Lokacin ƙarfi

Labari game da Lokacin Ƙarfi

1. Hannun Lever

Yi bitar wani abu da ke juyawa, kamar ƙofar ɗaki. Idan aka buɗe ko aka rufe ƙofar, ƙofar za ta juya. Maƙallan da ke haɗa ƙofar da bango suna aiki a matsayin ma'aunin juyawa.

An ga hoton ƙofar daga sama. Yi bitar misali inda aka tura ƙofar a cikin ƙarfi biyu iri ɗaya waɗanda suke da girma da alkibla iri ɗaya, inda alkiblar ƙarfin take daidai da ƙofar. Da farko, ana tura ƙofar da ƙarfin F.₁, r₁ daga gefen juyawa. Daga baya, ana tura ƙofar da ƙarfin F₂, r₂ nesa da axis na juyawa. Kodayake girma da alkiblar ƙarfin F₁ = F₂, ƙarfin F₂ yana sa ƙofar ta juya da sauri fiye da ƙarfin F₁A wata ma'anar, ƙarfin F₂ yana haifar da ƙarin hanzarin kusurwa idan aka kwatanta da ƙarfin F₁Za ka iya tabbatar da hakan.

Girman saurin kusurwa na abin da ke motsi ba wai kawai yana tasiri ne ta hanyar ƙarfi ba, har ma yana tasiri ne ta hanyar nisan da ke tsakanin wuraren aiki na ƙarfin da kuma axis mai juyawa (r). Idan alkiblar ƙarfin ta kasance daidai da saman abin kamar yadda yake a cikin misalin da ke sama, to hannun lever (l) daidai yake da nisan da ke tsakanin wuraren aiki tare da axis na juyawa (r). Me zai faru idan alkiblar ƙarfin ba ta daidaita da saman abin ba?

Yi bitar wasu misalai guda biyu, kamar yadda aka nuna a hoton da ke gefe. Duk da cewa girman ƙarfin iri ɗaya ne, alkiblar ƙarfin ta bambanta, don haka hannun lever (l) shi ma ya bambanta. A cikin Hoto na 3, alkiblar layin aiki na ƙarfi ta yi daidai da axis na juyawa don haka hannun lever ya zama sifili. Ana sanin hannun lever ta hanyar bayyana layin daga axis na juyawa zuwa layin ma'aikata. Inda layin axis na juyawa dole ne ya kasance a tsaye ko kuma ya samar da kusurwar 90o tare da layin ƙarfi.

Ka lura da hoto na 2 domin ka fahimci daidaiton hannun lever ɗin sosai.

Sin θ = l / r

l = r zunubi θ

l = hannun lever, r = nisan wurin ma'aikata tare da axis na juyawa.

Ana amfani da lissafin da ke sama don ƙididdige hannun lever. Idan F yana tsaye a kan r, to kusurwar da aka kafa ita ce 90 ^o.

l = r zunubi 90 ^o = r (1)

l = r

Idan F ya yi daidai da r, to kusurwar da aka kafa ita ce 0 ^o.

l = r zunubi 0 ^o = r (0)

shi = 0

2.2 Lokacin ƙarfi (karfin juyi)

2.2.1 Girman lokacin ƙarfi

A lissafi, girman ƙarfin lokacin yana faruwa ne sakamakon ninka ƙarfin (F) da hannun lever (l).

τ = F l

τ = lokacin ƙarfi (mita na Newton), F = ƙarfi ( Newton ), l = hannun lever (mita)

Ana amfani da Daidaito ta 2 don ƙididdige girman lokacin ƙarfi. Tsarin ƙarfin juyi na duniya iri ɗaya ne da aiki, amma ƙarfin juyi ba makamashi ba ne, don haka ba a buƙatar maye gurbin na'urar da Joule. Masana kimiyyar lissafi galibi suna amfani da kalmar ƙarfin juyi, yayin da injiniyoyi ke amfani da kalmar lokacin ƙarfi.

