How to Measure a Planet's Mass
Tha tuigse air mais planaid deatamach airson mòran thaobhan de shaidheans planaid agus reul-eòlas. Le tomhasan ceart mais, faodaidh luchd-saidheans co-dhèanamh, dùmhlachd, buaidh grabhataidh, agus eadhon eachdraidh a cruthachaidh a thoirt a-mach. Ged a tha farsaingeachd an fhànais a’ dèanamh tomhasan dìreach nas iom-fhillte, chaidh dòighean neo-dhìreach innleachdach a leasachadh thar nan deicheadan. Bidh an t-artaigil seo a’ sgrùdadh diofar dhòighean a thathas a’ cleachdadh gus mais planaid a thomhas, a’ gabhail a-steach eadar-obrachaidhean grabhataidh, daineamaigs orbital, agus dòighean reul-eòlais.
Gravitational Influence
Is e lagh grabhataidh Newton aon de na prionnsabalan as bunaitiche a thathas a’ cleachdadh gus mais planaid a thomhas. A rèir an lagha seo, tha an fheachd grabhataidh eadar dà nì dìreach co-rèireach ri toradh an cuid mais agus gu neo-dhìreach co-rèireach ri ceàrnag an astair eatorra. Nuair a thèid a chur an sàs ann an siostaman planaid, leigidh am prionnsapal seo le luchd-saidheans mais planaid a thomhas le bhith a’ sgrùdadh buaidh grabhataidh a th’ aige air nithean faisg air làimh.
Gravitational Effects on Satellites
Tha làthaireachd saidealan nàdarra no fuadain ann an orbit timcheall planaid a’ toirt seachad dòigh ghoireasach airson mais a’ phlanaid a thomhas. Le bhith a’ cumail sùil air orbit an t-saideal, faodaidh luchd-saidheans fiosrachadh deatamach fhaighinn mu bhuaidh grabhataidh a’ phrìomh chuirp.
Tha an ùine orbital (T) agus an leth-phrìomh ais (a) de orbit an t-saideal timcheall a’ phlanaid co-cheangailte ri treas lagh Kepler:
[ T^2 = \frac{4 \pi^2}{G(M+m)} a^3 ]
far a bheil (T) na h-ùine, (a) an leth-phrìomh ais den orbit, (G) an cunbhalach grabhataidh, (M) mais a’ phlanaid, agus (m) mais an t-saideal (a tha mar as trice neo-shuntasach an taca ri (M)).
Ath-sgrìobhadh a’ cho-aontar airson (M):
[ M \approx \frac{4 \pi^2 a^3}{GT^2} ]
Le bhith a’ tomhas ùine orbital agus leth-phrìomh ais an t-saideal gu ceart, faodaidh luchd-saidheans mais a’ phlanaid obrachadh a-mach.
Gravitational Effects on Nearby Planets
Bidh planaidean taobh a-staigh an aon shiostam rionnagan a’ cur feachdan grabhataidh air a chèile. Faodar na h-atharrachaidhean beaga anns na orbitan aca mar thoradh air na h-eadar-obrachaidhean sin a chleachdadh gus na maisean aca a thomhas. Gu h-eachdraidheil, tha an dòigh seo air leigeil le speuradairean mais planaidean mar Iupatar a dhearbhadh le bhith a’ cumail sùil air na buaidhean a th’ aige air orbitan nam planaidean agus na gealaichean faisg air làimh.
Orbital Dynamics of Multiple Bodies
Ann an siostaman le iomadh planaid, faodaidh sgrùdaidhean mionaideach air na gluasadan aca mais a thoirt gu buil. Bidh na h-eadar-obrachaidhean grabhataidh iom-fhillte taobh a-staigh nan siostaman sin gu tric air an sgrùdadh le bhith a’ cleachdadh dhòighean bho mheacanaig nèamhaidh.
Radial Velocity Method
Tha an dòigh astair rèididheach air a chleachdadh gu cumanta ann an sgrùdaidhean air planaidean eile ach faodar a chur an sàs anns an t-siostam grèine againn cuideachd. Bidh an dòigh seo a’ tomhas gluasad Doppler na rionnag no a’ phlanaid—atharrachaidhean ann an speactram na rionnag air adhbhrachadh leis a’ ghluasad aice a dh’ionnsaigh no air falbh bhuainn. Tha na gluasadan sin a’ comharrachadh an tarraing imtharraing a bhios planaid a’ cur air a rionnag phàrant.
Le bhith a’ cumail sùil air na crithidhean cunbhalach ann an suidheachadh na rionnag, faodaidh speuradairean mais na planaid nach fhaicear a thomhas. Tha meud gluasad na rionnag a’ toirt seachad dàta air a’ cho-mheas mais eadar an rionnag agus a’ phlanaid a tha na chuairt.
Transit Timing Variations (TTV)
Nuair a bhios planaid a’ dol tarsainn air a rionnag, bidh beagan lùghdachadh ann an soilleireachd na rionnag. Ma bhios grunn phlanaidean a’ cuairteachadh an aon rionnag, faodaidh an eadar-obrachadh grabhataidh aca atharrachaidhean adhbhrachadh ann an dearbh àm nan gluasan sin. Le bhith a’ tomhas nan atharrachaidhean, ris an canar Gluasad-Ùine Atharrachaidhean (TTV), faodaidh luchd-saidheans tomadan nam planaidean eadar-ghnìomhach a thomhas. Tha an dòigh seo air a bhith air leth feumail airson siostaman exoplanetary le grunn phlanaidean a sgrùdadh.
