U materijalu o Coulombovom zakonu proučavana je sila između električnih naboja. U pregledu električnih polja raspravljao se drugi oblik Coulombovog zakona, izražen jednadžbom F = q E, gdje je F električna sila, q je električni naboj, a E je električno polje. Može se reći da je Coulombov zakon zakon fizike koji objašnjava odnos između električnog naboja (q) i električnog polja (E).
Gaussov zakon je još jedan zakon fizike koji objašnjava odnos između električnog naboja i električnog polja. Gaussov zakon formulirao je Carl Friedrich Gauss (1777. – 1855.), njemački teorijski fizičar i matematičar. Električno polje koje generira jedan ili više električnih naboja može se lako izračunati pomoću Coulombovog zakona, ali izračun postaje kompliciraniji ako se određuje električno polje koje proizvodi raspodjela električnih naboja. Gaussov zakon pruža lakši način određivanja električnog polja koje proizvodi raspodjela električnih naboja. Nadalje, ako je električno polje poznato, Gaussov zakon se može koristiti za određivanje raspodjele električnih naboja koja proizvodi električno polje. U nastavku se raspravlja o konceptu i formuli za Gaussov zakon.
Zamislite pozitivni električni naboj u središtu kugle kao što je prikazano na slici sa strane. Ako je polumjer kugle R, tada je jakost električnog polja koju proizvodi naboj na površini kugle E = k Q / R2 a površina kugle je A = 4π R2Za vizualizaciju električnog polja nacrtane su linije električnog polja, ali slika prikazuje samo četiri. Budući da je električni naboj pozitivan, linije električnog polja nacrtane su tako da izlaze iz središta sfere gdje se nalazi električni naboj, a svaka linija električnog polja okomita je na površinu sfere kroz koju prolazi. Što je dalje od električnog naboja, to je električno polje manje, pa se povećava i udaljenost između linija električnog polja.
Električni tok koji prodire kroz površinu sfere izračunava se pomoću sljedeće formule:
Opis: Φ = električni tok, Q = električni naboj, k = 9 x 10 9 N m 2 /C 2 , ε o (permititivnost slobodnog prostora) = 8,85 x 10 -12 C 2 /N m 2 , π = 3,14. Na temelju ove jednadžbe zaključuje se da je električni tok ( Φ ) koji prolazi kroz sfernu površinu proporcionalan količini električnog naboja (Q) u njoj i ne ovisi o polumjeru sfere (R).
Slika desno prikazuje četiri zatvorene površine koje sadrže električni naboj Q. Prva površina je sferna, dok ostale površine imaju nepravilan oblik. Električni naboj je pozitivan tako da linije električnog polja, predstavljene s četiri strelice, izlaze iz naboja. Četiri linije električnog polja prolaze kroz sfernu površinu i drugu površinu koja ima nepravilan oblik. U pregledu koji se odnosi na električni fluks navodi se da Električni tok su linije električnog polja koje prodiru kroz određenu površinu.Linije električnog polja koje prodiru kroz sve četiri površine su iste tako da električni tok na sve četiri površine ima istu vrijednost. Električni tok koji prodire kroz sfernu površinu jednak je Φ = Q/εo , tako da električni tok koji prodire kroz druge površine nepravilnog oblika također ima istu vrijednost, naime Φ = Q/εoNa temelju ovog objašnjenja može se zaključiti da električni tok koji prodire kroz zatvorenu površinu koja sadrži električni naboj ne ovisi o obliku površine, a njegova veličina je Φ = 4πk Q = Q/εo.
Slika desno prikazuje dva električna naboja unutar zatvorene površine. Naboj Q1 i Q2 pozitivno tako da, ako je prikazano, svaki naboj ima liniju električnog polja koja prodire iznutra površine. Ukupni električni tok je ukupan broj linija električnog polja koje prodiru iz zatvorene površine. Budući da linije električnog polja naboja Q1 ekvivalentno električnom toku od Φ = Q1/εo i linije električnog polja naboja Q2 ekvivalentno električnom toku od Φ = Q2/εo tada je ukupan broj linija električnog polja jednak Q1/εo + Q2/εo = 1/εo (Q1 + Q2).
Na temelju ovog objašnjenja može se zaključiti da je ukupni električni tok 1/ε o puta veći od ukupnog električnog naboja u zatvorenoj površini. Ova tvrdnja je Gaussov zakon. Matematički:
Φ ukupno = 1/ε o (Q ukupno ) ———- Gaussova jednadžba zakona
Q total je ukupna količina električnog naboja unutar zatvorene površine. Ako postoji električni naboj izvan zatvorene površine, tada se naboj ne uzima u obzir jer je električni tok koji proizvodi jednak nuli. Električni tok je jednak nuli jer linije električnog polja koje potječu od naboja prodiru u zatvorenu površinu, a zatim ponovno izlaze tako da je rezultirajući tok jednak nuli. Zatvorena površina u Gaussovom zakonu je imaginarna površina predstavljena za izračun električnog toka koji generiraju električni naboji. Drugim riječima, električni naboji ne moraju biti unutar stvarne zatvorene površine. Gaussov zakon može se koristiti za određivanje električnog polja ako je poznata raspodjela električnih naboja ili se također može koristiti za određivanje raspodjele električnih naboja ako je poznato električno polje. Upotreba Gaussovog zakona za rješavanje različitih problema objašnjena je u članku pod naslovom Određivanje električnog polja pomoću Gaussovog zakona.
