ફ્લુઇડ ડાયનેમિક્સ પ્રશ્નોનું ઉદાહરણ

ફ્લુઇડ ડાયનેમિક્સ પ્રશ્નોના 24 ઉદાહરણો

ટોરીસેલીનો પ્રમેય

1. ચિત્રમાં બતાવ્યા પ્રમાણે પાણીથી ભરેલો એક મોટો ટબ અને એક નળ. જો g = 10 ms ^-2 હોય, તો નળમાંથી પાણીના છંટકાવની ગતિ... છે.

A. ૮.૦ મિલીસેકન્ડ^-1  

B. 8 મિલીસેકન્ડ ^-1

C. 9 મિલીસેકન્ડ ^-1

D. 30 મિલીસેકન્ડ ^-1

ઇ. ૧૦ મિલીસેકન્ડ ^-૧

ચર્ચા

તે જાણીતું છે કે :

ઊંચાઈ (h) = 85 સેમી – 40 સેમી = 45 સેમી = 0,45 મીટર

ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s ²

પ્રશ્ન : નળમાંથી પાણીના છંટકાવની ગતિ (v)

જવાબ :

ટોરીસેલીનો પ્રમેય જણાવે છે કે પાણીની સપાટીથી h અંતરે છિદ્રમાંથી પાણી છંટકાવનો વેગ h ઊંચાઈથી મુક્તપણે પડતા પાણીના વેગ જેટલો જ છે.

પાણીના છંટકાવની ગતિની ગણતરી મુક્ત પતન ગતિ સૂત્ર v _t ² = 2 gh નો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે.

v _t ² = 2 gh = 2(10)(0,45) = 9

v _t = √9 = 3 મીટર/સેકન્ડ

સાચો જવાબ A છે.

2. પાણીની ટાંકીમાં દિવાલમાં એક કાણું છે (ચિત્ર જુઓ). છિદ્રમાંથી બહાર નીકળતી વખતે પાણીની ગતિ... (g = 10 ms ^-2 ) છે.

A. ૮.૦ મિલીસેકન્ડ^-1

B. 10 મિલીસેકન્ડ ^-1

C. 6 મિલીસેકન્ડ ^-1

D. 5 મિલીસેકન્ડ ^-1

ઇ. ૧૦ મિલીસેકન્ડ ^-૧

ચર્ચા

તે જાણીતું છે કે :

ઊંચાઈ (h) = 1,5 મીટર – 0,25 મીટર = 1,25 મીટર

ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s ²

પ્રશ્ન : પાણી છિદ્રમાંથી બહાર નીકળે ત્યારે તેની ગતિ (v)

જવાબ :

v _t ² = 2 gh = 2(10)(1,25) = 25

v _t = √25 = 5 મીટર/સેકન્ડ

સાચો જવાબ D છે.

3. એક જળાશયમાં 1 મીટર ઊંચું પાણી છે (g = 10 ms ^-2 ) અને દિવાલમાં એક લીક હોલ છે (ચિત્ર જુઓ). છિદ્રમાંથી બહાર નીકળતા પાણીની ગતિ...

A. ૮.૦ મિલીસેકન્ડ^-1

B. 2 મિલીસેકન્ડ ^-1

C. 4 મિલીસેકન્ડ ^-1

D. 8 મિલીસેકન્ડ ^-1

ઇ. ૧૦ મિલીસેકન્ડ ^-૧

ચર્ચા

તે જાણીતું છે કે :

ઊંચાઈ (h) = 1 મીટર – 0,20 મીટર = 0,8 મીટર

ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s ²

પ્રશ્ન : પાણી છિદ્રમાંથી બહાર નીકળે ત્યારે તેની ગતિ (v)

જવાબ :

v _t ² = 2 gh = 2(10)(0,8) = 16

v _t = √16 = 4 મીટર/સેકન્ડ

સાચો જવાબ D છે.

4. એક સિલિન્ડર એક આદર્શ પ્રવાહીથી ભરેલું છે. તેની દિવાલ પર એક નાનું છિદ્ર (સિલિન્ડરના કદ કરતા ઘણું નાનું) છે, જે ઉપરથી 20 સેમી દૂર છે, જે પ્રવાહીને બહાર વહેવા દે છે (આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે). નાના છિદ્રમાંથી પાણીના પ્રવાહનો વેગ કેટલો છે?

A. ૮.૦ મિલીસેકન્ડ^-1

B. 2,0 મિલીસેકન્ડ ^–1

C. ૩.૦ મિલીસેકન્ડ ^–૧

ડી. ૫.૦ મિલીસેકન્ડ ^–૧

પૂર્વ. ૫.૫ મિલીસેકન્ડ ^–૧

ચર્ચા

તે જાણીતું છે કે:

સપાટીથી છિદ્રનું અંતર (h) = 20 સેમી = 0,2 મીટર

ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s ²

પ્રશ્ન: નાના છિદ્રમાંથી પાણીનો પ્રવાહ કેટલી ઝડપથી જાય છે?

