વાયુની સરેરાશ ગતિ ઊર્જા
દબાણ ઉપરાંત, વાયુના મેક્રોસ્કોપિક ગુણધર્મો દર્શાવતી એક માત્રા તાપમાન (T) છે. વાયુઓના ગતિ સિદ્ધાંતના વિષયમાં જે વાયુ દબાણ સમીકરણ મેળવવામાં આવ્યું છે તે ફરીથી લખવામાં આવ્યું છે:
આદર્શ ગેસ કાયદાના વિષયમાં જે આદર્શ ગેસ કાયદાનું સમીકરણ લેવામાં આવ્યું છે તે ફરીથી લખાયું છે:
PV = NkT → સમીકરણ b
સમીકરણ a અને સમીકરણ b ને ધ્યાનમાં લો. ડાબી બાજુની બાજુઓ સમાન છે, જ્યારે જમણી બાજુની બાજુઓ લગભગ સમાન છે. ડાબી બાજુની બાજુઓ સમાન હોવાથી, બે સમીકરણોને જોડી શકાય છે:
જો આપણે ડાબી અને જમણી બાજુઓને 3/2 વડે ગુણાકાર કરીએ તો આ સમીકરણ તેનું સ્વરૂપ બદલાઈ જશે:
તાપમાન વાયુના અણુઓની સરેરાશ ટ્રાન્સલેશનલ ગતિ ઊર્જાના સીધા પ્રમાણસર હોય છે. તાપમાન જેટલું ઊંચું હશે, સરેરાશ ટ્રાન્સલેશનલ ગતિ ઊર્જા વધારે હશે, તેનાથી વિપરીત, તાપમાન જેટલું ઓછું હશે, સરેરાશ ટ્રાન્સલેશનલ ગતિ ઊર્જા ઓછી હશે. આપણે નિષ્કર્ષ પર આવી શકીએ છીએ કે તાપમાન એ પરમાણુઓની સરેરાશ ટ્રાન્સલેશનલ ગતિ ઊર્જાનું માપ છે.
નિરપેક્ષ તાપમાન વિરુદ્ધ અનુવાદાત્મક ગતિ ઊર્જા 2 નું સમીકરણ અલગ સ્વરૂપમાં લખી શકાય છે:
પ્રથમ, ટ્રાન્સલેશનલ ગતિ ઊર્જા એ ટ્રાન્સલેશનલ ગતિમાંથી પસાર થતી પદાર્થ અથવા પરમાણુ દ્વારા કબજામાં આવતી ગતિ ઊર્જા છે. ટ્રાન્સલેશનલ ગતિ રેખીય, ત્રાંસી અથવા પેરાબોલિક હોઈ શકે છે. તેનો સમકક્ષ પરિભ્રમણ ગતિ ઊર્જા છે. પરિભ્રમણ ગતિ ઊર્જા એ પરિભ્રમણ ગતિમાંથી પસાર થતી પદાર્થ અથવા પરમાણુ દ્વારા કબજામાં આવતી ગતિ ઊર્જા છે.
બીજું, ઉપરોક્ત સમીકરણમાં સરેરાશ ટ્રાન્સલેશનલ ગતિ ઊર્જા ફક્ત મોનોટોમિક વાયુઓને લાગુ પડે છે. મોનોટોમિક વાયુઓના ઉદાહરણો He (હિલિયમ), Ar (આર્ગોન), વગેરે છે. મોનોટોમિક વાયુઓ ઉપરાંત, ડાયટોમિક વાયુઓ પણ છે. ડાયટોમિક વાયુઓના ઉદાહરણો O 2 (ઓક્સિજન), N 2 (નાઇટ્રોજન), CO (કાર્બન મોનોક્સાઇડ), વગેરે છે. બહુ-પરમાણિક વાયુઓ પણ છે. ઉદાહરણ તરીકે, CO 2 (કાર્બન ડાયોક્સાઇડ), વગેરે. મોનોટોમિક વાયુઓમાં ફક્ત એક અણુ હોય છે, દ્વિ-પરમાણિક વાયુઓમાં બે અણુ હોય છે, અને બહુ-પરમાણિક વાયુઓમાં ઘણા અણુ હોય છે.
ત્રીજું , સંપૂર્ણ તાપમાન K સ્કેલ (K) માં દર્શાવવું આવશ્યક છે. જો તાપમાન હજુ પણ સેલ્સિયસ સ્કેલ ( ° C) માં હોય, તો પહેલા તેને કેલ્વિન સ્કેલ (K) માં રૂપાંતરિત કરો.
ચોથું, ઉપરોક્ત સમીકરણ 1 અને સમીકરણ 2 ફક્ત વાયુયુક્ત પદાર્થોને જ લાગુ પડતા નથી, પરંતુ પ્રવાહી અને વાયુયુક્ત પદાર્થોને પણ લાગુ પડે છે.
સમસ્યાઓનું ઉદાહરણ:
40 ડિગ્રી સેલ્સિયસ તાપમાને વાયુમાં પરમાણુઓની સરેરાશ ટ્રાન્સલેશનલ ગતિ ઊર્જા કેટલી છે?
ચર્ચા
