आधुनिक भाप इंजनों में ऊष्मीय दक्षता की गणना

आधुनिक भाप इंजनों में ऊष्मीय दक्षता की गणना

भाप इंजनों को अक्सर औद्योगिक क्रांति की एक "क्लासिक" तकनीक माना जाता है। हालांकि, इनके सिद्धांत और विकास आज भी प्रासंगिक हैं, विशेष रूप से कोयला आधारित विद्युत संयंत्रों (PLTU), संयुक्त ताप एवं विद्युत (CHP) संयंत्रों और प्रक्रिया उद्योगों में भाप टरबाइन प्रणालियों में। "आधुनिक भाप इंजन" से तात्पर्य रैंकिन चक्र पर आधारित विद्युत उत्पादन प्रणालियों से है, जो उच्च दाब और तापमान, सुपरहीटर, रीहीटर और फीडवाटर हीटर के माध्यम से पुनर्योजी तापन का उपयोग करके पारंपरिक प्रत्यावर्ती भाप इंजनों की तुलना में कहीं अधिक कुशल हैं। इन प्रणालियों के प्रदर्शन को समझने के लिए, एक महत्वपूर्ण पैरामीटर जिसकी गणना हमेशा की जाती है, वह है तापीय दक्षता।

1. ऊष्मीय दक्षता की मूल अवधारणा

किसी भाप इंजन की ऊष्मीय दक्षता यह बताती है कि ईंधन या ऊष्मा स्रोत के दहन से प्राप्त ऊष्मा ऊर्जा का कितना भाग उपयोगी कार्य में सफलतापूर्वक परिवर्तित होता है, जो आमतौर पर टरबाइन शाफ्ट शक्ति या जनरेटर की विद्युत शक्ति के रूप में होता है। सामान्यतः, ऊष्मीय दक्षता को इस प्रकार परिभाषित किया जाता है:

\[
\eta_{th} = \frac{W_{net}}{Q_{in}}
\]

कहाँ:
– \( W_{net} \) चक्र का शुद्ध कार्य है (टर्बाइन कार्य माइनस पंप कार्य)।
– \( Q_{in} \) चक्र में ऊष्मा का इनपुट है, जो आम तौर पर बॉयलर और/या सुपरहीटर में होता है।

एक आदर्श रैंकिन चक्र में, मुख्य घटकों में पंप, बॉयलर, टरबाइन और कंडेंसर शामिल होते हैं। भाप को उच्च दबाव पर पंप किया जाता है (फीडवाटर), भाप में गर्म किया जाता है (संतृप्त या अति-ऊष्मित), टरबाइन में विस्तारित करके कार्य उत्पन्न किया जाता है, और फिर पंप में पुनः प्रवेश करने से पहले कंडेंसर में वापस तरल में संघनित किया जाता है। तापीय दक्षता इस बात का प्राथमिक माप है कि एक भाप इंजन कितनी कुशलता से ऊष्मा ऊर्जा का उपयोग करता है।

2. आदर्श बनाम वास्तविक रैंकिन चक्र

प्रारंभिक गणनाओं में, इंजीनियर अक्सर दक्षता की ऊपरी सीमा का अनुमान लगाने के लिए आदर्श रैंकिन चक्र से शुरुआत करते हैं। आदर्श मान्यताएँ आमतौर पर इस प्रकार होती हैं:
1. आइसेंट्रोपिक (हानिरहित) पंप और टरबाइन प्रक्रिया।
2. बॉयलर, पाइप, सुपरहीटर, रीहीटर और कंडेंसर में कोई दबाव में कमी नहीं होती है।
3. वातावरण में ऊष्मा का कोई नुकसान नहीं होता।
4. संघनन और तापन स्थिर दाब पर होते हैं।

वास्तविक परिस्थितियों में, ये मान्यताएँ पूरी तरह से पूरी नहीं होती हैं। पंपों और टरबाइनों की घर्षण हानियाँ, दाब हानियाँ और समरूप दक्षताएँ 100% से कम होती हैं। इसलिए, वास्तविक तापीय दक्षता हमेशा आदर्श मान से कम होती है, और गणनाओं में निम्नलिखित मापदंडों को शामिल करना आवश्यक है:
– टरबाइन की समरूप दक्षता (\(\eta_t\))
– पंप की आइसेंट्रोपिक दक्षता (\(\eta_p\))
– ऊष्मा हानि (ऊष्मा का नुकसान)
- दबाव में गिरावट

3. ऊष्मीय दक्षता गणना के चरण (सामान्य रूपरेखा)

आधुनिक भाप इंजन की ऊष्मीय दक्षता (रैंकिन आधारित) की गणना करने के लिए सामान्य चरण इस प्रकार हैं:

a) राज्य बिंदु निर्धारित करें
आमतौर पर इस प्रकार चिह्नित किया जाता है:
1. कंडेंसर आउटलेट / पंप इनलेट (कंडेंसर दबाव पर संतृप्त तरल)
2. पंप आउटलेट / बॉयलर इनलेट (उच्च दबाव वाला फीड वाटर)
3. बॉयलर/सुपरहीटर आउटलेट/टर्बाइन इनलेट (संतृप्त या अतिगर्म शुष्क भाप)
4. टरबाइन आउटलेट / कंडेंसर इनलेट (भाप-जल मिश्रण या अतिपरतापीय नमी)

