Má bhrúnn tú leabhar ar bhord go dtí go mbogann sé, bíonn tú ag déanamh oibre ar an leabhar. Má thiteann réad ar dhromchla an domhain toisc go dtarraingíonn fórsa na domhantarraingthe é, ansin bíonn fórsa na domhantarraingthe ag obair ar an réad. Os a choinne sin, má bhrúnn tú réad le do neart go léir go dtí go mbeidh tú fliuch allais ach nach mbogann an réad, ansin níl obair déanta agat ar an réad. Sa saol laethúil, deir daoine eile gur oibrigh tú go crua chun an réad a bhrú, ach de réir na fisice , níl obair déanta agat ar an réad toisc nach mbíonn díláithriú ag an réad.
Is féidir obair ar réad a dhéanamh le fórsa tairiseach (fanann méid agus treo an fhórsa mar a chéile i gcónaí) nó le fórsa athraitheach (athraíonn méid agus treo an fhórsa i gcónaí). Sampla de fhórsa atá tairiseach ó thaobh méide agus treo de ná an fórsa imtharraingthe atá ag gníomhú ar réad nuair a bhíonn an réad gar do dhromchla an Domhain. Nuair a bhíonn réad i saorthitim gar do dhromchla an Domhain, bíonn méid agus treo luasghéarú saorthitim an réada tairiseach toisc go mbíonn méid agus treo an fhórsa imtharraingthe atá ag luasghéarú an réada tairiseach. Sampla de fhórsa nach bhfuil tairiseach ó thaobh méide de (tá treo an fhórsa tairiseach) is ea fórsa earraigh . Má shíneann tú earrach, dá mhéad an méadú ar fhad an earraigh, is deacra a tharraingíonn tú é. Níl méid an fhórsa a fheidhmítear ar an earrach tairiseach de réir mar a shíneann an earrach. Sampla eile is ea nuair a thaistealaíonn roicéad isteach sa spás nó a fhilleann sé ar dhromchla an Domhain. Nuair a bhíonn an roicéad ag gluaiseacht, athraíonn méid an fhórsa imtharraingthe atá ag gníomhú ar an roicéad go comhréireach inbhéartach le cearnóg an achair ó lár an Domhain.
Go matamaiticiúil, sainmhínítear an obair a dhéanann fórsa tairiseach ar réad mar thoradh an díláithrithe iolraithe an fhórsa nó comhpháirt an fhórsa i dtreo dhíláithriú an réada.
Ní féidir an obair a dhéanann fórsa neamhthairiseach amhail sprionga a ríomh ag baint úsáide as an bhfoirmle don obair a dhéanann fórsa tairiseach. Má shíntear an sprionga, de réir mar a shíntear níos faide é, méadaíonn an fórsa teanntachta atá riachtanach chun an sprionga a shíneadh freisin. Mar an gcéanna, má chomhbhrúitear an sprionga, nuair a bhíonn an sprionga níos doichte, bíonn an fórsa brúite atá riachtanach níos mó freisin. Chomh fada agus a bhrúitear nó a shíntear an sprionga, athraíonn fórsa an sprionga ó 0 (x = 0) go dtí an t-uasmhéid (F = kx) agus mar sin ríomhtar fórsa an sprionga ag baint úsáide as an meán.
Sampla fadhbanna
1. Ceisteanna Scrúdaithe Náisiúnta 2018
Tá bloc de mhais m ar dhromchla réidh réidh. Tá an bloc i riocht (1) agus tarraingítear é le fórsa F go dtí an riocht (2) i dtréimhse ama t mar a thaispeántar sa fhigiúr.
Trí athrú a dhéanamh ar an mais agus ar an bhfórsa, faightear na sonraí seo a leanas:
Ón tábla thuas, is é an obair a dhéanann rudaí ón gceann is mó go dtí an ceann is lú ná…
Plé
Is eol:
Luas tosaigh (v o ) = 0
Ceist:
Freagra:
Foirmle oibre:
W = F s ………. Foirmle 1
Foirmle GLBB:
s = v o t + 1/2 ag 2
s = 1/2 ag 2
Cuir isteach i bhfoirmle 1
W = F ( 1/2 ag 2 ) ………. Foirmle 2
Foirmle fórsa:
F = ma
a = F / m
Cuir isteach i bhfoirmle 2
W = 0,5 F (F/m) t 2
W = 0,5 (F² / m) t² ……… . Foirmle 3
Úsáid foirmle 3 chun an iarracht a ríomh.
