પ્રવાહી દબાણ

પ્રવાહી દબાણ સામગ્રી

ભૌતિકશાસ્ત્રમાં, દબાણને એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ બળ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે, જ્યાં બળની દિશા સપાટીના ક્ષેત્રફળને લંબ હોય છે. ગાણિતિક રીતે, દબાણ સમીકરણ P = F/A દ્વારા વ્યક્ત થાય છે, જ્યાં P = દબાણ, F = બળ અને A = સપાટીનું ક્ષેત્રફળ. બળ (F) નો એકમ ન્યૂટન (N) છે, ક્ષેત્રફળનો એકમ ચોરસ મીટર (m) છે.²). કારણ કે દબાણ પ્રતિ એકમ ક્ષેત્રફળ બળ છે, દબાણનો એકમ N/m છે². N/m નું બીજું નામ² પાસ્કલ (પા) છે. બ્લેઇસ પાસ્કલના માનમાં પાસ્કલનો ઉપયોગ દબાણના એકમ તરીકે થાય છે.

જ્યારે પ્રવાહી સ્થિર સ્થિતિમાં હોય છે, ત્યારે તે તેના સંપર્કમાં રહેલી સમગ્ર સપાટી પર લંબ બળ લગાવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, ગ્લાસમાં પાણીનો વિચાર કરો; પાણીનો દરેક ભાગ કાચની દિવાલ પર લંબ બળ લગાવે છે. તેથી, પાણીનો દરેક ભાગ તેના કબજામાં રહેલા પાત્રના દરેક એકમ ક્ષેત્રફળ પર લંબ બળ લગાવે છે. આ સ્થિર પ્રવાહી, સ્થિર પ્રવાહીનો એક મહત્વપૂર્ણ ગુણધર્મ છે. જ્યારે પ્રવાહી સપાટી પર બળ લગાવે છે, જ્યાં બળ લંબ નથી, ત્યારે સપાટી પ્રતિક્રિયા બળ લગાવશે, લંબ નહીં. આનાથી પ્રવાહી વહેશે. જો કે, વાસ્તવમાં, પ્રવાહી સ્થિર સ્થિતિમાં રહે છે. તેથી, સ્થિર પ્રવાહીમાં, બળ હંમેશા તે કબજામાં રહેલા પાત્રની સપાટી પર લંબ હોય છે.

સ્થિર સ્થિતિમાં રહેલા પ્રવાહીનો બીજો મહત્વનો ગુણધર્મ એ છે કે તે હંમેશા બધી દિશામાં દબાણ લાવે છે. આને વધુ સારી રીતે સમજવા માટે, પાણીના પાત્રમાં તરતી વસ્તુ મૂકો. જો પાણી સંપૂર્ણપણે સ્થિર હોય, તો વસ્તુ સ્થિર રહેશે કારણ કે તેની સમગ્ર સપાટી પર દબાણ સમાન હોય છે. જો પાણીનું દબાણ અસમાન હોય, તો એક ચોખ્ખું બળ હશે, જે વસ્તુને ગતિમાં લાવશે.

દબાણ પર ઊંડાઈની અસર

ઊંડાઈ કે ઊંચાઈ પ્રવાહી દબાણને કેવી રીતે અસર કરે છે? શું 10 મીટરની ઊંડાઈએ દરિયાઈ પાણીનું દબાણ 100 મીટરની ઊંડાઈએ દરિયાઈ પાણીના દબાણ જેટલું જ છે? ચાલો આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે કન્ટેનરમાં પાણીનું દબાણ ધ્યાનમાં લઈએ. પ્રવાહી સ્તંભની ઊંચાઈ h છે અને તેનો ક્રોસ-સેક્શનલ વિસ્તાર A છે. કન્ટેનરના તળિયે પાણીનું દબાણ કેટલું છે?

w = પાણીનું વજન, h = નળાકાર પાત્રમાં પાણીના સ્તંભની ઊંચાઈ, A = સપાટીનું ક્ષેત્રફળ અને P દબાણ છે.

