લિફ્ટ અથવા લિફ્ટની સીધી ગતિમાં ન્યૂટનના નિયમોના ઉપયોગ પરના પ્રશ્નોના 4 ઉદાહરણો
૧. ૫૦ કિલો વજન ધરાવતી વ્યક્તિ લિફ્ટમાં છે. ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ = ૧૦ મીટર/સેકન્ડ2. વ્યક્તિ પર લિફ્ટ ફ્લોર દ્વારા લગાવવામાં આવતા સામાન્ય બળનું મૂલ્ય નક્કી કરો જો:
(a) શાંત લિફ્ટ
(b) લિફ્ટ સતત ગતિએ નીચે જાય છે
(c) લિફ્ટ 5 મીટર/સેકન્ડના પ્રવેગ સાથે ઉપર તરફ ખસે છે2
(d) લિફ્ટ 5 મીટર/સેકન્ડના પ્રવેગ સાથે નીચે ખસે છે2
(e) ફ્રી ફોલ એલિવેટર
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
વ્યક્તિનું વજન (મી) = 50 કિલો
ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s2
વ્યક્તિનું વજન (w) = mg = (50)(10) = 500 ન્યૂટન
જવાબ :
(a) શાંત લિફ્ટ
લિફ્ટ સ્થિર છે, કોઈ પ્રવેગ નથી (a = 0)
ઉપર તરફ નિર્દેશિત બળ હકારાત્મક છે, નીચે તરફ નિર્દેશિત બળ નકારાત્મક છે.
(b) લિફ્ટ સતત ગતિએ નીચે જાય છે
લિફ્ટ એક સ્થિર ગતિએ આગળ વધે છે, કોઈ પ્રવેગ નથી (a = 0)
ઉપર તરફ નિર્દેશિત બળ હકારાત્મક છે, નીચે તરફ નિર્દેશિત બળ નકારાત્મક છે.
(c) લિફ્ટ 5 મીટર/સેકન્ડના પ્રવેગ સાથે ઉપર તરફ ખસે છે2
લિફ્ટ 5 મીટર/સેકન્ડના પ્રવેગ (a) સાથે ઉપર તરફ ખસે છે.2
લિફ્ટની ગતિ જે દિશામાં હોય છે તે જ દિશામાં લાગતું બળ ધન છે, લિફ્ટની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં લાગતું બળ ઋણ છે.
N – w = મા
N = w + ma
એન = ૫૦૦ + (૫૦)(૫)
એન = ૫૦૦ + ૨૫૦
N = 750 ન્યૂટન
સામાન્ય બળ (N) ની તીવ્રતા વજન (w) જેટલી હોય છે, તેથી જ્યારે લિફ્ટ ઉપર તરફ ખસે છે, ત્યારે વ્યક્તિનું શરીર ભારે લાગે છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, જ્યારે લિફ્ટ ઉપર તરફ ખસે છે, ત્યારે વ્યક્તિનું દેખીતું વજન વધારે બને છે. જો વ્યક્તિ સ્કેલ પર ઉભી હોય, તો જ્યારે લિફ્ટ ઉપર તરફ ખસે છે, ત્યારે સ્કેલ બતાવશે કે વ્યક્તિનું દળ વધારે છે.
(d) લિફ્ટ 5 મીટર/સેકન્ડના પ્રવેગ સાથે નીચે ખસે છે2
લિફ્ટ 5 મીટર/સેકન્ડના પ્રવેગ (a) સાથે નીચે ખસે છે2
લિફ્ટની ગતિ જે દિશામાં હોય છે તે જ દિશામાં લાગતું બળ ધન છે, લિફ્ટની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં લાગતું બળ ઋણ છે.
w – N = મા
N = w – ma
N = 500 – (50)(5)
N = ૫૦૦ – ૨૫૦
N = 250 ન્યૂટન
જેમ જેમ લિફ્ટ નીચે જાય છે, તેમ તેમ વ્યક્તિનું શરીર હળવું લાગે છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, જેમ જેમ લિફ્ટ નીચે જાય છે, તેમ તેમ વ્યક્તિનું વજન વધે છે. જો વ્યક્તિ સ્કેલ પર ઉભી હોય, અને જેમ જેમ લિફ્ટ નીચે જાય છે, તેમ તેમ સ્કેલ ઓછું દળ બતાવશે.