1) W = 0,5 (F² / m) t² = 0,5 (3² / 12)(4² ) = (0,5)(9/12)(16) = (9/12) 8 = 6
2) W = 0,5 (F² / m) t² = 0,5 (4² / 16)(3² ) = (0,5)(16/16)(9) = (1) 4,5 = 4,5
3) W = 0,5 (F² / m) t² = 0,5 (5² / 20)(2² ) = (0,5)(25/20)(4) = (1,25) 2 = 2,5
4) W = 0,5 (F² / m) t² = 0,5 (6² / 24)(1² ) = (0,5)(36/24)(1) = (1,5) 0,5 = 0,75
Is é 1, 2, 3, 4 an obair a dhéanann na rudaí ón gceann is mó go dtí an ceann is lú.
2. Ceisteanna Scrúdaithe Náisiúnta SMA/MA 2017
Tá cliabh 6 kg ag sleamhnú ag luas 8 m/s -1 ar phlána garbh claonta le huillinn chlaonta α leis an bplána cothrománach. Más é 5 N an fórsa frithchuimilte atá ag gníomhú ar an gcliabh agus tan α = 3/4, ansin is é an fórsa F a chaithfear a chur i bhfeidhm chun an cliabh a stopadh ag bun an phlána chlaonta ná…
A. 15 N.
B. 25 N.
C. 45 N.
D. 55 N.
Oirthear 69,4 Thuaidh
Plé
Is eol go:
Mais an chliatháin (m) = 6 kg
Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/ s²
Luas tosaigh an bhosca (v o ) = 8 m/s
Luas deiridh an bhosca (v t ) = 0 m/s (ní mór don bhosca stopadh sula sroicheann sé bun an eitleáin claonta)
Fórsa frithchuimilte (F frithchuimilte ) = 5 N
Tangant α = taobh tosaigh / taobh bun = 3/4
Hipotenuse = 5 mhéadar
Ceist: F
Freagra:
Teoirim oibre-fuinnimh mheicniúil:
Obair a dhéantar le fórsa neamhchoimeádach = athrú i bhfuinneamh meicniúil
An obair a dhéanann fórsa neamhchoimeádach = athrú i bhfuinneamh cinéiteach agus i bhfuinneamh poitéinsiúil.
Tá dhá fhórsa neamhchoimeádach ann, eadhon frithchuimilt chinéiteach agus fórsa F.
An obair a dhéanann an fórsa frithchuimilte cinéiteach ar an mbosca:
W = -(F ges )(s) = -(5)(5) = -25
Diúltach mar go bhfuil treo an fhórsa frithchuimilte os coinne threo gluaiseachta an bhosca.
Obair a dhéantar le fórsa F:
W = (F)(s) = (F)(5) = -5F
Diúltach mar go bhfuil treo an fhórsa F os coinne threo gluaiseachta an chliatháin.
Athrú ar fhuinneamh cinéiteach:
Δ EK = 1/2 m (v t 2 – v o 2 ) = 1/2 (6)(0 2 – 8 2 ) = (3)(0-64) = (3)(-64) = -192
Athrú i bhfuinneamh poitéinsiúil imtharraingteach:
ΔEP = mgh = (6)(10)(-3) = -180
Tá h diúltach mar go bhfuil an suíomh deiridh faoi bhun an tsuímh tosaigh
Teoirim oibre-fuinnimh mheicniúil:
W nc = Δ EM
W ges + W F = Δ EP + Δ EK
-25 – 5F = -180 -192
-25 – 5F = -372
-5F = -372 + 25
-5F = – 347
F = -347 / -5
F = 69,4 Niútón
Is é an freagra ceart ná E.
