Bualaidhean Impulse Momentum Lìnearach

1. Momentum Lìnearach

1.1 Mìneachadh air Momentum Lìnearach

Tha gluasad loidhneach nì air a mhìneachadh mar thoradh air mais an nì a iomadachadh le astar an nì.

p = mv

far:

p = gluasad, m = mais (kg), v = astar (m/s)

'S e meud vectar a th' ann am momentum loidhneach, no dìreach momentum, oir gheibhear e le bhith ag iomadachadh vectar (astar) agus scalar (tomad). Leis gur e meud vectar a th' ann am momentum, tha stiùireadh agus meud aige. Tha stiùireadh aig momentum le astar no gluasad nì.

Tha momentum co-rèireach ri mais agus astar leis gu bheil mar as motha a’ mhais, ’s ann as motha a’ momentum. Mar an ceudna, mar as motha an astar, ’s ann as motha a’ momentum. Ma tha dà chàr ann, can càraichean A agus B. Ma tha mais càr A nas motha na mais càr B agus ma ghluaiseas an dà chàr aig an aon astar, bidh momentum nas motha aig càr A na aig càr B. San aon dòigh, ma tha an aon mhais aig càraichean A agus B, ach ma ghluaiseas càr A nas luaithe na càr B, tha momentum càr A nas motha na momentum càr B.

Mura gluais nì aig a bheil mais no ma tha e aig fois (le astar neoni), tha gluasad an nì neoni.

Is e kg m/s an aonad SI de ghluasad, a tha air a dhèanamh suas den aonad mais agus den aonad astair.

1.2 An Dàrna Lagh aig Newton

Roimhe seo, dh'ionnsaich thu Dàrna Lagh Newton a tha air a chur an cèill anns a' cho-aontar ΣF = ma agus a' mìneachadh a' chàirdeis eadar an fheachd lom agus mais a bharrachd air luathachadh nì. Bidh an fheachd lom ag obair air nì aig a bheil mais a' toirt luathachadh don nì. An turas seo, thèid cruth eile de Dhàrna Lagh Newton a thoirt a-steach dhut, a mhìnicheas a' chàirdeis eadar an fheachd lom agus atharrachadh ann am momentum nì.

Ma bhios an fheachd lom ag obair air nì a tha aig fois an toiseach, gluaisidh an nì. Mus gluais e, chan eil spionnadh sam bith aig an nì. Tha spionnadh aig an nì às deidh don ghluasad a bhith air a dhèanamh. Ann am faclan eile, bidh an fheachd lom a tha ag obair air an nì ag adhbhrachadh atharrachadh ann am spionnadh an nì airson ùine shònraichte. Tha an ìre atharrachaidh ann am spionnadh nì co-ionann ris an fheachd lom a tha ag obair air an nì.

Impulse, Momentum Lìnearach, Bualaidhean 1 Far a bheil:

ΣF = feachd lom (Newton), Δt = eadar-ama ùine (diog), Δp = m (v _t – v _o ) = atharrachadh ann am momentum (kg m/s).

’S e co-aontar 1.1 cruth eile de Dhàrna Lagh Newton, a mhìnicheas a’ cheangal eadar an fheachd lom agus ìre atharrachaidh ann am momentum nì, an dàrna cuid nuair a bhios mais an nì seasmhach no nuair a dh’atharraicheas e.

Impulse, Momentum Lìnearach, Bualaidhean 2
Far a bheil:

ΣF = feachd lom (Niùtan), m = mais (kg), a = luathachadh (m/ ^s² )

’S e co-aontar 1.2 co-aontar den Dàrna Lagh aig Newton a mhìnicheas a’ cheangal eadar an fheachd lom agus luathachadh nì le mais seasmhach.

2. Brosnachadh

2.1 Mìneachadh air Impulse

Tha impulse air a mhìneachadh mar thoradh air feachd no feachd lom iomadachadh leis an eadar-ama.

Far a bheil:

I = cuisle, ΣF = feachd lom (Newton), Δt = eadar-ama (diog).

2.2 Teoirim Impulse-Momentum

Gheibhear teòirim impulse-momentum le bhith a’ toirt a-mach co-aontar bho cho-aontar 1.1

ΣF Δt = Δp

I = Δp ………………….. Co-aontar 1.3

Tha co-aontar 1.3 a’ sealltainn gu bheil impulse co-ionann ri atharrachadh ann an momentum.

I = ΣF Δt

Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

Eisimpleir ceist 1:

Thèid ball le mais 1 kg a thilgeil gu còmhnard aig astar 2 m/s. An uairsin, thèid am ball a bhualadh san aon taobh ris an t-slighe thùsail. Bheir e 1 ms don bhall tighinn an conaltradh ris an neach-bualaidh, agus tha astar a’ bhàil às dèidh dha am ball fhàgail 4 m/s. Dè an fheachd a chuireas an neach-bualaidh air a’ bhall?

