पास्कल के नियम के 9 उदाहरण
1. प्रत्येक हाइड्रोलिक जैक का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल 0,04 वर्ग मीटर है।2 0,10 मीटर से2यदि इनपुट बल 5 न्यूटन है, तो अधिकतम आउटपुट बल क्या होगा?
बहस :
ह ज्ञात है कि:
A1 = एक्सएनएनएक्स एम2
A2 = एक्सएनएनएक्स एम2
F1 = 5 एन
पूछा गया: F2 ?
उत्तर :
F1/A1 = एफ2/A2
5/0,04 = F2/ 0,10
125=एफ2/ 0,10
F 2 = (125)(0,10) = 12,5 N
2. एक हाइड्रोलिक जैक के छोटे अनुप्रस्थ काट की त्रिज्या 2 सेमी है और बड़े अनुप्रस्थ काट की त्रिज्या 25 सेमी है। 2000 किलोग्राम द्रव्यमान वाली कार को उठाने के लिए छोटे अनुप्रस्थ काट पर कितना बल लगाया जाता है?
बहस :
ह ज्ञात है कि:
r1 = 2 सेमी = 0,02 मीटर
r2 = 25 सेमी = 0,25 मीटर
A1 = (3,14)(0,02)2 = एक्सएनएनएक्स एम2
A2 = (3,14)(0,25)2 = एक्सएनएनएक्स एम2
F2 = w = mg = (2000)(9,8 m/s2) = 19600 एन
पूछा गया: F1 ?
उत्तर :
F1/A1 = एफ2/A2
F1/0,001256 = 19600/0,19625
F1/ 0,001256 = 99.872,6
F 1 = 125,44 N
3. एक हाइड्रोलिक जैक पर अधिकतम गेज दबाव 10 atm है। यदि आउटलेट का व्यास 20 cm है, तो अधिकतम कितना द्रव्यमान (किलोग्राम में) उठाया जा सकता है?
बहस :
ह ज्ञात है कि:
1 एटीएम = 1,013 x 105 एन / मी2
p माप = 10 एटीएम = (10)(1,013 x 105 एन / मी2) = 10,13 x 105 एन / मी2
F1 = 10,13 एक्स 105 एन / मी2
A1 = एक्सएनएनएक्स एम2
A2 = (3,14)(0,10 मीटर)2 = एक्सएनएनएक्स एम2
पूछा गया: F2 ?
उत्तर :
p = F/A या F1/A1 = एफ2/A2
1013000/1 = F2/ 0,0314
1.013.000=एफ2/ 0,0314
F 2 = 31.808 N
अधिकतम द्रव्यमान:
w = मिलीग्राम
31.808 = m (9,8)
m = 3.245,7 किलो
4. निम्नलिखित चित्र को देखिए!
अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल A² = 10 cm²
अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल A² = 100 cm²
बल (F 1 ) जो F 2 = 100 N को संतुलन में रखने के लिए लगाया जाना चाहिए , वह है…
ए. 1.000 न्यूटन
बी. 100 न्यूटन
लगभग 10 न्यूटन
डी. 1 न्यूटन
विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल 1 (A 1 ) = 10 cm 2
अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल 2 (A 2 ) = 100 cm 2
बल 2 (F 2 ) = 100 न्यूटन
पूछा गया: बल 1 (एफ 1 )
उत्तर :
ऊपर चित्र में दिखाया गया उपकरण एक हाइड्रोलिक जैक है। हाइड्रोलिक जैक की कार्यप्रणाली पास्कल के नियम पर आधारित है। पास्कल का नियम कहता है कि किसी द्रव पर लगाया गया दबाव द्रव द्वारा सभी दिशाओं में संचारित होता है, और द्रव के सभी भागों पर दबाव की मात्रा समान होती है।
दाब का सूत्र:
पी = एफ / ए
सूत्र का विवरण: P = दाब, F = बल, A = सतह क्षेत्र।
एक छोटी नली में तरल पदार्थ द्वारा अनुभव किया जाने वाला दबाव (P)1) = एफ1 / ए1.
एक बड़ी नली में तरल पदार्थ द्वारा अनुभव किया जाने वाला दबाव (P)2) = एफ2 / ए2
छोटी नली में द्रव का दबाव (P)1) बड़ी नली में तरल के दबाव (P) के बराबर है2).
P1 = पी2
F1 / ए1 = एफ2 / ए2
F 1 / 10 cm 2 = 100 N / 100 cm 2
F 1 / 10 = 1 N
एफ 1 = (10)(1 एन)
F 1 = 10 न्यूटन
सही जवाब सी है।
5. नीचे दी गई तस्वीर को देखिए!