જવાબ :

ટોરીસેલીનો પ્રમેય જણાવે છે કે છિદ્રમાંથી પાણી છોડવાની ગતિ h ઊંચાઈથી મુક્તપણે પડતા પાણીના વેગ જેટલી જ છે. ગાણિતિક રીતે:

સાચો જવાબ B છે.

૫. પાણીની ટાંકીમાં મોટો ક્રોસ-સેક્શન હોય છે, જેમાં A પર એક નાનો છિદ્ર હોય છે. છિદ્ર A માંથી નીકળતા પાણીની ગતિ... છે.

A. h ના સીધા પ્રમાણસર

_{B. h 1} ના સીધા પ્રમાણસર છે

C. √h ના સીધા પ્રમાણસર છે

_{D. h 2} ના સીધા પ્રમાણસર છે

_{E. (h 1} – h ₂ ) ના સીધા પ્રમાણસર છે

ચર્ચા

બર્નૌલીનું સમીકરણ:

પી _૧ + ૧/૨ ρ વિ _૧ ^૨ + ρ ઘ _૧ = પી _૨ + ૧/૨ ρ વિ _૨ ^૨ + ρ ઘ _૨

વર્ણન: P ₁ = દબાણ 1, v ₁ = ગતિ 1, h ₁ = ઊંચાઈ 1, ρ = ઘનતા, g = ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ, P ₂ = દબાણ 2, v ₂ = ગતિ 2, h ₂ = ઊંચાઈ 2

આ સમીકરણનો ઉપયોગ છિદ્ર A માંથી બહાર નીકળતા પાણીના વેગની ગણતરી માટે સમીકરણ મેળવવા માટે થઈ શકે છે. જો ટાંકીનો ઉપરનો ભાગ ખુલ્લો હોય, તો P ₁ = પાણીની સપાટી ઉપર હવાનું દબાણ. જો બિંદુ A પર એક નાનું છિદ્ર હોય, તો P ₂ = નાના છિદ્રની બહાર હવાનું દબાણ. ટાંકીની નજીક ગમે ત્યાં હવાનું દબાણ સમાન હોવું જોઈએ, તેથી P ₁ = P _2. આમ, બર્નૌલીના સમીકરણમાંથી P ₁ અને P _{2 ને બાકાત રાખી શકાય છે.}

1/2 ρ v ₁ ² + ρ gh ₁ = 1/2 ρ v ₂ ² + ρ gh ₂

A માં છિદ્ર નાનું છે તેથી છિદ્રમાંથી બહાર આવતા પાણીની ગતિ મોટી છે, જ્યારે ટબનો સપાટી વિસ્તાર મોટો છે તેથી પાણીનું સ્તર ઘટવાની ગતિ ઓછી છે. આમ v ₂ નું મૂલ્ય શૂન્યની નજીક પહોંચે છે જેથી 1/2 ρ v ₂ ² સમીકરણમાંથી દૂર થાય છે.

વર્ણન: v ₁ = છિદ્ર A માંથી બહાર નીકળતા પાણીની ગતિ, g = ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ = 9,8 m/s ² , h = છિદ્ર A અને પાણીની સપાટી વચ્ચેનું અંતર.

સાચો જવાબ C છે.

6. એક નળીમાં એક આદર્શ પ્રવાહી હોય છે. દિવાલમાં બે નાના છિદ્રો છે (નળીના ક્રોસ-સેક્શન કરતા ઘણા નાના) જેથી પ્રવાહી બહાર નીકળી જાય (ચિત્રમાં દેખાય છે તેમ). x ₁ અને x ₂ વચ્ચેનો ગુણોત્તર ..... છે.

અ. ૧ : ૪

બી. ૧: ૨

સી. ૨: ૧

ડી. ૪: ૧

ભાગ 3: 4

ચર્ચા

સૌ પ્રથમ, નળીમાંથી નીકળતા પાણીની ગતિની ગણતરી કરો. ટોરીસેલીનો પ્રમેય જણાવે છે કે નળીમાંથી નીકળતા પાણીની ગતિ, h ₁ = 20 cm = 0,2 મીટર અને h ₂ = 50 cm = 0,5 મીટર ઊંચાઈથી મુક્તપણે પડે ત્યારે પાણીની ગતિ જેટલી જ હોય ​​છે.

સાચો જવાબ D છે.

સાતત્ય સમીકરણ

7. પાણી પાઇપ A થી પાઇપ B માં વહે છે અને પાઇપ C માં વહે છે. A ના ક્રોસ-સેક્શનલ એરિયા અને C ના ક્રોસ-સેક્શનલ એરિયાનો ગુણોત્તર 8:3 છે. જો પાઇપ A માં પ્રવાહ દર v ની બરાબર હોય, તો પાઇપ C માં પ્રવાહ દર...

A. 3/8 વિ.

બી. વી

સી. ૮/૩ વિ.

