Obair a dhéantar le fórsa
1.1 Sainmhíniú na hOibre
Má bhrúnn tú leabhar ar dhromchla boird go dtí go mbeidh an leabhar díláithrithe, deirtear go bhfuil obair déanta agat ar an leabhar. Má thiteann réad ar an talamh mar gheall ar tharraingt an fhórsa imtharraingthe, deirtear go bhfuil obair déanta ag an bhfórsa imtharraingthe ar an réad. Os a choinne sin, má bhrúnn tú réad le do neart go dtí an pointe go bhfuil tú ag cur allais go mór, ach nach mbogann an réad ar chor ar bith, deirtear nach bhfuil aon obair déanta agat ar an réad. Sa saol laethúil, d'fhéadfadh daoine a rá go bhfuil obair chrua déanta agat tríd an réad a bhrú ach sa Fhisic, ní dhéanann tú obair ar an réad mar nach bhfuil aon díláithriú déanta ar an réad.
Is féidir obair ar réad a dhéanamh le fórsa tairiseach (a bhfuil a mhéid agus a threo tairiseach) nó le fórsa athraitheach (a bhfuil a mhéid agus a threo éagsúil). Is sampla d'fhórsa le méid agus treo tairiseach é fórsa imtharraingthe, a oibríonn ar réad nuair a bhíonn an réad gar do dhromchla na talún. Nuair a bhíonn réad i saorthitim gar do dhromchla na talún, bíonn méid agus treo luasghéarú saorthitim an réada tairiseach toisc go bhfuil méid agus treo an fhórsa imtharraingthe atá ag luasghéarú an réad tairiseach. Is sampla d'fhórsa le méid neamhsheasmhach (ach le treo tairiseach) é fórsa an earraigh . Sampla eile is ea roicéad a sheoltar isteach sa spás nó a fhilleann ar dhromchla an domhain. Nuair a sheoltar roicéad, athraíonn méid an fhórsa imtharraingthe atá ag obair air i gcomhréir inbhéartach leis an achar cearnach ó lár an domhain.
1.1.1 Obair a dhéanann na fórsaí tairiseacha
Go matamaiticiúil, sainmhínítear an obair a dhéanann fórsa tairiseach ar réad mar dhíláithriú iolraithe faoi fhórsa nó comhpháirt den fhórsa a bhfuil an treo céanna aige le díláithriú an réada. Breathnaigh réad ar dhromchla eitleáin gharbh chomhréidh le díláithriú ar dheis de bharr fórsa sáite (F).
Fíor 1. (Barr) Tá treo dhíláithriú an réada mar an gcéanna le fórsa F. (Bun) Tá treo dhíláithriú an réada mar an gcéanna le comhpháirt an fhórsa F i dtreo cothrománach (F cos).
Is é an obair a dhéanann an fórsa sá (F) ná:
W = (F)(s)(cos θ) = Fs (cos 0) = Fs (1)
W = F s
Is é an obair a dhéanann comhpháirt an fhórsa F i dtreo cothrománach (F cos θ) ná:
W = (F cos θ)(s)(cos 0) = (F cos )(s)(1)
W = Fs cos θ
Is é an obair a dhéanann an fórsa frithchuimilte cinéiteach (fk ) ná:
W = (fk ) (s)(cos 180) = ( fk )(s)(-1)
W = – (fk ) (s)
Is é an obair a dhéanann an fórsa gnáth (N) ná:
W = (N)(s)(cos 90) = (N)(s)(0) = 0
Is é an obair a dhéanann an meáchan (w) ná:
W = (w)(s)(cos 90) = (w)(s)(0) = 0
Cur síos: W = obair, s = méid díláithrithe, θ = uillinn idir fórsa agus díláithriú.
Figiúr 2.
(a) Tá an réad ag titim saor. Tá an meáchan sa treo céanna leis an díláithriú. (b) Bogann an réad suas go hingearach. Tá treo an mheáchain os coinne threo an díláithrithe.
Sa chás roimhe seo, tá luach nialas ag an obair a dhéanann an meáchan (w) toisc go bhfuil treo mheáchan an réada ingearach le treo dhíláithriú an réada. Ba chóir a thabhairt faoi deara nach mbeidh luach nialas ag an obair a dhéanann an meáchan má tá treo an mheáchain mar an gcéanna le treo dhíláithriú an réada nó os coinne leis.
