સમાન રીતે બદલાતી ગોળાકાર ગતિ પરના પ્રશ્નનું ઉદાહરણ

એકસરખી રીતે બદલાતી ગોળાકાર ગતિના 7 ઉદાહરણો

1. એક પ્રોપેલર જે શરૂઆતમાં સ્થિર હોય છે, તે 2 રેડિયન/સેકન્ડના સતત કોણીય પ્રવેગ સાથે ફરે છે.². 2 સેકન્ડ પછી પ્રોપેલરનો કોણીય પ્રવેગ અને કોણીય વેગ નક્કી કરો. તેમને રેડિયન અને સેકન્ડમાં વ્યક્ત કરો.
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
પૂછ્યું : 2 સેકન્ડ પછી કોણીય પ્રવેગ અને કોણીય વેગ
જવાબ :
(એ) 2 સેકન્ડ પછી કોણીય પ્રવેગ
કોણીય પ્રવેગ અચળ રહે છે તેથી 2 સેકન્ડ પછી, કોણીય પ્રવેગ 2 rad/s રહે છે.².
(ખ) 2 સેકન્ડ પછી કોણીય વેગ
કોણીય પ્રવેગ 2 rad/s² = 2 રેડિયન/સેકન્ડ પ્રતિ સેકન્ડ એટલે કે કોણીય વેગ દર 1 સેકન્ડે 2 રેડિયન/સેકન્ડ વધે છે. 1 સેકન્ડ પછી, કોણીય વેગ 2 રેડિયન/સેકન્ડ બને છે. 2 સેકન્ડ પછી, કોણીય વેગ 4 રેડિયન/સેકન્ડ થાય છે.

2. શરૂઆતમાં સ્થિર રહેલું ચક્ર એકસરખી રીતે વેગ પકડે છે. 10 સેકન્ડ પછી, ચક્ર 60 rpm ની કોણીય ગતિએ ફરે છે. ચક્રનો કોણીય પ્રવેગ નક્કી કરો!
ચર્ચા
જવાબ :
યુનિફોર્મલી એક્સિલરેટેડ ગોળાકાર ગતિ (GMBB) માટેનું સૂત્ર યુનિફોર્મલી એક્સિલરેટેડ રેખીય ગતિ (GLBB) માટેના સૂત્ર જેવું જ છે.

ચક્રનો કોણીય પ્રવેગ 0,628 rad/s ^{2 છે}

3. એક સિલિન્ડરનો કોણીય વેગ 4 સેકન્ડમાં 20 rad/s થી 10 rad/s માં એકસરખો બદલાય છે. સિલિન્ડરનો કોણીય પ્રવેગ નક્કી કરો!
ચર્ચા
જવાબ :
સિલિન્ડરનો કોણીય પ્રવેગ -2,5 rad/s છે². ઋણ ચિહ્ન = ઋણ પ્રવેગ અથવા મંદન. જો પ્રવેગમાં, કોણીય વેગ વધે છે, તો મંદનમાં, કોણીય વેગ ઘટે છે.

4. શરૂઆતમાં 10 rad/s ની કોણીય ગતિએ ફરતી વસ્તુ 2 rad/s ના સતત કોણીય પ્રવેગનો અનુભવ કરે છે.²2 સેકન્ડ પછી વસ્તુની આસપાસનો ખૂણો નક્કી કરો!
ચર્ચા
૫. શરૂઆતમાં ૨૦ રેડિયન/સેકન્ડની કોણીય ગતિએ ફરતું કારનું ચક્ર ૨૦ રેડિયનના ખૂણા પર ફર્યા પછી ફરતું બંધ થઈ જાય છે. ચક્રનો કોણીય પ્રવેગ... છે.
ચર્ચા
જવાબ :
આ પ્રશ્ન સૂત્ર 3 નો ઉપયોગ કરીને ઉકેલવામાં આવે છે.

