Imbhuailtí foirfe leaisteacha
Tugtar imbhualadh foirfe leaisteach ar imbhualadh dhá réad má tá móiminteam nó fuinneamh cinéiteach gach réada roimh an imbhualadh cothrom le móiminteam agus fuinneamh cinéiteach gach réada tar éis an imbhuailte. Is é sin le rá, tá dlí caomhnaithe an mhóimintim agus dlí caomhnaithe an fhuinnimh chinéiteach infheidhme in imbhuailtí foirfe leaisteacha. Léiríonn úsáid an fhocail leaisteach nach ngreamaíonn an dá réad le chéile nó nach bhfuil siad ceangailte le chéile ach go bpreabann siad as a chéile tar éis an imbhuailte. Caomhnaítear móiminteam gach réada.
Caomhnaítear móiminteam gach réada.
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 ' ………………….. Cothromóid 1.5
Caomhnaítear fuinneamh cinéiteach gach réada.
1⁄2 mv 1 2 + 1⁄2 mv 2 2 = 1⁄2 mv 1 ' 2 + 1⁄2 mv 2 ' 2 ………………….. Cothromóid 1.6
[irp]
Caithfidh an t-imbhualadh foirfe leaisteach a bheith ciúin agus ní ghinfidh sé teas mar gheall ar fhrithchuimilt idir an dá réad atá ag imbhualadh. Mura ngineann imbhualadh dhá réad torann agus teas, ní chaomhnaítear fuinneamh cinéiteach na réad. Déantar cuid den fhuinneamh cinéiteach a thiontú ina fhuinneamh fuaime agus ina fhuinneamh teasa, agus déantar cuid eile a thiontú ina fhuinneamh inmheánach. Sampla d'imbhualadh foirfe leaisteach is ea imbhualadh cáithníní adamhacha agus fo-adamhacha.
I bhfadhb imbhuailte foirfe leaisteach, mura bhfuil an luas tosaigh ar eolas ach nach bhfuil an luas deiridh ar eolas, ní féidir an fhadhb a réiteach trí úsáid a bhaint as cothromóidí 1.5 agus 1.6 amháin. Ar an gcúis seo, déantar an dá chothromóid a ionramháil chun cothromóidí eile a dhíorthú, ar féidir iad a úsáid chun an luas deiridh a chinneadh.
Bain fachtóir 1/2 agus ansin ionramháil 1.6
m 1 v 1 2 + m 2 v 2 2 = m 1 v 1 ' 2 + m 2 v 2 ' 2
m 1 v 1 2 – m 1 v 1 ' 2 = m 2 v 2 ' 2 – m 2 v 2 2
m1 ( v12 – v1'2 ) = m2 ( v2'2 – v222 ) — > (a + b ) ( a – b ) = a2 – b2
m 1 (v 1 + v 1 ') (v 1 – v 1 ' ) = m 2 ( v 2 ' + v 2 ) (v 2 ' – v 2 ) ………………….. Cothromóid 1.7
[irp]
Ionramháil cothromóid 1.5
m 1 v 1 – m 1 v 1 ' = m 2 v 2 ' - m 2 v 2
m1 ( v1 – v1 ' ) = m2 ( v2 ' – v2 ) ………………….. Cothromóid 1.8
Roinn cothromóid 1.7 ar chothromóid 1.8 chun an toradh deiridh a fháil
( v 1 + v 1 ' ) = ( v 2 ' + v 2 )
v 1 – v 2 = v 2 ' – v 1 '
v 1 – v 2 = – (v 1 ' – v 2 ') ………………….. Cothromóid 1.9
Is féidir cothromóidí 1.5 agus 1.9 a úsáid chun fadhbanna imbhuailtí leaisteacha go foirfe a réiteach. Cuir cothromóidí 1.5 agus 1.9 le chéile chun dhá chothromóid a fháil chun luasanna deiridh dhá réad a chinneadh mura bhfuil a mais agus a luasanna tosaigh ar eolas.
Agus ceisteanna á réiteach ag baint úsáide as na cothromóidí thuas, bain úsáid as an gcomhartha ceart do v1 agus v2 . Má bhogann réad 1 ar dheis, tá v1 dearfach , agus os a choinne sin, má bhogann réad a dó ar chlé, tá v2 diúltach . Má bhogann an dá réad i dtreonna difriúla, ach mura bhfuil aon fhaisnéis ann maidir leis na treoracha gluaiseachta, ní mór v1 agus v2 a bheith sínithe go difriúil, mar shampla, tá v1 dearfach , agus tá v2 diúltach.