2.2.2 Alkiblar lokacin ƙarfi

Lokacin ƙarfi adadi ne na vector saboda, ban da samun girma, lokacin ƙarfi yana da alkibla. Alkiblar lokacin ƙarfi ana iya saninta cikin sauƙi ta amfani da ƙa'idar hannun dama. Juya yatsu huɗu na hannun dama, yayin da babban yatsan hannun dama yake riƙe. Alkiblar yatsu huɗu ita ce alkiblar juyawar abu, yayin da alkiblar da babban yatsa ya nuna ita ce alkiblar lokacin ƙarfi.

Idan alkiblar lokacin ƙarfi ta kai sama (a alkiblar y) ko dama (a alkiblar x) to lokacin ƙarfi ya kai kyau. Akasin haka, idan alkiblar lokacin ƙarfi ta kai ƙasa (a alkiblar y) ko zuwa hagu (a alkiblar y), lokacin ƙarfi ya kai mara kyau. A wata ma'anar, idan alkiblar juyawar abubuwa ta kai mara kyau, to lokacin ƙarfi ya kai mara kyau. Akasin haka, idan alkiblar juyawar abubuwa ta kai mara kyau. Idan alkiblar juyawar abubuwa ta kai mara kyau, to lokacin ƙarfi ya kai mara kyau.

2.2.3 Misalan matsalolin lokacin ƙarfi

Misalan matsalolin 1.

Toshe yana da tsawon mita 8. A kan katakon yana aiki da ƙarfi uku, kamar yadda yake a cikin hoton. Menene girman lokacin ƙarfin da ke sa katakon ya juya a tsakiyarsa?

Magani:

Tsakiyar katakon yana tsakiya. Tsawon katakon mita 8 ne, saboda haka tsakiyar katakon mita 4 ne daga ƙarshen katakon.

Juyin juyawa 1 = F ₁ l ₁ = (10 N)(4 m) = 40 N m

Juyin juyawa na 1 yana da kyau saboda juyi na 1 yana sa hasken ya juya akasin agogon hannu.

Juyin juyi 2 = F ₂ l ₂ = (10 N)(2 m) = – 20 N m

Torque 2 ba shi da kyau saboda karfin juyi 2 yana sa hasken ya juya a hannun agogo.

Juyin juyawa 3 = F ₃ l ₃ = (15 N)(2 m) = – 30 N m

Torque 3 ba shi da kyau saboda karfin juyi 3 yana sa hasken ya juya a hannun agogo.

Juyin juyi mai ƙarfi = 40 N m – 20 N m – 30 N m = – 10 N m

Sakamakon karfin juyi yana da korau, wannan yana nuna cewa alkiblar juyawar hasken yana juyawa ne a hannun agogo.

Misalan matsalolin 2.

F ₁ = 10 N, F ₂ = 15 N, F ₃ = 15 N da F ₄ = 10 N, yi aiki a kan sandar ABCD kamar yadda aka nuna a hoto. Tsawon sandar ABCD mita 20 ne. Idan aka yi watsi da nauyin sandar, axis na juyawa da ke wurin D yana ƙayyade girman lokacin ƙarfin.

Magani:

Tambayar wannan matsala ita ce menene ƙarfin wutar lantarki da ke sa hasken ya juya, inda axis na juyawa yake a wurin D.

Juyin juyi 1 = F ₁ l ₁ = (10 N)(15 m) = 150 N m

Torque 1 yana da kyau saboda karfin juyi 1 yana sa hasken ya juya

akasin alkiblar agogo.

Juyin juyi 2 = F ₂ l ₂ = (15 N)(5 m) = -75 N m

Juyin juyawa na 2 ba shi da kyau saboda juyi na 2 yana sa hasken ya juya a cikin alkiblar agogo.

Juyin juyawa 3 = F ₃ l ₃ = (15 N)(0 m) = 0 N m

Juyin juyawa na 3 sifili ne saboda F ₃ ya yi daidai da axis na juyawa.

Juyin juyawa 4 = F ₄ l ₄ = (10 N)(5 m) = 50 N m

Juyin juyawa na 4 yana da kyau saboda juyi na 4 yana sa hasken ya juya a akasin alkiblar agogo.

Juyin juyi mai ƙarfi = 150 N m – 75 N m + 50 N m = 125 N m

Juyin juyi na net yana da kyau, saboda haka alkiblar juyawar katakon ta saba wa alkiblar agogon hannu.