Aithnichte:

mais (m) = 1 kg, astar tòiseachaidh (v _o ) = 2 m/s, eadar-ama ùine (Δt) = 1 x 10⁻³ ^diog , astar deireannach (v _t ) = 4 m/s

Chan eil stiùireadh gluasad a’ bhàil ag atharrachadh, agus mar sin tha an aon chomharra aig an astar tùsail agus an astar deireannach.

A dhìth: feachd (F)

fuasgladh:

Impulse, Momentum Lìnearach, Bualaidhean 4

Eisimpleir ceist 2:

Thèid ball le mais 1 kg a thilgeil gu còmhnard chun na làimh dheis aig astar 10 m/s. Às dèidh dha a bhith air a bhualadh, gluaisidh am ball chun na làimh chlì aig astar 20 m/s. Obraich a-mach a bheil an cuisle ag obair air a’ bhall.

Aithnichte:

mais (m) = 1 kg

Astar tòiseachaidh (v _o ) = 10 m/s,

Astar deireannach (vt ₎ = -20 m/s

Tha stiùiridhean gluasad a’ bhàil (stiùiridhean na h-astar) mu choinneamh a chèile, agus mar sin tha soidhnichean eadar-dhealaichte aig an astar tùsail agus an astar deireannach.

A dhìth: Impulse (Mise)

fuasgladh:

I = m (v _t – v _o ) = 1 kg (-20 m/s – 10 m/s) = 1 kg (-30 m/s) = – 30 kg m/s

Tha an soidhne àicheil a’ comharrachadh gu bheil stiùireadh a’ chuibhle mar an ceudna ri stiùireadh astar deireannach a’ bhàil (chun na clì)

Eisimpleir ceist 3

Bidh oileanach a’ bualadh ball-volley 0.1kg a tha aig fois an toiseach. Bidh làmh an oileanaich a’ tighinn an conaltradh ris a’ bhall-volley airson 0.01 diog. Às deidh dha a bhith air a bhualadh, bidh am ball-volley a’ gluasad aig astar 2m/s.

(a) Dè an ìre feachd a chuireas làmh an oileanaich air a’ bhall-bholaidh?

(b) Tha Treas Lagh Newton ag ràdh ma chuireas an oileanach feachd air a’ bhall-bholaidh, gun cuir am ball-bholaidh feachd air an oileanach cuideachd. Dè meud na feachd a chuireas am ball-bholaidh air làmh an oileanaich?

(c) Ma thig làmh an oileanaich an conaltradh ris a’ bhall-volley airson 0.001 diogan, dè an fheachd a chuireas am ball-volley air làmh an oileanaich?

Aithnichte:

mais (m) = 0.1 kg,

Eadar-ama 1 (Δt1 ₎ = 0.01 s = 1 x ^10⁻² s

Astar tòiseachaidh (v _o ) = 0

Astar deireannach (vt ₎ = 2 m/s

Eadar-ama 2 (Δt2 ₎ = 0.001 s = 1 x ^10⁻³ s

A dhìth: feachd (F)

fuasgladh:

(a) Is e an fheachd a chuireas làmh an oileanaich air a’ bhall-bholaidh airson ùine conaltraidh de 0.01 diog

(b) Is e an fheachd a chuireas am ball-volley air làmh an oileanaich airson ùine conaltraidh de 0.01 diog

Treas Lagh Newton: Gnìomh F = – Ath-bhualadh F

Is e 200 N meud na feachd a chuireas am ball air làmh an oileanaich

Stèidhichte air na toraidhean a fhuaireadh, faodar a cho-dhùnadh gu bheil an fheachd a chuireas am ball air làmh an oileanaich nas motha nuair a bhios an ùine conaltraidh nas giorra. Bidh feachd nas motha ag adhbhrachadh barrachd pian do làmh an oileanaich. Faodaidh tu seo a dhearbhadh nuair a chluicheas tu ball-bholaidh. Bidh an ùine conaltraidh a bheir thu nuair a bhuaileas tu ball-bholaidh nas cruaidhe nas giorra na nuair a bhuaileas tu fear nas buige. Tha an diofar anns an ùine conaltraidh ag adhbhrachadh gum bi do làmh a’ faireachdainn barrachd pian nuair a bhuaileas tu ball nas cruaidhe.