3. Ceisteanna Scrúdaithe Náisiúnta SMA/MA 2017
Sleamhnaíonn bloc 10 kg síos ó phointe A trasna B agus stopann sé ag pointe C mar a thaispeántar sa fhigiúr. Is é 0,2 comhéifeacht na frithchuimilte cinéiteach idir an bloc agus an dromchla garbh, mar sin is é fad an chosáin ABC…
A. 250 cm
B. 200 cm
C. 150 cm
D. 100 cm
O. 80 cm
Plé
Is eol go:
Mais an bhloic (m) = 10 kg
Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/ s²
Meáchan an bhloic (w) = mg = (10 kg)(10 m/s² ) = 100 Niútan
Airde an eitleáin claonta (u) = 30 cm = 0,3 méadar
Fad an eitleáin chlaonta (s) = 50 cm = 0,5 méadar
Comhéifeacht frithchuimilte cinéiteach ( μk ) = 0,2
Fórsa frithchuimilte cinéiteach (fk ) = μkN = μkw = ( 0,2 )(100 N) = 20 N
Ceist: Fad an chosáin ABC
Freagra:
Smaoinigh ar ghluaiseacht an réada ó phointe AB.
Fuinneamh meicniúil tosaigh ag pointe A = fuinneamh poitéinsiúil imtharraingteach = mgh = (10)(10)(0,3) = (10)(3) = 30 Giúl
Fuinneamh meicniúil deiridh ag pointe B = fuinneamh cinéiteach
Dlí caomhnaithe fuinnimh mheicniúil:
Fuinneamh meicniúil tosaigh = fuinneamh meicniúil deiridh
30 Giúl = Fuinneamh cinéiteach
Mar sin is é an fuinneamh cinéiteach ag pointe B = 30 Giúl.
Smaoinigh ar ghluaiseacht an réada ó phointe BC.
Deir teoirim na hoibre agus an fhuinnimh mheicniúil go bhfuil an obair a dhéanann fórsa neamhchoimeádach cothrom leis an athrú i bhfuinneamh meicniúil an réada. Athrú i bhfuinneamh meicniúil = fuinneamh meicniúil deiridh – fuinneamh meicniúil tosaigh. Go matamaiticiúil:
W NC = Δ EM
W NC = EM 2 – EM 1
Tá an réad suite ar dhromchla cothrom ionas go bhfuil an fuinneamh poitéinsiúil imtharraingteach nialasach. Fuinneamh meicniúil (EM) = fuinneamh cinéiteach (EK).
Fuinneamh cinéiteach tosaigh (EK1 ) = fuinneamh cinéiteach ag pointe B = 30 Giúl
Fuinneamh cinéiteach deiridh (EK2 ) = fuinneamh cinéiteach ag pointe C = 0 (stadann an bloc).
Is é an obair a dhéanann fórsa neamhchoimeádach BC an obair a dhéanann an fórsa frithchuimilte cinéiteach.
W NC = – f k s = – 20 s
Traidisiúnta
W NC = EK 2 – EK 1
– 20 soicind = 0 – 30
– 20 s = – 30
20 soic = 30
s = 30/20 = 3/2 = 1,5 méadar = 1,5 x 100 cm = 150 cm.
Fad an riain ABC = 50 cm + 150 cm = 200 cm.
Is é an freagra ceart ná B.
4. Ceist Uimh. 8 i Scrúdú Náisiúnta Fisice SMA/MA 2014/2015
Féach ar an bpictiúr seo a leanas! Sleamhnaíonn bloc ar phlána garbh claonta le comhéifeacht frithchuimilte de 0,4. Más g = 10 ms -2 , ansin is é luas an bhloic nuair a bhuaileann sé bun an phlána claonta ná...