4.1.1 Dhá réad den mhais chéanna
Más ionann m1 agus m2 , v1 ' = v2 agus v2 ' = v1.
Cad a tharlaíonn má bhogann an dá rud i dtreonna difriúla?
Mar shampla, má bhogann réad 1 ar dheis agus réad 2 ar chlé roimh an imbhualadh, bogfaidh réad 1 ar chlé (v1 ' = –v2 ) agus bogfaidh réad 2 ar dheis (v2 ' = v1 ) i ndiaidh an imbhuailte.
Cad a tharlaíonn má bhíonn ceachtar den dá réad i riocht scíthe ar dtús?
Mar shampla, má bhíonn réad 2 ina stad roimh an imbhualadh (v2 = 0), beidh réad 1 ina stad (v1 ' = 0) agus bogfaidh réad 2 ag an luas céanna le luas tosaigh réad 1 (v2 ' = v1 ) tar éis an imbhuailte. Má bhogann réad 1 ar dheis roimh an imbhualadh, bogfaidh réad 2 ar dheis tar éis an imbhuailte. Dá bhrí sin, malartaíonn an dá réad luasanna.
[irp]
Ceist shamplach 4
Bogann réada A (2 kg) agus B (2 kg) i dtreonna difriúla ag luasanna 4 m/s agus 2 m/s, faoi seach. Má imbhuaileann réada A agus B in imbhualadh foirfe leaisteach, cad iad luasanna deiridh réada A agus B?
Ar a dtugtar:
m A = 2 kg, m B = 2 kg, v A = 4 m/s, v B = – 2 m/s
Ag Teastáil: v A ' agus v B '
Réiteach:
v A ' = – 2 m/s agus v B ' = 4 m/s
Tar éis an imbhuailte, bogann réad A ag luas 2 m/s agus bogann réad B ag luas 4 m/s i dtreonna difriúla. Má bhogann réad A ar dheis agus réad B ar chlé roimh an imbhuailte, bogfaidh réad A ar chlé agus bogfaidh réad B ar dheis tar éis an imbhuailte.
Ceist shamplach 5
Bogann réad A (2 kg) ar dheis ag luas 2 m/s agus imbhuaileann sé le réad B (2 kg) atá i riocht suaimhnis. Má imbhuaileann an dá réad le chéile in imbhualadh foirfe leaisteach, cad iad luasanna deiridh réad A agus réad B?
Ar a dtugtar:
m A = 2 kg, m B = 2 kg, v A = 2 m/s, v B = 0 m/s
Ag Teastáil: v A ' agus v B '
Réiteach:
v A ' = 0 agus v B ' = 2 m/s
Tar éis an imbhuailte, bíonn réad A i bhfostú, agus bogann réad B ar dheis ag luas 2 m/s.
[irp]
4.1.2 Dhá réad de mhaiseanna difriúla
Má bhíonn luasanna tosaigh agus maiseanna difriúla ag dhá réad (difríocht bheag), is eol na luasanna deiridh trí úsáid a bhaint as cothromóidí 1.10 agus 1.11.
Más rud é go bhfuil réad 2 i riocht suaimhneach ar dtús (v 2 = 0), bíonn cothromóid 1.10 ina cothromóid 1.12 agus bíonn cothromóid 1.11 ina cothromóid 1.13.
Más v 2 = 0, tá m 1 an-mhór, agus tá m 2 an-bheag, trí chothromóidí 1.12 agus 1.13 a réiteach faightear v 1 ' = v 1 agus v 2 ' = 2v 1. Más v 2 = 0, tá m 1 an-bheag, agus tá m 2 an-mhór, trí chothromóidí 1.12 agus 1.13 a réiteach faightear v 1 ' = -v 1 agus v 2 ' = 0. Léiríonn marcanna dearfacha agus diúltacha treoracha gluaiseachta os coinne a chéile.
Ceist shamplach 6
Bogann réad a bhfuil mais 1 kg aige ag luas 20 m/s agus imbhuaileann sé le balla in imbhualadh foirfe leaisteach. Cad iad luasanna deiridh an réada agus an bhalla?
Ar a dtugtar:
m A = 1 kg, v A = 20 m/s, m B = an-mhór, v B = 0
Ag Teastáil : v A ' agus v B '
Réiteach:
v A ' = -20 m/s agus v B ' = 0
Tar éis an imbhuailte, preabann réad A ar luas 20 m/s agus fanann réad B ina shuaimhneas. Má bhogann réad A ar dheis roimh an imbhuailte, bogann sé ar chlé tar éis an imbhuailte.
