Kev txav mus los ncig - teeb meem thiab kev daws teeb meem

1. Ib yam khoom hnyav 10-kg txav mus los hauv ib lub voj voog nrog qhov ceev tas li 4 m/s. Yog tias lub vojvoog ntawm lub voj voog yog 0.5 meters, ces:

1) Lub zaus ntawm cov voj voog yog 4/π Hz

2) Lub kev nrawm ntawm centripetal yog 32 ms^-2

3) Lub lub zog centripetal yog 320 N

4) Lub sijhawm yog 4π s.

Cov lus hais twg yog cov lus tseeb?

Paub:

Pawg ntawm yam khoom (m) = 10 kg

cov qhov ceev ncaj (v) = 4 m/s

Lub vojvoog ntawm lub vojvoog (r) = 0.5 meters

Tshuaj:

1) Qhov zaus ntawm lub voj voog

v = 2 π rf

4 = 2 π (0.5) f

4 = πf

f = 4/π Hertz

2) Qhov kev nrawm ntawm centripetal

a_s = v² / r = 4² / 0,5 = 16 / 0,5 = 32 m/s²

3) Lub zog centripetal

F = ma_s = (10)(32) = 320 N

4) Lub Sijhawm

T = 1 : f = 1 : 4/π = 1 x π/4 = π/4

2. Ib yam khoom txav mus los hauv ib lub voj voog uas muaj radius 6 meters. Yog tias yam khoom ntawd ncig 16 lub voj voog hauv 2 feeb, qhov ceev ntawm yam khoom ntawd yog dab tsi.

Paub:

Lub vojvoog (r) = 6 meters

Qhov ceev ntawm lub kaum sab xis (ω) = 16 lub voj voog / 2 feeb = 8 lub voj voog / feeb = 8 lub voj voog / 60 vib nas this = 0.13 lub voj voog / vib nas this.

SE pob: Qhov ceev linear (v)?

Tshuaj:

v = r ω = (6 meters)(0.13 revolutions/feeb) = 0.8 meters/feeb

Hauv radians:

1 lub voj voog = 2π radians = 2(3.14) = 6.28 radians

Qhov ceev ntawm lub kaum sab xis = 8 (6.28) radians / 60 vib nas this = 50.24 radians / 60 vib nas this = 0.84 radians/ob vib nas this

v = r ω = (6 meters)(0.84 radians/ob) = 5.04 radians/ob.

3. Ib yam khoom uas muaj lub vojvoog ntawm 20/π cm tig 4 zaug hauv 1 vib nas this. Qhov ceev ntawm ntug ntawm ib yam khoom yog dab tsi.

Paub:

Lub vojvoog (r) = 20/π cm = 20 / 3.14 cm = 6.4 cm = 0.064 meters

Qhov ceev ntawm lub kaum sab xis (ω) = 4 revolutions / 1 vib nas this = 4 revolutions / vib nas this.

1 lub voj voog = (2)(3.14) radians = 6.28 radians

Qhov ceev ntawm lub kaum sab xis (ω) = (4)(6.28) radians/ob = 25.12 radians/ob

Xav tau: Qhov ceev ntawm ntug ntawm yam khoom (v)

Tshuaj:

v = r ω = (0.064 meters) (25.12 radians/ob) = 1.6 meters/ob

4. Ib yam khoom txav mus los hauv ib lub voj voog ntawm qhov ceev tas li, qhov ceev ntawm yam khoom nyob ntawm ...

kuj saib Txheeb xyuas qhov ceev pib rau hauv cov khoom kab rov tav thiab ntsug ntawm kev txav mus los ntawm projectile

Tshuaj:

Cov qauv ntawm qhov ceev ntawm txoj kab ncaj ntawm kev txav mus los:

v = qhov ceev ntawm kab ncaj

d = 2πr = ncig ntawm lub voj voog

T = lub sijhawm = lub sijhawm xav tau rau ib qho kev hloov pauv tiav.