Dè a th' ann an gluasad loidhneach, agus ciamar a tha e eadar-dhealaichte bho fheachd?
- freagairt: Gluasad loidhneach ( $p$ ) de nì 's e toradh a mhais ( $m$ ) agus a luaths ( $v$ ), ie, $p = m v$ Ged a tha feachd a’ buntainn ris an atharrachadh ann am momentum nì thar ùine, tha momentum fhèin na thomhas air dè an ìre de ghluasad a th’ aig nì agus anns dè an taobh.
Ciamar a tha impulse co-cheangailte ri atharrachadh ann am momentum nì?
- freagairtIs e toradh na feachd cuibheasach a chuirear air nì agus an ùine a thèid a chur an sàs a th’ ann am buille. Tha e co-ionann ris an atharrachadh ann am momentum an nì. Ann an teirmean matamataigeach: I $m p u l se = Δ p = F_{a v er a g e} \times Δ t$ .
Dè tha glèidhteachas momentum a’ ciallachadh ann am bualadh?
- freagairtTha glèidhteachas momentum ag ràdh gu bheil momentum iomlan siostam dùinte ron bhuaileadh co-ionann ris a’ momentum iomlan às dèidh a’ bhuaileadh, fhad ‘s nach eil feachdan bhon taobh a-muigh ag obair air an t-siostam.
Dèan eadar-dhealachadh eadar bualadh elastagach agus neo-elastagach.
- freagairtAnn am bualadh elastagach, tha an dà chuid spionnadh agus lùth cineatach air an gleidheadh. Bidh nithean a’ “preabadh” far a chèile. Ann am bualadh neo-elastagach, tha spionnadh air a ghleidheadh ach chan eil lùth cineatach. Dh’ fhaodadh nithean steigeadh ri chèile no deformachadh às dèidh a’ bhualadh.
Ciamar a tha e comasach do fheachd bheag ag obair thar ùine mhòr an aon atharrachadh ann an spionnadh a thoirt gu buil ri feachd mhòr ag obair thar ùine ghoirid?
- freagairtLeis gur toradh feachd agus ùine a th' ann am buille, faodaidh feachd bheag a bhios ag obair thar ùine nas fhaide an aon bhriseadh (agus mar sin an aon atharrachadh ann an gluasad) a thoirt gu buil ri feachd nas motha a bhios ag obair thar ùine nas giorra.
Ma bhuaileas càr ri balla agus ma stadas e, a bheil momentum air a ghleidheadh?
- freagairtAirson a’ chàir leis fhèin, chan eil an spionnadh air a ghleidheadh leis gu bheil e a’ tighinn gu stad. Ach, anns an t-siostam nas fharsainge (a’ gabhail a-steach an Talamh agus am balla), tha an spionnadh air a ghleidheadh. Tha an spionnadh a thèid a thoirt don chàr air a thoirt seachad ann an dòigh cho-ionnan agus mu choinneamh ris an Talamh agus a’ bhalla, ach air sgàth an eadar-dhealachaidh mhòir ann am mais, tha atharrachadh luaths na Talmhainn ro bheag.
Carson a chuidicheas pocannan-adhair ann an càraichean le bhith a’ lughdachadh leòntan rè tubaistean?
- freagairtBidh pocannan-adhair a’ meudachadh na h-ùine a bhios gluasad neach ag atharrachadh nuair a thig iad gu stad, a’ lughdachadh an fheachd chuibheasach rè na tubaist. Bidh an lùghdachadh seo ann an fheachd a’ cuideachadh le bhith a’ lughdachadh leòntan.
Ma tha astaran mu choinneamh a chèile aig dà nì leis an aon mhais agus ma bhios iad a’ bualadh aghaidh ri aghaidh, dè an astar còmhla a bhios aca às dèidh a’ bhuailidh?
- freagairtA’ gabhail ris gu bheil bualadh elastagach ann agus gun fheachdan bhon taobh a-muigh, bidh na nithean a’ breabadh air ais leis an aon astar ach san taobh eile. Ma tha am bualadh gu tur neo-elastagach, bidh iad a’ cumail ri chèile agus a’ tighinn gu stad leis gun cuir na momenta aca às dha chèile.
Carson a thig bàlaichean a tha a’ preabadh gu stad mu dheireadh eadhon ged a tha iad ann am falamh (gun strì an adhair)?
- freagairtGed a chuireas falamh às do strì an adhair, chan eil e a’ cur casg air a’ bhall bho bhith a’ bualadh gu neo-elastagach leis an talamh. Gach uair a bhios am ball a’ breabadh, thèid beagan lùth cineatach a thionndadh gu cruthan eile (leithid fuaim no lùth deformachaidh), ag adhbhrachadh gum bi am ball a’ breabadh nas ìsle le gach breab às dèidh a chèile gus an stad e.
Ciamar as urrainnear gluasad a “fhalach” ann an siostaman, leithid nithean rothlach?

freagairtGed a chumas spionnadh loidhneach gluasad dhìreach nithean, tha spionnadh ceàrnach aig nithean rothlach. Faodaidh spionnadh loidhneach neoni a bhith aig nì ach spionnadh ceàrnach mòr ma tha e a’ rothladh. Mar eisimpleir, chan eil spionnadh loidhneach aig mullach snìomhach aig fois air bòrd ach tha spionnadh ceàrnach aige air sgàth a shnìomh.