માહિતી:
w = ગુરુત્વાકર્ષણ
ρ = ઘનતા
m = માસ્સા
g = ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ
V = hA = પ્રવાહી સ્તંભનું કદ (h = ઊંચાઈ, A = સપાટીનું ક્ષેત્રફળ)

જો આપણે તેને દબાણ સમીકરણમાં પ્લગ કરીએ, તો આપણને મળે છે:

p = ρ gh → સમીકરણ 1 (બંધ પાત્ર)
p = pa + ρ gh → સમીકરણ 2 (ખુલ્લો પાત્ર)

માહિતી:
pa = વાતાવરણીય દબાણ
ρ gh = હાઇડ્રોસ્ટેટિક દબાણ

ઉપરના ચિત્રમાં, વાતાવરણીય દબાણ દર્શાવવામાં આવ્યું નથી, પરંતુ વાસ્તવમાં, જો પાણી ધરાવતું પાત્ર ખુલ્લું હોય, તો વાતાવરણીય દબાણ પાણીની સપાટી પર પણ કાર્ય કરશે, જે નીચે તરફ નિર્દેશિત છે.

ઉપરોક્ત સમીકરણના આધારે, એવું લાગે છે કે દબાણ પ્રવાહીની ઘનતા અને ઊંડાઈના સીધા પ્રમાણસર છે (ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ સ્થિર રહે છે). જેમ જેમ પ્રવાહીની ઊંડાઈ વધે છે તેમ તેમ દબાણ પણ વધે છે. પ્રવાહી તેમના ઉપરના પ્રવાહીના વજનને કારણે લગભગ અસંકુચિત હોય છે, તેથી પ્રવાહીની ઘનતા સ્થિર રહે છે. જો ઊંચાઈનો તફાવત ખૂબ મોટો હોય (ઉદાહરણ તરીકે, ખૂબ ઊંડા સમુદ્રના પાણીમાં), તો ઘનતા થોડી બદલાય છે. જો કે, જો ઊંચાઈનો તફાવત ખૂબ મોટો ન હોય, તો પ્રવાહીની ઘનતા મૂળભૂત રીતે સમાન હોય છે અથવા તફાવત એટલો નાનો હોય છે કે તેને અવગણી શકાય છે.

ઉપરોક્ત સમીકરણનો ઉપયોગ વિવિધ ઊંડાણો પર દબાણ તફાવતની ગણતરી કરવા માટે પણ કરી શકાય છે. ઉપરોક્ત સમીકરણને આ રીતે ફરીથી લખી શકાય છે:

વાતાવરણીય દબાણ

જ્યારે આપણે પાણીની અંદર ડૂબકી લગાવીએ છીએ, ત્યારે આપણું આખું શરીર પાણીથી ઘેરાયેલું હોય છે. આપણે જેટલા ઊંડા ડૂબકી લગાવીએ છીએ, તેટલું જ દબાણ આપણને અનુભવાય છે. હકીકતમાં, દરરોજ આપણે વાતાવરણથી ઘેરાયેલા હોઈએ છીએ, જે આપણા શરીરના તમામ ભાગો પર સતત દબાણ કરે છે, જેમ આપણે પાણીની અંદર હોઈએ છીએ. દરિયાઈ પાણીની જેમ, પૃથ્વીની સપાટીને વાતાવરણના "સમુદ્રતળ" સાથે સરખાવી શકાય છે. જો એ સાચું હોય કે વાતાવરણ પણ આપણા શરીરના તમામ ભાગો પર હંમેશા દબાણ કરે છે, તો આપણે તેને કેમ નથી અનુભવતા, જાણે આપણે સમુદ્રના તળિયે હોઈએ છીએ? આપણા શરીરના કોષો આંતરિક દબાણ જાળવી રાખે છે જે લગભગ બાહ્ય દબાણ જેટલું જ હોય ​​છે. આ જ કારણ છે કે આપણે આ દબાણ તફાવતની અસરો અનુભવતા નથી.

