પાસ્કલના નિયમના 9 ઉદાહરણો
1. દરેક હાઇડ્રોલિક જેકનો ક્રોસ-સેક્શનલ વિસ્તાર 0,04 મીટર છે2 અને 0,10 મી2જો ઇનપુટ બળ 5 ન્યૂટન હોય, તો મહત્તમ આઉટપુટ બળ કેટલું હશે?
ચર્ચા:
તે જાણીતું છે કે:
A1 = 0,04 એમ2
A2 = 0,10 એમ2
F1 = 5 એન
પૂછ્યું: એફ2 ?
જવાબ :
F1/A1 = એફ2/A2
૫/૦.૦૪ = એફ2/ 0,10
125=F2/ 0,10
F 2 = (125)(0,10) = 12,5 N
2. હાઇડ્રોલિક જેકના નાના ક્રોસ-સેક્શનની ત્રિજ્યા 2 સેમી છે અને મોટા ક્રોસ-સેક્શનની ત્રિજ્યા 25 સેમી છે. 2000 કિગ્રા વજન ધરાવતી કારને ઉપાડવા માટે નાના ક્રોસ-સેક્શન પર કેટલું બળ લગાવવામાં આવે છે?
ચર્ચા:
તે જાણીતું છે કે:
r1 = 2 સેમી = 0,02 મી
r2 = 25 સેમી = 0,25 મી
A1 = (૦.૨)(૦.૧૫)2 = 0,001256 એમ2
A2 = (૦.૨)(૦.૧૫)2 = 0,19625 એમ2
F2 = w = મિલિગ્રામ = (2000)(9,8 મીટર/સેકન્ડ)2) = 19600 નાઈટ્રોજન
પૂછ્યું: એફ1 ?
જવાબ :
F1/A1 = એફ2/A2
F1/૪ = ૧૨૦૦/૧૦૦૦
F1/ 0,001256 = 99.872,6
એફ ૧ = ૧૨૫.૪૪ એન
3. હાઇડ્રોલિક જેક પર મહત્તમ ગેજ દબાણ 10 atm છે. જો આઉટલેટ વ્યાસ 20 સેમી હોય તો મહત્તમ કેટલું દળ (કિલો) ઉપાડી શકાય છે?
ચર્ચા:
તે જાણીતું છે કે:
૧ એટીએમ = ૧.૦૧૩ x ૧૦5 N / મી2
p માપન = ૧૦ એટીએમ = (૧૦)(૧.૦૧૩ x ૧૦5 N / મી2) = ૧૦૦ x ૧૨5 N / મી2
F1 = 10,13x105 N / મી2
A1 = 1 એમ2
A2 = (૩.૧૪)(૦.૦૦૨ મીટર)2 = 0,0314 એમ2
પૂછ્યું: એફ2 ?
જવાબ :
p = F/A અથવા F1/A1 = એફ2/A2
૫/૦.૦૪ = એફ2/ 0,0314
1.013.000=F2/ 0,0314
એફ 2 = 31.808 એન
મહત્તમ દળ:
ડબલ્યુ = મિલિગ્રામ
૫૦૦ = મીટર (૧૦)
m = 3.245,7 કિગ્રા
૪. નીચેનું ચિત્ર જુઓ!
ક્રોસ-સેક્શનલ એરિયા A 1 = 10 સેમી 2
ક્રોસ-સેક્શનલ એરિયા A 2 = 100 સેમી 2
સિસ્ટમ સંતુલિત રહે તે માટે F 2 = 100 N ને પકડી રાખવા માટે જે બળ (F 1 ) લાગુ કરવું પડે છે તે છે ...
A. 1.000 ન્યૂટન
બી. 100 ન્યૂટન
સી. 10 ન્યૂટન
ડી. ૪૫ ન્યૂટન
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
ક્રોસ-સેક્શનલ એરિયા 1 (A 1 ) = 10 સેમી 2
ક્રોસ-સેક્શનલ એરિયા 2 (A 2 ) = 100 સેમી 2
બળ 2 (F 2 ) = 100 ન્યૂટન
પૂછવામાં આવ્યું: ફોર્સ ૧ (F ૧ )
જવાબ :
ઉપરની છબીમાં બતાવેલ સાધન હાઇડ્રોલિક જેક છે. હાઇડ્રોલિક જેક જે રીતે કાર્ય કરે છે તે પાસ્કલના નિયમ પર આધારિત છે. પાસ્કલનો નિયમ જણાવે છે કે પ્રવાહી પર લાગુ દબાણ પ્રવાહી દ્વારા બધી દિશામાં પ્રસારિત થાય છે, અને પ્રવાહીના બધા ભાગો સમાન દબાણનો અનુભવ કરે છે.
