Contoh soal Pemuaian

9 Contoh soal Pemuaian

1. Selembar baja pada suhu 20^oC memiliki ukuran seperti pada gambar. Jika koefisien muai panjang baja 10^{-5 o}C^-1 maka pertambahan luas pada suhu 60^oC adalah…

A. ૪.૫ સે.મી.²

B. ૭.૫ સે.મી.²

સી. ૧૦ સે.મી.²

ડી. ૧૨ સે.મી.²

ઇ. ૧૨ સે.મી.²

ચર્ચા

ડિકેતાહુઈ :

Panjang baja = 40 cm

Lebar baja = 20 cm

Luas baja mula-mula (A_o) = (40)(20) = 800 સેમી²

Koefisien muai panjang (α) baja = 10^{-5 o}C^-1

Koefisien muai luas (β) = 2 x koefisien muai panjang (2α) = 2 x 10^{-5 o}C^-1

Perbedaan suhu (ΔT) = 60^oસી - 20^oસી = 40^oC

પૂછ્યું : Pertambahan luas baja pada suhu 60^oC

જવાબ :

Rumus pemuaian luas :

ΔA = βA_o ΔT

ફોર્મ્યુલા વર્ણન:

ΔA = pertambahan luas, β = koefisien muai luas, A_o = luas mula-mula, ΔT = perubahan suhu = suhu akhir – suhu awal

Pertambahan luas baja :

ΔA = βA_o ΔT

ΔA = (2 x 10)^-5)(800)(40) = 0,64 સેમી

સાચો જવાબ E છે.

2. Pelat besi pada suhu 20^oC memiliki ukuran seperti gambar. Bila suhunya dinaikkan menjadi 100^oC dan koefisien muai panjang besi 1,1 x 10^{-7 o}C^-1, maka luasnya sekarang menjadi…

A. 4,0000106 મી.²

બી. ૭૦ મી.²

સી. 4,0000376 મી²

ડી. ૫ મી.²

પૂર્વ. ૩૦ મી.²

ચર્ચા

ડિકેતાહુઈ :

Panjang besi = 2 m

Lebar besi = 2 m

Luas besi mula-mula (A_o) = (૧.૨૨)(૮૧) = ૯૮.૮૨ મીટર²

Koefisien muai panjang (α) besi = 1,1 x 10^{-7 o}C^-1

Koefisien muai luas (β) = 2 x koefisien muai panjang (2α) = 2,2 x 10^{-7 o}C^-1

Perbedaan suhu (ΔT) = 100^oસી - 20^oસી = 80^oC

પૂછ્યું : Luas besi pada suhu 100^oC

જવાબ :

Pertambahan luas besi :

ΔA = βA_o ΔT

ΔA = (2,2 x 10)^-7)(૪)(૮૦) = ૭૦૪ x ૧૦^-7 = 0,0000704 એમ²

Luas besi :

Luas besi = luas awal + pertambahan luas

Luas besi = 4 m² + 0,0000704 મી²

Luas besi = 4,0000704 m²

સાચો જવાબ D છે.

3. Sebuah plat terbuat dari perunggu (α = 18.10^{-6 o}C^-1) pada suhu 0^oC mempunyai ukuran seperti gambar. Jika plat tersebut dipanaskan sampai 80 ^oC, maka pertambahan luas plat adalah sebesar…

એ. 0,576.10^-4 m²

બી 1,152.10^-4 m²

સી. 2,304.10^-4 m²

ડી. 3,456.10^-4 m²

ઇ. 4,608.10^-4 m²

ચર્ચા

ડિકેતાહુઈ :

Panjang perunggu = 40 cm = 0,4 meter

Lebar perunggu = 20 cm = 0,2 meter

Luas perunggu mula-mula (A_o) = (૧.૨૨)(૮૧) = ૯૮.૮૨ મીટર²

Koefisien muai panjang (α) perunggu = 18 x 10^{-6 o}C^-1

Koefisien muai luas (β) = 2 x koefisien muai panjang (2α) = 36 x 10^{-6 o}C^-1

Perbedaan suhu (ΔT) = 80^oસી - 0^oસી = 80^oC

પૂછ્યું : Pertambahan luas perunggu pada suhu 80^oC

જવાબ :

Pertambahan luas perunggu :

ΔA = βA_o ΔT

ΔA = (36 x 10)^-6)(૪)(૮૦) = ૭૦૪ x ૧૦^-6 = 2,304x10^-4 m²

સાચો જવાબ C છે.

4. Sebuah bejana aluminium 2000 cm³, diisi air penuh pada suhu awal 0^oC. Kemudian bejana ini dipanaskan sampai suhunya menjadi 90^oC. Jika koefisien muai panjang aluminium 24 x 10^-6 (^oC)^-1 dan koefisien muai volume air 6,3 x 10^-4 (^oC)^-1, volume air yang tumpah adalah….

