ટ્રાન્સવર્સ વેવ ઉદાહરણ પ્રશ્નો

ટ્રાન્સવર્સ વેવ્સના 12 ઉદાહરણો

1. તાર પર પ્રસરણ કરતી ત્રાંસી તરંગનું સમીકરણ y = 3 sin π (120 t – 0,4 x) છે. જો x અને y cm માં હોય અને t સેકન્ડમાં હોય, તો તરંગલંબાઇ … છે.
A. ૪.૫ સે.મી.
B. ૭.૫ સે.મી.
સી. ૧૦ સે.મી.
ડી. ૧૨ સે.મી.
ઇ. ૧૨ સે.મી.
ચર્ચા:
ત્રણ સ્વરૂપો તરંગ કાર્ય જે ધન x-અક્ષ દિશામાં (જમણી તરફ) પ્રસરે છે.
માહિતી:
A = કંપનવિસ્તાર અથવા વિચલન, T = આવર્તન, f = તરંગ અવધિ, = તરંગલંબાઇ, v = તરંગ ગતિ
ડિકેતાહુઈ :
ટ્રાન્સવર્સ વેવ સમીકરણ
તરંગ કંપનવિસ્તાર (A) :
A = 3 સેમી
તરંગ આવર્તન (f) :
ટી / ટી = ટીએફ = 60 ટી
f = 60 હર્ટ્ઝ
તરંગલંબાઇ :
પૂછ્યું :
તરંગલંબાઇ?
જવાબ :
તરંગલંબાઇ = 5 સેમી
સાચો જવાબ E છે.

2. દોરીના નિશ્ચિત છેડા પર પ્રસરી રહેલી ભ્રમણ તરંગ નીચેના આકૃતિમાં દર્શાવવામાં આવી છે:
જો AB = 3 મીટરનું અંતર 1 સેકન્ડમાં કાપવામાં આવે, તો જમણી બાજુ પ્રસરી રહેલા ત્રાંસી તરંગનું સમીકરણ... છે.
A. y = 0,4 sin π (3 t – x) m
B. y= 0,4 sin π (3 t + x/2) m
C. y= 0,4 sin π (6 t – x/4) m
D. y = 0,8 sin π (4 t – x/3) m
E. y = 0,8 sin π (4 t + x/3) m
ડિકેતાહુઈ :

પૂછ્યું :
તરંગ સમીકરણ?
જવાબ :

સાચો જવાબ A છે.

તાર પર ત્રાંસી તરંગોના પ્રસારની ગતિ

3. નીચેના જથ્થાઓમાંથી,
(1) દોરડાનું તાણ બળ
(2) દોરડાના પ્રતિ યુનિટ લંબાઈનું દળ
(3) દોરડાનો ક્રોસ-સેક્શનલ વિસ્તાર
(૪) દોરડાનો રંગ
દોરડા પર તરંગ પ્રસારની ગતિને પ્રભાવિત કરતા પરિબળો એવા જથ્થાઓ છે...

A. (1) અને (2)
બી. (1) અને (4)
સી. (2) અને (4)
ડી. (3) અને (4)
E. (1) ફક્ત

ચર્ચા
દોરડા પર તરંગ પ્રસારની ગતિ માટેનું સૂત્ર:
દોરડા પર તરંગ પ્રસારની ગતિને પ્રભાવિત કરતા પરિબળો છે:
1. દોરડાનું તાણ બળ (F)
2. દોરડાની લંબાઈ દીઠ એકમ વજન ( )
સાચો જવાબ A છે.

ફરતી ત્રાંસી તરંગનું સમીકરણ

4. નીચેની છબી તાર પર તરંગોના પ્રસારને દર્શાવે છે.

જો તરંગ અવધિ 2 સેકન્ડ હોય, તો તરંગ સમીકરણ... છે.

