Artigo sobre a formación de imaxes mediante lentes converxentes (convexas)
Para comprender a formación da imaxe mediante a lente convexa, aprende os problemas de exemplo e as súas solucións a continuación. Neste caso, suponse que o obxecto está a unha certa distancia da lente convexa.
despois debuxa a formación da imaxe pola lente convexa, a distancia da imaxe desde a lente convexa e o aumento da imaxe pola lente convexa.
A lente convexa ten unha distancia focal de 20 cm. Os obxectos cunha altura de 10 cm están situados á esquerda da lente. Determina a distancia da imaxe, o aumento da imaxe e a altura da imaxe se:
a) a distancia do obxecto á lente convexa é menor que a distancia focal da lente convexa (do < f),
b) a distancia do obxecto á lente convexa é a mesma que a distancia focal da lente convexa (do = f),
c) a distancia do obxecto á lente convexa é maior que a distancia focal da lente convexa (do > f).
Coñecido:
A distancia focal (f) da lente convexa = 20 cm
A distancia focal da lente convexa ten signo positivo porque o punto focal da lente convexa é real, onde a luz pasa a través del.
A altura do obxecto (h) = 10 cm
Solución:
A distancia ao obxecto é menor que a distancia focal da lente convexa (d0 > f)
Supoñamos que a distancia do obxecto é de 5 cm, 10 cm e 15 cm.
a) Se a distancia ao obxecto (do) = 5 cm
A distancia da imaxe (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
di = -20/3 = -6.7 cm
A distancia da imaxe é negativa, o que significa que a imaxe é virtual, onde o raio de luz non a atravesa.
A distancia da imaxe é de 6.7 cm, maior que a distancia do obxecto de 5 cm.
A ampliación da imaxe (M)
M = -di / do = -(-6.7) / 5 = 6.7 / 5 = 1.3
Se a ampliación da imaxe supera a 1, significa que o tamaño da imaxe é maior que o tamaño do obxecto.
Altura da imaxe (hi)
A ecuación da ampliación da imaxe:
M = oi / ho
hi = M ho = (1.3)(10 cm) = 13 cm
A altura da imaxe, positiva con signo, significa que a imaxe está en posición vertical.
b) Se a distancia ao obxecto (do) = 10 cm
A distancia da imaxe (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
di = -20/1 = -20 cm
A distancia da imaxe é negativa, o que significa que a imaxe é virtual, onde o raio de luz non a atravesa.
A distancia da imaxe de 20 cm é maior que a distancia do obxecto de 10 cm.
A ampliación da imaxe (M)
M = -di / do = -(-20)/10 = 20/10 = 2
Se a ampliación da imaxe é superior a 1, significa que o tamaño da imaxe é maior que o tamaño do obxecto.
Altura da imaxe (hi)
A ecuación da ampliación da imaxe:
M = oi / ho
hi = M h = (2)(10 cm) = 20 cm
A altura da imaxe é positiva, o que significa que a imaxe está en posición vertical.
c) Se a distancia ao obxecto (do) = 15 cm
A distancia da imaxe (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
di = -60/1 = -60 cm
A distancia da imaxe é negativa, o que significa que a imaxe é virtual, onde o raio de luz non a atravesa.
A distancia da imaxe de 60 cm é maior que a distancia do obxecto de 15 cm.
A ampliación da imaxe (M)
M = -di / do = -(-60)/15 = 60/15 = 4
Se a ampliación da imaxe é superior a 1, significa que o tamaño da imaxe é maior que o tamaño do obxecto.
Altura da imaxe (hi)
A ecuación da ampliación da imaxe:
M = alto / h
hi = M h = (4)(10 cm) = 40 cm
A altura da imaxe é positiva, o que significa que a imaxe está en posición vertical.
A distancia ao obxecto é igual á distancia focal da lente convexa (d0 = f)
A imaxe está a distancias infinitas.
A distancia do obxecto é maior que a distancia focal da lente convexa (d0 > f)
Supoñamos que a distancia do obxecto é de 30 cm, 40 cm e 50 cm.
a ) Se a distancia ao obxecto (do) = 30 cm
A distancia da imaxe (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
di = 60/1 = 60 cm
A distancia da imaxe é positiva, o que significa que a imaxe é real, onde o raio de luz pasa a través da imaxe.
A distancia da imaxe de 60 cm é maior que a distancia do obxecto de 30 cm.
A ampliación da imaxe (M)
M = -di / do = -60/30 = -2
O aumento da imaxe é superior a 1, o que significa que o tamaño da imaxe é maior que o tamaño do obxecto.
Altura da imaxe (hi)
A ecuación da ampliación da imaxe:
M = alto / h
hi = M h = (-2)(10 cm) = -20 cm
A altura da imaxe é de signo negativo, o que significa que a imaxe está invertida.
b) Se a distancia ao obxecto (do) = 40 cm
A distancia da imaxe (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
di = 40/1 = 40 cm
A distancia da imaxe é positiva, o que significa que a imaxe é real, onde o raio de luz pasa a través da imaxe.
A distancia da imaxe de 40 cm é igual á distancia do obxecto de 40 cm.
A ampliación da imaxe (M)
M = -di / do = -40/40 = -1
Se o aumento da imaxe é 1, significa que o tamaño da imaxe é igual ao tamaño do obxecto.
Altura da imaxe (hi)
A ecuación da ampliación da imaxe:
M = oi / ho
hi = M h = (-1)(10 cm) = -10 cm
A altura da imaxe é negativa, o que significa que a imaxe está invertida.
b) Se a distancia ao obxecto (do) = 50 cm
A distancia da imaxe (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
di = 100/3 = 33.3 cm
A distancia da imaxe é positiva, o que significa que a imaxe é real, onde o raio de luz pasa a través da imaxe.
A distancia da imaxe de 33.3 cm é menor que a distancia do obxecto de 50 cm.
A ampliación da imaxe (M)
M = -di / do = -33.3/40 = -0.8
O aumento da imaxe é menor que 1, o que significa que o tamaño da imaxe é menor que o tamaño do obxecto.
Altura da imaxe (hi)
A ecuación da ampliación da imaxe:
M = alto / h
hi = M h = (-0.8)(10 cm) = -8 cm
A altura da imaxe é negativa, o que significa que a imaxe está invertida.