5. Ib yam khoom txav mus los hauv ib lub voj voog uas muaj radius 50 meters. Yog tias qhov ceev ntawm lub kaum sab xis ntawm yam khoom yog 120 rpm, lub sijhawm thiab qhov ceev ntawm yam khoom yog dab tsi?

Paub:

Lub vojvoog (r) = 50 cm = 0.5 meters

Qhov ceev ntawm lub kaum sab xis (ω) = 120 rpm = 120 revolutions / 1 feeb = 120 revolutions / 60 feeb = 2 revolutions / 1 vib nas this

1 lub voj voog = 2π radian

Qhov ceev ntawm lub kaum sab xis (ω) = 2 (2π radians) / 1 vib nas this = 4π radians/ob vib nas this

Xav tau: Lub sijhawm luv (T) thiab qhov ceev linear (v)

Tshuaj:

Lub Sijhawm (T):

Lub sijhawm yog lub sijhawm uas xav tau rau ib qho kev hloov pauv tag nrho.

Ib yam khoom tig ob zaug hauv 1 vib nas this = 1 zaug hauv 0.5 vib nas this. Lub sijhawm = 0.5 vib nas this.

Qhov ceev linear (v):

v = r ω = (0.5 meters)(4π radians/ob) = 2π meters/ob.

Qhov txawv ntawm qhov ceev tangential thiab qhov ceev angular hauv kev txav mus los yog dab tsi?
teb: Qhov ceev tangential yog qhov ceev linear ntawm ib qho taw tes ntawm ib yam khoom uas tig thiab nws qhia tias qhov taw tes txav mus raws nws txoj kev ncig sai npaum li cas. Qhov ceev angular, ntawm qhov tod tes, yog hais txog qhov ceev ntawm lub kaum sab xis hloov pauv thaum yam khoom tig. Qhov ceev tangential feem ntau ntsuas hauv meters ib ob (m/s) thaum qhov ceev angular feem ntau ntsuas hauv radians ib ob (rad/s).

Yuav ua li cas yog centripetal acceleration thiab nws cuam tshuam li cas rau kev txav mus los?
teb: Kev nrawm ntawm lub voj voog yog qhov kev nrawm uas ib yam khoom txav mus rau hauv txoj kev voj voog. Nws ib txwm taw rau hauv nruab nrab ntawm lub voj voog thiab yog lub luag haujlwm rau kev ua kom yam khoom nyob hauv nws txoj kev voj voog. Cov mis rau kev nrawm ntawm lub voj voog yog $a_{c} = v ^{2 /r}$ qhov twg $v$ yog qhov ceev tangential thiab $r$ yog lub vojvoog ntawm lub voj voog.
Vim li cas ib yam khoom uas txav mus los ib ncig zoo li qub thiaj muaj kev nrawm dua txawm tias nws qhov ceev tsis hloov pauv?
tebTxawm hais tias qhov loj (lossis qhov loj) ntawm qhov ceev tseem nyob ruaj khov hauv kev txav mus los ib puag ncig, qhov kev coj ntawm qhov ceev hloov pauv. Vim tias qhov kev nrawm yog txhais tias yog kev hloov pauv ntawm qhov ceev, thiab qhov ceev yog qhov ntau vector nrog ob qho tib si qhov loj thiab kev coj, txhua qhov kev hloov pauv ntawm qhov kev coj ua suav tias yog kev nrawm. Hauv qhov no, nws yog qhov kev nrawm centripetal.

