અંતર્મુખ દર્પણ સૂત્ર

અંતર્મુખ અરીસા માટે સૂત્ર મેળવતા પહેલા, પહેલા અંતર્મુખ અરીસાના ચિહ્નો માટેના કેટલાક નિયમો સમજો.

અંતર્મુખ દર્પણ ચિહ્ન નિયમો
- ઑબ્જેક્ટ અંતર (ઓ)
જો કોઈ વસ્તુ પ્રકાશને પ્રતિબિંબિત કરતી અરીસાની સપાટીની સામે હોય તો પદાર્થનું અંતર (ઓ) સકારાત્મક છે.
- છબીનું અંતર (સે)
જો પડછાયો પ્રકાશને પ્રતિબિંબિત કરતી અરીસાની સપાટીની સામે હોય, જ્યાં પ્રકાશ પડછાયામાંથી પસાર થાય છે, તો પડછાયાનું અંતર (ઓ) જો છબી પ્રકાશને પ્રતિબિંબિત કરતી અરીસાની સપાટીની પાછળ હોય, જ્યાં પ્રકાશ છબીમાંથી પસાર થતો નથી, તો પડછાયાનું અંતર નકારાત્મક છે (વર્ચ્યુઅલ છબી).
- વક્રતા ત્રિજ્યા (R)
અંતર્મુખ અરીસાનું વક્રતા કેન્દ્ર અરીસાની પરાવર્તિત સપાટીની સામે હોય છે, તેથી અંતર્મુખ અરીસાની વક્રતાની ત્રિજ્યા ધન હોય છે. જો વક્રતાની ત્રિજ્યા ધન હોય, તો કેન્દ્રિય લંબાઈ (f) પણ ધન હોય છે.
- વસ્તુની ઊંચાઈ (h)
જો પદાર્થ અંતર્મુખ અરીસાના મુખ્ય અક્ષથી ઉપર હોય તો વસ્તુની ઊંચાઈ (h) ધન (સીધો પદાર્થ) છે. તેનાથી વિપરીત, જો પદાર્થ અંતર્મુખ અરીસાના મુખ્ય ધરીની નીચે હોય તો વસ્તુની ઊંચાઈ ઋણ છે (ઊંધી વસ્તુ).
- પડછાયાની ઊંચાઈ (h')
જો છબી અંતર્મુખ અરીસાના મુખ્ય અક્ષથી ઉપર હોય, તો છબીની ઊંચાઈ (h') ધન છે (છબી સીધી છે). જો છબી અંતર્મુખ અરીસાના મુખ્ય અક્ષથી નીચે હોય, તો છબીની ઊંચાઈ ઋણ છે (છબી ઊંધી છે).
- છબીનું વિસ્તૃતીકરણ (મી)
જો છબીનું વિસ્તરણ > 1 હોય તો છબીનું કદ ઑબ્જેક્ટના કદ કરતાં મોટું હોય છે. જો છબીનું વિસ્તરણ = 1 હોય તો છબીનું કદ ઑબ્જેક્ટના કદ જેટલું જ હોય ​​છે. જો છબીનું વિસ્તરણ < 1 હોય તો છબીનું કદ ઑબ્જેક્ટના કદ કરતાં નાનું હોય છે.
 
અંતર્મુખ દર્પણ સૂત્ર
નીચેની છબી જુઓ. બે પ્રકાશ કિરણો એક અંતર્મુખ અરીસા તરફ દર્શાવવામાં આવ્યા છે, પછી પ્રકાશ કિરણો અંતર્મુખ અરીસા દ્વારા પરાવર્તિત થાય છે. 

કૅપ્શન:
s = પદાર્થનું અંતર, s' = છબીનું અંતર, h = P P' = પદાર્થની ઊંચાઈ, h' = Q Q' = છબીની ઊંચાઈ, F = અંતર્મુખ અરીસાનું કેન્દ્રબિંદુ.

ઉપરની છબીમાં બે પ્રકાશ કિરણો દર્શાવવામાં આવ્યા છે, જેમ કે P'BFQ' અને P'AQ'. પ્રકાશ કિરણ P'AQ' પ્રકાશ પ્રતિબિંબના નિયમનું પાલન કરે છે, તેથી ત્રિકોણ P'AP Q'AQ જેવો જ છે. આમ:

પ્રકાશ કિરણ P'BFQ' માં, ત્રિકોણ BFA એ QFQ' જેવું જ છે જ્યાં અંતર AB = પદાર્થની ઊંચાઈ (h) અને અંતર FA = અંતર્મુખ અરીસાની કેન્દ્રીય લંબાઈ (f) છે. આમ:

સમીકરણ 1 અને 2 ની ડાબી અને જમણી બાજુઓ સમાન છે, તેથી જમણી બાજુઓ સમાન છે:

સમીકરણની બંને બાજુઓને s' વડે ગુણાકાર કરો:

ફોર્મ્યુલા વર્ણન:
s = પદાર્થનું અંતર (જો પદાર્થ પ્રકાશને પ્રતિબિંબિત કરતી અંતર્મુખ અરીસાની સપાટીની સામે હોય તો ધન)
s' = છબી અંતર (જો વસ્તુની છબી પ્રકાશને પ્રતિબિંબિત કરતી અંતર્મુખ અરીસાની સપાટીની સામે હોય અથવા છબી વાસ્તવિક હોય તો હકારાત્મક)
f = કેન્દ્રીય લંબાઈ (જો અંતર્મુખ અરીસાનું કેન્દ્રબિંદુ પ્રકાશને પ્રતિબિંબિત કરતી અંતર્મુખ અરીસાની સપાટીની સામે સ્થિત હોય તો ધન)
અંતર્મુખ અરીસાની સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતી વખતે હંમેશા અંતર્મુખ અરીસા ચિહ્નનો નિયમ યાદ રાખો.

છબી વિસ્તૃતીકરણ (મી)
ઉપર આપેલ પદાર્થના પડછાયાની રચનાની છબીનું અવલોકન કરો. ત્રિકોણ PAP' અને QAQ' સમાન છે, તેથી આપણે પદાર્થના અંતર અને પડછાયાના અંતર વચ્ચે પદાર્થની ઊંચાઈ અને પડછાયાની ઊંચાઈ સાથેનો સંબંધ મેળવી શકીએ છીએ:

માહિતી:
h = વસ્તુની ઊંચાઈ (જો વસ્તુ અંતર્મુખ અરીસાના મુખ્ય અક્ષ ઉપર હોય અથવા સીધી વસ્તુ હોય તો ધન. જો વસ્તુ ઊંધી હોય તો ઋણ)
h' = છબી ઊંચાઈ (જો છબી અંતર્મુખ અરીસા અથવા સીધી છબીના મુખ્ય અક્ષ ઉપર હોય તો ધન. જો છબી ઊંધી હોય તો ઋણ)
s = પદાર્થનું અંતર (જો પદાર્થ આપાત પ્રકાશ કિરણ પાસેથી પસાર થાય તો ધન)
s' = છબીનું અંતર (જો છબી પ્રકાશ કિરણ અથવા વાસ્તવિક છબી દ્વારા પસાર થાય તો હકારાત્મક. જો છબી પ્રકાશ કિરણ અથવા વર્ચ્યુઅલ છબી દ્વારા પસાર ન થાય તો નકારાત્મક)
ઉપરોક્ત સૂત્રને નીચે મુજબ પ્રતીક m ઉમેરીને ફરીથી લખી શકાય છે:

માહિતી:
m = છબીનું વિસ્તૃતીકરણ
 
અંતર્મુખ દર્પણ ઉદાહરણ પ્રશ્નો
પેલાજરી અંતર્મુખ અરીસાનું ઉદાહરણ જેથી તમે અંતર્મુખ દર્પણ સૂત્રનો ઉપયોગ કેવી રીતે કરવો તે વધુ સારી રીતે સમજી શકો.

1. એક બાળક અંતર્મુખ અરીસા સામે ઊભું રહે છે જેથી બનેલી છબી સીધી અને બાળક કરતા બમણી મોટી હોય. જો અરીસાની વક્રતા 3,00 મીટર હોય, તો બાળકથી અરીસા સુધીનું અંતર...

A. 0,75 મી.

બી. ૭૦ મી.

સી. 2,25 મી

ડી. ૫ મી.

પૂર્વ. ૩૦ મી.

ચર્ચા

તે જાણીતું છે:

છબીનું વિસ્તૃતીકરણ (M) = 2

ફોકલ લંબાઈ (f) = 1/2 R = 1/2 (3) = 1,5 મીટર

પૂછવામાં આવ્યું: લોકોનું અંતર

જવાબ:

અંતર્મુખ અરીસામાં, જો છબી સીધી હોય, તો છબીનું અંતર નકારાત્મક હોય છે , એટલે કે છબી વર્ચ્યુઅલ હોય છે અથવા છબી અંતર્મુખ અરીસાની પાછળ હોય છે જ્યાં પ્રકાશ કિરણ છબીમાંથી પસાર થતો નથી.

પડછાયાનું વિસ્તૃતીકરણ સૂત્ર:

મ = -સે'/સે

૨ = -સે'/સે

સે' = -2 સે

લોકોના અંતરની ગણતરી કરો:

૧/સે + ૧/-સે' = ૧/૧.૫

૧/સેકન્ડ + ૧/-૨સેકન્ડ = ૧/૧.૫

૨/૨ સે – ૧/૨ સે = ૧/૧.૫

૧/૨ સે = ૧/૧.૫

૨ સે = (૧.૫)(૧)

૨ સે = ૧.૫

સે = 1,5/2

s = 0,75 મીટર

સાચો જવાબ A છે.

પ્રશ્ન સ્ત્રોત:

SBMPTN ભૌતિકશાસ્ત્રના પ્રશ્નો