1. Mìneachadh air prionnsabal Dubh
Ma mheasgaicheas sinn uisge teth is fuar ann an soitheach fosgailte (mar eisimpleir bucaid), bidh teas a’ gluasad bho uisge teth gu uisge fuar. Leis gu bheil an soitheach fosgailte, bidh beagan teas a’ gluasad a-steach don adhar. Bidh an soitheach cuideachd a’ fàs nas blàithe. Chan e a-mhàin gu bheil an teas a thèid a leigeil ma sgaoil le uisge teth air a ghabhail a-steach le uisge fuar, ach bidh an àile agus na soithichean cuideachd ga ghabhail a-steach. Sa chùis seo, chan eil am bucaid na shiostam aonaranach. Nuair a bhios sinn a’ measgachadh uisge teth is fuar ann an thermos dùinte, bidh teas a’ gluasad bho uisge teth gu uisge fuar. Tha thermos nan siostaman aonaranach, agus mar sin chan eil teas a’ gluasad a-steach don adhar no do thermos. Chan eil uisge fuar a’ gabhail a-steach ach an teas a thèid a leigeil ma sgaoil le uisge teth gus an ruig measgachadh an uisge teth is an uisge fuar cothromachadh teirmeach.
Tha Prionnsabal Dubh ag ràdh, ann an siostam dùinte iomallach, gur e teas a thèid a leigeil ma sgaoil le nì aig teòthachd àrd teas a thèid a ghabhail a-steach le nì aig teòthachd ìosal.
2. Foirmle prionnsapal dubh
Sgaoileadh Q = gabhail a-steach Q
Q release = teas air a leigeil ma sgaoil le nithean aig teòthachd àrd, Q intake = teas air a ghlacadh a-steach le nithean aig teòthachd ìosal.
3. Eisimpleirean de cheistean agus deasbadan
Eisimpleir de dhuilgheadas 1.
Tha iarann teth le mais 1 kg agus teòthachd 100 ° C air a chur ann an soitheach anns a bheil 2 kg de dh’uisge agus teòthachd 20 ° C. Dè an teòthachd a th’ aig a’ mheasgachadh chrìochnaichte? Tha teas sònraichte an iarainn = 450 J/kg C o , teas sònraichte an uisge = 4200 J/kg C o.
Aithnichte:
Mais iarainn (m) = 1 kg
Teòthachd iarainn (T) = 100 o C
Tomad uisge (m) = 2 kg
Teòthachd an uisge (T) = 20 o C
Teas sònraichte airson iarann (c) = 450 J/kg C o
Teas sònraichte airson uisge (c) = 4200 J/kg C o
A dhìth: T?
fuasgladh:
Tha teòthachd nas àirde aig iarann na uisge agus mar sin bidh iarann a’ leigeil ma sgaoil teas, agus bidh uisge a’ gabhail a-steach teas.
Sgaoileadh Q = gabhail a-steach Q
mc ΔT = mc ΔT
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
45000 – 450T = 8400T – 168000
45000 + 168000 = 8400 T + 450 T
213000 = 8850 T
T = 213000: 8850
T = 24 ° C
Is e 24 ° C an teòthachd mu dheireadh aig measgachadh an iarainn theth is an uisge fhuar nuair a tha an dà chuid ann an cothromachadh teirmeach.
Eisimpleir de chùis 2.
Tomad 0.2 kg deighe air a mheasgachadh le tì blàth le tomad de 0.2 kg. Teòthachd an deighe = -10 o C, teòthachd an tì bhlàth = 40 o C. Teas sònraichte an deighe = 2100 J/kg C o , teas sònraichte uisge = 4200 J/kg C o , teas leaghadh uisge = 334000 J/kg. Tha deigh agus tì air am measgachadh ann an siostam dùinte, iomallach.
