પાસ્કલના નિયમને સમજવું
કાર ઉપાડવા માટે હાઇડ્રોલિક જેક/લિફ્ટ કેવી રીતે કામ કરે છે? કાર ધીમી કરવા માટે હાઇડ્રોલિક બ્રેક્સ કેવી રીતે કામ કરે છે?
જેમ આપણે મુખ્ય વિષયમાં શીખ્યા તેમ પ્રવાહી દબાણદરેક પ્રવાહી તે સંપર્કમાં આવતી બધી વસ્તુઓ પર દબાણ લાવે છે. ગ્લાસમાં રાખેલ પાણી કાચની દિવાલો પર દબાણ લાવે છે. તેવી જ રીતે, જ્યારે આપણે સ્વિમિંગ પૂલ અથવા દરિયાના પાણીમાં તરીએ છીએ, ત્યારે પાણી આપણા આખા શરીર પર દબાણ લાવે છે.
ચોક્કસ ઊંડાઈએ કુલ પાણીનું દબાણ, ઉદાહરણ તરીકે 200 મીટરની ઊંડાઈએ દરિયાઈ પાણીનું દબાણ એ દરિયાઈ પાણીની સપાટી પર દબાણ કરતા વાતાવરણીય દબાણનો સરવાળો છે અને માપેલ દબાણ ૨૦૦ મીટરની ઊંડાઈએ. તેથી, પાણીના ઉપરના સ્તર ઉપરાંત, નીચેના પાણી પર પાણી દબાય છે, અને સમુદ્રની સપાટી પર વાતાવરણ અથવા હવા પણ નીચે ધકેલાય છે.
ઉપરના પ્રવાહી સ્તરને કારણે થતા દબાણને કહી શકાય કે આંતરિક દબાણ કારણ કે દબાણ પોતે પ્રવાહીની અંદરથી આવે છે, જ્યારે આપણે વાતાવરણીય દબાણ કહી શકીએ છીએ બાહ્ય દબાણ વાતાવરણ પ્રવાહીથી અલગ હોવાથી, વાતાવરણીય દબાણ પ્રવાહીની સમગ્ર સપાટી પર કાર્ય કરે છે અને સમગ્ર પ્રવાહીમાં પ્રસારિત થાય છે. તેથી, આપેલ ઊંડાઈ પર કુલ પ્રવાહી દબાણ ફક્ત ઉપરના પ્રવાહી સ્તરના દબાણથી જ નહીં પરંતુ વાતાવરણીય દબાણથી પણ પ્રભાવિત થાય છે.
આ સમજૂતીને વધુ સારી રીતે સમજવા માટે, ચાલો એક પાત્રમાં રહેલા પ્રવાહીને જોઈએ.
પાત્રના તળિયે પ્રવાહીનું દબાણ સ્વાભાવિક રીતે તેની ઉપરના પ્રવાહીના દબાણ કરતા વધારે હોય છે. તમે જેટલું નીચે જશો, પ્રવાહીનું દબાણ એટલું જ વધારે થશે; તેનાથી વિપરીત, તમે પાત્રની ટોચની જેમ નજીક જશો, પ્રવાહીનું દબાણ ઓછું થશે.
દબાણનું મૂલ્ય ρ gh (ρ = ઘનતા, g = ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ અને h = ઊંચાઈ અથવા ઊંડાઈ) ના પ્રમાણસર છે. સમાન ઊંડાઈ પર દરેક બિંદુએ, દબાણનું મૂલ્ય સમાન હોય છે. આ કોઈપણ પાત્રમાંના બધા પ્રવાહીને લાગુ પડે છે અને પાત્રના આકાર પર આધાર રાખતું નથી.
જો આપણે બાહ્ય દબાણ લાગુ કરીએ, ઉદાહરણ તરીકે પ્રવાહીની સપાટી પર દબાવીને, તો પ્રવાહીની અંદર દબાણમાં વધારો દરેક જગ્યાએ સમાન હોય છે. તેથી, જ્યારે બાહ્ય દબાણ લાગુ કરવામાં આવે છે, ત્યારે પ્રવાહીના દરેક ભાગને સમાન દબાણ મળે છે. તેથી, સમાન ઊંડાઈએ દરેક બિંદુએ દબાણ હંમેશા સમાન હોય છે. આ પાસ્કલનો સિદ્ધાંત છે, જે તેના સ્થાપક, બ્લેઇસ પાસ્કલ (૧૬૨૩–૧૬૬૨) ના નામ પરથી પ્રસ્તાવિત અને નામ આપવામાં આવ્યું છે. પાસ્કલ એક ફ્રેન્ચ ફિલસૂફ અને વૈજ્ઞાનિક હતા.
પાસ્કલનો સિદ્ધાંત જણાવે છે કે બંધ પાત્રમાં પ્રવાહી પર લાગુ કરાયેલ દબાણ પ્રવાહીના દરેક ભાગ અને પાત્રની દિવાલો પર સમાન રીતે પ્રસારિત થશે.
ગાણિતિક રીતે તેને નીચે મુજબ લખી શકાય છે:
માહિતી:
p = દબાણ, F = બળ, A = સપાટી ક્ષેત્રફળ
"ઇન" શબ્દ લાગુ પડતા દબાણનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે, જ્યારે "આઉટ" શબ્દ પસાર થતા દબાણનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે.