પૃથ્વીનું વાતાવરણીય દબાણ પણ ઊંચાઈ સાથે બદલાય છે. જોકે, વાતાવરણીય દબાણ પ્રવાહી કરતા થોડું બદલાય છે. ઊંડાઈમાં નાના તફાવત માટે પ્રવાહીની ઘનતામાં ફેરફાર ખૂબ જ નાનો છે, તેથી પ્રવાહીની ઘનતા સમાન હોવાનું માનવામાં આવે છે. આ પૃથ્વીના વાતાવરણની ઘનતાથી અલગ છે. પૃથ્વીના વાતાવરણની ઘનતા ઊંચાઈ સાથે નોંધપાત્ર રીતે બદલાય છે. વિવિધ ઊંચાઈ પર હવાની ઘનતા અલગ હોય છે, તેથી આપણે ઉપરોક્ત સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને વાતાવરણીય દબાણની ગણતરી કરી શકતા નથી. વધુમાં, એવી કોઈ સ્પષ્ટ વાતાવરણીય સીમા નથી કે જેનાથી ઊંચાઈ માપી શકાય. વાતાવરણીય દબાણ પણ હવામાન સાથે બદલાય છે. વાતાવરણીય દબાણ નક્કી કરવા માટે, આપણે માપ લઈએ છીએ.

દબાણ માપન

ગેલિલિયોના વિદ્યાર્થી ઇવાન્જેલિસ્ટા ટોરીસેલી (૧૬૦૮–૧૬૪૭) એ ૧૬૪૩ માં તેમના પારાના બેરોમીટરનો ઉપયોગ કરીને વાતાવરણીય દબાણ માપવા માટે એક પદ્ધતિ વિકસાવી. બેરોમીટરમાં પારોથી ભરેલી લાંબી કાચની નળી હતી. પારાના ભરેલા કાચની નળીને પારોથી ભરેલી વાનગીમાં ઊંધી કરવામાં આવતી હતી.

જ્યારે પારો ધરાવતી કાચની નળીને ઊંધી કરવામાં આવે છે, ત્યારે નળીનો છેડો પારોથી ભરેલો નથી, તેમાં ફક્ત પારાની વરાળ હોય છે જેનું દબાણ એટલું ઓછું હોય છે કે તેને અવગણવામાં આવે છે (p₂ = 0). પ્લેટમાં પારાની સપાટી પર, વાતાવરણીય દબાણ હોય છે જે નીચે તરફ નિર્દેશિત થાય છે (વાતાવરણ પ્લેટમાં પારાના સ્તંભ પર દબાય છે). આ વાતાવરણીય દબાણ કાચની નળીમાં પારાના સ્તંભને ટેકો આપે છે. ચિત્રમાં, વાતાવરણીય દબાણ p દ્વારા દર્શાવવામાં આવ્યું છે._o . વાતાવરણીય દબાણનું મૂલ્ય સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને ગણતરી કરી શકાય છે:

p_o = ρ ઘ

માપનના પરિણામોના આધારે, દરિયાની સપાટી પર સરેરાશ વાતાવરણીય દબાણ 1,013 x 10 છે⁵ N / મી²દરિયાની સપાટી પર વાતાવરણીય દબાણનું મૂલ્ય દબાણના બીજા એકમ, એટલે કે એટીએમ (વાતાવરણ) ને વ્યાખ્યાયિત કરવા માટે વપરાય છે. તેથી 1 એટીએમ = 1,013 x 10⁵ N / મી² = ૧૦૧.૩ kPa (kPa = કિલો પાસ્કલ). દબાણનો બીજો એકમ બાર છે (હવામાનશાસ્ત્રમાં ઘણીવાર વપરાય છે). ૧ બાર = ૧.૦૦ x ૧૦⁵ N / મી² = 100 કેપીએ.