દબાણ સૂત્ર:
P = F/A
સૂત્ર વર્ણન: P = દબાણ, F = બળ, A = સપાટી ક્ષેત્રફળ.
નાની નળીમાં પ્રવાહી દ્વારા અનુભવાતું દબાણ (P1) = એફ1 / પ્રતિ1.
મોટી નળીમાં પ્રવાહી દ્વારા અનુભવાતું દબાણ (P2) = એફ2 / પ્રતિ2
નાની નળીમાં પ્રવાહીનું દબાણ (P1) મોટી નળીમાં પ્રવાહીના દબાણ જેટલું હોય છે (P2).
P1 = પી2
F1 / પ્રતિ1 = એફ2 / પ્રતિ2
F 1 / 10 સેમી 2 = 100 N / 100 સેમી 2
એફ ૧ / ૧૦ = ૧ એન
એફ ૧ = (૧૦)(૧ એન)
એફ ૧ = ૧૦ ન્યૂટન
સાચો જવાબ C છે.
૫. નીચેનું ચિત્ર જુઓ!
જો A 1 = 0,001 m 2 અને A 2 = 0,1 m 2 નું ક્રોસ-સેક્શનલ ક્ષેત્રફળ હોય , તો A 2 પર દબાણ બળનું મૂલ્ય ... છે.
A. 100 નં
બી. ૧.૪ નં.
સી. ૨.૦ એન
ડી. ૩.૬ ઉત્તર
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
ક્રોસ-સેક્શનલ એરિયા 1 (A 1 ) = 0,001 મીટર 2
ક્રોસ-સેક્શનલ એરિયા 2 (A 2 ) = 0,1 મીટર 2
ક્રોસ-સેક્શનલ એરિયા 1 (F 1 ) પર બળ = 100 ન્યૂટન
પ્રશ્ન: ક્રોસ-સેક્શનલ એરિયા 2 (F 2 ) પર બળ
જવાબ :
પાસ્કલનો નિયમ જણાવે છે કે પ્રવાહી પર લાગુ દબાણ પ્રવાહી દ્વારા બધી દિશામાં પ્રસારિત થાય છે, જ્યાં પ્રવાહીના બધા ભાગો સમાન દબાણનો અનુભવ કરે છે.
P1 = પી2
F1 / પ્રતિ1 = એફ2 / પ્રતિ2
૧૦૦ નૉન / ૦.૦૦૧ મીટર ૨ = એફ ૨ / ૦.૧ મીટર ૨
૧૦૦ એન / ૦.૦૦૧ = એફ ૨ / ૦.૧
૧૦૦,૦૦૦ એન = એફ ૨ / ૦.૧
એફ 2 = (0,1)(100.000 એન)
એફ 2 = 10.000 એન
સાચો જવાબ C છે.
૬. ચિત્ર જુઓ!
આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે 16.000 N વજન ધરાવતી કાર પિસ્ટન B પર મૂકવામાં આવી છે. કારને ઉપાડવા માટે, ... બળ F ની જરૂર છે.
A. 50 નં
બી. ૧.૪ નં.
સી. ૨.૦ એન
ડી. ૩.૬ ઉત્તર
ચર્ચા
બધા એકમોને આંતરરાષ્ટ્રીય એકમોમાં વ્યક્ત કરો
તે જાણીતું છે કે:
કારનું વજન (w) = 16.000 N
સપાટી ક્ષેત્રફળ B (A B ) = 4000 સેમી 2 = 4000 / 10.000 મીટર 2 = 4 / 10 મીટર 2 = 0,4 મીટર 2
સપાટી ક્ષેત્રફળ A (A A ) = 50 સેમી 2 = 50 / 10.000 મીટર 2 = 0,005 મીટર 2
પૂછ્યું: ફોર્સ એફ
જવાબ :
બળ F ની ગણતરી પાસ્કલના નિયમ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે.