પાસ્કલના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ
પાસ્કલના સિદ્ધાંત દ્વારા માર્ગદર્શન મેળવીને, માનવોએ જીવનને સરળ બનાવવા માટે ઘણા સરળ અને અત્યાધુનિક સાધનો વિકસાવ્યા છે. આમાંના કેટલાકમાં હાઇડ્રોલિક જેક, હાઇડ્રોલિક લિફ્ટ, હાઇડ્રોલિક બ્રેક્સ અને વધુનો સમાવેશ થાય છે.
હાઇડ્રોલિક જેક અથવા લિફ્ટ
હાઇડ્રોલિક જેક અથવા લિફ્ટ કેવી રીતે કાર્ય કરે છે તે ચિત્રમાં બતાવવામાં આવ્યું છે.
હાઇડ્રોલિક જેકમાં બે સપાટીવાળા વાસણ હોય છે. બંને સપાટી પર એક પિસ્ટન હોય છે, જેમાં ડાબી બાજુના પિસ્ટનનું સપાટી ક્ષેત્રફળ જમણી બાજુના પિસ્ટનના સપાટી ક્ષેત્રફળ કરતા ઓછું હોય છે. પિસ્ટનનું સપાટી ક્ષેત્રફળ જહાજના સપાટી ક્ષેત્રફળ સાથે સમાયોજિત થાય છે. વાસણ પ્રવાહીથી ભરેલું હોય છે, જેમ કે લુબ્રિકન્ટ.
જો પિસ્ટન, જેનો સપાટી વિસ્તાર નાનો હોય, તેને નીચે ધકેલવામાં આવે, તો પ્રવાહીનો દરેક ભાગ પણ તેની સાથે જાય છે.
દબાવવામાં આવે છે. નાના સપાટી વિસ્તાર (ડાબી છબી) સાથે પિસ્ટન દ્વારા લાદવામાં આવતા દબાણનું પ્રમાણ પ્રવાહીના તમામ ભાગોમાં પ્રસારિત થાય છે. પરિણામે, પ્રવાહી પિસ્ટન પર મોટા સપાટી વિસ્તાર (જમણી છબી) સાથે દબાય છે જ્યાં સુધી પિસ્ટન ઉપર ન ધકેલવામાં આવે. દબાવવામાં આવતા પિસ્ટનનું સપાટી ક્ષેત્રફળ નાનું હોય છે, તેથી પ્રવાહીને દબાવવા માટે જરૂરી બળ પણ નાનું હોય છે. પરંતુ કારણ કે દબાણ (દબાણ = બળ / એકમ ક્ષેત્રફળ) સમગ્ર પ્રવાહીમાં પ્રસારિત થાય છે, જ્યારે પ્રવાહી જમણી બાજુના પિસ્ટન પર મોટા સપાટી ક્ષેત્રફળ સાથે દબાય છે ત્યારે નાનું બળ ખૂબ મોટા બળમાં ફેરવાય છે. લોકો માટે મોટા સપાટી ક્ષેત્રફળવાળા પિસ્ટન પર ઇનપુટ બળ લાગુ કરવું દુર્લભ છે, કારણ કે તે નફાકારક નથી. મોટા સપાટી ક્ષેત્રફળવાળા પિસ્ટનની ટોચ પર, ઉપાડવા માટેની વસ્તુ અથવા વસ્તુનો ભાગ (ઉદાહરણ તરીકે, કાર) સામાન્ય રીતે મૂકવામાં આવે છે.
જો ખૂબ મોટા દળવાળી કારને ફક્ત એક પિસ્ટન દબાવીને સરળતાથી ઉપાડી શકાય તો આશ્ચર્ય પામશો નહીં. પિસ્ટનનો સપાટી વિસ્તાર ખૂબ નાનો છે, તેથી આપણે જે બળ લાગુ કરીએ છીએ તે પણ નાનું છે. જો કે, જો આઉટપુટ સપાટી વિસ્તાર ખૂબ મોટો હોય તો આ નાનું ઇનપુટ બળ ખૂબ મોટા આઉટપુટ બળમાં રૂપાંતરિત થઈ શકે છે.
જો હાઇડ્રોલિક જેક ખૂબ જ ભારે કારને ઉપાડવા માટે ડિઝાઇન કરવામાં આવ્યો હોય, તો ડિઝાઇનરે કારના ગુરુત્વાકર્ષણ અને જેકના આઉટપુટ ફોર્સને ધ્યાનમાં લેવાની જરૂર છે. ઉપાડવામાં આવતી કારનું વજન જેટલું વધારે હશે, તેટલો જ જેકનો આઉટપુટ સપાટી વિસ્તાર વધારે હશે. ઓછામાં ઓછું, હાઇડ્રોલિક જેક દ્વારા ઉત્પન્ન થતો આઉટપુટ ફોર્સ ઉપાડવામાં આવતી વસ્તુના વજન કરતા વધારે અથવા તેના બરાબર હોવો જોઈએ.
ઉદાહરણ પ્રશ્ન ૨:
A1 = 100 સેમી2
A2 = 250 સેમી2
F1 = 200 એન
પૂછ્યું: એફ2
ચર્ચા
ઉદાહરણ પ્રશ્ન ૨:
તે જાણીતું છે કે:
A1 = 100 સેમી2 = 100x10-4 m2 = 0,01 એમ2
A2 = 250 સેમી2 = 250x10-4 m2 = 0,025 એમ2
ભાર માસ = 200 કિગ્રા
તેલની ઘનતા (ρ) = 780 કિગ્રા/મી3
તેલ સ્તંભની ઊંચાઈ (h) = 2 મીટર
ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s2
પૂછ્યું: ભાર સંતુલિત રહે (ભાર ખસતો નથી) તે માટે લઘુત્તમ ઇનપુટ બળ (F) કેટલું છે?
જવાબ :