ઉપરોક્ત વાતાવરણીય દબાણ મૂલ્ય કેવી રીતે મેળવવામાં આવે છે?
આ માપન ઉપર ટોરીસેલી દ્વારા દર્શાવવામાં આવેલા સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરે છે. વપરાયેલ પારાના સ્તંભની ઊંચાઈ 76 સેમી છે (વાતાવરણીય દબાણ ફક્ત 76,0 સેમી ઊંચા પારાના સ્તંભને જ ટેકો આપી શકે છે), જ્યાં વપરાયેલ પારાના તાપમાન બરાબર 0 હોય છે. ^oC અને ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગની તીવ્રતા 9,8 m/s છે². આ સ્થિતિમાં પારાની ઘનતા 13,6 x 10 છે³ કિલો / મી³વાતાવરણીય દબાણ:

પ્રેશર ગેજ

દબાણ માપવા માટે ઘણા સાધનોનો ઉપયોગ થાય છે, જેમાં ઓપન ટ્યુબ મેનોમીટરનો પણ સમાવેશ થાય છે.

ઓપન-ટ્યુબ મેનોમીટરમાં, જ્યાં ટ્યુબ U-આકારની હોય છે, ટ્યુબ આંશિક રીતે પ્રવાહી (પારા અથવા પાણી) થી ભરેલી હોય છે. માપેલ દબાણ ટ્યુબમાં દાખલ કરાયેલા પ્રવાહીની બે ઊંચાઈમાં તફાવત સાથે સંબંધિત છે. દબાણની ગણતરી સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે:

સામાન્ય રીતે, ρ gh ના ગુણાકારની ગણતરી કરવામાં આવતી નથી પરંતુ પ્રવાહીની ઊંચાઈ (h) ગણવામાં આવે છે કારણ કે દબાણ ક્યારેક પારાના મિલીમીટર (mm Hg) અથવા પાણીના મિલીમીટર (mm H) માં દર્શાવવામાં આવે છે.₂ઓ). એમએમ એચજીનું બીજું નામ ટોર (ઇવાન્જેલિસ્ટા ટોરીસેલીની યાદમાં) છે.

મેનોમીટર ઉપરાંત, અન્ય માપન સાધનો પણ છે, જેમ કે એનરોઇડ બેરોમીટર, યાંત્રિક અને વિદ્યુત બંને, જેમાં ટાયર પ્રેશર ગેજ વગેરેનો સમાવેશ થાય છે. વાતાવરણીય દબાણ માપવા માટે ટોરીસેલી દ્વારા ઉપયોગમાં લેવાતા સાધનને પારો બેરોમીટર પણ કહેવામાં આવે છે, જ્યાં કાચની નળી પારોથી ભરવામાં આવે છે અને પછી તેને એક પ્લેટમાં ઊંધી કરવામાં આવે છે જેમાં પારો પણ હોય છે.

રેટેડ પ્રેશર, ગેજ પ્રેશર અને સંપૂર્ણ પ્રેશર

વાહનના ટાયરમાં હવા ભરતી વખતે, સામાન્ય રીતે હવાનું દબાણ માપક (એર પ્રેશર ગેજ)નો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. આ ખાતરી કરે છે કે ટાયરનું દબાણ ન તો ખૂબ ઓછું હોય કે ન તો ખૂબ વધારે. ટાયરમાં હવા ભરતી વખતે, ફક્ત ટાયરની અંદરનું હવાનું દબાણ માપવામાં આવે છે. વાતાવરણીય દબાણ ધ્યાનમાં લેવામાં આવતું નથી. ફક્ત ટાયરનું દબાણ માપતી વખતે જ નહીં, પરંતુ મોટાભાગના અન્ય દબાણ માપનમાં પણ, વાતાવરણીય દબાણ માપવામાં આવતું નથી. આ માપેલા દબાણને માપેલ દબાણ કહેવામાં આવે છે. તો, આ અને સંપૂર્ણ દબાણ વચ્ચે શું તફાવત છે?