૬. ૧૯૯૯/૨૦૦૦ રાષ્ટ્રીય પરીક્ષાના પ્રશ્નો પ૪ નં. ૨૬

60 સેમી લાંબી PQ લાકડીને અક્ષ તરીકે અને PQ ને પરિભ્રમણની ત્રિજ્યા તરીકે રાખીને ફેરવવામાં આવે છે. PQ લાકડી 0,3 rad s ^-2 ના કોણીય પ્રવેગ સાથે આરામથી ફરે છે . જો પ્રારંભિક કોણીય સ્થિતિ = 0 હોય, તો t = 10 સેકન્ડ પર ટોચ P નો રેખીય વેગ (v)...

A. ૧.૮ મિલીસેકન્ડ ^-૧

B. ૫.૮ મિલીસેકન્ડ ^-૧

C. 5 મિલીસેકન્ડ ^-1

D. 30 મિલીસેકન્ડ ^-1

પૂર્વ. ૧૮૦ મિલીસેકન્ડ ^-૧

ચર્ચા

તે જાણીતું છે કે:

લાકડી PQ ની લંબાઈ = વર્તુળ (r) ની ત્રિજ્યા = 60 સેમી = 60/100 મીટર = 0,60 મીટર

પ્રારંભિક કોણીય વેગ (ω _o ) = 0 rad/s

કોણીય પ્રવેગ (α) = 0,3 rad s ^-2

પ્રારંભિક કોણીય સ્થિતિ (θ _o ) = 0

પ્રશ્ન: t = 10 સેકન્ડ સમયે અંત P નો રેખીય વેગ (v)

જવાબ :

પહેલા 10 સેકન્ડના સમયે લાકડીના કોણીય વેગની ગણતરી કરો.

સમાન ત્વરિત પરિપત્ર ગતિ માટેનું સૂત્ર:

ω _t = ω _o + α t = 0 rad/s + (0,3 rad s ^-2 )(10 sec) = 3 rad s ^-1

t = 10 સેકન્ડ પર કોણીય વેગ 3 રેડિયન/સેકન્ડ છે.

t = 10 સેકન્ડ પર રેખીય વેગ રેખીય વેગ (v), કોણીય વેગ (ω) અને ત્રિજ્યા (r) વચ્ચેના સંબંધ માટેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે.

v = r ω = (0,6 મીટર)(3 રેડિયન/સેકન્ડ) = 1,8 મીટર/સેકન્ડ.

સાચો જવાબ A છે.

૭. ૨૦૦૨/૨૦૦૩ રાષ્ટ્રીય પરીક્ષાના પ્રશ્નો

કોઈ પદાર્થ વર્તુળમાં 4 rad/s ની પ્રારંભિક ગતિ સાથે ગતિ કરે છે અને 0,5 rad/s ² ના કોણીય પ્રવેગનો અનુભવ કરે છે , તો ચોથી સેકન્ડમાં પદાર્થની ગતિ... છે.

A. ૪.૦ રેડિયેશન/સેકન્ડ

B. ૪.૫ રેડિયેશન/સેકન્ડ

સી. ૫.૦ રેડિયન/સેકન્ડ

ડી. ૬.૦ રેડિયન/સેકન્ડ

ઇ. ૮.૦ રેડિયન/સેકન્ડ

ચર્ચા

તે જાણીતું છે કે:

પ્રારંભિક કોણીય વેગ (ω _o ) = 4 રેડિયન/સેકન્ડ

કોણીય પ્રવેગ (α) = 0,5 rad/s ²

સમય અંતરાલ (t) = 4 સેકન્ડ

પ્રશ્ન: ચોથી સેકન્ડમાં પદાર્થની ગતિ (ω _t )

જવાબ :

ગોળાકાર ગતિને સમાન રીતે બદલવાનું સૂત્ર:

ω _ટી = ω _ઓ + α ટી

ω _ટી = 4 + (0,5)(4)

ω _ટી = 4 + 2

ω _t = 6 રેડિયન/સેકન્ડ

સાચો જવાબ D છે.