Aithnichte:
Tomad na deighe (m) = 0.2 kg
Tomad an tì (m) = 0.2 kg
Teas sònraichte uisge (c) = 4180 J/kg C o
Teas sònraichte deighe (c) = 2100 J/kg C o
Teas leaghadh uisge (L F ) = 334 x 10 3 J/kg
Teòthachd na deighe (T ice ) = -10 o C
Teòthachd an tì (T tì ) = 40 o C
A dhìth: measgachadh T
fuasgladh:
A’ chiad cheum, dèan measadh air an staid dheireannach
An teas a dh'fheumas uisge a leigeil ma sgaoil gus teòthachd 0.2 kg de thì blàth a lùghdachadh, bho 40 oC gu 0 oC
Sgaoileadh Q = mc ∆T
Sgaoileadh Q = (0.2 kg) (4180 J/Kg C o ) (40 o C – 0 o C)
Sgaoileadh Q = (0.2 kg) (4180 J/Kg C o ) (40 o C)
Sgaoileadh Q = 33,440 Joule
Sgaoileadh Q = 33.44 kJ
Tha teas air a ghabhail a-steach le 0.2 kg deigh gus an teòthachd àrdachadh bho -10 ° C gu 0 ° C.
Q air a ghabhail a-steach = mc ∆T
Q air a ghabhail a-steach = (0.2 kg) (2100 J/Kg C o ) (0 o C – (-10 o C))
Q air a ghabhail a-steach = (0.2 kg) (2100 J/Kg C o ) (10 o C)
Q air a ghabhail a-steach = 4,200 Joule
Q air a ghabhail a-steach = 4.2 kJ
An teas a chaidh a ghabhail a-steach gus 0.2 kg deigh a leaghadh (an teas a dh’fheumar gus an deigh gu lèir a leaghadh gu uisge)
Q fusion = m L F
Q co-thàthadh = (0.2 kg) (334 x 10³ J /kg)
Q co-thàthadh = 66.8 x 10³ Joule
Q co-thàthadh = 66.8 kJ
Stèidhichte air na h-àireamhachadh gu h-àrd, na toraidhean:
Sgaoileadh Q = 33.44 kJ
Q a’ gabhail a-steach = 4.2 kJ
Q co-thàthadh = 66.8 kJ
Nuair a bhios tì a’ leigeil a-mach teas cho mòr ri 33.44 kJ, bidh teòthachd an tì ag atharrachadh bho 40 o C gu 0 o C. Bithear a’ cleachdadh beagan den teas a thèid a leigeil ma sgaoil (mu 4.2 kJ) gus teòthachd na deighe a thogail bho -10 o C gu 0 o C. 33.44 kJ – 4.2 kJ = 29.24 kJ. An teas a tha air fhàgail = 29.24 kJ. Gus an deigh gu lèir a leaghadh gu uisge feumar teas de 66.8 kJ. Chan eil an teas a tha air fhàgail ach 29.24 kJ.
Mar cho-dhùnadh, chan eil an teas a thèid a leigeil ma sgaoil le tì blàth air a chleachdadh ach airson teòthachd na deighe a thogail bho -10 o C gu 0 o C agus airson beagan deighe a leaghadh. Tha cuid deighe air leaghadh gu uisge; chan eil cuid eile. Rè a’ phròiseas airson stuth cruaidh atharrachadh gu leaghan, chan eil an teòthachd ag atharrachadh. Mar sin, tha teòthachd a’ mheasgachaidh chrìochnaichte = 0 o C.
Eisimpleir de dhuilgheadas 3.
mais tì teth (m) = 0.4 kg,
mais deighe (m) = 0.2 kg,
teòthachd na deighe = -10 o C
teòthachd an tì teth = 90 ° C.
Ma thèid an dà chuid a mheasgachadh, dè an teòthachd a th’ aig a’ mheasgachadh mu dheireadh?
