Kako biste razumjeli sliku predmeta koju stvara konveksno zrcalo , obratite pozornost na sljedeći primjer pitanja i raspravu. U ovom pitanju pretpostavlja se da se predmet nalazi na određenoj udaljenosti od konveksnog zrcala, zatim se opisuje stvaranje slike predmeta konveksnim zrcalom , udaljenost slike od konveksnog zrcala i povećanje slike koju stvara konveksno zrcalo.
Pretpostavimo da konveksno zrcalo ima polumjer zakrivljenosti od 30 cm. Opišite nastanak slike, a zatim odredite udaljenost slike i povećanje slike ako je:
a) udaljenost objekta je manja od žarišne duljine (s < f)
b) udaljenost objekta je jednaka žarišnoj duljini (s = f)
c) udaljenost objekta je veća od žarišne duljine i manja od polumjera zakrivljenosti zrcala (f < s < r)
d) udaljenost od predmeta jednaka je polumjeru zakrivljenosti zrcala (s = R)
e) udaljenost objekta je veća od polumjera zakrivljenosti zrcala (s > R)
Rasprava
Poznato je :
Polumjer zakrivljenosti konveksnog zrcala (R) = 30 cm
Žarišna duljina konveksnog zrcala (f) = R/2 = 30/2 = -15 cm
Žarišna točka konveksnog zrcala nalazi se iza konveksnog zrcala gdje svjetlosni snop ne prolazi kroz žarišnu točku konveksnog zrcala, stoga se žarištu konveksnog zrcala daje negativni predznak.
Jawab :
Udaljenost objekta je manja od žarišne duljine konveksnog zrcala (s < f)
Pretpostavimo da je udaljenost predmeta od zrcala 5 cm i 10 cm.
1) Žarišna udaljenost (f) = -15 cm i ako je udaljenost objekta (s) = 5 cm
Udaljenost slike (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20
s' = -20/4 = -5 cm
Negativni predznak za udaljenost slike (s') znači da je slika virtualna ili da se slika nalazi iza konveksnog zrcala gdje svjetlosni snop ne prolazi kroz sliku.
Udaljenost sjene (s') 5 cm jednaka je udaljenosti predmeta (s) 5 cm
Linearno povećanje slike (M) :
M = -s'/s = -(-5)/5 = 5/5 = 1 puta
Linearno povećanje slike (M) 1 znači da je veličina slike jednaka veličini objekta.
Linearno uvećanje slike (M) je pozitivno, što znači da je slika uspravna.
2) Žarišna udaljenost (f) = -15 cm i ako je udaljenost objekta (s) = 10 cm
Udaljenost slike (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30
s' = -30/5 = -6 cm
Negativni predznak za udaljenost slike (s') znači da je slika virtualna ili da se slika nalazi iza konveksnog zrcala gdje svjetlosni snop ne prolazi kroz sliku.
Udaljenost slike (s') 6 cm je manja od udaljenosti objekta (s) 10 cm
Linearno povećanje slike (M) :
M = -s'/s = -(-6)/10 = 6/10 = 0,6 puta
Linearno povećanje slike (M) je manje od 1, što znači da je veličina slike manja od veličine objekta.
Linearno uvećanje slike (M) je pozitivno, što znači da je slika uspravna.
Udaljenost objekta jednaka je žarišnoj duljini konveksnog zrcala (s = f)
Žarišna duljina (f) = udaljenost objekta (s) = 15 cm.
Udaljenost slike (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/15 = -2/15
s' = -15/2 = -7,5 cm
Negativni predznak za udaljenost slike (s') znači da je slika virtualna ili da se slika nalazi iza konveksnog zrcala gdje svjetlosni snop ne prolazi kroz sliku.
Udaljenost slike (s') 7,5 cm je manja od udaljenosti objekta (s) 15 cm
Linearno povećanje slike (M) :
M = -s'/s = -(-7,5)/15 = 7,5/15 = 0,5 puta
Linearno povećanje slike (M) je manje od 1, što znači da je veličina slike manja od veličine objekta.
Linearno uvećanje slike (M) je pozitivno, što znači da je slika uspravna.
Udaljenost objekta je veća od žarišne duljine i manja od polumjera zakrivljenosti konveksnog zrcala (f < s < R)
Pretpostavimo da je udaljenost predmeta od zrcala 20 cm i 25 cm.
