Co-aontar mionaid na h-inert

3 Duilgheadasan agus fuasglaidhean mu cho-aontar mionaid na h-inert

1. Tha radius 8 cm agus mais 2 kg aig siolandair chruaidh. Aig an aon àm, tha radius 5 cm agus mais 4 kg aig ball cruaidh. Ma bhios an dà nì a’ rothladh le ais tron ​​mheadhan aca, obraich a-mach co-mheas mionaid inertia an t-siolandair agus a’ bhàil.

aithnichte:

Raidius siolandair chruaidh (r) = 8 cm = 0.08 m

Tomad siolandair chruaidh (m) = 2 kg

Raidius ball cruaidh (r) = 5 cm = 0.05 m

Tomad a’ bhàil chruaidh (m) = 4 kg

Ag iarraidh: Coimeas eadar mionaid inertia siolandair agus bàil

Solution:

Am foirmle airson mionaid inertia siolandair chruaidh:

I = ½ MR² = ½ (2)(0,08)² = 0,0064

Am foirmle airson mionaid inertia ball cruaidh:

I = 2/5 MR² = 1/5 (4)(0,05)² = (0,8)(0,0025) = 0,002

Coimeas eadar mionaid inertia an t-siolandair agus a’ bhàil:

0,0064: 0,002

3,2: 1

2. Chaidh an tiona anns an deach na briosgaidean a chur a chleachdadh mar dhèideag. Tha mais a’ chana 200 gram agus tha an radius 15 cm. Tha an cana air a roiligeadh air làr còmhnard. Mura tèid còmhdach a dhèanamh air mullach agus bonn a’ chana, obraich a-mach mionaid neo-ghluasadachd a’ chana.

aithnichte:

Tha an can coltach ri siolandair falamh.

Tomad (m) = 200 gram = 0.2 kg

Raidius (r) = 15 cm = 0.15 m

Ag iarraidh:

fuasgladh:

Am foirmle airson mionaid inertia siolandair falamh tron ​​​​axis:

Mise = MR² = (0,2)(0,15)² = (0,2)(0,0225) = 0,0045 kg m²

3. Tha diosc a tha saor airson rothladh timcheall air ais dhìreach comasach air rothladh aig astar 80 roth-chuairt gach mionaid. Ma thèid nì beag le mais de 4 x 10⁻² kg a cheangal ri diosc 5 cm bhon ais, thionndaidh e a-mach gu bheil an rothladh 60 roth-chuairt gach mionaid, agus an uairsin obraich a-mach mionaid inertia an diosc.

aithnichte:

Astar ceàrnach tùsail (ω_o) = 80 cuir / 60 s = 4/3 cuir/s

Mionaid tùsail inertia (I_o) = Mise

Astar ceàrnach deireannach (ω_t) = 60 cuir / 60 s = 1 cuir/s

Mionaid mu dheireadh de neo-sheasmhachd (I_t) = Mise + Mgr² = I + (0.04)(0.05)² = I + (0.04)(0.0025) = I + 0.0425

Ag iarraidh: mionaid inertia an diosc

fuasgladh:

Lagh glèidhteachais momentum ceàrnach

Tha mi ω_o = I ω_t

Mi (4/3) = Mi + (0,0425 (1))

4 I / 3 = I + 0,0425

4 I = 3 I + 0,1275

4 I – 3 I = 0,1275

I = 0,1275 kg m²