ડી. ૩ વિ

ઇ. 8 વિ

ચર્ચા

તે જાણીતું છે કે:

ક્રોસ-સેક્શનલ એરિયા A (A _A ) = 8

ક્રોસ-સેક્શનલ એરિયા C (A _C ) = 3

પાઇપ A (v _A ) માં પ્રવાહ દર = v

પ્રશ્ન: પાઇપ C (v _C ) માં પ્રવાહ દર

જવાબ :

સાતત્ય સમીકરણ સૂત્ર:

એ _એ વિ _એ = એ _સી વિ _સી

8 વિ = 3 વિ _સે

v _C = 8/3 v

સાચો જવાબ C છે.

8. 12 સે.મી. વ્યાસ ધરાવતી પાઇપ એક છેડેથી સાંકડી થઈને 8 સે.મી. વ્યાસ સુધી પહોંચે છે. જો પાઇપના મોટા વ્યાસવાળા ભાગમાં પ્રવાહ વેગ 10 સે.મી./સેકન્ડ હોય, તો નાના છેડે પ્રવાહ વેગ ..... છે.

A. 22,5 સેમી/સેકન્ડ

બી. 4,4 સેમી/સેકન્ડ

સી. ૩ સેમી/સેકન્ડ

ડી. 0,44 સેમી/સેકન્ડ

ઇ. 0,225 સેમી/સેકન્ડ

ચર્ચા

તે જાણીતું છે કે:

વ્યાસ 1 (d ₁ ) = 12 સેમી, ત્રિજ્યા 1 (r ₁ ) = 6 સેમી

વ્યાસ 2 (d ₂ ) = 8 સેમી, ત્રિજ્યા 2 (r ₂ ) = 4 સેમી

પ્રવાહ દર 1 (v ₁ ) = 10 સેમી/સેકન્ડ

જોઈએ છે: પ્રવાહ દર 2 (v ₂ )

જવાબ :

ક્રોસ-વિભાગીય વિસ્તાર 1 (A ₁ ) = π r ² = π 6 ² = 36π cm ²

ક્રોસ-વિભાગીય વિસ્તાર 2 (A ₂ ) = π r ² = π 4 ² = 16π cm ²

પ્રવાહી સાતત્ય સમીકરણ:

A ₁ વિ ₁ = A ₂ વિ ₂

(36π)(10) = (16π) વિરુદ્ધ ₂

(36)(10) = (16) વિરુદ્ધ ₂

૩૬૦ = (૧૬) વિરુદ્ધ _૨

વિરુદ્ધ ₂ = 360/16

વિરુદ્ધ ₂ = 22,5 સેમી/સેકન્ડ

સાચો જવાબ A છે.

9. નીચે આપેલા આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે એક પ્રવાહી પાઇપમાંથી વહે છે. જો ક્રોસ-સેક્શનલ ક્ષેત્રફળ A1 ₌ 8 cm2 ^, A2 ₌ 2 cm2 ^અને પ્રવાહી v2 ની ગતિ ₌ 2 m/s હોય તો v1 નું મૂલ્ય _…

A. ૧૨ મિલીસેકન્ડ^-1

B. 1,0 મિલીસેકન્ડ ^-1

C. 1,5 મિલીસેકન્ડ ^-1

D. 2,0 મિલીસેકન્ડ ^-1

પૂર્વ. ૧૨ મિલીસેકન્ડ ^-૧

ચર્ચા

તે જાણીતું છે કે :

ક્રોસ-સેક્શનલ એરિયા 1 (A ₁ ) = 8 સેમી ²

ક્રોસ-સેક્શનલ એરિયા 2 (A ₂ ) = 2 સેમી ²

_{ક્રોસ સેક્શન 2 (v 2} ) પર પ્રવાહીની ગતિ = 2 m/s

જોઈએ છે : ક્રોસ સેક્શન 1 (v ₁ ) પર પ્રવાહીની ગતિ

જવાબ :

પ્રવાહી સાતત્ય સમીકરણ :

A ₁ વિ ₁ = A ₂ વિ ₂

૮ વિરુદ્ધ _૧ = (૨)(૨)

૮ વિરુદ્ધ _૧ = ૪

વિરુદ્ધ _૧ = ૪ / ૮ = ૦.૫ મી/સેકન્ડ

સાચો જવાબ A છે.

૧૦. ચિત્ર જુઓ! જો મોટા ક્રોસ-સેક્શનનો વ્યાસ નાના ક્રોસ-સેક્શનના વ્યાસ કરતા બમણો હોય, તો નાના પાઇપમાં પ્રવાહી પ્રવાહ વેગ...

