વોલ્ટેઇક કોષોની ચર્ચા કરતા પ્રશ્નોના ઉદાહરણ
પેન્ડાહુલુઆન
વોલ્ટેઇક સેલ, જેને ગેલ્વેનિક સેલ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે, તે એક ઉપકરણ છે જે રેડોક્સ (ઓક્સિડેશન-ઘટાડો) પ્રતિક્રિયા દ્વારા રાસાયણિક ઊર્જાને વિદ્યુત ઊર્જામાં રૂપાંતરિત કરે છે. વોલ્ટેઇક સેલમાં બે ઇલેક્ટ્રોડ હોય છે, જે સામાન્ય રીતે ભિન્ન ધાતુઓથી બનેલા હોય છે, જે ઇલેક્ટ્રોલાઇટમાં ડૂબેલા હોય છે અને મીઠાના પુલ દ્વારા જોડાયેલા હોય છે. આ લેખમાં, આપણે વોલ્ટેઇક કોષોના કાર્યકારી સિદ્ધાંતો અને કોષ સંભવિતતાની ગણતરી કેવી રીતે કરવી તેની સમજને વધુ ગાઢ બનાવવા માટે વોલ્ટેઇક કોષોથી સંબંધિત ઘણા ઉદાહરણોની ચર્ચા કરીશું.
વોલ્ટેઇક કોષોનો મૂળભૂત સિદ્ધાંત
ઉદાહરણ સમસ્યાઓ તરફ આગળ વધતા પહેલા, વોલ્ટેઇક કોષ બનાવતા મૂળભૂત ખ્યાલો અને ઘટકોને સમજવું મહત્વપૂર્ણ છે:
૧. એનોડ અને કેથોડ: વોલ્ટેઇક કોષમાં, એનોડ એ ઇલેક્ટ્રોડ છે જ્યાં ઓક્સિડેશન થાય છે, અને કેથોડ એ ઇલેક્ટ્રોડ છે જ્યાં રિડક્શન થાય છે. એનોડમાં નકારાત્મક ચાર્જ હોય છે, જ્યારે કેથોડમાં સકારાત્મક ચાર્જ હોય છે.
2. ઇલેક્ટ્રોન પાથ: ઇલેક્ટ્રોન બાહ્ય સર્કિટ દ્વારા એનોડથી કેથોડ તરફ વહે છે, જે વિદ્યુત પ્રવાહ ઉત્પન્ન કરે છે.
૩. કોષ સંભવિત (E°કોષ): કોષ સંભવિતતા એ બે ઇલેક્ટ્રોડ વચ્ચેનો સંભવિત તફાવત છે. પ્રમાણભૂત કોષ સંભવિતતા (E°કોષ) ની ગણતરી સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરી શકાય છે:
\[
E°સેલ = E°કેથોડ - E°એનોડ
\]
જ્યાં \(E°cathode\) અને \(E°anode\) એ કેથોડ અને એનોડના પ્રમાણભૂત ઘટાડા પોટેન્શિયલ છે.
4. સોલ્ટ બ્રિજ: આ બ્રિજ આયનોની ગતિવિધિને મંજૂરી આપીને બંને ઇલેક્ટ્રોલાઇટ દ્રાવણમાં આયન ચાર્જને સંતુલિત કરે છે.
નમૂના પ્રશ્નો અને ચર્ચા
આ ખ્યાલોને સ્પષ્ટ કરવા માટે, ચાલો કેટલીક ઉદાહરણ સમસ્યાઓની ચર્ચા કરીએ.
ઉદાહરણ પ્રશ્ન ૨
પ્રશ્ન :
Zn | Zn²⁺ (aq) ઇલેક્ટ્રોડ અને Cu | Cu²⁺ (aq) ઇલેક્ટ્રોડ ધરાવતા વોલ્ટા કોષના પ્રમાણભૂત કોષ વિદ્યુતસ્થિતિની ગણતરી કરો. તે જાણીતું છે કે Zn²⁺ | Zn માટે પ્રમાણભૂત ઘટાડો વિદ્યુતસ્થિતિમાન \(E°\) -0.76 V છે અને Cu²⁺ | Cu માટે \(E°\) +0.34 V છે.