यदि A 1 का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल 0,001 m² और A 2 का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल 0,1 m² है , तो A 2 पर दाब बल का परिमाण क्या होगा?
ए. 100 एन
बी. 1.000 एन
सी. 10.000 एन
डी. 100.000 एन
विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल 1 (A 1 ) = 0,001 m 2
अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल 2 (A 2 ) = 0,1 m 2
अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल पर लगने वाला बल 1 (F 1 ) = 100 न्यूटन
प्रश्न: अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल पर लगने वाला बल 2 (F 2 )
उत्तर :
पास्कल का नियम कहता है कि किसी द्रव पर लगाया गया दबाव द्रव द्वारा सभी दिशाओं में संचारित होता है, जहां द्रव के सभी भागों पर समान मात्रा में दबाव पड़ता है।
P1 = पी2
F1 / ए1 = एफ2 / ए2
100 N / 0,001 m 2 = F 2 / 0,1 m 2
100 N / 0,001 = F 2 / 0,1
100.000 N = F 2 / 0,1
एफ 2 = (0,1)(100.000 एन)
F 2 = 10.000 N
सही जवाब सी है।
6. तस्वीर को देखिए!
चित्र में दर्शाए अनुसार, 16.000 N वजन वाली एक कार को पिस्टन B पर रखा गया है। कार को उठाने के लिए, बल F की आवश्यकता होगी।
ए. 50 एन
बी. 80 एन
सी. 200 एन
डी. 400 एन
विचार-विमर्श
सभी इकाइयों को अंतर्राष्ट्रीय इकाइयों में व्यक्त करें
ह ज्ञात है कि:
कार का वजन (w) = 16.000 N
पृष्ठीय क्षेत्रफल B (A B ) = 4000 cm 2 = 4000 / 10.000 m 2 = 4 / 10 m 2 = 0,4 m 2
पृष्ठीय क्षेत्रफल A (A A ) = 50 cm 2 = 50 / 10.000 m 2 = 0,005 m 2
पूछा गया: फोर्स एफ
उत्तर :
बल F की गणना पास्कल के नियम के सूत्र का उपयोग करके की जाती है।
एफ / ए ए = डब्ल्यू / ए बी
F / 0,005 m² = 16.000 N / 0,4 m²
F / 0,005 = 16.000 N / 0,4
F / 0,005 = 40.000 N
एफ = (40.000 एन)(0,005)
F = 200 न्यूटन
सही जवाब सी है।
7. नीचे दिए गए यू-आकार के हाइड्रोलिक उपकरण के चित्र को देखें!
हाइड्रोलिक उपकरण को संतुलित रखने के लिए छोटी ट्यूब पर ब्लॉक X का वजन कितना है?
ए. 5 एन
बी. 25 एन
सी. 10.000 एन
डी. 25.000 एन
विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
छोटे सिलेंडर का पृष्ठीय क्षेत्रफल (A)1) = 5 सेमी2
बड़े सिलेंडर का पृष्ठीय क्षेत्रफल (A)2) = 100 सेमी2
बड़े सिलेंडर पर ब्लॉक का गुरुत्वाकर्षण बल (F)2) = 500 न्यूटन
प्रश्न: छोटे ट्यूब पर ब्लॉक का गुरुत्वाकर्षण बल (F)1)
उत्तर :
ऊपर चित्र में दिखाया गया उपकरण एक हाइड्रोलिक जैक है। हाइड्रोलिक जैक की कार्यप्रणाली पास्कल के नियम पर आधारित है। पास्कल का नियम कहता है कि किसी द्रव पर लगाया गया दबाव द्रव द्वारा सभी दिशाओं में संचारित होता है, और द्रव के सभी भागों पर दबाव की मात्रा समान होती है।
जब छोटी नली की सतह को दबाया जाता है, तो उसमें मौजूद द्रव पर भी दबाव पड़ता है। छोटी नली में मौजूद द्रव पर पड़ने वाला दबाव बड़ी नली में मौजूद द्रव तक पहुँच जाता है। बड़ी नली में मौजूद द्रव पर उतना ही दबाव पड़ता है जितना छोटी नली में मौजूद द्रव पर। इसी प्रकार, बड़ी नली में मौजूद द्रव पर पड़ने वाला दबाव छोटी नली में मौजूद द्रव तक पहुँच जाता है। छोटी नली में मौजूद द्रव पर उतना ही दबाव पड़ता है जितना बड़ी नली में मौजूद द्रव पर।
दाब का सूत्र:
पी = एफ / ए
सूत्र का विवरण: P = दाब, F = बल, A = सतह क्षेत्र।
एक छोटी नली में तरल पदार्थ द्वारा अनुभव किया जाने वाला दबाव (P)1) = एफ1 / ए1.