સંપૂર્ણ દબાણ = વાતાવરણીય દબાણ + માપેલ દબાણ. તેથી સંપૂર્ણ દબાણ મેળવવા માટે, આપણે માપેલ દબાણને વાતાવરણીય દબાણમાં ઉમેરીએ છીએ. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, સંપૂર્ણ દબાણ = કુલ દબાણ. ગાણિતિક રીતે, આને આ રીતે લખી શકાય છે:

p = pa + p માપ

ઉદાહરણ તરીકે, જો આપણે માપીએ છીએ તે ટાયર પ્રેશર = 100 kPa, તો સંપૂર્ણ દબાણ છે:
p = pa + p માપ
પી = 101 કેપીએ + 100 કેપીએ
પી = 201 કેપીએ
સંપૂર્ણ દબાણ = 201 kPa.

બીજો એક શબ્દ છે: ગેજ પ્રેશર, જેને ગેજ પ્રેશર પણ કહેવાય છે. ગેજ પ્રેશર એ વાતાવરણીય દબાણથી ઉપરનું વધારાનું દબાણ છે. ઉદાહરણ તરીકે, મોટરસાઇકલના ટાયર પ્રેશરનો વિચાર કરો. જ્યારે મોટરસાઇકલનું ટાયર ડિફ્લેટ થાય છે, ત્યારે ટાયરની અંદરનું દબાણ વાતાવરણીય દબાણ (વાતાવરણીય દબાણ = 1,01 x 105 Pa = 101 kPa) જેટલું થાય છે. જ્યારે ટાયર હવાથી ભરેલું હોય છે, ત્યારે ટાયરનું દબાણ કુદરતી રીતે વધે છે. જ્યારે ટાયરનું દબાણ 101 kPa કરતાં વધી જાય છે, ત્યારે વધારાના દબાણને ગેજ પ્રેશર પણ કહેવામાં આવે છે.

પ્રવાહી દબાણના ઉદાહરણ પ્રશ્નો

ઉદાહરણ પ્રશ્ન ૨:

એક સબમરીન 200 મીટરની ઊંડાઈ સુધી ડૂબકી મારે છે. સબમરીન દ્વારા અનુભવાતા દબાણનું પ્રમાણ શું છે?
ડાઇવ? g = 10 મીટર/સેકન્ડ²
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
ઊંડાઈ (ક) = 200 મીટર
દરિયાઈ પાણીની ઘનતા (ρ) = 1,03 x 10³ કિલો / મી³ = 1030 કિગ્રા/મી³ (ઘનતા કોષ્ટક જુઓ)
વાતાવરણીય દબાણ (pa) = 1 atm = 1 x 10⁵ N / મી² = 1x10⁵ (કિલોગ્રામ મી/સેકન્ડ²)/મી² = 1x10⁵ કિગ્રા/માઈક્રોસેકન્ડ²
ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s²
પૂછ્યું: દબાણ
જવાબ :

કન્ટેનર ખુલ્લું છે તેથી વાતાવરણીય દબાણ ગણતરીમાં શામેલ નથી.

ઉદાહરણ પ્રશ્ન ૨:

10 મીટર ઊંચા જળાશયમાં પાણી ભરેલું હોય છે. જો જળાશયની સપાટી
બંધ હોય, તો પાત્રના તળિયે પાણીનું દબાણ કેટલું હશે? g = 10 m/s²
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
ઊંચાઈ (ક) = 10 મીટર
પાણીની ઘનતા (ρ) = 1,00 x 10³ કિલો / મી³ = 1000 કિગ્રા/મી³
વાતાવરણીય દબાણ (pa) = 1 atm = 1 x 10⁵ N / મી² = 1x10⁵ (કિલોગ્રામ મી/સેકન્ડ²) / મી² = 1x10⁵ કિગ્રા/માઈક્રોસેકન્ડ²
ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s²
પૂછ્યું: દબાણ
જવાબ :

કન્ટેનર બંધ છે તેથી વાતાવરણીય દબાણ ગણતરીમાં શામેલ નથી.

