વાહકતા દ્વારા ગરમીના સ્થાનાંતરણના 8 ઉદાહરણો
૧. ઉદાહરણોનો ઉપયોગ કરીને અર્થ સમજાવો વહન દ્વારા ગરમીનું સ્થાનાંતરણ ?
ચર્ચા
વાહકતા દ્વારા ગરમીનું સ્થાનાંતરણ એ પદાર્થ બનાવતા અણુઓ/પરમાણુઓ વચ્ચેના અથડામણ દ્વારા થતી ગરમીનું સ્થાનાંતરણ છે. ઉદાહરણ તરીકે, ગરમ કરેલા લોખંડના સળિયાનો વિચાર કરો. લોખંડનો એક છેડો જ્યોતને સ્પર્શે છે અને બીજો છેડો પકડી રાખવામાં આવે છે. ભલે પકડેલા લોખંડનો છેડો જ્યોતના સંપર્કમાં ન હોય, કારણ કે ગરમી લોખંડના સળિયા દ્વારા સ્થાનાંતરિત થાય છે, છતાં પકડેલા લોખંડનો છેડો ગરમ લાગે છે. લોખંડના એક છેડાથી બીજા છેડામાં ગરમીનું સ્થાનાંતરણ કેવી રીતે થાય છે?
ગરમ કરેલા લોખંડના ટુકડાને વધારાની ગરમી મળે છે. કેલરી એક એવી ઉર્જા છે જે કુદરતી રીતે ઊંચા તાપમાનવાળા પદાર્થોમાંથી નીચા તાપમાનવાળા પદાર્થો તરફ જાય છે. વધારાની ઉર્જા લોખંડ બનાવતા પરમાણુઓ/અણુઓને તેમની સંતુલન સ્થિતિથી વધુ કંપન કરવા માટેનું કારણ બને છે. જેમ જેમ તેઓ વધુ કંપન કરે છે, તેમ તેમ અણુઓ/અણુઓ પડોશી પરમાણુઓ/અણુઓ સાથે અથડાય છે, જેના કારણે અણુઓ/અણુઓ વધુ કંપન કરે છે અને વધુ ઊર્જા પ્રાપ્ત કરે છે. આ પ્રક્રિયા ત્યાં સુધી ચાલુ રહે છે જ્યાં સુધી ગરમી પકડી રાખવામાં આવેલા લોખંડના છેડા સુધી ન પહોંચે.
2. શું પ્રવાહીના અણુઓ/અણુઓ વચ્ચે વહન દ્વારા ગરમીનું સ્થાનાંતરણ શક્ય છે?
ચર્ચા
નીચેના ઉદાહરણનો વિચાર કરો. જ્યારે લોખંડના સળિયાને ગરમ કરવામાં આવે છે, ત્યારે ગરમી એક લોખંડના પરમાણુ/અણુમાંથી બીજામાં જાય છે, તેથી એવું કહી શકાય કે ઘનના પરમાણુ/અણુઓ વચ્ચે વાહકતા દ્વારા ગરમીનું સ્થાનાંતરણ થાય છે. પ્રવાહીના પરમાણુ/અણુઓ વચ્ચે વાહકતા દ્વારા ગરમીનું સ્થાનાંતરણ થતું નથી કારણ કે પ્રવાહીના પરમાણુ/અણુઓ વચ્ચે ગરમીનું સ્થાનાંતરણ થાય છે, અને તેવી જ રીતે વાયુના પરમાણુ/અણુઓ વચ્ચે, ગરમીનું સ્થાનાંતરણ સંવહન દ્વારા થાય છે.
3. થર્મલ વાહકતા ઈંટનું ઉષ્મીય વાહકતા 0,84 J/msC છે અને ઊનની ઉષ્મીય વાહકતા 0,040 J/msC છે.oઈંટ કે ઊન, કયું ગરમી વાહક વધુ સારું છે?
ચર્ચા
જે પદાર્થોમાં ઉષ્મા વાહકતા વધારે હોય છે તે સારા ઉષ્મા વાહક (સારા ઉષ્મા વાહક) હોય છે, જ્યારે જે પદાર્થોમાં ઉષ્મા વાહકતા ઓછી હોય છે તે ઉષ્માના નબળા વાહક (નબળા ઉષ્મા વાહક) હોય છે.
