Deir teoiric chinéiteach na ngás go bhfuil gach substaint comhdhéanta d'adaimh nó de mhóilíní, agus go bhfuil na hadaimh nó na móilíní seo i ngluaiseacht leanúnach, randamach. Oireann an hipitéis teoirice cinéiteach seo do chás agus do choinníollacha na n-adamh nó na móilíní a dhéanann gás suas. Tá na fórsaí tarraingteacha idir na hadaimh nó na móilíní a dhéanann gás suas an-lag, rud a ligeann do na hadaimh nó na móilíní bogadh go saor.
Agus iad ag gluaiseacht, bíonn luas ag adaimh nó móilíní. Bíonn mais ag adaimh nó móilíní freisin. Toisc go bhfuil mais (m) agus luas (v) acu, bíonn fuinneamh cinéiteach (EK) agus móiminteam (p) ag adaimh nó móilíní. Fuinneamh cinéiteach : EK = 1⁄2 mv 2. Agus móiminteam : p = m v. Chomh maith le fuinneamh cinéiteach agus móiminteam, bíonn fórsa (F) ann freisin. Agus iad ag gluaiseacht go saor, is cinnte go dtarlóidh imbhuailtí. Mar sin, eascraíonn fórsa mar gheall ar an athrú sa mhóiminteam nuair a tharlaíonn imbhualadh. Cuimhnigh arís ar an bplé faoi impulse agus móiminteam. Is iad fuinneamh cinéiteach, móiminteam agus fórsa impulse croílár ár bplé in ábhar na dinimice (dlíthe Newton, impulse agus móiminteam). Is féidir linn a rá go gcuireann teoiric chinéiteach na ngás eolaíocht na dinimice i bhfeidhm i ndáiríre ag leibhéal na n-adamh nó na móilíní a dhéanann suas substaintí gásacha.
Coincheap an Gháis Idealaigh (bunaithe ar airíonna macrascópacha gás)
Sa phlé ar dhlíthe gáis, míníodh trí chainníocht a chuireann síos ar airíonna macrascópacha gás fíor. Is iad na trí chainníocht seo ná Teocht (T), Toirt (V), agus Brú (P). Léirítear an gaol idir na trí chainníocht macrascópacha seo i nDlí Boyle, Dlí Charles, agus Dlí Gay-Lussac. Ba chóir a thabhairt faoi deara nach mbaineann na trí dhlí seo ach le gáis fíor a bhfuil brú agus dlús réasúnta íseal acu (dlús = mais / toirt). Ní bhaineann na trí dhlí seo ach le gáis fíor nach dtéann a dteocht i ngar dá bhfiuchphointe.
Ní bhaineann dlí Boyle, dlí Charles, agus dlí Gay-Lussac le gach coinníoll gáis fíor, mar sin is féidir linn samhail gháis idéalach a chruthú. Ní bhíonn gáis idéalacha ann sa saol laethúil; is cruthanna foirfe iad a cruthaíodh d'aon ghnó chun cabhrú lenár n-anailís, cosúil le coirp righne agus sreabháin idéalacha. Dá bhrí sin, glacaimid leis go mbaineann dlí Boyle, dlí Charles, agus dlí Gay-Lussac le gach coinníoll gáis idéalach. Cuidíonn samhail gháis idéalach linn an gaol idir cainníochtaí gáis macrascópacha a scrúdú.