Astrometric Methods
Tha astroimeatraidh a’ toirt a-steach tomhas mionaideach air suidheachadh agus gluasadan rionnagan thar ùine. Faodaidh atharrachaidhean anns na gluasadan sin nochdadh gu bheil planaidean ann. Nuair a ghluaiseas rionnag beagan air sgàth tarraing grabhataidh planaid a tha a’ cuairteachadh, bidh a suidheachadh ag atharrachadh bho àm gu àm. Le bhith a’ cumail sùil air na gluasadan sin, faodaidh luchd-saidheans feartan cuairteachadh a’ phlanaid a dhearbhadh, a’ gabhail a-steach a mais.
Astrometric Measurements of Stars
Airson planaidean eile, bidh speuradairean a’ cumail sùil air ‘crith’ rionnag air adhbhrachadh le tarraing imtharraing planaid a tha na chuairt. Bidh an crith seo ag adhbhrachadh atharrachaidhean beaga bìodach ann an suidheachadh na rionnag. Le bhith a’ dèanamh anailis air na h-atharrachaidhean suidheachaidh seo, faodar mais na planaid a tha na chuairt a thomhas. Feumaidh astroimeatraidh mionaideachd mhòr, a thèid a choileanadh gu tric tro ionadan-amhairc stèidhichte san fhànais mar mhisean Gaia, a bhios a’ mapadh suidheachadh rionnagan le cruinneas nach fhacas a leithid roimhe.
Gravitational Lensing
Tha lionsachadh grabhataidh, mar thoradh air Coibhneasachd Choitcheann Einstein, a’ toirt seachad dòigh neo-dhìreach eile airson mais planaid a thomhas. Nuair a thèid solas bho rionnag fad às faisg air nì mòr mar phlanaid, faodaidh raon grabhataidh a’ phlanaid an solas a lùbadh, a’ meudachadh agus a’ saobhadh ìomhaigh na rionnag.
Microlensing Events
Ann am meanbh-lionsachadh grabhataidh, bidh planaid a’ dol eadar sinn agus rionnag fad às ag obair mar lionsa, a’ soilleireachadh agus a’ saobhadh solas na rionnag airson ùine ghoirid. Tha feartan an tachartais soilleireachaidh seo an urra ri mais a’ phlanaid lionsachaidh agus an astar a th’ aice bhon rionnag agus bhon neach-amhairc.
Le bhith a’ sgrùdadh thachartasan meanbh-lionsachaidh mar sin, faodaidh luchd-saidheans mais a’ phlanaid lionsachaidh a thomhas. Tha an dòigh seo gu sònraichte feumail airson planaidean a lorg agus a thomhas a bhiodh dùbhlanach a choimhead tro dhòighean astair dhìreach no radaigeach air dhòigh eile.
Combining Methods for Greater Precision
Gu tric, bithear a’ cleachdadh measgachadh de na dòighean gu h-àrd gus mais planaid a thomhas le cruinneas nas àirde. Mar eisimpleir, faodaidh dàta astar rèididh còmhla ri beachdan gluasaid mais agus radius a’ phlanaid a thoirt seachad, a’ leantainn gu tuairmsean air a dùmhlachd agus, mar thoradh air sin, a cho-dhèanamh a dh’fhaodadh a bhith ann.
Anns an t-siostam grèine againn fhèin, chaidh mais nam planaidean a dhearbhadh le mionaideachd àrd a’ cleachdadh iomadh dòigh. Mar eisimpleir, tha fios air mais Iupatar agus Saturn airson linntean tro na buaidhean grabhataidh aca air gealaichean agus planaidean faisg air làimh. Tha miseanan ùr-nodha mar Juno (a’ cuairteachadh Iupatar) agus Cassini (a bha a’ cuairteachadh Saturn) air na tomhasan sin a leasachadh.
A thaobh exoplanaidean, tha an cothlamadh de dhòighean astar rèididheach agus gluasaid air a bhith as torraiche, a’ toirt a-mach mais cheart airson ceudan de phlanaidean.
Conclusion
Tha tomhas mais planaid a’ toirt a-steach tuigse agus cur an sàs phrionnsabalan bunaiteach grabhataidh agus daineamaigs orbital. Bho bhith a’ dèanamh anailis air orbitan ghealaichean gu bhith a’ coimhead air crith rionnagan, atharrachaidhean ann an tìm gluasaid, agus tachartasan lionsachaidh grabhataidh, tha luchd-saidheans air raon de dhòighean a leasachadh gus planaidean a thomhas an dà chuid taobh a-staigh agus taobh a-muigh ar siostam grèine. Tha gach dòigh a’ tabhann lèirsinn gun samhail agus, nuair a thèid an cleachdadh còmhla, bidh iad a’ toirt seachad dealbh coileanta de mhais planaidean. Mar a bhios teicneòlasan amharc a’ sìor dhol air adhart, cha bhith ar comas mais planaidean a thomhas ach a’ fàs nas mionaidiche, a’ fosgladh tuigse nas doimhne air na diofar shaoghalan a tha a’ lìonadh ar cruinne-cè.