એફ / એ એ = ડબલ્યુ / એ બી
એફ / 0,005 મીટર 2 = 16.000 એન / 0,4 મીટર 2
એફ / 0,005 = 16.000 એન / 0,4
એફ / 0,005 = 40.000 એન
એફ = (૪૦,૦૦૦ નાઇટ્રોજન)(૦.૦૦૫)
F = 200 ન્યૂટન
સાચો જવાબ C છે.
7. નીચે U-આકારના હાઇડ્રોલિક ટૂલનું ચિત્ર જુઓ!
હાઇડ્રોલિક ટૂલને સંતુલિત રાખવા માટે નાની ટ્યુબ પર બ્લોક X નું વજન….
A. 5 નં
બી. ૧.૪ નં.
સી. ૨.૦ એન
ડી. ૩.૬ ઉત્તર
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
નાના સિલિન્ડરનું સપાટી ક્ષેત્રફળ (A1) = 5 સે.મી2
મોટા સિલિન્ડરનું સપાટી ક્ષેત્રફળ (A2) = 100 સે.મી2
મોટા સિલિન્ડર પર બ્લોકનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ (F2) = ૧૯.૬ ન્યૂટન
પ્રશ્ન: નાની નળી પર બ્લોકનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ (F1)
જવાબ :
ઉપરની છબીમાં બતાવેલ સાધન હાઇડ્રોલિક જેક છે. હાઇડ્રોલિક જેક જે રીતે કાર્ય કરે છે તે પાસ્કલના નિયમ પર આધારિત છે. પાસ્કલનો નિયમ જણાવે છે કે પ્રવાહી પર લાગુ દબાણ પ્રવાહી દ્વારા બધી દિશામાં પ્રસારિત થાય છે, અને પ્રવાહીના બધા ભાગો સમાન દબાણનો અનુભવ કરે છે.
જ્યારે નાની નળીની સપાટી નીચે દબાવવામાં આવે છે, ત્યારે નાની નળીમાં રહેલું પ્રવાહી પણ દબાય છે. નાની નળીમાં રહેલા પ્રવાહી દ્વારા અનુભવાયેલું દબાણ મોટી નળીમાં રહેલા પ્રવાહીમાં પ્રસારિત થાય છે. મોટી નળીમાં રહેલું પ્રવાહી નાની નળીમાં રહેલા પ્રવાહી જેટલું જ દબાણ અનુભવે છે. તેનાથી વિપરીત, મોટી નળીમાં રહેલા પ્રવાહી દ્વારા અનુભવાયેલું દબાણ નાની નળીમાં રહેલા પ્રવાહીમાં પ્રસારિત થાય છે. નાની નળીમાં રહેલું પ્રવાહી મોટી નળીમાં રહેલા પ્રવાહી દ્વારા અનુભવાયેલું દબાણ અનુભવે છે.
દબાણ સૂત્ર:
P = F/A
સૂત્ર વર્ણન: P = દબાણ, F = બળ, A = સપાટી ક્ષેત્રફળ.
નાની નળીમાં પ્રવાહી દ્વારા અનુભવાતું દબાણ (P1) = એફ1 / પ્રતિ1.
મોટી નળીમાં પ્રવાહી દ્વારા અનુભવાતું દબાણ (P2) = એફ2 / પ્રતિ2
નાની નળીમાં પ્રવાહીનું દબાણ (P1) મોટા સિલિન્ડર P માં પ્રવાહીના દબાણ જેટલું છે2).
P1 = પી2
F1 / પ્રતિ1 = એફ2 / પ્રતિ2
F1 / 5 સે.મી2 = ૩૫૦૦ ઉત્તર / ૪૨૦૦ સે.મી.2
F1 / ૬૦ = ૩૫ એન / ૪૨
F1 / ૫ = ૫ ન
F1 = (૫૦)(૨૫) એન
F1 = 25 એન
સાચો જવાબ B છે.
8.
નીચેની પાસ્કલ પાઇપ યોજના પર ધ્યાન આપો!
જો સંકુચિત બળ F1 = 300 N. બળ F ની તીવ્રતા2 સંતુલન જાળવવા માટે...
