એન્થાલ્પી અને એન્થાલ્પી ફેરફારોની ચર્ચા કરતા ઉદાહરણ પ્રશ્નો.

એન્થાલ્પી અને એન્થાલ્પી ફેરફારોની ચર્ચા કરતા ઉદાહરણ પ્રશ્નો

રાસાયણિક ઉષ્માગતિશાસ્ત્રમાં એન્થાલ્પી એક મુખ્ય ખ્યાલ છે, જે રાસાયણિક પ્રતિક્રિયાઓથી લઈને તબક્કાના ફેરફારો સુધીના વિવિધ રસાયણશાસ્ત્ર વિષયોમાં વારંવાર જોવા મળે છે. આ લેખમાં, આપણે કેટલીક ઉદાહરણ સમસ્યાઓની સમીક્ષા કરીશું અને ખ્યાલને વધુ સારી રીતે સમજવામાં મદદ કરવા માટે એન્થાલ્પી અને એન્થાલ્પી ફેરફારોની ચર્ચા કરીશું.

એન્થાલ્પીને સમજવું

એન્થાલ્પી (H) એ થર્મોડાયનેમિક સિસ્ટમમાં કુલ ઊર્જાનો જથ્થો છે. તેમાં ફક્ત કણોમાં સંગ્રહિત આંતરિક ઊર્જા જ નહીં પરંતુ આપેલ દબાણ વાતાવરણમાં કણો માટે જગ્યા બનાવવા માટે જરૂરી ઊર્જાનો પણ સમાવેશ થાય છે. આંતરરાષ્ટ્રીય સિસ્ટમ (SI) માં એન્થાલ્પીને જુલ્સ (J) માં માપવામાં આવે છે.

ગાણિતિક રીતે, એન્થાલ્પીને નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે:
\[ H = U + PV \]
ક્યાં:
– \( H \) એ એન્થાલ્પી છે
– \( U \) એ આંતરિક ઊર્જા છે
– \( P \) એ દબાણ છે
– \( V \) એ વોલ્યુમ છે

એન્થાલ્પી ફેરફાર

જ્યારે રાસાયણિક પ્રતિક્રિયા અથવા ભૌતિક પ્રક્રિયા થાય છે ત્યારે એન્થાલ્પી ફેરફાર (\( \ડેલ્ટા H \)) થાય છે. આ એન્થાલ્પી ફેરફારને સતત દબાણ પર સિસ્ટમ દ્વારા છોડવામાં આવતી અથવા શોષાયેલી ગરમીની માત્રા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છે. ગાણિતિક રીતે:
\[ \ડેલ્ટા H = H_{\ટેક્સ્ટ{પ્રોડક્ટ}} – H_{\ટેક્સ્ટ{પ્રતિક્રિયા કરનાર}} \]

એક્ઝોથર્મિક પ્રતિક્રિયાઓ એવી પ્રતિક્રિયાઓ છે જે પર્યાવરણમાં ગરમી છોડે છે, અને આ પ્રતિક્રિયાઓમાં, \( \ડેલ્ટા H \) નકારાત્મક હોય છે. દરમિયાન, એન્ડોથર્મિક પ્રતિક્રિયા એવી પ્રતિક્રિયા છે જે પર્યાવરણમાંથી ગરમી શોષી લે છે, અને આ પ્રતિક્રિયામાં, \( \ડેલ્ટા H \) નું મૂલ્ય હકારાત્મક હોય છે.

નમૂના પ્રશ્નો અને ચર્ચા

ઉદાહરણ પ્રશ્ન ૧: દહનના એન્થાલ્પીમાં ફેરફાર

પ્રશ્ન:
તે જાણીતું છે કે 1 મોલ મિથેન (\(CH_4\)) ના સંપૂર્ણ દહનથી કાર્બન ડાયોક્સાઇડ (\(CO_2\)) અને પાણી (\(H_2O\)) ઉત્પન્ન થાય છે. રચના ડેટાની એન્થાલ્પી નીચે મુજબ છે:
– \( \ડેલ્ટા H_{{f, H_2O (l)}} = -285.8 \ટેક્સ્ટ{kJ/mol} \)
– \( \ડેલ્ટા H_{{f, CO_2 (g)}} = -393.5 \ટેક્સ્ટ{kJ/mol} \)
– \( \ડેલ્ટા H_{{f, CH_4 (g)}} = -74.8 \ટેક્સ્ટ{kJ/મોલ} \)

દહન પ્રતિક્રિયાના એન્થાલ્પી ફેરફાર (\( \ડેલ્ટા H \)) ની ગણતરી કરો.

