ઝડપી ગુણાકાર સૂત્ર

ઝડપી ગુણાકાર સૂત્ર: સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કરવાની એક સરળ અને કાર્યક્ષમ રીત

ગણિતને ઘણીવાર અભ્યાસના સૌથી પડકારજનક ક્ષેત્રોમાંનું એક માનવામાં આવે છે. ઘણા લોકો સરવાળા, બાદબાકી, ગુણાકાર અને ભાગાકાર જેવી મૂળભૂત ક્રિયાઓ સાથે સંઘર્ષ કરે છે. આ બધી ક્રિયાઓમાંથી, ગુણાકાર ઘણીવાર ઘણા લોકો માટે અવરોધ બની જાય છે, ખાસ કરીને જ્યારે તેમાં મોટી સંખ્યાઓનો સમાવેશ થાય છે. આ લેખમાં, અમે વિવિધ ઝડપી ગુણાકાર સૂત્રોની ચર્ચા કરીશું જે તમને ગુણાકાર વધુ સરળતાથી અને કાર્યક્ષમ રીતે કરવામાં મદદ કરી શકે છે.

1. 9 વડે ગુણાકાર

કોઈ સંખ્યાને 9 વડે ગુણાકાર કરવાની સૌથી ઝડપી રીતોમાંની એક એ છે કે 9 સંખ્યાના જ એક અનન્ય ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરવો. ધારો કે આપણે 1 થી 10 સુધીની કોઈપણ સંખ્યા વડે 9 ને ગુણાકાર કરવા માંગીએ છીએ:

– ૯ x ૧૦ = ૯૦
– ૯ x ૧૦ = ૯૦
– ૯ x ૧૦ = ૯૦
– ૯ x ૧૦ = ૯૦
– ૯ x ૧૦ = ૯૦
– ૯ x ૧૦ = ૯૦
– ૯ x ૧૦ = ૯૦
– ૯ x ૧૦ = ૯૦
– ૯ x ૧૦ = ૯૦
– ૯ x ૧૦ = ૯૦

તમે અહીં એક રસપ્રદ પેટર્ન જોઈ શકો છો. ગુણાકારના અંકોનો સરવાળો હંમેશા 9 હોય છે. ઉદાહરણ તરીકે, 18 (1+8=9), 27 (2+7=9), અને તેથી આગળ.

9 વડે ગુણાકાર કરવાની આંગળીની ટેકનિક

આંગળીની ટેકનિક એ 1 થી 9 સુધીની સંખ્યાઓને 9 વડે ગુણાકાર કરવાની એક સરળ પદ્ધતિ છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો તમે 7 ને 9 વડે ગુણાકાર કરવા માંગતા હો, તો તમારી 7મી આંગળી નીચે કરો અને ડાબી બાજુની આંગળીઓની સંખ્યાને દસ (6) અને જમણી બાજુની આંગળીઓની સંખ્યાને એક (3) ગણો. તો, જવાબ 63 છે.

2. 11 વડે ગુણાકાર

બે-અંકની સંખ્યાને ૧૧ વડે ગુણાકાર કરવો એ એક સરળ યુક્તિનો ઉપયોગ કરીને ખૂબ જ સરળ છે. ૧૧ ને બે-અંકની સંખ્યા, ઉદાહરણ તરીકે, ૨૩ વડે ગુણાકાર કરવા માટે, ફક્ત મધ્યમાં અંકોનો સરવાળો દાખલ કરો. અહીં પગલાંઓ છે:

1. બે-અંકની સંખ્યા: 23 ને 2 અને 3 માં વિભાજીત કરો.
2. બે અંકો ઉમેરો: 2 + 3 = 5.
૩. બે મૂળ અંકો વચ્ચે સરવાળો મૂકો: ૨ (૫) ૩, એટલે તે ૨૫૩ થાય છે.

ગુણાકારની જરૂર હોય તેવી સંખ્યાઓ માટે, તમે વધારાની પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરીને તેમને જોડી શકો છો. ઉદાહરણ તરીકે:

– ૫૪ x ૧૧: ૫ અને ૪ માં વિભાજીત કરો, પછી ૫ + ૪ = ૯, તો પરિણામ ૫૯૪ છે.
– જો સરવાળો 9 થી વધુ હોય, તો પહેલા અંકમાં 1 ઉમેરો: 57 x 11, 5 અને 7 માં વિભાજીત કરો, તેથી (5 + 7 = 12). અંતિમ પરિણામ 627 છે.

3. અસર ગુણાકાર પદ્ધતિ

તમે 'ઉત્પાદક અસર' પદ્ધતિ વિશે સાંભળ્યું હશે, જેને વિતરણ પદ્ધતિ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, ધારો કે તમે 23 ને 45 વડે ગુણાકાર કરવા માંગો છો. તમે તેને તેના ભાગોના સરવાળામાં વિભાજીત કરી શકો છો:

૧. (૨૦ + ૩) x (૪૦ + ૫)
2. વિતરણ (સંખ્યાઓનો ફેલાવો) નો ઉપયોગ કરો:
– ૯ x ૧૦ = ૯૦
– ૯ x ૧૦ = ૯૦
– ૯ x ૧૦ = ૯૦
– ૯ x ૧૦ = ૯૦
3. પરિણામો ભેગા કરો: 800 + 100 + 120 + 15 = 1035

આ પદ્ધતિ કેલ્ક્યુલેટર વિના મોટી સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કરવા માટે ઉપયોગી છે.