Cuirtear dlí an gháis idéalach in iúl i ndá chothromóid, eadhon PV = nRT (dlí an gháis idéalach i móilíní) agus PV = NkT (dlí an gháis idéalach i móilíní). Glacaimid leis go gcomhlíonann gás idéalach an dá chothromóid seo. Is é sin le rá, baineann dlí an gháis idéalach le gach coinníoll gáis idéalach, nuair a bhíonn brú nó dlús an gháis idéalach an-ard agus nuair a bhíonn teocht an gháis idéalach gar don fhiuchphointe. Os a choinne sin, ní bhaineann dlí an gháis idéalach le gach coinníoll gáis fíor. Ní bhaineann dlí an gháis idéalach ach amháin nuair nach mbíonn brú agus dlús an gháis fíor ró-ard. Ní bhaineann dlí an gháis idéalach ach amháin nuair nach mbíonn teocht an gháis fíor gar don fhiuchphointe. Bunaithe ar an gcur síos gairid seo, is féidir linn a rá nach bhfuil airíonna cosúla ag gáis fíor le gáis idéalacha ach amháin nuair nach mbíonn dlús agus brú an gháis fíor ró-ard agus nuair nach mbíonn teocht an gháis fíor gar don fhiuchphointe.
Déantar scrúdú ar choincheap an gháis idéalaigh a mhínítear thuas ó pheirspictíocht mhacrascópach. Cé nach bhfuil i ngás idéalach ach samhail idéalach, meastar fós gur gás é atá comhdhéanta d'adaimh nó de mhóilíní atá ag gluaiseacht go saor. Dá bhrí sin, bheadh sé úsáideach plé a dhéanamh ar choincheap an gháis idéalaigh ó pheirspictíocht mhicreascópach freisin.
Coincheap an Gháis Idealaigh (bunaithe ar airíonna micreascópacha gás)
Seo a leanas cur síos gairid a chuireann síos ar na coinníollacha micreascópacha i ngás idéalach, atá bunaithe ar Theoiric Chinéiteach na nGás:
1. Tá gás idéalach comhdhéanta de cháithníní, ar a dtugtar móilíní. Tá líon na móilíní an-mhór. Is féidir le móilíní gáis idéalach a bheith comhdhéanta d'adamh amháin nó de roinnt adamh. Tá mais (m) ag gach móilín agus bogann sé go randamach i ngach treo ag luas áirithe (v).
2. Tá an fad idir gach móilín níos mó ná trastomhas gach móilín.
3. Cloíonn na móilíní seo le dlíthe na gluaiseachta agus idirghníomhaíonn siad lena chéile nuair a tharlaíonn imbhuailtí.
4. Is imbhuailtí foirfe leaisteacha iad imbhuailtí idir móilíní nó idir móilíní agus ballaí an choimeádáin agus tarlaíonn gach imbhualadh i gceann tréimhse an-ghearr.
I mbuaileadh atá foirfe leaisteach, bíonn feidhm ag dlí chaomhnú fuinnimh (fuinneamh roimh an mbuaileadh = fuinneamh i ndiaidh an bhuile) agus ag dlí chaomhnú móimintim (móiminteam roimh an mbuaileadh = móiminteam i ndiaidh an bhuile).
Athbhreithniú ar Imbhuailt Impulse don Teoiric Chinéiteach Gás
Athbhreithnigh an gaol cainníochtúil idir cainníochtaí macrascópacha agus micreascópacha gáis. Is iad na cainníochtaí a chuireann síos ar airíonna macrascópacha gáis ná teocht (T), toirt (V), agus brú (P). Idir an dá linn, is iad na cainníochtaí a chuireann síos ar airíonna micreascópacha gáis ná luas nó treoluas (v), móiminteam (p), fórsa (F), agus fuinneamh cinéiteach (EK) na n-adamh nó na móilíní a dhéanann suas an gás.
Chun cabhrú linn an gaol seo a dhíorthú, smaoinímis ar roinnt móilíní gáis i gcoimeádán dúnta. Is é l fad taobh an bhosca agus is é A a achar trasghearrthach.
Tá mais (m) ag móilíní agus nuair a ghluaiseann siad bíonn luas (v) acu. Ós rud é go bhfuil an coimeádán dúnta, tá seans ann go dtarlóidh imbhuailtí idir móilíní agus ballaí an choimeádáin a bhfuil achar dromchla A acu.