An teas sònraichte airson uisge (c) = 4180 J/kg C o
An teas sònraichte airson deigh (c) = 2100 J/kg C o
Teas leaghadh uisge (L F ) = 334 x 103 J/kg
fuasgladh:
A’ chiad cheum: Dèan measadh air an staid dheireannach
An teas a dh'fheumas uisge a leigeil ma sgaoil gus teòthachd 0.4 kg de thì teth a lùghdachadh, bho 90 ° C gu 0 ° C
Sgaoileadh Q = mc ∆T
Sgaoileadh Q = (0.4 kg) (4180 J/Kg C o ) (90 o C – 0 o C)
Sgaoileadh Q = (0.4 kg) (4180 J/Kg C o ) (90 o C)
Sgaoileadh Q = 150,480 Joule
Sgaoileadh Q = 150.48 kJ
An teas a ghabh 0.2 kg deigh a-steach gus an teòthachd aige àrdachadh bho -10 ° C gu 0 ° C
Q air a ghabhail a-steach = mc ∆T
Q air a ghabhail a-steach = (0.2 kg) (2100 J/Kg C o ) (0 o C – (-10 o C))
Q air a ghabhail a-steach = (0.2 kg) (2100 J/Kg C o ) (10 o C)
Q air a ghabhail a-steach = 4,200 Joule
Q air a ghabhail a-steach = 4.2 kJ
An teas a dh’fheumar gus 0.2 kg deigh a leaghadh (teas a dh’fheumar gus an deigh gu lèir a thionndadh gu uisge)
Q fusion = m L F
Q co-thàthadh = (0.2 kg) (334 x 10³ J /Kg)
Q co-thàthadh = 66.8 x 10³ Joule
Q co-thàthadh = 66.8 kJ
Stèidhichte air na h-àireamhachadh gu h-àrd, na toraidhean:
Sgaoileadh Q = 150.48 kJ
Q air a ghabhail a-steach = 4.2 kJ
Q co-thàthadh = 66.8 kJ
Nuair a leig tì teth 150.48 kJ de theas a-mach, dh’atharraich teòthachd an tì theth bho 90 o C gu 0 o C. Chaidh beagan den teas a chaidh a leigeil ma sgaoil (mu 4.2 kJ) a chleachdadh gus teòthachd na deighe àrdachadh bho -10 o C gu 0 o C.
150.48 kJ – 4.2 kJ = 146.28 kJ. An teas a tha air fhàgail = 146.28 kJ.
Chan eil an teas a dh’fheumar gus an deigh gu lèir a leaghadh gu uisge ach 66.8 kJ. 146.28 kJ – 66.8 kJ = 79.48 kJ. Thionndaidh e a-mach gur e 79.48 kJ an cus teas. Cha leig tì teth a-mach an teas gu lèir gus an tèid an teòthachd sìos gu 0 o C. Co-dhùnadh: feumaidh teòthachd a’ mheasgachaidh chrìochnaichte a bhith nas àirde na 0 o C.
Ceum a Dhà: Obraich a-mach an teòthachd dheireannach (T)
An teas a dh’fheumar gus teòthachd na deighe àrdachadh bho -10 o C gu 0 o C = 4200 Joules
Dh'fheumadh an teas an deigh gu lèir a leaghadh gu uisge ris an canar teas falaichte = 66,800 Joules
Dh'fheumadh an teas teòthachd an uisge (uisge bhon deigh uile a chaidh a leaghadh) àrdachadh bho 0 o C gu T = (tomad deighe) (teas an uisge) (T – 0 o C) = (0.2 kg) (4180 J/kg C o )(T) = (836 T) J/C o
An teas a thèid a leigeil ma sgaoil le tì blàth gus an teòthachd a lùghdachadh bho 90 o C gu T = (tomad an uisge teth) (seòrsa teas an uisge) (90 o C – T) = (0.4 kg) (4180 J/kg C o ) (90 o C – T) = 1672 J/C o (90 o C – T) = 150,480 J – (1672 T) J/C o
4200 J + 66,800 J + (836 T) J/C o = 150,480 J – (1672 T) J/C o
71,000 J + (836 T) J/C o = 150,480 J – (1672 T) J/C o
(836 T) J/C o + (1672 T) J/C o = 150,480 J – 71,000 J
(2508 T) J/C o = 79,480 J
T = 31.7 ° C
Teòthachd dheireannach = 31.7 o C