A. y = 0,5 sin 2π (t - 0,5x)
B. y = 0,5 sin 2π (t - 0,5x)
C. y = 0,5 sin 2π (t - x)
D. y = 0,5 sin 2π (0,5t – x/4)
E. y = 0,5 sin 2π (t – x/6)

ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
કંપનવિસ્તાર (A) = 0,5 મીટર
સમયગાળો (T) = 2 સેકન્ડ
આવર્તન (f) = 1/T = ½ = 0,5 હર્ટ્ઝ
તરંગલંબાઇ = λ = 4 મીટર
પૂછવામાં આવ્યું: તરંગ સમીકરણ
જવાબ :
તરંગ કાર્યો/સમીકરણોના ત્રણ સ્વરૂપો :
y = A પાપ (ωt – kx) ——> 1
ω = 2π / T અને k = 2π / λ
y = A sin (2π/T) t – (2π/λ) x
y = A પાપ 2π (t/T – x/λ) ——-> 2
T = 1/f અને λ = v / f
y = A sin 2π (ft – f(x/v))
y = A sin 2πf (t – x/v) ——-> 3
તરંગ સમીકરણ ઉપરની છબી અનુસાર છે:
y = A sin (πt – 0,5πx) ——-> 1
y = A sin π (t – 0,5x)
y = A sin 2π (0,5t – x/4) ——-> 2
સાચો જવાબ D છે.

5.

નીચેના ચિત્રમાં બતાવ્યા પ્રમાણે દોરડા પર થતી ત્રાંસી તરંગને ધ્યાનમાં લો! જો તરંગ 30 મીટર/સેકન્ડની ઝડપે મુસાફરી કરે છે, તો તરંગની આવર્તન... છે.

A. ૮૫૦ હર્ટ્ઝ
બી. ૯૦૦ હર્ટ્ઝ
સી. ૯૬૦ હર્ટ્ઝ
ડી. ૧,૦૨૦ હર્ટ્ઝ

ચર્ચા

૩ તરંગ ટેકરીઓ અને ૨ તરંગ ખીણો છે તેથી ૨.૫ તરંગલંબાઇ છે. તેથી ૧ તરંગલંબાઇ = ૭.૫ મીટર / ૨.૫ = ૩ મીટર
તે જાણીતું છે કે:
તરંગલંબાઇ (લેમ્બડા) = 7,5 / 2,5 = 3 મીટર
તરંગ પ્રસાર ગતિ (v) = 30 મીટર/સેકન્ડ
પૂછવામાં આવ્યું: તરંગ આવર્તન (f)
જવાબ :સાચો જવાબ D છે.

6.

ચિત્રમાં બતાવેલ તરંગ જેવું તરંગ બનાવવા માટે એક બાળક દોરડું ખસેડે છે. જો P થી X સુધી મુસાફરી કરવામાં 10 સેકન્ડનો સમય લાગે છે, તો તરંગની ગતિ...

A. ૧.૭૫ મી/સેકન્ડ
B. ૧.૫૦ મી/સેકન્ડ
સી. ૧.૦૦ મી/સે
ડી. ૦.૮૮ મી/સે

ચર્ચા
– ૨ શિખરો અને ૨ ખાડા છે, એટલે ૨ તરંગલંબાઇ છે. જો ૨ તરંગલંબાઇ ૧૦ સેકન્ડમાં મુસાફરી કરે છે, તો ૧ તરંગલંબાઇ ૫ સેકન્ડમાં મુસાફરી કરે છે.
– 2 તરંગલંબાઇનું અંતર 3 મીટર છે, તેથી 1 તરંગલંબાઇનું અંતર 1,5 મીટર છે.
તે જાણીતું છે કે:
તરંગલંબાઇ (લેમ્બડા) = 3 / 2 = 1,5 મીટર
તરંગ સમયગાળો (T) = 5 સેકન્ડ
તરંગ આવર્તન (f) = 1/T = 1/5 = 0,2 હર્ટ્ઝ
પૂછાયેલ: તરંગ પ્રસાર ગતિ (v)
જવાબ :
તરંગ પ્રસાર ગતિ :
સાચો જવાબ D છે.

7.
નીચેની છબીમાં બતાવ્યા પ્રમાણે એક દોરી વાઇબ્રેટ થાય છે અને તરંગો બનાવે છે! તરંગ કેટલી ઝડપથી પ્રસરી રહ્યો છે?
A. ૧.૭૫ મી/સેકન્ડ
B. ૧.૫૦ મી/સેકન્ડ
સી. ૧.૦૦ મી/સે
ડી. ૦.૮૮ મી/સે
ચર્ચા
- 2 તરંગ ટેકરીઓ અને 1 તરંગ ખીણ છે તેથી 1,5 તરંગલંબાઇ છે.
– 1 તરંગલંબાઇ = બે સંલગ્ન તરંગ શિખરો વચ્ચેનું અંતર = બે સંલગ્ન તરંગ ખાડાઓ વચ્ચેનું અંતર. આમ, 1 તરંગલંબાઇ = 2,0 મીટર
– ૧ તરંગ ટોચ ૦.૨૫ સેકન્ડ લે છે અને ૧ તરંગ ટોચ ૦.૨૫ સેકન્ડ લે છે, તેથી ૧ તરંગલંબાઇ ૦.૫૦ સેકન્ડ લે છે. તેથી તરંગ સમયગાળો = ૦.૫૦ સેકન્ડ.
તે જાણીતું છે કે:
તરંગલંબાઇ (લેમ્બડા) = 2,0 મીટર
તરંગ સમયગાળો (T) = 0,50 સેકન્ડ
તરંગ આવર્તન (f) = 2 હર્ટ્ઝ
પ્રશ્ન: તરંગ પ્રસાર ગતિ (v)
જવાબ :
તરંગ પ્રસાર ગતિ :
સાચો જવાબ D છે.

8. એક ત્રાંસી તરંગનો સમયગાળો 10 સેકન્ડનો હોય છે અને તબક્કામાં બે સળંગ બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર 10 સેમી હોય છે. તરંગનો પ્રસાર ઝડપ... છે.
A. 1 સેમી/સેકન્ડ
બી. 2 સેમી/સેકન્ડ
સી. ૩ સેમી/સેકન્ડ
ડી. 4 સેમી/સેકન્ડ
ઇ. 5 સેમી/સેકન્ડ
ચર્ચા:
ડિકેતાહુઈ :
સમયગાળો (T) = 10 સેકન્ડ
તરંગલંબાઇ () = 10 સેમી
પૂછ્યું :
તરંગ પ્રસાર ગતિ (v) ?
જવાબ :
તરંગ પ્રસાર ગતિ સૂત્ર :

સાચો જવાબ A છે.

9. તાર પરના ત્રાંસી તરંગની ગતિ = 2v અને તેનું તાણ = 3F. જો તારનો લંબાઈ અને દળ સ્થિર રહે, જ્યારે તારનો તાણ 6F સુધી વધારવામાં આવે, તો તાર પરના તરંગની ગતિ... બને છે.
એ. 8v
બી 2v
સી. 2√2
D. v
ઇ. ½ વિ
ચર્ચા:
ડિકેતાહુઈ :
ટ્રાન્સવર્સ તરંગ ગતિ 1 (v₁) = 2v
દોરડાનું તાણ 1 (T₁) = 3F
દોરડાનું તાણ 2 (T₂) = 6F
પૂછ્યું :
ટ્રાન્સવર્સ તરંગ ગતિ 2 (v₂)?
જવાબ :
દોરડા પર ત્રાંસી તરંગોના પ્રસારની ગતિ માટેનું સૂત્ર :

સાચો જવાબ C છે.

૧૦. બે કોર્ક વિરુદ્ધ તરંગ ટોચ પર છે. તેઓ મોજાને અનુસરીને ૪ સેકન્ડમાં દરિયાની સપાટી પર ૨૦ વખત ઉપર અને નીચે ખસે છે. જો બે કોર્ક વચ્ચેનું અંતર ૧૦૦ સેમી હોય અને તેમની વચ્ચે બે ખીણો અને એક ટેકરી હોય, તો તરંગ આવર્તન અને તરંગ ગતિ...

A. 0,2 Hz અને 200 સે.મી.^-1
B. 5,0 Hz અને 200 સે.મી.^-1
C. 0,2 Hz અને 250 સે.મી.^-1
D. 2,5 Hz અને 250 સે.મી.^-1
E. 5,0 Hz અને 250 સે.મી.^-1

ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
બે કોર્ક મોજાના શિખર પર છે, અને તેમની વચ્ચે બે ખીણો અને એક ટેકરી છે (ચિત્ર જુઓ). તેથી, બે કોર્ક વચ્ચે બે તરંગલંબાઇ છે.
તરંગલંબાઇ (λ) = 100 સેમી / 2 = 50 સેમી.
આવર્તન (f) = 20/4 = 5 હર્ટ્ઝ
પૂછ્યું : તરંગ આવર્તન અને તરંગ પ્રસાર ગતિ
જવાબ :

તરંગ આવર્તન (f) = 5 હર્ટ્ઝ
તરંગ પ્રસાર ગતિ (v) = f λ = (5)(50 cm) = 250 cm/s
સાચો જવાબ E છે.

૧૧. એક સ્પ્રિંગ (સ્લિન્કી) વાઇબ્રેટ થાય છે જેથી તે બે નજીકના સંકોચન વચ્ચે ૪૦ સે.મી.નું અંતર રાખીને રેખાંશ તરંગ ઉત્પન્ન કરે. જો તરંગ પ્રસાર ગતિ ૨૦ મિલીસેકન્ડ હોય તો^-1, તો તરંગની તરંગલંબાઇ અને આવર્તન... છે.

A. 0,2 મીટર અને 100 હર્ટ્ઝ
B. 0,4 મીટર અને 50 હર્ટ્ઝ
C. 0,8 મીટર અને 25 હર્ટ્ઝ
D. 40 મીટર અને 0,50 Hz
પૂર્વ. ૮૦ મીટર અને ૦.૨૫ હર્ટ્ઝ

ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
બે સંલગ્ન સંકોચન વચ્ચેનું અંતર અથવા બે સંલગ્ન તાણ વચ્ચેનું અંતર અથવા બે સંલગ્ન શિખરો વચ્ચેનું અંતર અથવા બે સંલગ્ન ખીણો વચ્ચેનું અંતર = 1 તરંગલંબાઇ.
તરંગલંબાઇ (λ) = 40 સેમી = 0,4 મીટર
તરંગ પ્રસાર ગતિ (v) = 20 મીટર/સેકન્ડ
પૂછ્યું : તરંગલંબાઇ (λ) અને તરંગ આવર્તન (f)
જવાબ :
તરંગલંબાઇ (λ) = 0,4 મીટર
તરંગ આવર્તન (f) = v / λ = 20 / 0,4 = 50 હર્ટ્ઝ
સાચો જવાબ B છે.

૧૨. સમુદ્રની સપાટી પર, બે કોર્ક ૬૦ સે.મી.થી અલગ પડેલા હોય છે. બંને ૧૦ સેકન્ડમાં સમુદ્ર સપાટી સાથે ૨૦ વખત વધે છે અને પડે છે. જો એક તરંગની ટોચ પર હોય, તો બીજો ખાડા પર હોય છે. જ્યારે બે કોર્ક વચ્ચે તરંગની ટોચ હોય છે, તો તરંગનો સમયગાળો અને તરંગની ગતિ...
A. 0,5 સે અને 20 સે.મી.^-1
B. 0,5 સેકન્ડ અને 30 સે.મી.^-1
સે. ૦.૫ સે અને ૮૦ સે.મી.^-1
D. 2 સે અને 120 સે.મી.^-1
ઇ. 2 સે અને 240 સે.મી.^-1
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
તરંગલંબાઇ (λ) = 60 સેમી / 1,5 = 40 સેમી
આવર્તન (f) = 20/10 = 2 હર્ટ્ઝ
પૂછ્યું : તરંગ સમયગાળો અને તરંગ પ્રસાર ગતિ
જવાબ :
સમયગાળો (T) = 1/f = 1/2 = 0,5 સેકન્ડ
તરંગ ગતિ (v) = f λ = (2)(40) = 80 સેમી/સેકન્ડ
સાચો જવાબ C છે.