Lub zog uas xav tau los tswj kev txav ncig muaj feem cuam tshuam li cas rau qhov hnyav ntawm yam khoom thiab lub vojvoog ntawm lub voj voog?
tebLub zog uas xav tau los tswj kev txav mus los yog muab los ntawm cov mis centripetal force: $F_{c} = m \times a_{c} = m \times v ^{2 /r}$ Raws li pom los ntawm qhov sib npaug, lub zog xav tau yog ncaj qha proportional rau qhov hnyav ntawm cov khoom thiab inversely proportional rau lub vojvoog ntawm lub voj voog.
Vim li cas koj thiaj li xav tias koj raug thawb mus rau sab nraud thaum lub tsheb tig nrawm heev (piv txwv li, thaum lub voj voog ncig)?
tebQhov no yog vim lub zog centrifugal "fictitious", uas yog lub zog uas pom tau tias ua rau sab nraud ntawm lub cev txav mus rau hauv txoj kev voj voog. Nws tsis yog lub zog tiag tiag hauv lub ntsiab lus ntawm kev thawb lossis rub, tab sis yog qhov cuam tshuam ntawm inertia. Koj lub cev xav txav mus rau hauv ib txoj kab ncaj (Newton txoj cai thawj zaug), tab sis lub tsheb phab ntsa lossis txoj siv sia siv lub zog kom koj txav mus rau hauv ib lub voj voog. Qhov no tsim kom muaj kev xav ntawm kev raug thawb mus rau sab nraud.

Kev sib txhuam ua lub luag haujlwm dab tsi hauv kev txav mus los, tshwj xeeb tshaj yog thaum lub tsheb tig ntawm txoj kev?
tebKev sib txhuam ntawm lub log tsheb thiab txoj kev muab lub zog centripetal tsim nyog uas tso cai rau lub tsheb tig. Yog tsis muaj kev sib txhuam txaus, lub tsheb yuav swb lossis plam, tsis ua raws li nws txoj kev voj voog.

Lub zog centripetal hloov pauv li cas yog tias lub vojvoog ntawm txoj kev voj voog raug txiav ib nrab tab sis qhov ceev tseem zoo li qub?
tebYog tias lub vojvoog raug txo ib nrab thiab qhov ceev tseem zoo li qub, lub zog centripetal yuav ob npaug, vim tias lub zog centripetal yog inversely proportional rau lub vojvoog.

Vim li cas peb thiaj tsis muaj lub zog centrifugal yam tsis muaj lub zog centripetal hauv kev txav mus los?
tebLub zog centrifugal yog lub zog reactive lossis "fictitious" uas pom hauv lub thav duab tig. Nws zoo li thawb cov khoom tawm ntawm qhov chaw ntawm kev tig. Txawm li cas los xij, rau ib yam khoom txav mus rau hauv txoj kev voj voog, yuav tsum muaj lub zog tiag tiag ua rau qhov chaw, uas yog lub zog centripetal. Yog tsis muaj lub zog centripetal, yuav tsis muaj kev txav mus los voj voog, thiab yog li ntawd, tsis muaj kev pom ntawm lub zog centrifugal.
Lub zog gravitational ntawm lub ntiaj teb thiab lub hli ua rau lub hli ncig li cas?
tebLub zog gravitational ntawm lub ntiaj teb thiab lub hli ua haujlwm zoo li lub zog centripetal uas ua rau lub hli nyob hauv nws txoj kev ncig lub ntiaj teb. Yog tsis muaj qhov kev rub ntawm gravitational no, lub hli yuav txav mus rau hauv ib txoj kab ncaj es tsis yog nws txoj kev ncig ncig (lossis qhov tseeb dua, elliptical).

Yog tias ib txoj hlua khi rau lub pob raug luv ib nrab thaum tig lub pob ua ib lub voj voog ntawm tib qhov ceev, qhov kev nruj ntawm txoj hlua yuav hloov li cas?

tebYog tias txoj hlua ntev (uas sib xws rau lub vojvoog ntawm txoj kev ncig) raug txiav ib nrab thaum khaws qhov ceev tsis hloov pauv, lub zog centripetal xav tau (thiab yog li qhov kev nruj hauv txoj hlua) yuav ob npaug. Qhov no yog vim tias lub zog centripetal (thiab hloov pauv, qhov kev nruj rau qhov xwm txheej no) yog inversely proportional rau lub vojvoog.