ચર્ચા:
પહેલું પગલું એ નક્કી કરવાનું છે કે એનોડ અને કેથોડ કયું છે.
Zn માં Cu (+0.34 V) કરતા વધુ નકારાત્મક ઘટાડો ક્ષમતા (-0.76 V) છે, તેથી Zn એનોડ (ઓક્સિડેશન સ્થળ) તરીકે અને Cu કેથોડ (ઘટાડો સ્થળ) તરીકે કાર્ય કરશે.
આગળ, આપણે સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:
\[
E°સેલ = E°કેથોડ - E°એનોડ
\]
જાણીતા મૂલ્યોને બદલો:
\[
E° સેલ = 0.34 V – (-0.76 V)
\]
\[
E° કોષ = 0.34 V + 0.76 V
\]
\[
E° સેલ = 1.10 V
\]
તેથી, પ્રમાણભૂત કોષ સ્થિતિમાન 1.10 V છે.
ઉદાહરણ પ્રશ્ન ૨
પ્રશ્ન :
વોલ્ટેઇક કોષ Fe | Fe²⁺ ઇલેક્ટ્રોડ અને Ag | Ag⁺ ઇલેક્ટ્રોડથી બનેલો હોય છે. Fe²⁺ | Fe માટે પ્રમાણભૂત રિડક્શન પોટેન્શિયલ -0.44 V છે અને Ag⁺ | Ag માટે +0.80 V છે. પ્રમાણભૂત કોષ પોટેન્શિયલની ગણતરી કરો અને કોષ પ્રતિક્રિયા લખો.
ચર્ચા:
પહેલાની જેમ, આપણે એનોડ અને કેથોડ નક્કી કરવાની જરૂર છે. Fe²⁺/Fe નું રિડક્શન પોટેન્શિયલ Ag⁺/Ag કરતા વધુ ઋણ હોવાથી, Fe એનોડ તરીકે અને Ag કેથોડ તરીકે કાર્ય કરશે.
સૂત્રનો ઉપયોગ કરો:
\[
E°સેલ = E°કેથોડ - E°એનોડ
\]
\[
E° સેલ = 0.80 V – (-0.44 V)
\]
\[
E° કોષ = 0.80 V + 0.44 V
\]
\[
E° સેલ = 1.24 V
\]
પ્રમાણભૂત કોષ ક્ષમતા 1.24 V છે.
એકંદર કોષ પ્રતિક્રિયા માટે, આપણે ઓક્સિડેશન અને ઘટાડા પ્રતિક્રિયાઓને જોડીએ છીએ:
– એનોડ પર પ્રતિક્રિયા: \( \text{Fe} \rightarrow \text{Fe}^{2+} + 2\text{e}^- \)
– કેથોડ પર પ્રતિક્રિયા: \( \text{Ag}^+ + \text{e}^- \rightarrow \text{Ag} \)
બંને પ્રતિક્રિયાઓમાં ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સંતુલિત કરવી:
\[
\text{Fe} \rightarrow \text{Fe}^{2+} + 2\text{e}^-
\]
\[
2\text{Ag}^+ + 2\text{e}^- \rightarrow 2\text{Ag}
\]
કુલ કોષ પ્રતિક્રિયા:
\[
\text{Fe} + 2\text{Ag}^+ \rightarrow \text{Fe}^{2+} + 2\text{Ag}
\]
ઉદાહરણ પ્રશ્ન ૨
પ્રશ્ન :
જો Al³⁺ ની સાંદ્રતા 0.001 M હોય અને Ni²⁺ ની સાંદ્રતા 1 M હોય, તો Al | Al³⁺ ઇલેક્ટ્રોડ અને Ni | Ni²⁺ ઇલેક્ટ્રોડ ધરાવતા વોલ્ટેઇક કોષ માટે 25°C પર કોષ સ્થિતિમાનની ગણતરી કરો. તે જાણીતું છે કે Al³⁺ | Al માટે \(E°\) -1.66 V અને Ni²⁺ | Ni માટે \(E°\) -0.23 V છે.