પ્રશ્નના આધારે, ઈંટની ઉષ્મીય વાહકતા ઊનની ઉષ્મીય વાહકતા કરતાં વધારે છે તેથી ઈંટ ઊન કરતાં ગરમીનું વધુ સારું વાહક છે.
4. એક નક્કર નળાકાર સ્ટીલ બારની લંબાઈ 1 મીટર અને ક્રોસ-સેક્શનલ ક્ષેત્રફળ 0,2 ચોરસ મીટર હોય છે. સ્ટીલની થર્મલ વાહકતા 40 J/msC છે.o. જો સ્ટીલના બે છેડા વચ્ચે તાપમાનનો તફાવત 10 હોયoC, સ્ટીલના સળિયામાં વહન દ્વારા ગરમીના સ્થાનાંતરણનો દર નક્કી કરો!
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
સ્ટીલ લંબાઈ (l) = 1 મીટર
સ્ટીલ ક્રોસ-વિભાગીય વિસ્તાર (A) = 0,2 મીટર2
સ્ટીલની થર્મલ વાહકતા (k) = 40 J/msCo
સ્ટીલના બે છેડા વચ્ચેનો તાપમાન તફાવત (ΔT) = 10oC
પૂછ્યું: વહન દ્વારા ગરમીના સ્થાનાંતરણનો દર (Q/t)
જવાબ :
વહન દ્વારા ગરમીના સ્થાનાંતરણ દર માટેનું સૂત્ર:
Q/t = k A ΔT / l
Q/t = (40)(0,2)(10) / 1
ક્યૂ/ટી = 80 / 1
Q/t = 80 જૌલ્સ/સેકન્ડ
5. ધાતુઓ A અને B ની લંબાઈ અને ક્રોસ-સેક્શનલ ક્ષેત્રફળ સમાન છે. ધાતુ A નો વાહકતા ગુણાંક ધાતુ B ના વાહકતા ગુણાંક કરતા 1/6 ગણો છે. બંને ધાતુઓ એક છેડે ગરમ થાય છે અને બંને સમાન તાપમાનમાં ફેરફાર અનુભવે છે. તેથી, ધાતુ A અને ધાતુ B ના ગરમી સ્થાનાંતરણ દરનો ગુણોત્તર... છે.
અ. ૧ : ૪
બી. ૧: ૨
સી. ૨: ૧
ડી. ૪: ૧
ભાગ 4: 1
ચર્ચા:
Dજાણો :
kA = ૧/૬ કિલોB = 1 / 6
kB = ૨૦૦૦/૫ = ૪૦૦
પૂછ્યું :
ધાતુ A અને ધાતુ B દ્વારા ગરમીના સ્થાનાંતરણના દરની સરખામણી?
જવાબ :
વહન દ્વારા ગરમીના સ્થાનાંતરણ દર માટેનું સૂત્ર :
વર્ણન: Q/t = ગરમી સ્થાનાંતરણ દર, k = થર્મલ વાહકતા, A = ક્રોસ-સેક્શનલ વિસ્તાર, T1 = ઉચ્ચ તાપમાન, T2 = નીચું તાપમાન, l = વસ્તુની લંબાઈ.
બંને ધાતુઓની લંબાઈ અને ક્રોસ-સેક્શનલ ક્ષેત્રફળ સમાન છે તેથી l અને A ને સમીકરણમાંથી બાકાત રાખવામાં આવ્યા છે. બંને ધાતુઓના તાપમાનમાં ફેરફાર સમાન છે જેથી (T1 - ટી2) સમીકરણમાંથી બાકાત રાખવામાં આવે છે.
kA : કેB
૧૨/૨૪ : ૧૨/૩૬
1: 6
સાચો જવાબ B છે.
6. નીચે આપેલા આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે, બે ઘન પદાર્થો P અને Q જેનું કદ સમાન છે પણ અલગ અલગ પ્રકારનું છે, તે જોડાયેલા છે. જો P નો ઉષ્મીય વાહક ગુણાંક Q ના ઉષ્મીય વાહક ગુણાંક કરતા ત્રણ ગણો હોય, તો P અને Q વચ્ચેની સીમા પરનું તાપમાન...