A. 2√5 ms-1
B. 2 √7 ms -1
C. 2 √14 ms -1
D. 2 √19 ms -1
E. 2 √23 ms -1
Plé
Agus mé ag féachaint ar an bpictiúr thíos
Is eol go:
Airde tosaigh (u ) = 6 m
Airde deiridh (airde ) = 0 m
Luas tosaigh (v o ) = 0 (tá an bloc fós ar dtús)
Comhéifeacht frithchuimilte cinéiteach ( μk ) = 0,4 ( sleamhnaíonn an bloc mar sin is í an chomhéifeacht frithchuimilte cinéiteach í, ní an chomhéifeacht frithchuimilte statach )
Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 ms -2
cos θ = bun / fiar = 8/10
An chomhpháirt meáchain sa treo ingearach = w y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m
Fórsa gnáth = N = w y = 8 m
Fórsa frithchuimilte cinéiteach = f k = μ k N = μ k w y = (0,4)(8 m) = 3,2 m
Ceist: Luas deiridh (v t )
Freagra:
Deir an teoirim oibre-fuinnimh go bhfuil an obair a dhéanann fórsa neamhchoimeádach ar réad cothrom leis an athrú i bhfuinneamh meicniúil an réada. Sampla de fhórsa neamhchoimeádach is ea frithchuimilt chinéiteach.
Wnc = ΔEM
W nc = ΔEK + ΔEP
Eolas:
W nc = Obair a dhéantar le fórsa neamhchoimeádach, Δ EM = Athrú san fhuinneamh meicniúil, Δ EK = Athrú san fhuinneamh cinéiteach, Δ EP = Athrú san fhuinneamh poitéinsiúil.
Athrú ar fhuinneamh cinéiteach:
ΔEK = 1/2 m (vt2 - vo2) = 1/2 m (vt2 - 0) = 1/2 mvt2
Athrú san fhuinneamh poitéinsiúil:
ΔEP = mg(ht – h o ) = m(10)(0-6) = m(10)(-6) = – 60 m
Obair a dhéantar trí fhrithchuimilt chinéiteach:
Wnc = – f k s = – ( 3,2 m)(10) = – 32 m
Tá sé diúltach mar go ndéanann an fórsa frithchuimilte cinéiteach obair dhiúltach, áit a bhfuil treo an fhórsa frithchuimilte cinéiteach (suas) os coinne treo dhíláithriú an réada (síos).
Ríomh an luas deiridh (v t ):
Wnc = ΔEK + ΔEP
– 32 m = 1/2 mv t 2 – 60 m
– 32 m = m (1/2 v t 2 – 60)
– 32 = 1/2 v t 2 – 60
– 32 + 60 = 1/2 v t 2
28 = 1/2 v t 2
2 (28) = vt 2
56 = vt 2
vt = √4.14
v t = 2 √14 ms -1
Is é C an freagra ceart.
5. Ceist Uimh. 8 i Scrúdú Náisiúnta Fisice SMA/MA 2014/2015
Féach ar an bpictiúr ar an taobh!
Sleamhnaíonn bloc síos plána claonta garbh, ag sroicheadh bun an phlána claonta ag luas 10 ms -1 . Más é 2 N an fórsa frithchuimilte atá ag gníomhú agus g = 10 ms -2 , ansin is é luach h ….
A. 10 m
B. 8 m
C. 6 m
D. 4 m
Oir. 2 m
Plé
Is eol go:
Mais an bhloic (m) = 1 kg
Luas tosaigh (v o ) = 0 (tá an bloc fós ar dtús)
Luas deiridh (vt ) = 10 ms -1
Airde tosaigh (u ) = u
Airde deiridh (ht ) = 0
Fórsa frithchuimilte cinéiteach (fk ) = 2 N
Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 ms -2
Ceist: Airde (u)
Freagra:
Obair a dhéantar trí fhrithchuimilt chinéiteach:
Wnc = – f k s = – (2 )(15) = – 30
Tá sé diúltach mar go ndéanann an fórsa frithchuimilte cinéiteach obair dhiúltach, áit a bhfuil treo an fhórsa frithchuimilte cinéiteach (suas) os coinne treo dhíláithriú an réada (síos).
Athrú ar fhuinneamh cinéiteach:
ΔEK = 1/2 m (vt2 - vo2) = 1/2 (1)(102 - 0) = 1/2 (102) = 1/2 (100) =50
Athrú san fhuinneamh poitéinsiúil:
ΔEP = mg (h t – h o ) = (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 h
An fhoirmle don teoirim oibre-fuinnimh mheicniúil:
Wnc = ΔEK + ΔEP
– 30 = 50 – 10 uair an chloig
10 uair an chloig = 50 + 30
10 h = 80
h = 80/10
u = 8 méadar
Is é an freagra ceart ná B.
