Matsar da Vector - matsaloli da mafita
1. Mutum yana tafiya daga wuri A zuwa wuri B, mita 600 a arewa; sannan zuwa wurin C, mita 400 a yamma; sannan zuwa wurin D, mita 200 a kudu; sannan ya ƙare a wuri E, mita 700 a gabas. Menene girman ƙaura?
Magani:
An sani:
AF = AB – BF = AB – CD = 600 – 200 = 400 m
EF = DE - DF = DE - BC = 700 - 400 = 300 m
2. Mutum yana tafiya mita 10 zuwa yamma , sannan mita 12 zuwa kudu , sannan mita 15 zuwa gabas . Menene gudun da aka yi daga wurin farko?
3. Mutum yana tafiya mita 1 zuwa yamma, sannan mita 3 zuwa kudu, sannan mita 5 zuwa gabas. Menene gudun da aka yi daga wurin da aka fara?
4. Menene matsar da abin bisa ga hoton da ke ƙasa.
5. Mutum yana tafiya mita 80 a arewa, sannan mita 80 a gabas sannan mita 20 a kudu. Menene gudun da mutum ke yi?
6. Mutum yana tafiya mita 6 a gabas, sannan mita 6 a kudu sannan mita 2 a gabas. Menene gudun da mutum ke yi?
7. Wani abu yana tafiya mita 40 a gabas, sannan ya nufi alkibla 37 o arewa maso gabas na tsawon mita 100, sannan mita 100 a arewa. Menene matsar da abin? sin 37 o = 0.6.
An sani:
Ana so: Girman ƙaura (R)
Magani:
Zunubi 37 o = c / d
0.6 = c / 100
c = (100)(0.6)
c = mita 60
Vector ɗin da ya haifar:
8. Wani abu yana tafiya mita 4√3 zuwa yamma, sannan mita 4 zuwa arewa, sannan ya nufi alkibla 60 o gabas daga arewa na tsawon mita 8. Menene sakamakon ƙaura?
An sani:
a = a' = mita 4√3
b = b' = mita 4
c = mita 8
d = ……
Ana so: Sakamakon ƙaura
Magani:
zunubi 30 o = d / c
0.5 = d / 8
d = (0.5)(8)
d = mita 4
Sakamakon ƙaura:
R = b' + d
R = mita 4 + mita 4
R = mita 8
1. Tambaya: Menene canjin vector? Amsa: Canjin vector adadi ne na vector wanda ke bayyana canjin matsayin abu. Yana da girma da alkibla, yana nuna kai tsaye daga wurin farawa zuwa matsayin ƙarshe, ba tare da la'akari da hanyar da aka bi ba.
2. Tambaya: Ta yaya gudun vector ya bambanta da gudun da aka yi a nesa? Amsa: Nisa da aka yi tafiya tana wakiltar jimillar tsawon hanyar da wani abu ya bi, kuma adadi ne na sikelin. Gudun vector, a gefe guda, yana bayyana gajeriyar nisan layi madaidaiciya tsakanin wuraren farawa da ƙarewa, tare da takamaiman alkibla, wanda hakan ya sa ya zama adadin vector.
3. Tambaya: Idan mutum ya yi tafiya kilomita 3 zuwa arewa sannan ya yi tafiya kilomita 4 zuwa gabas, menene matsugunin da ke haifar da hakan? Amsa: Ta hanyar amfani da ka'idar Pythagorean don alwatika na dama, matsugunin da ke haifar da hakan shine √ 3 2 +4 2 wanda shine kilomita 5. Alkiblar ita ce arewa maso gabas.
4. Tambaya: Shin girman gudun hijirar zai iya fi jimlar nisan da aka yi tafiya? Amsa: A'a, girman gudun hijirar ba zai taɓa fi jimlar nisan da aka yi tafiya ba. Zai iya zama daidai idan hanyar madaidaiciya ce ko ƙasa da haka idan hanyar da aka bi ba madaidaiciya ba ce.
5. Tambaya: Ta yaya mutum zai wakilci canjin vector ta hanyar zane? Amsa: Ana nuna canjin vector ta hanyar zane. Farkon kibiya yana nuna matsayin farko, ƙarshen kibiya yana wakiltar matsayin ƙarshe, kuma tsawon kibiya yana daidai da girman canjin.
6. Tambaya: Me yasa ƙarin vector yake da mahimmanci yayin lissafin ƙaura ta yanar gizo? Amsa: Ƙara vector yana da mahimmanci saboda lokacin da aka haɗa da ƙaura da yawa, ƙila ba duka suna kan hanya ɗaya ba. Ta hanyar ƙara vectors kai-da-wutsiya, za mu iya tantance ƙaura ta gaba ɗaya ko ta yanar gizo ta abu bayan motsi da yawa.
7. Tambaya: Idan abu ya koma wurin farawa bayan ya yi motsi, menene wurin motsawarsa? Amsa: Idan abu ya koma wurin farawarsa, wurin motsawarsa sifili ne domin matsayin farko da na ƙarshe iri ɗaya ne.
8. Tambaya: Shin korar da aka yi wa mutum tana da ƙima mara kyau? Amsa: Korar da aka yi wa mutum a matsayin vector ba ta da ƙima "mara kyau", amma sassanta na iya zama haka. Misali, idan muka ɗauki arewa a matsayin mai kyau, komawa kudu zai kasance da wani ɓangare mara kyau. Duk ya shafi tsarin tunani ko daidaitawa da aka zaɓa.
9. Tambaya: Me ya sa aka ce ƙaura wani abu ne da ke haifar da "sakamako"? Amsa: Ana kiran ƙaura a matsayin "mai haifar" saboda yana wakiltar haɗin gwiwar duk wani motsi (ko ƙaura) da wani abu ya yi. Yana taƙaita canjin wuri gaba ɗaya.
10. Tambaya: Ta yaya ake tantance alkiblar vector na ƙaura? Amsa: Ana tantance alkiblar vector na ƙaura ta hanyar layin da ke haɗa wurin farawa da matsayin ƙarshe. Yana nuna kai tsaye daga farko zuwa ƙarshe.