4. આધાર 10 સાથે ગુણાકાર

આધાર ૧૦ વડે ગુણાકાર એ સૌથી મૂળભૂત અને અસરકારક યુક્તિઓમાંની એક છે. દર વખતે જ્યારે તમે કોઈ સંખ્યાને ૧૦, ૧૦૦, ૧૦૦૦ વગેરે વડે ગુણાકાર કરો છો, ત્યારે તમે ફક્ત આધારમાં શૂન્યની સંખ્યા જેટલી સંખ્યામાં શૂન્ય ઉમેરો છો.

– ૯ x ૧૦ = ૯૦
– ૯ x ૧૦ = ૯૦
– ૯ x ૧૦ = ૯૦

5. અપૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો ગુણાકાર

સામાન્ય રીતે અપૂર્ણાંકોને રૂપાંતરિત કરવા માટે પહેલા રૂપાંતરની જરૂર પડે છે. ધારો કે આપણે 1/2 ને 2/3 વડે ગુણાકાર કરવા માંગીએ છીએ:

1. અંશનો ગુણાકાર કરો: 1 x 2 = 2
2. છેદનો ગુણાકાર કરો: 2 x 3 = 6
૩. અપૂર્ણાંકને સરળ બનાવો: ૨/૬ ૧/૩ બને છે

આ સાથે, તમારે અપૂર્ણાંક ક્રિયાઓ દ્વારા મૂંઝવણમાં પડવાની જરૂર નથી.

૬. વૈદિક ગણિત તકનીકો

વૈદિક ગણિત ભારતમાંથી ઉદ્ભવ્યું છે અને ખૂબ જ પ્રાચીન છે. તેની ગુણાકાર યુક્તિઓમાંની એક 'એકાધિકેન પૂર્વેણા' છે, જેનો અર્થ 'પહેલા કરતાં એક વધુ' થાય છે. તેનો ઉપયોગ મુખ્યત્વે મોટી સંખ્યાઓના ગુણાકાર માટે થાય છે, જેમ કે:

આધાર 100 ની નજીકની બે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર:
- 98 x 97
- ૧૦૦ માંથી દરેક બાદ કરો: (૧૦૦ – ૯૮ = ૨) અને (૧૦૦ – ૯૭ = ૩)
- આ માટે બે પગલાં છે:
– ૯૮ – ૩ અથવા ૯૭ – ૨ = ૯૫ (અહીં તમે ફક્ત સંખ્યાઓમાંથી બાદબાકી કરો છો).
– બાકીના મૂલ્યોનો ગુણાકાર કરો: 2 x 3 = 6
– આ ફોર્મેટમાં આમંત્રણ જવાબ: 9506.

7. જાપાનીઝ ગુણાકાર પદ્ધતિ

જાપાનીઝ ગુણાકાર એ રેખાઓનો ઉપયોગ કરીને જોવામાં આકર્ષક તકનીક છે. ઉદાહરણ તરીકે, 23 x 12:

1. સમાંતર રેખાઓના બે સેટ દોરો (સંખ્યા 2 અને 3 ધ્યાનમાં લો).
2. વિરુદ્ધ ત્રાંસા દિશામાં 1 માટે સમાંતર રેખાઓનો એક સમૂહ અને 2 માટે બે સમૂહ બનાવો.
3. દરેક લીટીનું નામ એક બિંદુ છે, અંતિમ પરિણામ છે: પરિણામો જુઓ અને ઉમેરો: 276

કેસિમ્પુલન

ગણિતમાં ગુણાકાર એ એક મૂળભૂત ક્રિયા છે, અને શિક્ષણ અને રોજિંદા જીવનમાં વિવિધ પ્રકારની સરળ અને કાર્યક્ષમ પદ્ધતિઓ અત્યંત મદદરૂપ થઈ શકે છે. આ લેખમાં વર્ણવેલ પદ્ધતિઓ કેલ્ક્યુલેટર પર આધાર રાખ્યા વિના ગુણાકાર કરવાની કેટલીક ઝડપી અને સરળ રીતો છે.

આશા છે કે, આ ઝડપી ગુણાકાર સૂત્રોને સમજવા અને તેનો અભ્યાસ કરવાથી, તમે કોઈપણ સંખ્યાનો ગુણાકાર કરવામાં વધુ આત્મવિશ્વાસ અનુભવશો. સતત અભ્યાસ એ આ તકનીકોમાં નિપુણતા મેળવવાની ચાવી છે, અને તમે તે જાણતા પહેલા, તમે ઝડપથી અને સચોટ રીતે ગુણાકાર કરી શકશો!