Potencial eléctrico no condutor dunha bóla: problemas e solucións
1. Un condutor esférico oco de 4 μC ten un radio de 8 cm. Determina o potencial eléctrico na superficie da bóla. (k = 9.109 Nm2.C-2)
Coñecido:
o carga eléctrica (Q) = 4 μC = 4 x 10-6 C 
O raio da bóla (r) = 8 cm = 8 x 10-2 m
Constante de Coulomb (k) = 9.109 Nm2.C-2
Buscase: O potencial eléctrico na superficie da bóla (V)
Solución:
V = k Q / r
V = (9 x 109)(4 x 10-6) / (8 x 10-2)
V = (36 x 103) / (8 x 10-2)
V = (36/8) x 103 x 102
V = 4.5 x 105 volt
2. Un condutor esférico ten un radio de 3 cm (1 μC = 10-6 C e k = 9.109 Nm2.C-2). Se o condutor ten carga positiva +1 μC, entón o potencial eléctrico no punto A é …
Solución:
O potencial eléctrico dentro do condutor esférico = O potencial eléctrico na superficie do condutor esférico.
Coñecido:
A carga eléctrica (Q) = 1 μC = 1 x 10-6 C 
O radio do condutor esférico (r) = 3 cm = 3 x 10-2 m
Constante de Coulomb (k) = 9.109 Nm2.C-2
Buscase: O potencial eléctrico no punto A (V)
Solución:
V = k Q / r
V = (9 x 109)(1 x 10-6) / (3 x 10-2)
V = (9 x 103) / (3 x 10-2)
V = (9/3) x 103 x 102
V = 3 x 105 volt
3. Unha bóla de metal oca con radio of 9 cm ten 6.4 x 10-9 Carga eléctrica de Coulomb, como se mostra na figura seguinte. Distancia entre o punto O e o punto L = 4 cm; Distancia entre o punto P e o punto Q = 5 cm; Distancia entre o punto Q e o punto R = 18 cm e k = 9.109 Nm2.C-2Determina o potencial eléctrico no punto P.
solución
O potencial eléctrico dentro do condutor esférico = O potencial eléctrico na superficie do condutor esférico.
Coñecido:
A carga eléctrica (Q) = 6.4 x 10-9 C
O raio do condutor esférico (r) = OP + PQ = 4 cm + 5 cm = 9 cm = 9 x 10-2 m
Constante de Coulomb (k) = 9.109 Nm2.C-2
Buscase: O potencial eléctrico no punto P (V)
Solución:
V = k Q / r
V = (9 x 109)(6,4 x 10-9) / (9 x 10-2)
V=109 (6,4 x 10-9) / 10-2
V = 6.4 / 10-2
V = 6.4 x 102
V = 6.4 x 100
V = 640 voltios
1. Pregunta: Que é o potencial eléctrico?
Resposta: O potencial eléctrico é a enerxía potencial eléctrica por unidade de carga nun punto específico do espazo.
2. Pregunta: Como se determina o potencial eléctrico na superficie dunha bóla condutora?
Resposta: O potencial eléctrico na superficie dunha bóla condutora é uniforme e vén dado pola fórmula V = kQ/R, onde Q é a carga da bóla e R é o seu raio.
3. Pregunta: Por que o potencial eléctrico é constante en toda a superficie dunha bóla condutora cargada?
Resposta: Os condutores en equilibrio electrostático teñen un campo eléctrico perpendicular á superficie. Polo tanto, non se realiza traballo ao mover unha carga sobre a superficie, mantendo o potencial constante.
4. Pregunta: Como varía o potencial dentro dunha bóla condutora?
Resposta: Dentro dunha bóla condutora uniformemente cargada, o potencial eléctrico varía, pero no caso dunha bóla condutora oca, o potencial permanece constante no interior e é igual ao potencial na súa superficie.
5. Pregunta: Como afecta o tamaño da bóla condutora ao seu potencial superficial, dada unha carga constante?
Resposta: Unha bóla máis grande (R maior) tería un potencial superficial menor para unha carga Q dada, segundo a fórmula V = kQ/R.