Is é an obair a dhéanann an meáchan (w) ar an réad atá i saorthitim a léirítear i bhfigiúr a ná:
W = F s (cos θ) = wh (cos 0) = wh (1) = wh = mgh
Is é an obair a dhéanann an meáchan (w) ar an réad atá ag bogadh suas go hingearach a léirítear i bhfigiúr b ná:
W = Fs (cos θ) = wh (cos 180) = wh (-1) = – wh = – mgh
Cur síos: w = meáchan (Niútan), h = airde (méadar), m = mais (kg), g = luasghéarú imtharraingteach (méadar in aghaidh an tsoicind chearnaigh).
De réir an mhínithe roimhe seo, baintear na conclúidí seo a leanas amach: Ar dtús, mura mbíonn aon díláithriú ag réad, ní dhéanann an fórsa a fheidhmítear ar an réad aon obair. Má tá s = 0, W = 0; Ar an dara dul síos, má chruthaíonn fórsa uillinn ar leith i dtreo dhíláithriú réada , ní dhéanann ach an chomhpháirt den fhórsa a roinneann an treo céanna le díláithriú an réada obair ar an réad; Ar an tríú dul síos, cruthóidh fórsa i dtreo atá ingearach le treo dhíláithriú réada uillinn 90 ° . Cos 90 = 0; Ar an gceathrú dul síos, féadfaidh comhartha dearfach nó diúltach a bheith ag obair. Má tá an fórsa sa treo céanna le díláithriú an réada agus má chruthaíonn sé uillinn 0 ° , déanann sé obair dhearfach ar an réad. Os a choinne sin, má tá treo ag an bhfórsa atá os coinne threo dhíláithriú an réada agus má chruthaíonn sé uillinn 180 ° , déanann sé obair dhiúltach ar an réad.
Fíor 3. Graf Fórsa (F) – díláithriú (s). Tá an obair cothrom leis an limistéar scáthaithe.
Is ionann an obair a dhéanann fórsa tairiseach ar réad nuair a bhíonn díláithriú ar an réad agus an limistéar scáthaithe sa ghraf fórsa (F) – suíomh (s).
Léirítear obair mar W (uachtar), agus meáchan mar w (beag). Is é an t-aonad oibre SI an méadar Newton ∙ (N m). Is ionann é agus an Joule, giorraithe mar J.
Ainmníodh é sin mar ómós do lia Briotanach den 19ú haois , James Prescott Joule.
Ceist shamplach 1: Obair a dhéantar le fórsa tairiseach
Tá réad ina luí ar dhromchla an urláir gan fhrithchuimilt. Cuirtear fórsa 10 N i bhfeidhm ar an réad, rud a chruthaíonn uillinn 30 céim i gcoinne an urláir. Má bhogann an réad 1 mhéadar ar fhad, cé mhéad oibre a dhéanann an fórsa ar an réad?
réiteach:
Ar a dtugtar: F = 10 N, s = 1 méadar
Ag Teastáil: Obair (W)
W = (F)(s)(cos 30 o ) = (10 N)(1 m)(1/2 √3 ) = 5 √3 N m
Ceist shamplach 2: Obair le fórsa tairiseach
Tá cnó cócó 0.2 kg ag titim saor ó airde 10 méadar os cionn na talún. Más é 10 m/s² an luasghéarú imtharraingthe , cé mhéad oibre a dhéantar de réir meáchain ar an gcnó cócó?