એ. 60 oC
બી 50 oC
સી. 40 oC
ડી. 20 oC
ઇ. 10 oC
ચર્ચા:
ડિકેતાહુઈ :
TP = 0 oC
TQ = 80 oC
kP = 3 કિલોQ = 3
kQ = 1
પૂછ્યું :
સીમા સમતલ P અને Q પર તાપમાન?
જવાબ :
બે પદાર્થોના કદ સમાન છે તેથી A અને l સમીકરણમાંથી બાકાત થઈ ગયા છે.
સાચો જવાબ D છે.
7. ધાતુના પદાર્થમાંથી પ્રતિ સેકન્ડ વહેતી ગરમીનું પ્રમાણ:
(1) બે છેડા વચ્ચેના તાપમાનના તફાવતના વ્યસ્ત પ્રમાણસર
(2) પદાર્થના ક્રોસ-સેક્શનલ ક્ષેત્રફળના વ્યસ્ત પ્રમાણસર છે
(3) ધાતુની સામગ્રીના પ્રકાર પર આધાર રાખીને
(4) ધાતુની લંબાઈના વ્યસ્ત પ્રમાણસર છે
વાહકતા દ્વારા ગરમીના સ્થાનાંતરણનો દર વધારવા માટેનું સાચું વિધાન... છે.
ચર્ચા
વહન દ્વારા ગરમીના સ્થાનાંતરણ માટેનું સૂત્ર:
પ્રતિ સેકન્ડ વહેતી ગરમીનું પ્રમાણ (Q/t)
બે છેડા વચ્ચેના તાપમાનના તફાવતના સીધા પ્રમાણસર (T1 - ટી2).
ઑબ્જેક્ટ (A) ના ક્રોસ-સેક્શનલ ક્ષેત્રફળના સીધા પ્રમાણસર.
ધાતુના પ્રકાર (k = થર્મલ વાહકતા) ના સીધા પ્રમાણસર
ધાતુની લંબાઈ (l) ના વ્યસ્ત પ્રમાણસર.
સાચા વિધાન ૩ અને ૪ છે.
8. ધાતુઓ P, Q, અને R બધા સમાન કદના છે. ધાતુઓ P, Q, અને R ની વાહકતા અનુક્રમે 4kJ, 2kJ અને kJ છે. નીચેની આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે, તેઓ ખુલ્લા છેડા પરના તાપમાન સાથે સંબંધિત છે.
ધાતુના જંકશન P અને Q (T) પર તાપમાનx) છે…
ચર્ચા
તે જાણીતું છે:
ધાતુ વાહકતા P = 4k
ધાતુ વાહકતા Q = 2k
ધાતુ વાહકતા R = k
ધાતુના છેડા પર નીચું તાપમાન P (T)P) = 20oC
ધાતુના છેડા R (T) પર ઉચ્ચ તાપમાનR) = 160oC
પૂછ્યું: ધાતુના જંકશન P અને Q (T) પર તાપમાનx)
જવાબ:
વહન દ્વારા ગરમીના સ્થાનાંતરણ માટેનું સૂત્ર:
માહિતી:
Q/t = ગરમી સ્થાનાંતરણ દર, k = થર્મલ વાહકતા, A = ક્રોસ-સેક્શનલ વિસ્તાર, T1 = પ્રારંભિક તાપમાન, T2 = અંતિમ તાપમાન, l = સળિયાની લંબાઈ.
લંબાઈ (l) અને ક્રોસ-સેક્શનલ એરિયા (A) સમાન છે તેથી તેમને સમીકરણમાંથી બાકાત રાખવામાં આવ્યા છે.
તાપમાનની ગણતરી કરવા માટે આ સમીકરણનો ઉપયોગ કરો.
ધાતુના સળિયા P અને Q ને ધ્યાનમાં લો.
ધાતુના સળિયા Q અને R ને ધ્યાનમાં લો.
ટી મેળવવા માટેx, ટી દૂર કરોy:
