer 3: 1,0 x 2,0 = 2,0 (dvije značajne znamenke), ne 2
Primjer dijeljenja značajnih znamenki:
Primjer 1: 2,0 : 3,0 = ….?
Najmanji broj značajnih znamenki je dvije. Ako koristite kalkulator, rezultat je 0,666666… koji se mora zaokružiti na samo dvije značajne znamenke: 2,0 : 3,0 = 0,67 ( dvije značajne znamenke, naime 6 i 7).
Primjer 2: 2,1 : 3,0 = ….?
Najmanji broj značajnih znamenki je dvije. Ako koristite kalkulator, rezultat je 0,7. Mora se dodati nula kako bi se osiguralo da postoje dvije značajne znamenke. 2,1 : 3,0 = 0,70 ( dvije značajne znamenke: 7 i 0).
Pravila za zbrajanje i oduzimanje značajnih znamenki
Kod zbrajanja ili oduzimanja, rezultat ne smije biti točniji od najmanje točnog broja.
Primjer 1: 3,7 – 0,57 = …?
3,7 je najmanje točan broj. Ako koristite kalkulator, rezultat je 3,13. Ovaj rezultat je točniji od 3,7, pa ga treba zaokružiti na 3,1. 3,7 – 0,57 = 3,1
Primjer 2: 10,24 + 32,451 = …… ?
10,24 je najmanje točan broj. Ako koristite kalkulator, rezultat je 42,691. Ovaj rezultat je točniji od 10,24, pa ga treba zaokružiti na 42,69. 10,24 + 32,451 = 42,69
Primjer 3: 10,24 + 32,457 + 2,6 = …. ?
2,6 je najmanje točan broj. Zbrajanjem tih brojeva dobiva se 45,297. Ovaj rezultat je točniji od 2,6, pa ga treba zaokružiti na 45,3. 10,24 + 32,457 + 2,6 = 45,3
Broj značajnih znamenki u rezultatu zbrajanja ili oduzimanja nije važan.
Primjer problema
1. Rezultati mjerenja duljine i širine pravokutne parcele su 12,23 m i 14,3 m. Površina zemljišta prema pravilima značajnih znamenki je…..
A. 175,8890 m2
B. 175,889 m2
Oko 175,89 m2
D. 175,8 m2
I. 175 m2
Rasprava
Površina = 12,23 x 14,3 = 174 889 m2
Pravilo za značajne znamenke u množenju: broj značajnih znamenki u rezultatu mora biti jednak broju najmanjih značajnih znamenki u brojevima koji se množe. 12,23 ima 4 značajne znamenke, a 14,3 ima 3 značajne znamenke. Najmanje značajnih znamenki je 3, tako da rezultat također mora imati 3 značajne znamenke.
Broj 174,889 ima 6 značajnih znamenki, pa se mora zaokružiti na samo 3 značajne znamenke = 175.
Točan odgovor je E.
2. Pada pengukuran panjang benda, diperoleh hasil pengukuran 0,08020 meter. Banyaknya angka penting hasil pengukuran tersebut adalah…
A. jedan
B. dva
C. tri
D. četiri
E. pet
Rasprava
Prema pravilima značajnih znamenki, broj značajnih znamenki u 0,08020 je četiri (0,08020)