6. Pregunta: Como se relaciona o potencial eléctrico co campo eléctrico?
Resposta: O potencial eléctrico e o campo eléctrico están relacionados pola ecuación E = -dV/dr, onde dV é o cambio de potencial e dr é o cambio de posición.
7. Pregunta: Por que non podemos ter un campo eléctrico dentro dunha bóla condutora en equilibrio electrostático?
Resposta: Os electróns nun condutor móvense ata que anulan calquera campo eléctrico externo. Unha vez alcanzado o equilibrio, o campo eléctrico dentro do condutor faise cero.
8. Pregunta: Que lle pasaría ao potencial eléctrico dunha bóla condutora se se duplicase a cantidade de carga que contén?
Resposta: Duplicar a carga Q duplicaría o potencial eléctrico V, dada a relación V = kQ/R.
9. Pregunta: Cal é o significado do termo "k" na fórmula do potencial eléctrico?
Resposta: «k» é a constante de Coulomb, que é aproximadamente 8.99 x 10⁹ N.m²/C² no baleiro.
10. Pregunta: En que se diferencia a enerxía potencial eléctrica do potencial eléctrico?
Resposta: A enerxía potencial eléctrica é a enerxía que ten unha carga debido á súa posición nun campo eléctrico, mentres que o potencial eléctrico é a enerxía potencial eléctrica por unidade de carga.
11. Pregunta: Inflúe unha bóla condutora cargada no potencial eléctrico dos obxectos próximos?
Resposta: Si, calquera obxecto cargado crea un campo eléctrico no seu contorno, o que afecta o potencial eléctrico dos obxectos próximos.
12. Pregunta: Como se calcula o potencial eléctrico nun punto próximo a unha bóla condutora cargada?
Resposta: Calcúlase usando a fórmula V = kQ/r, onde r é a distancia desde o centro da bóla ata o punto.
13. Pregunta: Se dúas bólas condutoras idénticas, unha cargada e outra sen carga, se poñen en contacto e logo sepáranse, que ocorre co potencial de cada unha?
Resposta: A carga distribuirase equitativamente entre as dúas bólas, facendo que os seus potenciais sexan idénticos.
14. Pregunta: Cal é o papel do proceso de conexión a terra á hora de afectar o potencial dunha bóla condutora?
Resposta: A conexión a terra dun condutor permítelle intercambiar carga coa Terra ata que o seu potencial se volva cero.
15. Pregunta: Por que o potencial eléctrico é cero dentro dunha bóla condutora conectada á terra?
Resposta: Cando está conectado a terra, un condutor intercambia cargas coa Terra ata que o campo eléctrico do seu interior se anula, facendo que o potencial sexa cero.
16. Pregunta: A forma dun condutor afecta o seu potencial superficial?
Resposta: Para unha carga dada, a distribución pode variar coa forma, pero en equilibrio electrostático, o potencial permanece constante en toda a superficie de calquera condutor.
17. Pregunta: Como varía a distribución de carga nun condutor non esférico?
Resposta: Nun condutor non esférico, a carga tende a acumularse máis en puntos ou arestas afiadas debido á concentración de liñas de campo eléctrico.
18. Pregunta: Por que poden os paxaros sentarse en liñas eléctricas de alta tensión sen electrocutarse?
Resposta: As aves non se electrocutan porque non están completando un circuíto. O potencial eléctrico é constante en todo o seu corpo xa que só tocan un cable, polo que non hai diferenza de potencial.
19. Pregunta: Como afecta o seu potencial eléctrico a presenza dun material dieléctrico preto dunha bóla condutora cargada?
Resposta: Un material dieléctrico afecta o campo eléctrico preto do condutor, o que pode influír no potencial. Normalmente, os dieléctricos reducen o campo eléctrico efectivo.
20. Pregunta: Cal é o potencial eléctrico nun punto infinitamente lonxe dunha bóla condutora cargada?
Resposta: O potencial eléctrico aproximase a cero a medida que un se afasta infinitamente da fonte de carga.
Comprender os matices do potencial eléctrico, especialmente con condutores como as bólas, proporciona información sobre moitos fenómenos da electrostática e aplicacións no mundo real.