A. 72 નં
બી. ૧.૪ નં.
સી. ૨.૦ એન
ડી. ૩.૬ ઉત્તર
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
નાના સિલિન્ડરનું સપાટી ક્ષેત્રફળ (A1) = 12 સે.મી2
મોટા સિલિન્ડરનું સપાટી ક્ષેત્રફળ (A2) = 50 સે.મી2
નાની નળી પર દબાણ બળનું મૂલ્ય (F1) = ૧૯.૬ ન્યૂટન
પ્રશ્ન: મોટી નળી પર દબાણ બળનું મૂલ્ય (F2)
જવાબ :
નાની નળીમાં પ્રવાહીનું દબાણ (P1) મોટી નળીમાં પ્રવાહીના દબાણ જેટલું હોય છે (P2).
P1 = પી2
F1 / પ્રતિ1 = એફ2 / પ્રતિ2
૩૦૦ નાયબ / ૧૨ સે.મી.2 = એફ2 / 50 સે.મી2
૩૦૦ એન / ૧૨ = એફ2 / 50
25 N = એફ2 / 50
F2 = (૫૦)(૨૫) એન
F2 = 1250 એન
સાચો જવાબ B છે.
9.
પાસ્કલના ટૂલનું નીચેનું ચિત્ર જુઓ!
સાધનની સ્થિતિ સંતુલિત થાય તે માટે લાગુ કરવા પડતા બળ (F) ની તીવ્રતા... છે.
A. 100 ન્યૂટન
બી. 250 ન્યૂટન
સી. 600 ન્યૂટન
ડી. ૪૫ ન્યૂટન
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
નાના સિલિન્ડરનું સપાટી ક્ષેત્રફળ (A1) = 4 સે.મી2
મોટા સિલિન્ડરનું સપાટી ક્ષેત્રફળ (A2) = 16 સે.મી2
મોટી નળી પર ગુરુત્વાકર્ષણનું મૂલ્ય (F2) = ૧૯.૬ ન્યૂટન
પ્રશ્ન: નાની નળી પર લાગતા બળનું મૂલ્ય (F)1)
જવાબ :
નાની નળીમાં પ્રવાહીનું દબાણ (P1) મોટી નળીમાં પ્રવાહીના દબાણ જેટલું હોય છે (P2).
P1 = પી2
F1 / પ્રતિ1 = એફ2 / પ્રતિ2
F1 / 4 સે.મી2 = ૩૫૦૦ ઉત્તર / ૪૨૦૦ સે.મી.2
F1 / ૬૦ = ૩૫ એન / ૪૨
F1 / ૬૦ = ૩૫ એન / ૪૨
F1 = ૧૦૦૦ નાઇટ્રોજન / ૪
F1 = 250 એન
સાચો જવાબ B છે.
પ્રશ્ન સ્ત્રોત:
જુનિયર હાઇ સ્કૂલ/ઇસ્લામિક જુનિયર હાઇ સ્કૂલ સાયન્સ રાષ્ટ્રીય પરીક્ષાના પ્રશ્નો
પાસ્કલના કાયદાના પ્રશ્નો
1. દરેક હાઇડ્રોલિક જેકનો ક્રોસ-સેક્શનલ વિસ્તાર 0,03 મીટર છે2 અને 0,12 મી2જો ઇનપુટ બળ 6 ન્યૂટન હોય, તો મહત્તમ આઉટપુટ બળ કેટલું હશે?
(૧૨૧.૩ ઉત્તર)
2. હાઇડ્રોલિક જેકના નાના ક્રોસ-સેક્શનની ત્રિજ્યા 1,5 સેમી છે અને મોટા ક્રોસ-સેક્શનની ત્રિજ્યા 20 સેમી છે. 2200 કિગ્રા વજન ધરાવતી કારને ઉપાડવા માટે નાના ક્રોસ-સેક્શન પર કેટલું બળ લગાવવામાં આવે છે?
(૧૨૧.૩ ઉત્તર)
3. હાઇડ્રોલિક જેક પર મહત્તમ ગેજ દબાણ 14 atm છે. જો આઉટલેટ વ્યાસ 30 સેમી હોય તો મહત્તમ કેટલું દળ (કિલો) ઉપાડી શકાય છે?
(10.224 કિગ્રા)