ચર્ચા:
પ્રથમ, એનોડ અને કેથોડ નક્કી કરો:
– Al³⁺/Al નું રિડક્શન પોટેન્શિયલ Ni²⁺/Ni (-0.23 V) કરતાં વધુ ઋણ (-1.66 V) છે, તેથી Al એ એનોડ છે અને Ni એ કેથોડ છે.
પ્રમાણભૂત કોષ સંભવિતતા નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
\[
E°સેલ = E°કેથોડ - E°એનોડ
\]
\[
E° સેલ = -0.23 V – (-1.66 V)
\]
\[
E° કોષ = -0.23 V + 1.66 V
\]
\[
E° સેલ = 1.43 V
\]
આગળ, આપણે બિન-માનક પરિસ્થિતિઓમાં કોષ સંભવિતતાની ગણતરી કરવા માટે નર્ન્સ્ટ સમીકરણનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:
\[
E_{કોષ} = E°કોષ – \left( \frac{RT}{nF} \right) \ln Q
\]
જ્યાં \( Q = \frac{[\text{Al}³⁺]}{[\text{Ni}²⁺]} \), R એ વાયુ સ્થિરાંક (8.314 J/mol·K) છે, T એ કેલ્વિનમાં તાપમાન છે (25°C પર 298 K), F એ ફેરાડે સ્થિરાંક (96485 C/mol) છે, અને n એ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે (Al³⁺ અને Ni²⁺ ને સંડોવતા પ્રતિક્રિયાઓ માટે 6).
જાણીતા મૂલ્યોને સમીકરણમાં બદલો:
\[
પ્રશ્ન = \frac{0.001}{1} = 0.001
\]
\[
E_{cell} = 1.43 V – \left( \frac{8.314 \times 298}{6 \times 96485} \right) \ln 0.001
\]
\[
E_{કોષ} = 1.43 V – \left( \frac{2477.172}{578910} \right) \ln 0.001
\]
\[
E_{કોષ} = 1.43 V – (0.00428) \ln 0.001
\]
\[
\ln ૦.૦૦૧ = -૬.૯૦૭
\]
\[
E_{કોષ} = 1.43 V – (0.00428 \ વખત -6.907)
\]
\[
E_{કોષ} = 1.43 V + 0.0295
\]
\[
E_{કોષ} = 1.4595 V
\]
તેથી, આ સ્થિતિમાં કોષ સ્થિતિમાન લગભગ 1.46 V છે.
કેસિમ્પુલન
વોલ્ટેઇક કોષ એ ઇલેક્ટ્રોકેમિસ્ટ્રીમાં એક મૂળભૂત ખ્યાલ છે જે રાસાયણિક ઉર્જાને વિદ્યુત ઉર્જામાં રૂપાંતરિત કરે છે. આ લેખમાં વોલ્ટેઇક કોષ સિદ્ધાંતની મૂળભૂત બાબતોનો પરિચય આપવામાં આવ્યો છે અને કોષ સંભવિતતાની ગણતરી કરવાની પ્રક્રિયાને સ્પષ્ટ કરવામાં મદદ કરવા માટે ઉદાહરણો આપવામાં આવ્યા છે. આ સમજણ સાથે, વાચકો વોલ્ટેઇક કોષો અને વિવિધ સંદર્ભોમાં તેમના ઉપયોગો વિશે વધુ સારી રીતે સમજી શકશે તેવી આશા છે.