Chun an anailís a shimpliú, ní dhéanaimid ach machnamh ar an imbhualadh a tharlaíonn ar an mballa clé (an balla comhthreomhar leis an ais-z). Ar dtús, machnaímis ar an imbhualadh a bhíonn ag móilín aonair. Glaoimid móilín 1 air. Is é m1 a mhais agus is é v1 a luas . Socraítear treo na gluaiseachta ar chlé go diúltach, agus socraítear treo na gluaiseachta ar dheis go dearfach.
Is féidir linn glacadh leis, sula mbuaileann sé balla an choimeádáin, go bhfuil gluaiseacht an mhóilín comhthreomhar leis an ais-x agus go bhfuil a treo gluaiseachta ar chlé. Dá bhrí sin, tá comhpháirt luais ar an ais-x a bhfuil luach diúltach aige (-v1x ). Mar gheall go bhfuil mais aige (m1) agus luas (-v1x), ansin tá móiminteam (p) ag an móilín1 = ‐m1 v1xSeo é an móiminteam tosaigh. Nuair a bhuaileann an móilín an balla, cuireann sé fórsa gníomhaíochta i bhfeidhm ar an mballa. Toisc go bhfuil fórsa gníomhaíochta ann, cuireann an balla fórsa imoibrithe i bhfeidhm. Fágann fórsa imoibrithe an bhalla go ndéantar an móilín a phreabadh ar dheis. Toisc go bhfuil treo na gluaiseachta ar dheis, tá comhpháirt luas an mhóilín dearfach (v1xIs é móiminteam an mhóilín i ndiaidh an imbhuailte: p2 = m1 v1xSeo é an móiminteam deiridh.
Is é méid an athraithe sa mhóiminteam mar gheall ar an imbhualadh ná:
Móiminteam iomlán = móiminteam deiridh – móiminteam tosaigh
p iomlán = p 2 – p 1
p iomlán = m1 v 1x - ( -m1 v 1x )
p iomlán = 2m 1 v 1x
2m 1 v 1x = móiminteam iomlán le haghaidh imbhuailte aonair. Toisc go bhfuil imbhuailtí móilíneacha leaisteach go foirfe, ní tharlaíonn siad uair amháin ach arís agus arís eile. In imbhuailtí leaisteacha go foirfe, bíonn feidhm ag dlíthe caomhnaithe fuinnimh agus dlí caomhnaithe móiminteam. Fuinneamh agus móiminteam roimh an imbhualadh = fuinneamh agus móiminteam i ndiaidh an imbhuailte. Dá bhrí sin, ní stopfaidh móilíní ag bogadh choíche (caomhnaítear fuinneamh). Ní laghdaíonn luas na móilíní choíche ach an oiread (caomhnaítear móiminteam).
Tar éis imbhualadh leis an mballa clé, bogann an móilín ar dheis go dtí go mbuaileann sí leis an mballa deas. Tar éis imbhualadh leis an mballa deas, bogann an móilín ar ais ar chlé chun imbhualadh leis an mballa clé arís. Ós rud é go bhfuil fad thaobh an bhosca = l, ansin tar éis imbhualadh leis an mballa clé den chéad uair, taistealóidh an móilín achar 2l sula mbuaileann sí leis an mballa clé den dara huair (2l = achar turais fillte). Agus achar 2l á bhogadh, beidh eatramh ama áirithe ag teastáil ón móilín cinnte (glaoimid delta t air). Scríobhtar an méid eatramh ama (delta t) atá ag teastáil ón móilín chun achar 2l a bhogadh, go matamaiticiúil mar seo a leanas:
Is é Delta t an t-eatramh ama idir gach imbhualadh. Nuair a bhuaileann an móilín an balla, cuireann sé fórsa gníomhaíochta i bhfeidhm ar an mballa. Toisc go bhfaigheann sé fórsa gníomhaíochta, cuireann an balla fórsa imoibrithe i bhfeidhm. Fágann láithreacht an fhórsa imoibrithe seo go mbogann an móilín ar dheis arís. Sa chás seo, athraíonn treo ghluaiseacht an mhóilín. Ar dtús, bogann an móilín ar chlé (-v 1x ), tar éis dó bualadh leis an mballa, bogann an móilín ar dheis (v 1x ). Fágann an t-athrú i dtreo na gluaiseachta athrú ar mhóiminteam (móiminteam deiridh - móiminteam tosaigh = m1 v1x - (-m1 v1x) = 2m1 v1x ). Is féidir linn a rá go dtarlaíonn an t-athrú ar mhóiminteam mar gheall ar an bhfórsa iomlán a chuireann an balla i bhfeidhm. Méid an fhórsa iomláin a chuireann an balla i bhfeidhm, go matamaiticiúil:
Ní thaispeántar ach móilín amháin sa bhosca thuas. Ní chiallaíonn sé sin nach bhfuil ach móilín gáis amháin sa bhosca. I ndáiríre, tá go leor móilíní gáis ann. Is é méid an fhórsa iomláin ar na móilíní gáis go léir sa bhosca go matamaiticiúil:
F = F1 + F2 + F3 +….. + Fn
F1 = fórsa iomlán do mhóilín 1
F2 = fórsa iomlán do mhóilín 2
F3 = fórsa iomlán do mhóilín 3
... = agus mar sin de
Fn = fórsa iomlán do mhóilín 4
Tá líon na móilíní an-mhór, mar sin scríobhaimid an tsiombail n go simplí. n = an móilín deireanach.
m1 = mais mhóilín 1, m2 = mais mhóilín 2, m3 = mais mhóilín 3, mn = mais an mhóilín dheireanaigh. m1 + m2 + m3 + ….. + mn = m (mais an gháis sa bhosca). l = fad thaobh an bhosca. Caithfidh gach móilín taisteal an fad céanna l.
v 12x = luas mhóilín 1, v 22 x = luas mhóilín 2, v 33 x = luas mhóilín 3, v n2 x = luas an mhóilín dheireanaigh. Tá luas gach móilín difriúil, dá bhrí sin ní mór dúinn meánluas na móilíní uile a ríomh. Chun meánluas na móilíní a ríomh, is féidir linn luas na móilíní uile a roinnt ar líon na móilíní. I dteoiric chinéiteach na ngás, tugtar an tsiombail N de ghnáth do líon na móilíní. Go matamaiticiúil, scríobhtar meánluas na móilíní uile mar seo:
Sa mhíniú roimhe seo, glacadh leis go mbogann na móilíní comhthreomhar leis an ais-x. Rinneadh an toimhde seo chun an anailís a shimpliú amháin. I ndáiríre, ní bhogann na móilíní gáis go léir sa bhosca i ngach treo go randamach. Ós rud é go dtarlaíonn a ngluaiseacht go randamach, chomh maith le comhpháirt luais mheánach a bheith acu ar an ais-x, bíonn comhpháirt luais mheánach ag na móilíní ar an ais-y nó ar an ais-z freisin. Dá bhrí sin, is é meánluas na móilíní gáis suim iomlán na gcomhpháirteanna luais mheánacha ar an ais-x, an ais-y, agus an ais-z. Go matamaiticiúil, scríobhtar é mar seo:
Ós rud é go mbogann na móilíní go randamach, bíonn an méid céanna ag comhpháirteanna an luais ar an ais-x, an ais-y, agus an ais-z. Go matamaiticiúil, scríobhtar é seo mar seo a leanas:
F = méid an fhórsa a fheidhmíonn móilíní gáis ar bhallaí coimeádáin a bhfuil achar dromchla A aige.
Gaol idir Brú (P) agus Cainníochtaí Micreascópacha
Is cainníocht í brú (P) a léiríonn airíonna macrascópacha gáis. Smaoinigh ar bhrú bunaithe ar airíonna micreascópacha gáis. Is é méid an bhrú a chuireann móilíní gáis i bhfeidhm ar bhalla le hachar trasghearrthach A ná:
Eolas:
P = Brú
N = Líon na móilíní gáis
m = mais
v = Meánluas na móilíní
V = toirt an choimeádáin