एक बड़ी नली में तरल पदार्थ द्वारा अनुभव किया जाने वाला दबाव (P)2) = एफ2 / ए2
छोटी नली में द्रव का दबाव (P)1) बड़े सिलेंडर में द्रव के दबाव P के बराबर है2).
P1 = पी2
F1 / ए1 = एफ2 / ए2
F1 / 5 सेमी2 = 500 N / 100 cm2
F1 / 5 = 500 एन / 100
F1 / 5 = 5 एन
F1 = (5)(5) एन
F1 = 25 एन
सही जवाब बी है।
8.
निम्नलिखित पास्कल पाइप योजना पर ध्यान दें!
यदि संपीडन बल F1 = 300 N. बल F का परिमाण2 संतुलन स्थापित होने के लिए...
ए. 72 एन
बी. 1250 एन
सी. 1500 एन
डी. 3600 एन
विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
छोटे सिलेंडर का पृष्ठीय क्षेत्रफल (A)1) = 12 सेमी2
बड़े सिलेंडर का पृष्ठीय क्षेत्रफल (A)2) = 50 सेमी2
छोटी नली पर लगने वाले दाब बल का परिमाण (F)1) = 300 न्यूटन
प्रश्न: बड़ी ट्यूब पर लगने वाले दाब बल (F) का परिमाण ज्ञात कीजिए।2)
उत्तर :
छोटी नली में द्रव का दबाव (P)1) बड़ी नली में तरल के दबाव (P) के बराबर है2).
P1 = पी2
F1 / ए1 = एफ2 / ए2
300 एन / 12 सेमी2 = एफ2 / 50 सेमी2
300 एन / 12 = एफ2 / 50
25 एन = एफ2 / 50
F2 = (50)(25) एन
F2 = 1250 एन
सही जवाब बी है।
9.
पास्कल के उपकरण की निम्नलिखित तस्वीर को देखिए!
उपकरण की स्थिति को संतुलित रखने के लिए आवश्यक बल (F) का परिमाण है...
ए. 100 न्यूटन
बी. 250 न्यूटन
लगभग 600 न्यूटन
डी. 4800 न्यूटन
विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
छोटे सिलेंडर का पृष्ठीय क्षेत्रफल (A)1) = 4 सेमी2
बड़े सिलेंडर का पृष्ठीय क्षेत्रफल (A)2) = 16 सेमी2
बड़ी नली पर गुरुत्वाकर्षण का परिमाण (F)2) = 1000 न्यूटन
प्रश्न: छोटी नली पर लगने वाले बल (F) का परिमाण ज्ञात कीजिए।1)
उत्तर :
छोटी नली में द्रव का दबाव (P)1) बड़ी नली में तरल के दबाव (P) के बराबर है2).
P1 = पी2
F1 / ए1 = एफ2 / ए2
F1 / 4 सेमी2 = 1000 N / 16 cm2
F1 / 4 = 1000 एन / 16
F1 / 1 = 1000 एन / 4
F1 = 1000 एन / 4
F1 = 250 एन
सही जवाब बी है।
प्रश्न का स्रोत:
जूनियर हाई स्कूल/इस्लामिक जूनियर हाई स्कूल विज्ञान राष्ट्रीय परीक्षा के प्रश्न
पास्कल के नियम से संबंधित प्रश्न
1. प्रत्येक हाइड्रोलिक जैक का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल 0,03 वर्ग मीटर है।2 0,12 मीटर से2यदि इनपुट बल 6 न्यूटन है, तो अधिकतम आउटपुट बल क्या होगा?
(24 एन)
2. एक हाइड्रोलिक जैक के छोटे अनुप्रस्थ काट की त्रिज्या 1,5 सेमी है और बड़े अनुप्रस्थ काट की त्रिज्या 20 सेमी है। 2200 किलोग्राम द्रव्यमान वाली कार को उठाने के लिए छोटे अनुप्रस्थ काट पर कितना बल लगाया जाता है?
(121,3 एन)
3. एक हाइड्रोलिक जैक पर अधिकतम गेज दबाव 14 atm है। यदि आउटलेट का व्यास 30 cm है, तो अधिकतम कितना द्रव्यमान (किलोग्राम में) उठाया जा सकता है?
(10.224 किग्रा)
