સમાન રેખીય ગતિ પ્રશ્નોના 7 ઉદાહરણો
1. એક મોટરબાઈક સીધી રેખામાં 10 મીટર/સેકન્ડની ગતિએ ગતિ કરે છે. 10 સેકન્ડ અને 60 સેકન્ડ પછી મોટરબાઈકે કાપેલું અંતર નક્કી કરો.
ચર્ચા
સતત ગતિ = ૧૦ મીટર/સેકન્ડ અથવા ૧૦ મીટર પ્રતિ સેકન્ડ એટલે મોટરબાઈક દર ૧ સેકન્ડે ૧૦ મીટર આગળ વધે છે.
૫ સેકન્ડ પછી, મોટરબાઈક ૫૦ મીટર ખસે છે,
૫ સેકન્ડ પછી, મોટરબાઈક ૫૦ મીટર ખસે છે,
૬૦ સેકન્ડ પછી, મોટરબાઈક ૬૦૦ મીટર ખસે છે.,
૬૦ સેકન્ડ પછી, મોટરબાઈક ૬૦૦ મીટર ખસે છે..
2. એક કાર સીધી રેખામાં 72 કિમી/કલાકની ગતિએ ગતિ કરે છે. 2 મિનિટ અને 5 મિનિટ ચાલ્યા પછી કાર કેટલું અંતર કાપે છે તે નક્કી કરો.
ચર્ચા
૭૨ કિમી/કલાક = (૭૨)(૧૦૦૦ મીટર) / ૩૬૦૦ સેકન્ડ = ૭૨૦૦૦ / ૩૬૦૦ સેકન્ડ = ૨૦ મીટર/સેકન્ડ.
૧૦ મીટર/સેકન્ડની સતત ગતિનો અર્થ એ છે કે કાર દર ૧ સેકન્ડે ૧૦ મીટર આગળ વધે છે.
૩૦૦ સેકન્ડ અથવા ૫ મિનિટ પછી, મોટરબાઈક (૨૦)(૩૦૦) = ૬૦૦૦ મીટરનું અંતર કાપે છે.,
૩૦૦ સેકન્ડ અથવા ૫ મિનિટ પછી, મોટરબાઈક (૨૦)(૩૦૦) = ૬૦૦૦ મીટરનું અંતર કાપે છે..
૩. એક પદાર્થ દર ૫૦ સેકન્ડે ૨૦૦ મીટર સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે. પદાર્થની ગતિ નક્કી કરો!
ચર્ચા
૧૦૦ મીટર / ૫૦ સેકન્ડ = ૧૦ મીટર / ૫ સેકન્ડ = ૨ મીટર/સેકન્ડ.
4. નીચેના ગ્રાફના આધારે પદાર્થની ગતિની ગતિ... છે.
ચર્ચા
ઝડપ = અંતર / સમય
ઝડપ = 2 મીટર / 1 સેકન્ડ = 4 મીટર / 2 સેકન્ડ = 6 મીટર / 3 સેકન્ડ = 8 મીટર / 4 સેકન્ડ = 2 મીટર/સેકન્ડ.
5. કાર A અને B સીધા ટ્રેક પર સતત ગતિએ એકબીજા તરફ આગળ વધી રહી છે. જ્યારે બે કાર વચ્ચેનું અંતર 100 મીટર હોય છે, ત્યારે કાર A 10 મીટર/સેકન્ડની સતત ગતિએ આગળ વધી રહી છે, કાર B 40 મીટર/સેકન્ડની સતત ગતિએ આગળ વધી રહી છે. (a) કાર B પસાર કરતા પહેલા કાર A દ્વારા કાપવામાં આવેલ અંતર નક્કી કરો (b) કાર A પસાર કરતા પહેલા કાર B દ્વારા કાપવામાં આવેલ સમય અંતરાલ.
ચર્ચા
કાર A 10 મીટર/સેકન્ડની સતત ગતિએ આગળ વધે છે, એટલે કે કાર A દર 1 સેકન્ડે 10 મીટર આગળ વધે છે. 2 સેકન્ડ પછી, કાર A એક અંતર ખસે છે 20 મીટર.
કાર B 40 મીટર/સેકન્ડની સતત ગતિએ આગળ વધે છે, એટલે કે કાર A દર 1 સેકન્ડે 40 મીટર આગળ વધે છે. 2 સેકન્ડ પછી, કાર B એક અંતર ખસે છે 80 મીટર.
૩૦૦ મીટર + ૨૦૦ મીટર = ૫૦૦ મીટર.
(a) કાર B ને પસાર કરતા પહેલા કાર A દ્વારા કાપવામાં આવેલ અંતર 20 મીટરકાર A ને પસાર કરતા પહેલા કાર B એ કાપેલું અંતર છે 80 મીટર.
(b) કાર A ને પસાર કરતા પહેલા કાર B ને મુસાફરી કરવાનો સમય અંતરાલ છે ૩૬,૦૦૦ સેકન્ડકાર A અને કાર B વચ્ચેનો સમય અંતરાલ છે ૩૬,૦૦૦ સેકન્ડ
૬. નીચેના કોષ્ટકમાં પદાર્થનું અંતર અને મુસાફરીનો સમય દર્શાવવામાં આવ્યો છે!
ઉપરના કોષ્ટકમાં બતાવ્યા પ્રમાણે, એક વિદ્યાર્થીએ બે પદાર્થોની ગતિ પર ત્રણ વખત પ્રયોગ કર્યો. પદાર્થો 1 અને 2 માં અનુક્રમે થતી ગતિનો પ્રકાર...