A. ૪.૫ સે.મી.³

B. ૭.૫ સે.મી.³

સી. ૧૦ સે.મી.³

ડી. ૧૨ સે.મી.³

ઇ. ૧૨ સે.મી.³

ચર્ચા

તે જાણીતું છે કે:

Volume awal bejana aluminium dan air (V_o) = 2000 સે.મી³ = 2x10³ cm³

Suhu awal bejana aluminium dan air (T₁) = 0^oC

Suhu akhir bejana aluminium dan air (T₂) = 90^oC

Koefisien muai panjang aluminium (α) = 24 x 10^-6 (^oC)^-1

Koefisien muai volume aluminium (γ) = 3α = 3 (24 x 10^-6 (^oC)^-1 ) = ૧૦૦ x ૧૨^{-6 o}C^-1

Koefisien muai volume air (γ) = 6,3 x 10^-4 (^oC)^-1

પૂછ્યું: Volume air yang tumpah

જવાબ :

Rumus pemuaian volume :

વી = વી_o + γ V_o ΔT

વી-વી_o = γ V_o ΔT

ΔV = γ V_o ΔT

માહિતી:

V = volume akhir, V_o = volume awal, ΔV = perubahan volume, γ = koefisien muai volume, ΔT = perubahan suhu.

Hitung perubahan volume bejana aluminium :

ΔV = γ V_o ΔT = (72) x 10^-6)(૧ x ૧૦³)(૯૦) = ૧૨૯૬૦ x ૧૦^-3 = 12,960 સેમી³

Hitung perubahan volume air :

ΔV = γ V_o ΔT = (6),3 x 10^-4)(૧ x ૧૦³)(૯૦) = ૧૨૯૬૦ x ૧૦^-1 = 113,4 સેમી³

Perubahan volume air lebih besar daripada bejana aluminium sehingga sebagian air tumpah.

Hitung volume air yang tumpah :

113,4 સે.મી.³ - 12,960 સે.મી.³ = 100,44 સેમી³

સાચો જવાબ E છે.

5. Sebatang logam dipanaskan sehingga suhunya 80^oC panjangnya menjadi 115 cm. Jika koefisien muai panjang logam 3.10^{-3 o}C^-1 dan suhu mula-mula logam 30^oC, maka panjang mula-mula logam adalah….

A. ૪.૫ સે.મી.
B. ૭.૫ સે.મી.
સી. ૧૦ સે.મી.
ડી. ૧૨ સે.મી.
ઇ. ૧૨ સે.મી.

ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
પ્રારંભિક તાપમાન (T₁) = 30^oC
અંતિમ તાપમાન (T₂) = 80^oC
Perubahan suhu (ΔT) = 80^oસી - 30^oસી = 50^oC
Koefisien muai panjang logam (α) = 3.10^{-3  o}C^-1
Panjang akhir logam (L) = 115 cm
Ditanya : Panjang logam mula-mula (L_o)
જવાબ :

Rumus pemuaian panjang :
L=L_o + ΔL
L=L_o + α એલ_o ΔT
L=L_o (૧ + α ΔT)

115 = એલ_o (૧ + (૩.૧૦)^-3.50) )
115 = એલ_o (૧ + (૩.૧૦)^-3))
115 = એલ_o (1 + 0,15)
115 = એલ_o (1,15)
L_o = 115/1,15
L_o = 100 સેમી
સાચો જવાબ A છે.

6. Suatu batang kuningan mula-mula panjangnya 40 cm. Saat dipanaskan pada suhu 80^oC panjangnya menjadi 40,04 cm. Jika koefisien muai panjang kuningan 2,0 x 10^{-5 o}C^-1 maka suhu awal batang kuningan tersebut adalah….

એ. 20 ^oC
બી 22 ^oC
સી. 25 ^oC
ડી. 30 ^oC
ઇ. 50 ^oC

ચર્ચા
તે જાણીતું છે કે:
અંતિમ તાપમાન (T₂) = 80^oC
Panjang awal (L_o) = 40 સે.મી
Panjang akhir (L) = 40,04 cm
Pertambahan panjang (ΔL) = 40,04 cm – 40 cm = 0,04 cm
Koefisien muai panjang kuningan (α) = 2,0 x 10^{-5  o}C^-1
Ditanya : Suhu awal (T₁)
જવાબ :
Rumus pemuaian logam :
L=L_o + α એલ_o ΔT
લ - લ_o = α એલ_o ΔT
ΔL = α L_o ΔT
ΔL = α L_o (T₂ - ટી₁)

0,04 = (2,0 x 10^-5)(૦.૫₀)(૮૦ – ટી₁)
0,04 = (80 x 10^-5)(૮૦ – ટી₁)
૦.૦૪ = ૦.૦૦૦૮ (૮૦ – ટી₁)
૦.૦૪ = ૦.૦૬૪ – ૦.૦૦૦૮ ટી₁
0,0008 T₁ = 0,064 - 0,040
0,0008 T₁ = 0,024
T₁ = 30^oC
સાચો જવાબ D છે.