(e) ફ્રી ફોલ એલિવેટર
ફ્રી-ફોલ એલિવેટરનો અર્થ એ છે કે એલિવેટર નીચે તરફ ખસે છે, જ્યાં એલિવેટરનું પ્રવેગ (a) = ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ (g). ઉદાહરણ તરીકે, g = 10 m/s2 પછી a = 10 મીટર/સેકન્ડ2
લિફ્ટની ગતિ જે દિશામાં હોય છે તે જ દિશામાં લાગતું બળ ધન છે, લિફ્ટની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં લાગતું બળ ઋણ છે.
w – N = મા
N = w – ma
N = 500 – (50)(10)
N = ૫૦૦ – ૨૫૦
એન = 0
જ્યારે લિફ્ટ ફ્રી ફોલ હોય છે, ત્યારે વ્યક્તિનું સ્પષ્ટ વજન શૂન્ય હોય છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, વ્યક્તિ પોતાને વજનહીન સમજશે. જો વ્યક્તિ સ્કેલ પર ઉભી હોય, જેમ જેમ લિફ્ટ નીચે તરફ જાય છે, તો સ્કેલ દર્શાવે છે કે તેમનું દળ શૂન્ય છે. આ સ્થિતિ ગુરુત્વાકર્ષણ વગરની જગ્યામાં હોવા જેવી છે.
2. 2000 કિગ્રાના દળવાળા લિફ્ટ સપોર્ટ કેબલ પરના ટેન્શન ફોર્સની તીવ્રતા નક્કી કરો, જો:
(a) શાંત લિફ્ટ
(b) લિફ્ટ 5 મીટર/સેકન્ડના પ્રવેગ સાથે નીચે ખસે છે2
(c) લિફ્ટ 5 મીટર/સેકન્ડના પ્રવેગ સાથે ઉપર તરફ ખસે છે2
(d) ફ્રી ફોલ એલિવેટર
ધારો કે ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s2
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
લિફ્ટ માસ (મી) = 2000 કિગ્રા
ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s2
લિફ્ટ વજન (w) = mg = (2000)(10) = 20.000 ન્યૂટન
જવાબ :
(a) શાંત લિફ્ટ
લિફ્ટ સ્થિર છે, કોઈ પ્રવેગ નથી (a = 0)
ઉપર તરફ નિર્દેશિત બળ હકારાત્મક છે, નીચે તરફ નિર્દેશિત બળ નકારાત્મક છે.
જ્યારે લિફ્ટ સ્થિર હોય છે, ત્યારે દોરડા પરનું તાણ બળ (T) = લિફ્ટનું વજન (w) = 20.000 ન્યૂટન
(b) લિફ્ટ 5 મીટર/સેકન્ડના પ્રવેગ સાથે નીચે ખસે છે2
લિફ્ટ 5 મીટર/સેકન્ડના પ્રવેગ (a) સાથે નીચે ખસે છે2
લિફ્ટની ગતિ જે દિશામાં હોય છે તે જ દિશામાં લાગતું બળ ધન છે, લિફ્ટની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં લાગતું બળ ઋણ છે.
ડબલ્યુ – ટી = મા
ટી = ડબલ્યુ – મા
ટી = 20.000 – (2000)(5)
ટી = ૨૦,૦૦૦ – ૧૦,૦૦૦
ટી = 10.000 ન્યૂટન
જ્યારે લિફ્ટ નીચે ખસે છે, ત્યારે દોરડા (T) પરનું તાણ બળ લિફ્ટ સ્થિર હોય તેના કરતા ઓછું થઈ જાય છે.
(c) લિફ્ટ 5 મીટર/સેકન્ડના પ્રવેગ સાથે ઉપર તરફ ખસે છે2
લિફ્ટ 5 મીટર/સેકન્ડના પ્રવેગ (a) સાથે ઉપર તરફ ખસે છે.2
લિફ્ટની ગતિ જે દિશામાં હોય છે તે જ દિશામાં લાગતું બળ ધન છે, લિફ્ટની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં લાગતું બળ ઋણ છે.
ટી - ડબલ્યુ = મા
ટી = ડબલ્યુ + મા
ટી = 20.000 + (2000)(5)
ટી = ૨૦,૦૦૦ + ૧૦,૦૦૦
ટી = 30.000 ન્યૂટન
જ્યારે લિફ્ટ ઉપર તરફ જાય છે, ત્યારે દોરડા (T) પરનું તાણ બળ લિફ્ટ સ્થિર હોય તેના કરતા વધારે થઈ જાય છે.
(d) ફ્રી ફોલ એલિવેટર
ફ્રી-ફોલ એલિવેટરનો અર્થ એ છે કે એલિવેટર નીચે તરફ ખસે છે, જ્યાં એલિવેટરનું પ્રવેગ (a) = ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ (g). ઉદાહરણ તરીકે, g = 10 m/s2 પછી a = 10 મીટર/સેકન્ડ2
લિફ્ટની ગતિ જે દિશામાં હોય છે તે જ દિશામાં લાગતું બળ ધન છે, લિફ્ટની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં લાગતું બળ ઋણ છે.