A. ૧૨ મિલીસેકન્ડ^-1

બી. ૦૪ મિલીસેકન્ડ ^-૧

સી. ૦૮ મિલીસેકન્ડ ^-૧

ડી. ૧૬ મિલીસેકન્ડ ^-૧

પૂર્વ. 20 મિલીસેકન્ડ ^-1

ચર્ચા

તે જાણીતું છે કે :

મોટો ક્રોસ-સેક્શનલ વ્યાસ (d ₁ ) = 2

મોટા ક્રોસ-સેક્શનનો ત્રિજ્યા (r ₁ ) = ½ d ₁ = ½ (2) = 1

મોટો ક્રોસ-વિભાગીય વિસ્તાર ( A ₁ ) = π r ₁ ² = π (1) ² = π (1) = π

નાનો ક્રોસ-સેક્શનલ વ્યાસ (d ₂ ) = 1

નાની ક્રોસ-સેક્શનલ ત્રિજ્યા (r ₂ ) = ½ d ₂ = ½ (1) = ½

નાના ક્રોસ-વિભાગીય વિસ્તાર ( A ₂ ) = π r ₂ ² = π (1/2) ² = π (1/4) = ¼ π

મોટા ક્રોસ-સેક્શન પર પ્રવાહી પ્રવાહ વેગ ( v ₁ ) = 4 m/s

પ્રશ્ન : નાના ક્રોસ-સેક્શન પર પ્રવાહી પ્રવાહ વેગ ( v ₂ )

જવાબ :

પ્રવાહી સાતત્ય સમીકરણ :

A ₁ વિ ₁ = A ₂ વિ ₂

π 4 = ¼ π (વિરુદ્ધ ₂ )

૪ = ¼ (વિભાગ _૨ )

વિરુદ્ધ ₂ = 8 મીટર/સેકન્ડ

સાચો જવાબ C છે.

બર્નૌલીનો સિદ્ધાંત અને સમીકરણ

૧૧. નીચે આપેલ વિધાન વિમાન પરના લિફ્ટ ફોર્સ સાથે સંબંધિત છે, એટલે કે...

A. પાંખની ઉપરનું હવાનું દબાણ પાંખની નીચે હવાના દબાણ કરતા વધારે છે.

B. પાંખો નીચે હવાનું દબાણ વિમાનના લિફ્ટને અસર કરતું નથી.

C. પાંખની ઉપર હવાના પ્રવાહની ગતિ પાંખની નીચે હવાના પ્રવાહની ગતિ કરતા વધારે છે.

D. પાંખની ઉપર હવાના પ્રવાહની ગતિ પાંખની નીચે હવાના પ્રવાહની ગતિ કરતા ઓછી હોય છે.

E. હવાના પ્રવાહની ગતિ વિમાનના લિફ્ટને અસર કરતી નથી.

ચર્ચા

દબાણ સૂત્ર: P = F / A, જ્યાં P = દબાણ, F = બળ, A = સપાટી વિસ્તાર.

આ સૂત્રના આધારે, દબાણ બળના સીધા પ્રમાણસર હોય છે. તેથી જો હવાનું દબાણ વધારે હોય, તો હવાનું દબાણ બળ પણ વધારે હશે. બળ એ છે જે પદાર્થોને ગતિમાં લાવે છે, દબાણ નહીં.

બર્નૌલીનો સિદ્ધાંત જણાવે છે કે જો હવાની ગતિ વધારે હોય તો દબાણ ઓછું હોય છે અને જો હવાની ગતિ ઓછી હોય તો દબાણ વધારે હોય છે.

વિમાનને ઉંચુ કરવા માટે, પાંખ નીચે હવાનો ધક્કો વધારે હોવો જોઈએ. જ્યારે પાંખ નીચે હવાનું દબાણ વધારે હોય ત્યારે ધક્કો વધારે હોય છે. જ્યારે પાંખ નીચે હવાનો વેગ ઓછો હોય ત્યારે પાંખ નીચે હવાનું દબાણ વધારે હોય છે.

સાચો જવાબ C છે.

૧૨. નીચેના વિધાનો પર ધ્યાન આપો!

(1) વિમાનમાં ઉપાડવાનું બળ

(2) હાઇડ્રોલિક પંપ

(૨) મચ્છર મારણ સ્પ્રે

(૪) ગરમ હવાના ફુગ્ગાઓ ઉડાન ભરી શકે છે

ઉપરોક્ત વિધાન જેનો કાર્યકારી સિદ્ધાંત બર્નોલીના નિયમ પર આધારિત છે તે છે...

A. (1) અને (2)

બી. (1) અને (3)

સી. (2) અને (4)

ડી. (1), (2), અને (4)

ઇ. (1), (3), અને (4)

ચર્ચા

બર્નોલીના નિયમ પર આધારિત કાર્યકારી સિદ્ધાંતો (1) વિમાનમાં લિફ્ટ અને (3) મચ્છર સ્પ્રેયર છે. (2) હાઇડ્રોલિક પંપ પાસ્કલના નિયમના સિદ્ધાંત પર કાર્ય કરે છે. (4) ગરમ હવાના ફુગ્ગાઓ આર્કિમિડીઝના નિયમ (તરવાની પ્રક્રિયા) ના સિદ્ધાંત પર ઉડાન ભરી શકે છે.

સાચો જવાબ B છે.