7. Selembar baja pada suhu 20^oC memiliki ukuran seperti pada gambar. Jika koefisien muai panjang baja 10^{-5 o}C^-1 maka pertambahan luas pada suhu 60^oC adalah…

A. ૪.૫ સે.મી.²
B. ૭.૫ સે.મી.²
સી. ૧૦ સે.મી.²
ડી. ૧૨ સે.મી.²
ઇ. ૧૨ સે.મી.²

ચર્ચા

Soal ini berkaitan dengan વિસ્તરણ.
ડિકેતાહુઈ :
Panjang baja = 40 cm
Lebar baja = 20 cm
Luas baja mula-mula (A_o) = (40)(20) = 800 સેમી²
Koefisien muai panjang (α) baja = 10^{-5 o}C^-1
Koefisien muai luas (β) = 2 x koefisien muai panjang (2α) = 2 x 10^{-5 o}C^-1
Perbedaan suhu (ΔT) = 60^oસી - 20^oસી = 40^oC
પૂછ્યું : Pertambahan luas baja pada suhu 60^oC
જવાબ :

Rumus pemuaian luas :
ΔA = βA_o ΔT
ફોર્મ્યુલા વર્ણન:
ΔA = pertambahan luas, β = koefisien muai luas, A_o = luas mula-mula, ΔT = perubahan suhu = suhu akhir – suhu awal
Pertambahan luas baja :
ΔA = βA_o ΔT
ΔA = (2 x 10)^-5)(800)(40) = 0,64 સેમી
સાચો જવાબ E છે.

8. Pelat besi pada suhu 20^oC memiliki ukuran seperti gambar. Bila તાપમાનnya dinaikkan menjadi 100^oC dan koefisien muai panjang besi 1,1 x 10^{-7 o}C^-1, maka luasnya sekarang menjadi…

A. 4,0000106 મી.²
બી. ૭૦ મી.²
સી. 4,0000376 મી²
ડી. ૫ મી.²
પૂર્વ. ૩૦ મી.²

ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
Panjang besi = 2 m
Lebar besi = 2 m
Luas besi mula-mula (A_o) = (૧.૨૨)(૮૧) = ૯૮.૮૨ મીટર²
Koefisien muai panjang (α) besi = 1,1 x 10^{-7 o}C^-1
Koefisien muai luas (β) = 2 x koefisien muai panjang (2α) = 2,2 x 10^{-7 o}C^-1
Perbedaan suhu (ΔT) = 100^oસી - 20^oસી = 80^oC
પૂછ્યું : Luas besi pada suhu 100^oC
જવાબ :
Pertambahan luas besi :
ΔA = βA_o ΔT
ΔA = (2,2 x 10)^-7)(૪)(૮૦) = ૭૦૪ x ૧૦^-7 = 0,0000704 એમ²   
Luas besi :
Luas besi = luas awal + pertambahan luas
Luas besi = 4 m² + 0,0000704 મી²   
Luas besi = 4,0000704 m²
સાચો જવાબ D છે.

9. Sebuah plat terbuat dari perunggu (α = 18.10^{-6 o}C^-1) pada suhu 0^oC mempunyai ukuran seperti gambar. Jika plat tersebut dipanaskan sampai 80 ^oC, maka pertambahan luas plat adalah sebesar…
એ. 0,576.10^-4 m²
બી 1,152.10^-4 m²
સી. 2,304.10^-4 m²
ડી. 3,456.10^-4 m²
ઇ. 4,608.10^-4 m²
ચર્ચા
ડિકેતાહુઈ :
Panjang perunggu = 40 cm = 0,4 meter
Lebar perunggu = 20 cm = 0,2 meter
Luas perunggu mula-mula (A_o) = (૧.૨૨)(૮૧) = ૯૮.૮૨ મીટર²
Koefisien muai panjang (α) perunggu = 18 x 10^{-6 o}C^-1
Koefisien muai luas (β) = 2 x koefisien muai panjang (2α) = 36 x 10^{-6 o}C^-1
Perbedaan suhu (ΔT) = 80^oસી - 0^oસી = 80^oC
પૂછ્યું : Pertambahan luas perunggu pada suhu 80^oC
જવાબ :
Pertambahan luas perunggu :
ΔA = βA_o ΔT
ΔA = (36 x 10)^-6)(૪)(૮૦) = ૭૦૪ x ૧૦^-6 = 2,304x10^-4 m²
સાચો જવાબ C છે.

પ્રશ્ન સ્ત્રોત:

સિનિયર હાઇ સ્કૂલ/વોકેશનલ હાઇ સ્કૂલ માટે રાષ્ટ્રીય પરીક્ષા ભૌતિકશાસ્ત્રના પ્રશ્નો