रीहीटर और रीजनरेशन वाले चक्रों में, स्टेट पॉइंट्स की संख्या बढ़ जाती है। बड़े पावर प्लांटों में आधुनिक स्टीम इंजनों में आमतौर पर कई टरबाइन एक्सट्रैक्शन स्टेज और फीडवाटर हीटर होते हैं, जिससे विश्लेषण अधिक जटिल हो जाता है, लेकिन सिद्धांत वही रहता है: प्रत्येक घटक पर ऊर्जा संतुलन करना।

b) ऊष्मागतिकीय गुणों का डेटा लें
आवश्यक मुख्य गुणधर्म:
– प्रत्येक बिंदु पर एन्थैल्पी (\(h\))
– समकेंद्री प्रक्रियाओं के लिए एन्ट्रॉपी (\(s\))
– दाब (\(P\)) और तापमान (\(T\))
– दो-चरण क्षेत्र में होने पर भाप की गुणवत्ता (\(x\))

यह डेटा आमतौर पर स्टीम टेबल या सॉफ्टवेयर (ईईएस, आरईएफप्रॉप, एस्पेन, या आईएपीडब्ल्यूएस/आईएफ97 प्रॉपर्टी कैलकुलेटर) से लिया जाता है।

c) पंप के कार्य की गणना करें
पंप के आदर्श कार्य का अनुमान इस प्रकार लगाया जा सकता है:

\[
W_p \approx v_f (P_2 – P_1)
\]

जहां \(v_f\) पंप इनलेट पर द्रव का विशिष्ट आयतन (m³/kg) है। एक वास्तविक पंप के लिए:

\[
W_{p,actual} = \frac{W_{p,ideal}}{\eta_p}
\]

तो पंप से निकलने वाली एन्थैल्पी:
\[
h_2 = h_1 + W_{p,वास्तविक}
\]

d) बॉयलर में ऊष्मा की मात्रा की गणना करें
सामान्यतः ऊष्मा का स्रोत:
\[
Q_{in} = h_3 – h_2
\]

यदि सुपरहीटर मौजूद है, तो \(h_3\) का मान टरबाइन इनलेट पर सुपरहीटेड भाप की एन्थैल्पी है। यदि रीहीटर मौजूद है, तो एक दूसरा अतिरिक्त ऊष्मा इनपुट होता है:
\[
Q_{in,total} = (h_3 – h_2) + (h_5 – h_4)
\]
(आरेख पर बिंदुओं की क्रमांकन के आधार पर)।

e) टरबाइन के कार्य की गणना करें
एक आदर्श (आइसेंट्रोपिक) टरबाइन के लिए, \(s_3 = s_{4s}\) और \(h_{4s}\) तालिका से प्राप्त होता है। एक वास्तविक टरबाइन के लिए:

\[
\eta_t = \frac{h_3 – h_{4,actual}}{h_3 – h_{4s}}
\Rightarrow h_{4,actual} = h_3 – \eta_t (h_3 – h_{4s})
\]

टरबाइन संचालन:
\[
W_t = h_3 – h_{4,वास्तविक}
\]

यदि एकाधिक विस्तार या रीहीटर चरण हैं, तो कुल टरबाइन कार्य प्रत्येक चरण के कार्य का योग होता है।

f) शुद्ध कार्य और तापीय दक्षता की गणना करें
\[
W_{net} = W_t – W_p
\]
\[
\eta_{th} = \frac{W_{net}}{Q_{in}}
\]

यह चक्र की ऊष्मीय दक्षता की गणना का मूल आधार है।

4. सरल उदाहरण (उदाहरण सहित)

मान लीजिए कि एक सरल आधुनिक रैंकिन चक्र में स्टीम टेबल से पहले से ही प्राप्त डेटा (एन्थैल्पी के रूप में) मौजूद है और यह घटकों की दक्षता को ध्यान में रखता है:
– \(h_1 = 191 \, \text{kJ/kg}\) (कंडेंसर से निकलने वाला संतृप्त द्रव)
– \(h_2 = 200 \, \text{kJ/kg}\) (पंप आउटपुट, वास्तविक)
– (h_3 = 3500 kJ/kg) (अति गर्म भाप टरबाइन में प्रवेश करती है)
– \(h_4 = 2400 \, \text{kJ/kg}\) (टर्बाइन आउटपुट, वास्तविक)

इसलिए:
– टरबाइन कार्य: \(W_t = 3500 – 2400 = 1100 \, \text{kJ/kg}\)
– पंप कार्य: \(W_p = 200 – 191 = 9 \, \text{kJ/kg}\)
– कुल कार्य: \(W_{net} = 1100 – 9 = 1091 \, \text{kJ/kg}\)
– ऊष्मा इनपुट: \(Q_{in} = 3500 – 200 = 3300 \, \text{kJ/kg}\)

तापीय दक्षता:
\[
η_{th} = \frac{1091}{3300} = 0.331 \approx 33.1\%
\]

यह मान एक अच्छे रैंकिन चक्र के लिए उचित है, लेकिन आधुनिक अल्ट्रा-सुपरक्रिटिकल पावर प्लांट की शुद्ध संयंत्र दक्षता के रूप में देखने पर यह मान अधिक हो सकता है (हालांकि यह अभी भी बॉयलर, कंडेंसर और सहायक लोड हानियों से प्रभावित होता है)।

5. आधुनिक भाप इंजनों की दक्षता बढ़ाने वाले कारक

a) टरबाइन में प्रवेश करने वाली भाप का तापमान और दबाव बढ़ाएँ
ऊष्मा के योग का औसत तापमान जितना अधिक होगा, दक्षता उतनी ही अधिक होगी (कार्नोट के सिद्धांत के अनुसार)। अतिक्रांतिक और अतिक्रांतिक प्रौद्योगिकियाँ जल के क्रांतिक बिंदु (22,1 एमपीए) से अधिक दाब पर संचालन की अनुमति देती हैं, जिससे प्रावस्था परिवर्तन से संबंधित हानियाँ कम होती हैं और दक्षता बढ़ती है।

b) कंडेंसर का दबाव कम करना (बेहतर वैक्यूम)
कंडेंसर का दबाव कम करने से टरबाइन की विस्तार सीमा बढ़ जाती है, जिससे टरबाइन का प्रदर्शन बेहतर होता है। हालांकि, यह शीतलन जल के तापमान, कंडेंसर के आकार और टरबाइन के अंतिम चरणों में उच्च आर्द्रता के जोखिम से सीमित है।

ग) पुनः ताप चक्र
रीहीटर आंशिक विस्तार के बाद भाप को पुनः गर्म करता है, फिर उसका पुनः विस्तार करता है। इसके परिणामस्वरूप दक्षता बढ़ती है और टरबाइन आउटलेट पर आर्द्रता का स्तर कम होता है (जो टरबाइन ब्लेड के लिए अधिक सुरक्षित है)।

घ) पुनर्जनन (फीडवाटर हीटिंग)
टरबाइन से कुछ भाप का उपयोग फीडवाटर को गर्म करने के लिए करने से बॉयलर को क्वथनांक तक पहुंचने के लिए उतनी अधिक ऊष्मा की आपूर्ति करने की आवश्यकता नहीं होती है। पुनर्जनन चक्र की दक्षता बढ़ाता है, हालांकि इससे टरबाइन का कार्यभार कम हो जाता है क्योंकि कुछ भाप कम दबाव पर कार्य उत्पन्न नहीं करती है।

6. चक्रीय तापीय दक्षता और उत्पादन दक्षता के बीच अंतर

यह अंतर करना महत्वपूर्ण है:
– रैंकिन चक्र की तापीय दक्षता: चक्र घटकों में \(W_{net}/Q_{in}\) पर आधारित।
– शुद्ध उत्पादन दक्षता: इसमें दहन हानि, बॉयलर दक्षता, जनरेटर हानि, सहायक भार (पंप, पंखे, कन्वेयर) और आंतरिक संचरण हानि को ध्यान में रखा जाता है।

कोयला आधारित बिजली संयंत्रों में बॉयलर की दक्षता और सिस्टम में होने वाले नुकसान काफी अधिक हो सकते हैं। इसलिए, भले ही चक्र की तापीय दक्षता अधिक प्रतीत हो, कुल शुद्ध दक्षता कम हो सकती है।

7. पेनुटुप

आधुनिक भाप इंजनों में ऊष्मीय दक्षता की गणना मुख्य रूप से रैंकिन चक्र ऊर्जा संतुलन पर आधारित होती है: इसमें टरबाइन कार्य, पंप कार्य और बॉयलर (और यदि कोई रीहीटर हो तो) में ऊष्मा की मात्रा की गणना की जाती है। सटीकता की कुंजी अवस्था बिंदुओं और ऊष्मागतिक गुणों (एन्थैल्पी, एन्ट्रॉपी, भाप की गुणवत्ता) का सटीक निर्धारण, साथ ही आइसेंट्रोपिक दक्षता और दाब अवक्रम जैसी वास्तविक परिस्थितियों को शामिल करना है। ऊष्मीय दक्षता प्रणाली के प्रदर्शन का प्राथमिक सूचक है और तापमान/दाब वृद्धि, रीहीटिंग, पुनर्जनन और कंडेंसर सुधार जैसे अनुकूलन के मूल्यांकन का आधार है।

यदि आप चाहें, तो मैं वास्तविक पीएलटीयू केस स्टडी के अनुमान के लिए स्टेट पॉइंट टेबल और टीएस आरेखों सहित एक अधिक "आधुनिक" गणना उदाहरण (जैसे रीहीट चक्र + 1-2 फीडवाटर हीटर) जोड़ सकता हूं।