A. GLB અને GLBB ધીમા પડે છે.
B. એક્સિલરેટેડ GLB અને GLBB
C. એક્સિલરેટેડ GLBB અને GLB
D. મંદીવાળા GLBB અને GLB
ચર્ચા
વસ્તુ ૧:
v = s/t
વર્ણન: v = ગતિ, s = અંતર, t = સમય
v = 60/15 = 4 સેમી/સેકન્ડ
v = 80/20 = 4 સેમી/સેકન્ડ
v = 100/25 = 4 સેમી/સેકન્ડ
અચળ પદાર્થ ગતિ = સમાન રેખીય ગતિ (GLB).
વસ્તુ ૧:
v = s/t
વર્ણન: v = ગતિ, s = અંતર, t = સમય
v = 4/2 = 2 સેમી/સેકન્ડ
v = 9/3 = 3 સેમી/સેકન્ડ
v = 25/5 = 5 સેમી/સેકન્ડ
પદાર્થની ગતિ વધે છે = ત્વરિત સમાન ત્વરિત રેખીય ગતિ (GLBB).
સાચો જવાબ B છે.
૭. એક શિકારી તેની કારમાં એક હરણનો પીછો કરી રહ્યો છે. કાર ૭૨ કિમી/કલાકની ઝડપે દોડી રહી છે અને હરણ ૬૪.૮ કિમી/કલાકની ઝડપે દોડી રહ્યું છે. જ્યારે કાર અને હરણ વચ્ચેનું અંતર ૨૦૨ મીટર હોય છે, ત્યારે શિકારી તેની રાઈફલ ચલાવે છે. ગોળી રાઈફલ બેરલમાંથી ૨૦૦ મીટર/સેકન્ડની ઝડપે રાઈફલ બેરલ સામે નીકળે છે. ગોળી થોડા સમય પછી હરણને વાગે છે.
- ૩૬,૦૦૦ સેકન્ડ
- ૩૬,૦૦૦ સેકન્ડ
- ૩૬,૦૦૦ સેકન્ડ
- ૩૬,૦૦૦ સેકન્ડ
ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
કારની ગતિ (v)b) = 72 કિમી/કલાક = (72)(1000 મી) / 3600 સે = 20 મી/સે
હરણની ગતિ (v)r) = 64,8 km/h = (64,8)(1000 m) / 3600 s = 64800 m/3600 s = 18 m/s
જ્યારે બંદૂક ચલાવવામાં આવે છે, ત્યારે કાર અને હરણ વચ્ચેનું અંતર = 202 મીટર
બુલેટ ગતિ (v)p) = 20 મીટર/સેકન્ડ + 200 મીટર/સેકન્ડ = 220 મીટર/સેકન્ડ
આ બંદૂક એક શિકારી પાસે હોય છે જે 20 મીટર/સેકન્ડની ઝડપે ચાલતી કારમાં હોય છે જેથી ગોળીની ગતિ પણ કારની ગતિમાં ઉમેરવામાં આવે.
પૂછ્યું: થોડા સમય પછી ગોળી હરણને વાગી….
જવાબ :
ધારો કે કાર અને હરણ એક સીધી રેખામાં સતત ગતિએ આગળ વધી રહ્યા છે.
ગતિ સૂત્ર: v = s / t અથવા s = vt
સૂત્ર સમજૂતી: v = ગતિ, s = અંતર, t = સમય
હરણ દ્વારા કાપેલ અંતર = 202 + Xr = ૨૦૨ + વીr ટી = 202 + 18 ટી
બુલેટ અંતર = Yp = વીp ટી = 220 ટી
જ્યારે ગોળી હરણને વાગે છે, ત્યારે ગોળીએ કાપેલું અંતર = હરણ દ્વારા કાપેલું અંતર.
હરણ મુસાફરીનું અંતર = ગોળી મુસાફરીનું અંતર
૨૦૨ + ૧૮ ટન = ૨૨૦ ટન
૨૦૨ = ૨૨૦ ટન – ૧૮ ટન
202 = 202 ટી
ટી = 202 / 202
t = 1 સેકન્ડ
સાચો જવાબ B છે.
સમાન સીધી ગતિના પ્રશ્નો
1. એક મોટરબાઈક સીધી રેખામાં 12 મીટર/સેકન્ડની ગતિએ ગતિ કરે છે. 4 સેકન્ડ અને 7 સેકન્ડ પછી મોટરબાઈકે કાપેલું અંતર નક્કી કરો.
2. એક કાર સીધી રેખામાં 36 કિમી/કલાકની ગતિએ ગતિ કરે છે. 3 મિનિટ અને 8 મિનિટ ચાલ્યા પછી કાર કેટલું અંતર કાપે છે તે નક્કી કરો.
૩. એક પદાર્થ દર ૫૦ સેકન્ડે ૨૦૦ મીટર સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે. પદાર્થની ગતિ નક્કી કરો!
4. નીચેના ગ્રાફના આધારે પદાર્થની ગતિની ગતિ... છે.
5. કાર A અને B સીધા ટ્રેક પર સતત ગતિએ એકબીજા તરફ આગળ વધી રહી છે. જ્યારે બે કાર વચ્ચેનું અંતર 120 મીટર હોય છે, ત્યારે કાર A 20 મીટર/સેકન્ડની સતત ગતિએ આગળ વધી રહી છે, કાર B 40 મીટર/સેકન્ડની સતત ગતિએ આગળ વધી રહી છે. (a) કાર B પસાર કરતા પહેલા કાર A દ્વારા કાપવામાં આવેલ અંતર નક્કી કરો (b) કાર A પસાર કરતા પહેલા કાર B દ્વારા કાપવામાં આવેલ સમય અંતરાલ.
[અંગ્રેજી : સતત વેગ - સમસ્યાઓ અને ઉકેલો]