ચર્ચા:

મિથેનની દહન પ્રતિક્રિયા છે:
\[ CH_4 (g) + 2 O_2 (g) \rightarrow CO_2 (g) + 2 H_2O (l) \]

પ્રતિક્રિયા (\( \ડેલ્ટા H \)) માં એન્થાલ્પી ફેરફારની ગણતરી રચનાના એન્થાલ્પીનો ઉપયોગ કરીને કરી શકાય છે:
\[ \ડેલ્ટા H = \સિગ્મા \ડેલ્ટા H_f \ટેક્સ્ટ{પ્રોડક્ટ્સ} – \સિગ્મા \ડેલ્ટા H_f \ટેક્સ્ટ{પ્રતિક્રિયાકર્તાઓ} \]

ઉત્પાદન:
\[ \ડેલ્ટા H_f (CO_2 (g)) = -393.5 \ટેક્સ્ટ{kJ/મોલ} \]
\[ \ડેલ્ટા H_f (H_2O (l)) = -285.8 \ટેક્સ્ટ{kJ/મોલ} \]

ઉત્પાદનોની કુલ એન્થાલ્પી:
\[ (-393.5 \text{kJ/mol}) + 2\times(-285.8 \text{kJ/mol}) = -393.5 – 571.6 = -965.1 \text{kJ/mol} \]

પ્રતિક્રિયા આપનારાઓ:
\[ \ડેલ્ટા H_f (CH_4 (g)) = -74.8 \ટેક્સ્ટ{kJ/મોલ} \]
\[ \ડેલ્ટા H_f (O_2 (g)) = 0 \text{kJ/mol} \]
(ઓક્સિજન તેની પ્રમાણભૂત સ્થિતિમાં શૂન્ય રચનાની એન્થાલ્પી ધરાવે છે.)

રિએક્ટન્ટ્સની કુલ એન્થાલ્પી:
\[ (-74.8 \ટેક્સ્ટ{kJ/મોલ}) + 2\વખત(0 \ટેક્સ્ટ{kJ/મોલ}) = -74.8 \ટેક્સ્ટ{kJ/મોલ} \]

તો, એન્થાલ્પી (\( \ડેલ્ટા H \)) માં ફેરફાર છે:
\[ \Delta H = -965.1 \text{kJ/mol} – (-74.8 \text{kJ/mol}) \]
\[ \Delta H = -965.1 + 74.8 \]
\[ \ડેલ્ટા H = -890.3 \ટેક્સ્ટ{kJ/મોલ} \]

તેથી, 1 મોલ મિથેનના દહન માટે એન્થાલ્પી ફેરફાર \(-890.3 \text{kJ/mol}\) છે.

ઉદાહરણ પ્રશ્ન 2: ભૌતિક પ્રક્રિયાઓમાં એન્થાલ્પી ફેરફારો

પ્રશ્ન:
જ્યારે 0°C પર 50 ગ્રામ બરફ (\(H_2O_{(s)}\)) ને 0°C પર પાણીમાં (\(H_2O_{(l)}\)) ઓગાળવામાં આવે ત્યારે એન્થાલ્પી ફેરફારની ગણતરી કરો. તે જાણીતું છે કે બરફ (\( \Delta H_{\text{fus}} \)) પીગળવાની ગરમી 6.01 kJ/mol છે અને પાણીનો મોલર માસ 18 g/mol છે.

ચર્ચા:

પ્રથમ પગલું એ બરફના મોલ્સની સંખ્યાની ગણતરી કરવાનું છે.
\[ \text{બરફના છછુંદર} = \frac{50 \text{g}}{18 \text{g/mol}} \આશરે 2.78 \text{mol} \]

આગળ આપણે બરફ પીગળવા માટે એન્થાલ્પી ફેરફારની ગણતરી કરીશું:
\[ \ડેલ્ટા H = n \cdot \ડેલ્ટા H_{\ટેક્સ્ટ{ફસ}} \]
\[ \ડેલ્ટા H = 2.78 \text{mol} \cdot 6.01 \text{kJ/mol} \]
\[ \ડેલ્ટા H \આશરે 16.7 \ટેક્સ્ટ{kJ} \]

તેથી, 0°C પર 50 ગ્રામ બરફ પીગળતી વખતે એન્થાલ્પીમાં ફેરફાર લગભગ 16.7 kJ થાય છે. આ એક એન્ડોથર્મિક પ્રક્રિયા છે કારણ કે બરફ પાણીમાં ફેરવવા માટે ગરમી શોષી લે છે.