réiteach:
Ar a dtugtar: m = 0.2 kg, u = 10 m, g = 10 m/ s²
Ag Teastáil: Obair (W) de réir meáchain (w)
W = F s = wh = mgh = (0.2 kg)(10 m/s² ) (10 m) = 20 kg m² /s² = 20 Nm = 20 Giúl
1.1.2 Obair de réir fórsaí athraitheacha
Is sampla de fhórsa athraitheach é fórsa an earraigh. Athraíonn méid fhórsa an earraigh i gcónaí. Dá bhrí sin, ní féidir an obair a dhéanann fórsa an earraigh ar réad a ríomh ag baint úsáide as foirmle oibre na bhfórsaí tairiseacha (W = F s cos θ). Má shíntear earrach, dá mhéad a shíntear an earrach, is ea is mó an fórsa teanntachta a theastaíonn chun an earrach a shíneadh. Agus má chomhbhrúitear an earrach, dá mhéad a chomhbhrúitear an earrach, is ea is mó an fórsa sá a theastaíonn. Nuair a chomhbhrúitear nó a shíntear an earrach, athraíonn fórsa an earraigh ó 0 (x = 0) go dtí uasluach (F = kx). Dá bhrí sin, ríomhtar méid fhórsa an earraigh ag baint úsáide as an meán. Is é meánmhéid fhórsa an earraigh ná:
Is é seo an obair a dhéanann fórsa an earraigh ar réad:
W = obair, x = Δx = diall an earraigh (méadar), F = fórsa an earraigh (Niútan).
Ceist shamplach 3: Obair le fórsa athraitheach
Tá meáchan ar crochadh ar sprionga le mais 1 kg, mar sin síneann an sprionga 2 cm. Más é 10 m/s² an luasghéarú imtharraingteach , faigh amach (a) tairiseach an sprionga (b) an obair a dhéanann fórsa an sprionga ar an meáchan.
réiteach:
Ar a dtugtar: m = 1 kg, g = 10 m/s² , x = Δx = 2 cm = 0.02 m.
(a) tairiseach an earraigh
(b) gurbh é fórsa an earraigh a rinne an obair ar an meáchan
W = -1/2 kx 2 = -1/2 (500)(0.02) 2 = – (250)(0.0004) = -0.1 Giúl
Tá luach diúltach ag an obair a dhéanann fórsa an earraigh ar an meáchan mar go bhfuil treo fhórsa an earraigh os coinne threo dhíláithriú an mheáchain (tá fórsa an earraigh i dtreo suas, tá an meáchan i dtreo anuas).
1.2 Obair Ghlan nó Obair de réir Fórsa Glan
Mura bhfuil ach fórsa amháin ag obair ar réad nuair a bhíonn an réad ag fulaingt díláithrithe, is ionann an obair a dhéanann an fórsa glan agus an obair a dhéanann an fórsa. Mar shampla, má tá réad i saorthitim agus má dhéantar neamhaird den srianadh aeir, is é an t-aon fhórsa atá ag obair ar an réad ná fórsa imtharraingthe. Sa chás seo, is é an fórsa imtharraingthe an glanfhórsa atá ag obair ar an réad (féach figiúr 2).
Glan W = domhantarraingt W
Má tá fórsaí áirithe ag obair ar réad nuair a bhíonn an réad ag fulaingt díláithrithe, tá an obair a dhéanann an fórsa glan cothrom leis an obair ghlan a dhéanann na fórsaí uile atá ag obair ar an réad (féach fíor 1).
Glanmhéid W = W 1 + W 2 + W 3 + W 4
Is féidir an obair a dhéanann an fórsa glan ar réad a ríomh freisin tríd an nglanfhórsa a aimsiú ar dtús agus ansin é a iolrú leis an méid díláithrithe.
W = ΣF s
Ceist shamplach 4: Líonra
Brúitear bosca seasta ar dhromchla an urláir le fórsa 20 N go dtí go mbogann an bosca 1 méadar ar fhad. Má tá an fórsa sáite sa treo céanna le díláithriú an bhosca agus má oibríonn fórsa frithchuimilte cinéiteach 2 N ar an mbosca, faigh amach an méid oibre glan a dhéanann an fórsa glan ar an mbosca.
réiteach:
Ar a dtugtar: F = 20 N, fk = 2 N, s = 1 m
W1 = Fs = (20 N)(1 m) = 20 Nm = 20 Giúl
W2 = fk s = – (2 N)(1 m) = – 2 Nm = – 2 Giúl
Obair ghlan nó obair a dhéantar le fórsa glan
W glan = W 1 – W 2 = 20 J – 2 J = 18 J
Ceist shamplach 4) Déanann fórsa sáite (F) obair dhearfach, déanann fórsa frithchuimilte cinéiteach (fk ) obair dhiúltach