૧૩. ચિત્રમાં, ૧૨૦ kPa ના દબાણવાળા કોમ્પ્રેસર વડે પાણીને નીચેની પાઇપ (૧) માં પમ્પ કરવામાં આવે છે અને ૧ ms ^-૧ (g = ૧૦ ms ^-૨ અને પાણીની ઘનતા ૧૦૦૦ kg.m ^-૩ ) ની ઝડપે ઉપર તરફ વહે છે. ઉપરની પાઇપ (II) માં પાણીનું દબાણ … છે.

A. ૫૨.૫ કેપીએ

બી. ૬૭.૫ કેપીએ

સી. ૮૦.૦ કેપીએ

ડી. ૯૨.૫ કેપીએ

ઇ. ૧૦૭.૫ કેપીએ

ચર્ચા

તે જાણીતું છે કે:

મોટા પાઇપનો ત્રિજ્યા (r ₁ ) = 12 સેમી

નાના પાઇપનો ત્રિજ્યા (r ₂ ) = 6 સેમી

મોટા પાઇપમાં પાણીનું દબાણ (p ₁ ) = 120 kPa = 120.000 પાસ્કલ

મોટા પાઇપમાં પાણીનો વેગ (v ₁ ) = 1 ms ^-1

મોટા પાઇપની ઊંચાઈ (h ₁ ) = 0 મીટર

નાના પાઇપની ઊંચાઈ (h ₂ ) = 2 મીટર

ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 ms ^-2

પાણીની ઘનતા = 1000 કિગ્રા.મી ^-3

પ્રશ્ન: પાઇપ 2 (p ₂ ) માં પાણીનું દબાણ

જવાબ :

પાઇપ 2 માં પાણીનો વેગ સાતત્ય સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે:

A ₁ વિ ₁ = A ₂ વિ ₂

(π r ₁ ² )(v ₁ ) = (π r ₂ ² )(v ₂ )

(r ₁ ² )(v ₁ ) = (r ₂ ² )(v ₂ )

(r ₁ ² )(v ₁ ) = (r ₂ ² )(v ₂ )

(12 ² )(1 મીટર/સેકન્ડ) = (6 ² )(v ₂ )

૦.૦૨૨૫ = ૦.૦૦૨૫ વિરુદ્ધ _૨

વિરુદ્ધ ₂ = 144 / 36

વિરુદ્ધ ₂ = 4 મી/સેકન્ડ

પાઇપ 2 માં પાણીનું દબાણ બર્નૌલી સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે:

૧૪. વિમાનમાં લિફ્ટ ફોર્સ સંબંધિત નીચે આપેલ વિધાન સાચું છે...

A. પાંખની ઉપરનું હવાનું દબાણ પાંખની નીચે હવાના દબાણ કરતા વધારે છે.

B. પાંખો નીચે હવાનું દબાણ વિમાનના લિફ્ટને અસર કરતું નથી.

C. પાંખની ઉપર હવાના પ્રવાહની ગતિ પાંખની નીચે હવાના પ્રવાહની ગતિ કરતા વધારે છે.

D. પાંખની ઉપર હવાના પ્રવાહની ગતિ પાંખની નીચે હવાના પ્રવાહની ગતિ કરતા ઓછી હોય છે.

E. હવાના પ્રવાહની ગતિ વિમાનના લિફ્ટને અસર કરતી નથી.

ચર્ચા

પાછલા પ્રશ્નની ચર્ચાની તુલના કરો.

સાચો જવાબ C છે.

૧૫. આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે, વિમાનની પાંખો મહત્તમ ઉપરની તરફ લિફ્ટ પૂરી પાડવા માટે ડિઝાઇન કરવામાં આવી છે. જો v એ હવાના પ્રવાહનો વેગ છે અને P એ હવાનું દબાણ છે, તો બર્નોલીના સિદ્ધાંત અનુસાર, ડિઝાઇન એવી રીતે બનાવવામાં આવી છે કે...

એ. વી_A > વી_B જેથી પી_A > પી_B

B. v _A > v _B જેથી P _A < P _B

C. v _A < v _B જેથી P _A < P _B

D. v _A < v _B જેથી P _A > P _B

E. v _A > v _B જેથી P _A = P _B

ચર્ચા

વિમાનની પાંખ ઉપરની તરફ ઉંચી થાય તે માટે, પાંખના નીચેના ભાગમાં હવાનો ધક્કો પાંખના ઉપરના ભાગના ધક્કો કરતા વધારે હોવો જોઈએ.

જો પાંખ નીચે હવાનું દબાણ વધારે હોય તો પાંખ નીચે ધક્કો મારવાનું બળ વધારે હોય છે.

બર્નૌલીનો સિદ્ધાંત જણાવે છે કે જ્યારે પાંખ નીચે હવાની ગતિ ઓછી હોય છે ત્યારે પાંખ નીચે હવાનું દબાણ વધારે હોય છે.

તો v _A > v _B જેથી P _A < P _B

સાચો જવાબ B છે.

૧૭. નીચેના વિધાન પર ધ્યાન આપો!

(1) વેન્ટુરિમીટર

(૨) મચ્છર મારણ સ્પ્રે

(3) બેરોમીટર

(૪) થર્મોમીટર

બર્નૌલીના નિયમના ઉપયોગ સંબંધિત વિધાન છે...

A. (1) અને (2)

બી. (1) અને (3)

સી. (1) અને (4)

ડી. (2) અને (3)

ઇ. (2) અને (4)

ચર્ચા

બર્નોલીના નિયમ પર આધારિત કાર્ય સિદ્ધાંતો ધરાવતા વિધાનોમાં (1) વેન્ટુરિમીટર અને (2) મચ્છર છંટકાવ કરનાર છે. (3) બેરોમીટર જેનો કાર્ય સિદ્ધાંત હાઇડ્રોસ્ટેટિક દબાણ પર આધારિત છે (4) પારો અથવા આલ્કોહોલ થર્મોમીટર જેનો કાર્ય સિદ્ધાંત વિસ્તરણ પર આધારિત છે.

સાચો જવાબ A છે.

૧૭. નીચેના વિધાન પર ધ્યાન આપો!

(1) હાઇડ્રોલિક પંપ

(2) કાર્બ્યુરેટર

(3) વેન્ટુરિમીટર

(૪) થર્મોમીટર

બર્નોલીના નિયમ પર આધારિત કાર્યકારી સિદ્ધાંત ધરાવતા સાધનો...

A. (1) અને (2)

બી. (1) અને (3)

સી. (1) અને (4)

ડી. (2) અને (3)

ઇ. (2) અને (4)

ચર્ચા

બર્નોલીના નિયમ પર આધારિત કાર્ય સિદ્ધાંતો (2) કાર્બ્યુરેટર અને (3) વેન્ટુરિમીટર છે. (1) હાઇડ્રોલિક પંપ જેના કાર્ય સિદ્ધાંતો હાઇડ્રોસ્ટેટિક દબાણ, પાસ્કલના નિયમ પર આધારિત છે. (4) પારો અથવા આલ્કોહોલ થર્મોમીટર જેના કાર્ય સિદ્ધાંતો વિસ્તરણ પર આધારિત છે.

સાચો જવાબ D છે.

૧૮. નીચેનું ચિત્ર જુઓ!

મોટા પાઇપનું સ્થાન જમીનથી 5 મીટર ઉપર છે અને નાના પાઇપનું સ્થાન જમીનથી 1 મીટર ઉપર છે. મોટા પાઇપમાં પાણીના પ્રવાહની ગતિ 36 કિમી.કલાક ^-1 છે જેનું દબાણ 9,1 x 10 ⁵ Pa છે, જ્યારે નાના પાઇપમાં દબાણ 2.10 ⁵ Pa છે, તો નાના પાઇપમાં પાણીની ગતિ .... (પાણીની ઘનતા = 10 ³ kg.m ^-3 ) છે.

A. ૧૨ મિલીસેકન્ડ^-1

B. 20 મિલીસેકન્ડ ^-1

C. 30 મિલીસેકન્ડ ^-1

D. 40 મિલીસેકન્ડ ^-1

પૂર્વ. ૧૨ મિલીસેકન્ડ ^-૧

ચર્ચા

તે જાણીતું છે કે:

મોટા પાઇપમાં પાણીનું દબાણ (p ₁ ) = 9,1 x 10 ⁵ પાસ્કલ = 910.000 પાસ્કલ

નાના પાઇપમાં પાણીનું દબાણ (p ₂ ) = 2 x 10 ⁵ પાસ્કલ = 200.000 પાસ્કલ

મોટા પાઇપમાં પાણીનો વેગ (v ₁ ) = 36 કિમી/કલાક = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 = 10 મીટર/સેકન્ડ

મોટા પાઇપની ઊંચાઈ (h ₁ ) = -4 મીટર

નાના પાઇપની ઊંચાઈ (h ₂ ) = 0 મીટર

ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 ms ^-2

પાણીની ઘનતા = 1000 કિગ્રા.મી ^-3

પ્રશ્ન: નાના પાઇપમાં પાણીની ગતિ (શ્લોક ₂ )

જવાબ :

નાના પાઇપમાં પાણીનો વેગ (v ₂ ) બર્નૌલીના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે:

સાચો જવાબ D છે.

19. 15 સે.મી. ત્રિજ્યાવાળા પાઇપને 5 સે.મી. ત્રિજ્યાવાળા બીજા પાઇપ સાથે જોડવામાં આવે છે. બંને આડી સ્થિતિમાં હોય છે. જો મોટા પાઇપમાં પાણીનો પ્રવાહ દર 10 ⁵ N m ^-2 ના દબાણે 1 ms ^-1 હોય , તો નાના પાઇપમાં દબાણ (પાણીની ઘનતા 1 g cm ^-3 ) ... છે.

A. ૧૦,૦૦૦ ઉત્તર મીટર ^-૨

B. ૧૫,૦૦૦ ઉત્તર મીટર ^-૨

C. 30.000 ઉત્તર મીટર ^-2

ડી. ૬૦,૦૦૦ ઉત્તર મીટર ^-૨

પૂર્વ. ૯૦,૦૦૦ ઉત્તર મીટર ^-૨

ચર્ચા

તે જાણીતું છે કે:

મોટા પાઇપનો ત્રિજ્યા (r ₁ ) = 15 સેમી = 0,15 મીટર

નાના પાઇપનો ત્રિજ્યા (r ₂ ) = 5 સેમી = 0,05 મીટર

મોટા પાઇપમાં પાણીનું દબાણ (p ₁ ) = 10 ⁵ N m ^-2 = 100.000 N m ^-2

મોટા પાઇપમાં પાણીનો વેગ (v ₁ ) = 1 ms ^-1

ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 ms ^-2

પાણીની ઘનતા = 1 ગ્રામ સેમી ^-3 = 1000 કિગ્રા મીટર ^-3

બંને પાઈપો આડી સ્થિતિમાં છે જેથી પાઈપની ઊંચાઈ (Δh) માં તફાવત = 0 થાય.

પ્રશ્ન: નાના પાઇપમાં દબાણ (p ₂ )

જવાબ :

પાઇપ 2 માં પાણીનો વેગ સાતત્ય સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે:

A ₁ વિ ₁ = A ₂ વિ ₂

(π r ₁ ² )(v ₁ ) = (π r ₂ ² )(v ₂ )

(r ₁ ² )(v ₁ ) = (r ₂ ² )(v ₂ )

(0,15 ² )(1 મીટર/સેકન્ડ) = (0,05 ² )(v ₂ )

૦.૦૨૨૫ = ૦.૦૦૨૫ વિરુદ્ધ _૨

વિરુદ્ધ ₂ = 0,0225 / 0,0025

વિરુદ્ધ ₂ = 9 મી/સેકન્ડ

_{નાના પાઇપ (p 2} ) માં દબાણની ગણતરી બર્નૌલી સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે:

સાચો જવાબ D છે.

બર્નૌલીનો સિદ્ધાંત

20. નીચેની છબીમાં મચ્છર ભગાડનાર સ્પ્રેયરનું ચિત્ર જુઓ! P એ દબાણ દર્શાવે છે અને v એ મચ્છર ભગાડનાર પ્રવાહીના પ્રવાહ દરનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. મચ્છર ભગાડનાર પ્રવાહીને બહાર કાઢવા માટે, તમારે...

એ. વી_A = વી_B અને પી_A = પી_B

B. v _A > v _B અને P _A > P _B

C. v _A > v _B અને P _A < P _B

D. v _A < v _B અને P _A > P _B

ઇ. વિ _એ < વિ _બી અને પી _એ < પી _બી

ચર્ચા

v _A > v _B

પી _એ < પી _બી

સાચો જવાબ C છે.

21. આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે, વિમાનની પાંખો મહત્તમ ઉપરની તરફ લિફ્ટ માટે ડિઝાઇન કરવામાં આવી છે. જો v એ હવાના પ્રવાહનો વેગ છે અને P એ હવાનું દબાણ છે, તો બર્નોલીના સિદ્ધાંત અનુસાર ડિઝાઇન એવી રીતે બનાવવામાં આવી છે કે...

એ. વી_A > વી_B જેથી પી_A > પી_B

B. v _A > v _B જેથી P _A < P _B

C. v _A < v _B જેથી P _A < P _B

D. v _A < v _B જેથી P _A > P _B

E. v _A > v _B જેથી P _A = P _B

ચર્ચા

વિમાનની પાંખ ઉપરની તરફ ઉંચી થાય તે માટે, પાંખના નીચેના ભાગમાં હવાનો ધક્કો પાંખના ઉપરના ભાગના ધક્કો કરતા વધારે હોવો જોઈએ.

જો પાંખની નીચેની બાજુએ હવાનું દબાણ વધારે હોય તો પાંખની નીચેની બાજુ પરનો ધક્કો વધારે હોય છે. P = F/A, જ્યાં દબાણ P એ F ના સીધા પ્રમાણસર હોય છે. દબાણ જેટલું વધારે, તેટલું બળ વધારે.

બર્નૌલીનો સિદ્ધાંત જણાવે છે કે જ્યારે પાંખ નીચે હવાની ગતિ ઓછી હોય છે ત્યારે પાંખ નીચે હવાનું દબાણ વધારે હોય છે.

તો v _A > v _B જેથી P _A < P _B

સાચો જવાબ B છે.

ટોરીસેલી

22. 100 સેમી ઊંચી પાણીની ટાંકી સંપૂર્ણપણે પાણીથી ભરેલી છે. જમીનની સપાટીથી 10 સેમી ઉપર એક છિદ્ર Q આવેલું છે. આડી પાણીના પ્રવાહનું અંતર (x) છે...

A. 0,2 મી.

બી. ૭૦ મી.

સી. 0,6 મી

ડી. ૫ મી.

પૂર્વ. ૩૦ મી.

ચર્ચા

તે જાણીતું છે કે:

પાણીની સપાટીથી છિદ્રનું અંતર (h) = 100 સેમી – 10 સેમી = 90 સેમી = 0,9 મીટર

ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s ²

પ્રશ્ન: આડું પાણી જેટ અંતર (x)

જવાબ :

છિદ્રમાંથી બહાર આવતા પાણીની ગતિ

ટોરીસેલીનો પ્રમેય જણાવે છે કે છિદ્રમાંથી બહાર આવતા પાણીના પ્રવાહની ગતિ h ઊંચાઈથી મુક્તપણે પડતા પાણીના પ્રવાહની ગતિ જેટલી જ છે. ગાણિતિક રીતે:

વર્ણન: v = ગતિ, g = ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ, h = પાણીની સપાટીથી છિદ્રનું અંતર

છિદ્રમાંથી બહાર આવતા પાણીના પ્રવાહની ગતિ:

પાણી જમીનની સપાટી સુધી પહોંચવા માટેનો સમય અંતરાલ

છિદ્રમાંથી પાણી જમીન પર પહોંચે ત્યાં સુધી તેની ગતિ છે પેરાબોલિક ગતિ, જ્યાં બાજુ પરની છબીમાં બતાવ્યા પ્રમાણે માર્ગ છે. પેરાબોલિક ગતિને બે પ્રકારની ગતિ માનવામાં આવે છે, એટલે કે ઊભી અને આડી ગતિ. આડી ગતિનું વિશ્લેષણ આ રીતે કરવામાં આવે છે સમાન રેખીય ગતિ અને આ કિસ્સામાં ઊભી દિશા ગતિનું વિશ્લેષણ આ રીતે કરવામાં આવે છે મુક્ત પતન ગતિ.

સૌપ્રથમ, ફ્રી ફોલ ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરીને હવામાં પાણી કેટલા સમય સુધી રહે છે તેની ગણતરી કરો.

તે જાણીતું છે કે:

છિદ્રની ઊંચાઈ (y) = 10 સેમી = 0,1 મીટર

ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s ²

પૂછવામાં આવ્યું: સમય અંતરાલ (t)

જવાબ :

y = 1/2 ગ્રામ ²

૦.૫ = ૧/૨ (૧૦) ટી ^૨

૦.૫ = ૫ ટી ^૨

ટી ² = 0,1 / 5

ટી ² = 0,02

t = √0,02 સેકન્ડ

આડું અંતર (x)

તે જાણીતું છે કે:

પ્રારંભિક વેગ (v _o = v _બળદ ) = 3 √2 m/s

હવામાં પાણીનો સમય અંતરાલ (t) = √0,02 સેકન્ડ

પ્રશ્ન: આડું અંતર (x)

જવાબ :

v = x / t

x = vt = (3 √2) ( √0,02) = (3)(1,41)(0,14) = 0,59 = 0,6 મીટર

સાચો જવાબ C છે.

૪. નીચેનું ચિત્ર જુઓ!

એક ટાંકીમાં 1 મીટરની ઊંચાઈ સુધી પાણી હોય છે. ટાંકીની દિવાલમાં બિંદુ P પર એક ખૂબ જ નાનું કાણું છે, તેથી પાણી બહાર નીકળવાની ગતિ... (g = 10 ms ^-2 ) છે.

A. ૧૨ મિલીસેકન્ડ^-1

B. 4 મિલીસેકન્ડ ^-1

C. 2,5 મિલીસેકન્ડ ^-1

D. 2 મિલીસેકન્ડ ^-1

પૂર્વ. ૧૨ મિલીસેકન્ડ ^-૧

ચર્ચા

તે જાણીતું છે કે:

પાણીની સપાટીથી છિદ્રનું અંતર (h) = 100 સેમી – 80 સેમી = 20 સેમી = 0,2 મીટર

ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ (g) = 10 m/s ²

પ્રશ્ન: પાણી બહાર નીકળવાની ગતિ (v)

જવાબ :

છિદ્રમાંથી બહાર આવતા પાણીના પ્રવાહની ગતિ:

સાચો જવાબ D છે.

વેન્ટુરિમીટર

24. વેન્ટુરિમીટર પાઇપના મોટા ભાગમાં ક્રોસ-સેક્શનલ એરિયા A છે₁ = 6 સેમી² અને નાના પાઇપ વિભાગમાં ક્રોસ-સેક્શનલ ક્ષેત્ર A છે₂ = 5 સેમી². વેન્ટુરિમીટર પાઇપમાં પ્રવેશતા પાણીની ગતિ... h = 20 cm, g = 10 m/s છે.².
A. ૧.૭૫ મી/સેકન્ડ
B. ૧.૫૦ મી/સેકન્ડ
સી. ૧.૦૦ મી/સે
ડી. ૦.૮૮ મી/સે
પૂર્વ. ૧૫ મી/સે
ચર્ચા:

સાચો જવાબ B છે.

 

પ્રશ્ન સ્ત્રોત:

સિનિયર હાઇ સ્કૂલ/વોકેશનલ હાઇ સ્કૂલ માટે રાષ્ટ્રીય પરીક્ષા ભૌતિકશાસ્ત્રના પ્રશ્નો