1) Žarišna udaljenost (f) = -15 cm i ako je udaljenost objekta (s) = 20 cm
Udaljenost slike (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 cm
Negativni predznak za udaljenost slike (s') znači da je slika virtualna ili da se slika nalazi iza konveksnog zrcala gdje svjetlosni snop ne prolazi kroz sliku.
Udaljenost slike (s') 8,6 cm je manja od udaljenosti objekta (s) 20 cm
Linearno povećanje slike (M) :
M = -s'/s = -(-8,6)/20 = 8,6/20 = 0,4 puta
Linearno povećanje slike (M) je manje od 1, što znači da je veličina slike manja od veličine objekta.
Linearno uvećanje slike (M) je pozitivno, što znači da je slika uspravna.
2) Žarišna udaljenost (f) = -15 cm i ako je udaljenost objekta (s) = 25 cm
Udaljenost slike (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375
s' = -375/35 = -10,7 cm
Udaljenost slike (s') je negativna, što znači da je slika virtualna ili se slika nalazi iza konkavnog zrcala gdje svjetlosni snop ne prolazi kroz sliku.
Udaljenost slike (s') 10,7 cm je manja od udaljenosti objekta (s) 25 cm
Linearno povećanje slike (M) :
M = -s'/s = -(-10,7)/25 = 10,7/25 = 0,4 puta
Linearno povećanje slike (M) je manje od 1, što znači da je veličina slike manja od veličine objekta.
Linearno uvećanje slike (M) je pozitivno, što znači da je slika uspravna.
Udaljenost objekta jednaka je polumjeru zakrivljenosti konveksnog zrcala (s = R)
Polumjer zakrivljenosti zrcala (R) = udaljenost predmeta (s) = 30 cm.
Udaljenost slike (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30
s' = -30/3 = -10 cm
Negativni predznak za udaljenost slike (s') znači da je slika virtualna ili da se slika nalazi iza konveksnog zrcala gdje svjetlosni snop ne prolazi kroz sliku.
Udaljenost slike (s') 10 cm je manja od udaljenosti objekta (s) 30 cm
Linearno povećanje slike (M) :
M = -s'/s = -(-10)/30 = 1/3 puta
Linearno povećanje slike (M) je manje od 1, što znači da je veličina slike manja od veličine objekta.
Linearno uvećanje slike (M) je pozitivno, što znači da je slika uspravna.
Udaljenost objekta je veća od polumjera zakrivljenosti konveksnog zrcala (s > R)
Pretpostavimo da je udaljenost predmeta od zrcala 40 cm i 50 cm.
1) Žarišna udaljenost (f) = -15 cm i ako je udaljenost objekta (s) = 40 cm
Udaljenost slike (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120
s' = -120/11 = -10,9 cm
Negativni predznak za udaljenost slike (s') znači da je slika virtualna ili da se slika nalazi iza konveksnog zrcala gdje svjetlosni snop ne prolazi kroz sliku.
Udaljenost slike (s') 10,9 cm je manja od udaljenosti objekta (s) 40 cm
Linearno povećanje slike (M) :
M = -s'/s = -(-10,9)/40 = 10,9/40 = 0,3 puta
Linearno povećanje slike (M) je manje od 1, što znači da je veličina slike manja od veličine objekta.
Linearno uvećanje slike (M) je pozitivno, što znači da je slika uspravna.
2) Žarišna udaljenost (f) = -15 cm i ako je udaljenost objekta (s) = 50 cm
Udaljenost slike (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/50 = -10/150 – 3/150 = -13/150
s' = -150/13 = -11,5 cm
Negativni predznak za udaljenost slike (s') znači da je slika virtualna ili da se slika nalazi iza konveksnog zrcala gdje svjetlosni snop ne prolazi kroz sliku.
Udaljenost slike (s') 11,5 cm je manja od udaljenosti objekta (s) 50 cm
Linearno povećanje slike (M) :
M = -s'/s = -(-11,5)/50 = 11,5/50 = 0,2 puta
Linearno povećanje slike (M) je manje od 1, što znači da je veličina slike manja od veličine objekta.
Linearno uvećanje slike (M) je pozitivno, što znači da je slika uspravna.