ઉદાહરણ ૩: હેસ પ્રતિક્રિયા

પ્રશ્ન:
નીચેની પ્રતિક્રિયા માટે એન્થાલ્પી ફેરફાર નક્કી કરવા માટે હેસના નિયમનો ઉપયોગ કરો:

\[ 2 C(ગ્રેફાઇટ) + 3 H_2(g) \rightarrow C_2H_6(g) \]

એન્થાલ્પીમાં થતા ફેરફારો સાથે ઘણી પ્રતિક્રિયાઓ જાણીતી છે:
૧. \( C(ગ્રેફાઇટ) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g), \Delta H = -393.5 \text{kJ} \)
2. \( H_2(g) + \frac{1}{2}O_2(g) \rightarrow H_2O(l), \Delta H = -285.8 \text{kJ} \)
૩. \( ૨ C_2H_6(g) + ૭ O_2(g) \rightarrow ૪ CO_2(g) + ૬ H_2O(l), \Delta H = -૩૧૯.૬ \text{kJ} \)

ચર્ચા:

પ્રતિક્રિયાના એન્થાલ્પી ફેરફાર (\( \ડેલ્ટા H \)) ની ગણતરી કરવા માટે, આપણે લક્ષ્ય પ્રતિક્રિયા સાથે મેળ ખાતી કેટલીક પ્રતિક્રિયાઓને ઉલટાવી અને ગુણાકાર કરવાની જરૂર છે.

લંગકાહ-લંગકાહ:
1. પ્રતિક્રિયા બદલો \(C_2H_6 \rightarrow 2 CO_2 + 3 H_2O\):
\[2C_2H_6(g) + 7O_2(g) \rightarrow 4 CO_2(g) + 6H_2O(l), \Delta H = -3119.6 \text{kJ}\]
પ્રતિક્રિયાઓને ઉલટાવો અને વિભાજીત કરો:
\[ 4CO_2(g) + 6H_2O(l) \rightarrow 2C_2H_6(g) + 7O_2(g), \Delta H = 3119.6/2 = 1559.8 \text{kJ} \]

2. પ્રતિક્રિયા \(C \rightarrow CO_2\):
\[ 4C(ગ્રેફાઇટ) + 4O_2(g) \rightarrow 4CO_2(g), \Delta H = 4 \વખત -393.5 = -1574 \text{kJ} \]

3. પ્રતિક્રિયા \(H_2\rightarrow H_2O\):
\[ 6H_2(g) + 3O_2(g) \rightarrow 6H_2O(l), \Delta H = 6 \times -285.8 = -1714.8 \text{kJ} \]

તે બધાને જોડીને, આપણને મળે છે:
\[2C(ગ્રેફાઇટ) + 3H_2(g) \જમણો એરો C_2H_6\]
\[ \ડેલ્ટા H = ૧૫૫૯.૮ – ૧૫૭૪ – ૧૭૧૪.૮ = -૧૭૨૯ \text{kJ}\]

તેથી, ગ્રેફાઇટના 2 મોલ અને \(H_2\) ના 3 મોલનો \(C_2H_6(g)\) માં એન્થાલ્પી ફેરફાર -1729 kJ છે.

આમ, એન્થાલ્પીની વિભાવના અને વિવિધ પ્રકારની પ્રતિક્રિયાઓમાં તેનો ઉપયોગ સમજવાથી રાસાયણિક અને ભૌતિક ફેરફારોમાં ઊર્જા કેવી રીતે સામેલ છે તે અંગે સમજ મળે છે. ઉપરોક્ત સમસ્યાઓ આ વિભાવનાઓની સમજને મજબૂત બનાવવા માટે અભ્યાસક્રમમાં વારંવાર ઉપયોગમાં લેવાતા કેટલાક ઉદાહરણો છે.