4 સ્થિર તરંગો અને સ્થાયી તરંગોના ઉદાહરણો
1. એક દોરી 0,6 મીટર લાંબી હોય છે. જો દોરીના તાણને એવી રીતે ગોઠવવામાં આવે કે તરંગની ગતિ 120 મીટર/સેકન્ડ હોય, તો મૂળભૂત આવર્તન...
A. ૮૫૦ હર્ટ્ઝ
બી. ૯૦૦ હર્ટ્ઝ
સી. ૯૬૦ હર્ટ્ઝ
ડી. ૧,૦૨૦ હર્ટ્ઝ
ઇ. ૧,૨૦૦ હર્ટ્ઝ
ચર્ચા:
ડિકેતાહુઈ :
વાયરની લંબાઈ (L) = 0,6 મીટર
તરંગ ગતિ (v) = 120 મીટર/સે.
પૂછ્યું :
મૂળભૂત આવર્તન (f1)?
જવાબ :
મૂળભૂત આવર્તન સૂત્ર (f1) સ્થિર તરંગો અથવા સ્થાયી તરંગો જ્યાં દોરીના બંને છેડા જોડાયેલા હોય છે:
f1 = વી / 2 લીટર
મૂળભૂત આવર્તન (f1) તરંગો છે:
f1 = ૧૨૦ / (૨)(૦.૬) = ૧૨૦ / ૧.૨ = ૧૦૦ હર્ટ્ઝ
સાચો જવાબ A છે.
2. પ્રતિબિંબના પરિણામે, સમીકરણ સાથે સ્થિર તરંગ રચાય છે: y = 0,4 sin (0,6 π x) cos π(8t) મીટર. ઉપરોક્ત સમીકરણ પરથી, પ્રતિબિંબિત તરંગની ગતિ... છે.
A. ૧.૭૫ મી/સેકન્ડ
B. ૧.૫૦ મી/સેકન્ડ
સી. ૧.૦૦ મી/સે
ડી. ૦.૮૮ મી/સે
પૂર્વ. ૧૫ મી/સે
ચર્ચા:
ડિકેતાહુઈ :
પૂછ્યું :
પ્રતિબિંબિત તરંગ ગતિ (v) ?
જવાબ :
સાચો જવાબ D છે.
૩. એક છેડે ૩ મીટર લાંબી દોરી બાંધેલી છે અને બીજો છેડો વાઇબ્રેટર સાથે જોડાયેલો છે. જ્યારે વાઇબ્રેટર વાઇબ્રેટ થાય છે, ત્યારે આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે દોરી પર એક સ્થિર તરંગ રચાય છે:
બાંધેલા છેડાથી પાંચમા પેટની સ્થિતિ... છે.
A. 0,9 મી.
બી. ૭૦ મી.
સી. 2,5 મી
ડી. ૫ મી.
પૂર્વ. ૩૦ મી.
ચર્ચા
વાઇબ્રેટર સાથે જોડાયેલ દોરીનો છેડો મુક્તપણે ખસી શકે છે જ્યારે ધ્રુવ સાથે જોડાયેલ દોરીનો છેડો બાંધેલો હોય છે.
બે નજીકના ગાંઠો વચ્ચેનું અંતર = 3 મીટર / 5 = 3/5 મીટર.
બાંધેલા છેડાથી પહેલી ગાંઠનું સ્થાન = 3/5 મીટર
બાંધેલા છેડાથી બીજી ગાંઠનું સ્થાન = 2 (3/5 મીટર) = 6/5 મીટર
બાંધેલા છેડાથી બીજી ગાંઠનું સ્થાન = 3 (3/5 મીટર) = 9/5 મીટર
બાંધેલા છેડાથી બીજી ગાંઠનું સ્થાન = 4 (3/5 મીટર) = 12/5 મીટર
એક ગાંઠ અને નજીકના પેટ વચ્ચેનું અંતર = 1/2 (3/5 મીટર) = 3/10 મીટર.
બાંધેલા છેડાથી પાંચમા પેટનું સ્થાન = બાંધેલા છેડાથી ચોથી ગાંઠનું અંતર + એક ગાંઠ અને નજીકના પેટ વચ્ચેનું અંતર = ૧૨/૫ + ૩/૧૦ = ૨૪/૧૦ + ૩/૧૦ = ૨૭/૧૦ = ૨.૭ મીટર.
સાચો જવાબ D છે.
4. મેલ્ડેના પ્રયોગમાં, આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે એક સ્થિર તરંગ મેળવવામાં આવ્યું હતું. જો વપરાયેલી દોરીની લંબાઈ 1,5 મીટર હોય, તો કંપન સ્ત્રોત પરથી ગણતરી કરાયેલ ચોથા નોડનું સ્થાન... છે.
A. 0,40 મી.
બી. ૭૦ મી.
સી. 0,96 મી
ડી. ૫ મી.
પૂર્વ. ૩૦ મી.
ચર્ચા
બે નજીકના ગાંઠો વચ્ચેનું અંતર = 1,5 મીટર / 11 = 1,5/11 મીટર.
વાઇબ્રેશન સ્ત્રોતથી નોડ 1 નું સ્થાન = 1,5/11 મીટર
કંપન સ્ત્રોતથી બીજા નોડનું સ્થાન = 2 (1,5/11 મીટર) = 3/11 મીટર
કંપન સ્ત્રોતથી બીજા નોડનું સ્થાન = 3 (1,5/11 મીટર) = 4,5/11 મીટર
કંપન સ્ત્રોતથી ચોથા નોડનું સ્થાન = 4 (1,5/11 મીટર) = 6/11 મીટર = 0,54 મીટર
સાચો જવાબ B છે.