ડબલ્યુ – ટી = મા
ટી = ડબલ્યુ – મા
ટી = 20.000 – (2000)(10)
ટી = ૨૦,૦૦૦ – ૧૦,૦૦૦
ટી = 0
જ્યારે લિફ્ટ ફ્રી ફોલ હોય છે, ત્યારે દોરડામાં તણાવ (T) શૂન્ય થઈ જાય છે. કારણ કે દોરડામાં તણાવ લિફ્ટના વજન જેટલો હોય છે, જ્યારે દોરડામાં તણાવ શૂન્ય હોય છે, ત્યારે લિફ્ટનું વજન પણ શૂન્ય દેખાય છે. આ પરિસ્થિતિ એવી જ છે જ્યારે કોઈ વસ્તુ ગુરુત્વાકર્ષણ શૂન્યાવકાશ અથવા અવકાશમાં હોય છે જ્યાં ગુરુત્વાકર્ષણ બળ નથી.
[અંગ્રેજી: લિફ્ટમાં ન્યુટનના ગતિના નિયમનો ઉપયોગ ]
3. 60 કિલો વજન ધરાવતી વ્યક્તિ એક લિફ્ટમાં છે જે 3 ms -2 ના પ્રવેગ સાથે નીચે તરફ જઈ રહી છે . જો ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ 10 ms -2 હોય , તો લિફ્ટના ફ્લોર દ્વારા વ્યક્તિ પર લગાવવામાં આવતા સામાન્ય બળનું મૂલ્ય... છે.
A. 180 નં
બી. ૨૦૦ નાઇટ્રોજન
સી. ૩૪૦ ઉત્તર
ડી. ૩.૬ ઉત્તર
પૂર્વ. ૬૦૦ ઉત્તર
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
માસ (એમ) = 60 કિગ્રા
વ્યક્તિ અને લિફ્ટનો પ્રવેગ (a) = 3 મીટર/સેકન્ડ2
ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s2
ગુરુત્વાકર્ષણ (w) = mg = (60)(10) = 600 ન્યૂટન
પૂછવામાં આવ્યું: સામાન્ય બળ (N)
જવાબ :
લિફ્ટમાં વ્યક્તિ પર બે બળો કાર્ય કરે છે, એટલે કે ગુરુત્વાકર્ષણ (w) અને લિફ્ટ ફ્લોર દ્વારા વ્યક્તિ પર લગાવવામાં આવતું સામાન્ય બળ (N). ત્રણ વેક્ટર જથ્થાઓ છે, એટલે કે ગુરુત્વાકર્ષણ, સામાન્ય બળ અને લિફ્ટ પ્રવેગ, જ્યાં ગુરુત્વાકર્ષણ નીચે તરફ નિર્દેશિત થાય છે, સામાન્ય બળ ઉપર તરફ નિર્દેશિત થાય છે, અને લિફ્ટ પ્રવેગ નીચે તરફ નિર્દેશિત થાય છે. નીચે તરફ નિર્દેશિત વેક્ટર જથ્થાને ધન ચિહ્ન અને ઉપર તરફ નિર્દેશિત વેક્ટર જથ્થાને નકારાત્મક ચિહ્ન તરીકે પસંદ કરવામાં આવે છે.
ΈF = મા
ડબલ્યુ – એન = (60)(3)
૬૦૦ – એન = ૧૮૦
N = ૫૦૦ – ૨૫૦
N = 420 ન્યૂટન
સાચો જવાબ D છે.
4. 40 કિલો વજન ધરાવતો રેઝા એક લિફ્ટમાં છે જે ઉપર તરફ જઈ રહી છે. જો રેઝાના પગ પર લિફ્ટના ફ્લોરનું બળ 520 N હોય અને ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ 10 ms -2 હોય , તો લિફ્ટનો પ્રવેગ...
A. ૧૨ મિલીસેકન્ડ-2
બી. ૧૦ મિલીસેકન્ડ-2
સી. ૫ મિલીસેકન્ડ-2
ડી. ૪ મિલીસેકન્ડ-2
પૂર્વ. 3,0 મિલીસેકન્ડ-2
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
માસ (એમ) = 40 કિગ્રા
સામાન્ય બળ (N) = 520 N
ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s2
ગુરુત્વાકર્ષણ બળ (w) = mg = (40)(10) = 400 N
પૂછવામાં આવ્યું: લિફ્ટનો પ્રવેગ
જવાબ :
ΈF = મા
૪૦૦ – ૫૨૦ = (૪૦)(એ)
-૧૨૦ = (૪૦)(એ)
a = -120/40
a = -3 મીટર/સેકન્ડ2
લિફ્ટનો પ્રવેગ 3 મીટર/સેકન્ડ છે2. નકારાત્મક ચિહ્નનો અર્થ એ છે કે લિફ્ટ ઉપર જઈ રહી છે.
સાચો જવાબ E છે.
પ્રશ્ન સ્ત્રોત:
સિનિયર હાઇ સ્કૂલ/વોકેશનલ હાઇ સ્કૂલ માટે રાષ્ટ્રીય પરીક્ષા ભૌતિકશાસ્ત્રના પ્રશ્નો