ઉદાહરણ પ્રશ્ન ૨:

પાણીના સ્તંભ (જમણે) ની ઊંચાઈ = 50 સેમી, જ્યારે બીજા પ્રવાહી સ્તંભ (ડાબે) ની ઊંચાઈ = 30 સેમી. બીજા પ્રવાહીની ઘનતા કેટલી છે?

ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s²
પાણીનું સ્તર (ક₁) = 50 સે.મી
પાણીની ઘનતા (ρ₁) = ૧૦૦ x ૧૨³ કિલો / મી³ = 1000 કિગ્રા/મી³
અન્ય પ્રવાહી ઊંચાઈ (h₂) = 30 સે.મી
અન્ય પ્રવાહીની ઘનતા (ρ₂) = ?

પા + ρ₁ ઘ₁ = પા + ρ₂ ઘ₂

વાતાવરણીય દબાણ (Pa) અને ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ (g) સમાન છે, તેથી તે રદ થાય છે.

ઉદાહરણ પ્રશ્ન ૨:

કાચની નળીની અંદર 10 સેમી ઊંચું પ્રવાહી હોય છે. નળીના તળિયે પાણીનું દબાણ 1200 N/m છે.²જો g = 10 મીટર/સેકન્ડ². હવાના દબાણને અવગણો. પ્રવાહીની ઘનતા કેટલી છે?
A. 800 કિગ્રા/મીટર³
બી. ૯૦૦ કિગ્રા/મી³
સી. ૧૦૦૦ કિગ્રા/મીટર³
ડી. ૧૨૦૦ કિગ્રા/મી³
ઇ. ૧૩૦૦ કિગ્રા/મી³
ચર્ચા:
ડિકેતાહુઈ :
કેટીંગજીયન પ્રવાહી (h) = 10 સેમી = 0,1 મીટર
પાણીનું દબાણ (P) ટ્યુબના પાયા પર = 1200 N/m²
ગુરુત્વાકર્ષણનું પ્રવેગ (g) = 10 મીટર/સેકન્ડ²
પૂછ્યું :
ઘનતા પ્રવાહી?
જવાબ :

ઘનતા પ્રવાહી ૧૨૦૦ કિગ્રા/મીટર છે³.
સાચો જવાબ D છે.

ઉદાહરણ પ્રશ્ન ૨:

જોડાયેલા વાસણોમાં બુધની સપાટીનો તફાવત 3 સેમી છે. પારાની ઘનતા = 13,6 ગ્રામ/સેમી³ડાબી બાજુની નળીમાં પ્રવાહીની ઊંચાઈ 10 સેમી છે. પ્રવાહીની ઘનતા કેટલી છે?
A. 800 કિગ્રા/મીટર³
બી. ૯૦૦ કિગ્રા/મી³
સી. ૧૦૦૦ કિગ્રા/મીટર³
ડી. ૧૨૦૦ કિગ્રા/મી³
ઇ. ૧૩૦૦ કિગ્રા/મી³

ચર્ચા:
ડિકેતાહુઈ :
બુધની ઊંચાઈ (h) = 3 સેમી = 0,03 મીટર
પારાની ઘનતા = 13,6 ગ્રામ/સેમી³ = 13600 કિગ્રા/મી³
પ્રવાહીની ઊંચાઈ (h) = 10 સેમી = 0,1 મીટર
પૂછ્યું :
ઘનતા પ્રવાહી?
જવાબ :
તેથી, સિસ્ટમ સ્થિર સંતુલનની સ્થિતિમાં છે પ્રવાહી દબાણ (ડાબી નળી) = પારો દબાણ (જમણી નળી)
P_{ઉડારા} + પી_{પ્રવાહી} = પી_{ઉડારા} + પી_પારો
હવાનું દબાણ સમાન છે તેથી તે સમીકરણમાંથી બાકાત છે

P_{પ્રવાહી} = પી_{ઉડારા}

સાચો જવાબ C છે.