Mód agus Meán: Míniú agus Feidhmiú i Staitisticí
Is brainse den mhatamaitic í an staitistic a phléann le bailiú, anailís, léirmhíniú, cur i láthair agus eagrú sonraí. I staitistic, úsáidtear bearta éagsúla scaipthe agus cinntitheoirí lárnacha sonraí chun iad a anailísiú agus a thuiscint. Is iad an mód agus an meán an dá cheann is bunúsaí agus is tábhachtaí. Míneofar san alt seo cad is mód agus meán ann, conas iad a ríomh, agus a dtábhacht in anailís sonraí.
Cad is Mód ann?
Is é an mód an luach a tharlaíonn is minice i dtacar sonraí. Go teicniúil, is é an mód an luach nó an chatagóir a bhfuil an mhinicíocht is airde aige i ndáileadh sonraí. Is féidir móid a úsáid le haghaidh sonraí catagóireacha, ordúla, eatramhacha agus cóimheasa. Murab ionann agus an meán agus an t-airmheán, ní bhíonn an mód uathúil i gcónaí. I gcásanna áirithe, d’fhéadfadh níos mó ná mód amháin (démhódach nó ilmhódach) a bheith ag sonraí nó gan aon mhodh ar chor ar bith má tharlaíonn na luachanna go léir leis an minicíocht chéanna.
Conas Mód a Ríomh
Tá sé an-simplí an modh a ríomh. Ní gá ach an luach is minice a fheictear sna sonraí a aithint. Seo sampla simplí:
Abair go bhfuil an tacar sonraí seo a leanas againn: 3, 7, 5, 9, 7, 6, 7, 2.
Sa tacar sonraí seo, feictear an luach 7 trí huaire, níos mó ná aon luach eile. Dá bhrí sin, is é 7 mód an tacair sonraí seo.
I gcás sonraí níos casta nó sonraí catagóireacha, b’fhéidir go mbeadh ort minicíochtaí gach luacha a eagrú chun iad a aithint níos éasca.
Sampla de Shonraí Catagóireacha:
Rinneadh suirbhé chun na dathanna gluaisteán is fearr leis a fháil amach: Dearg, Gorm, Dubh, Bán, Dubh, Gorm, Gorm.
Sa sampla seo:
– Feictear dearg uair amháin
– Feictear gorm 3 huaire
– Feictear dubh 2 uair
– Feictear bán uair amháin
Is Gorm mód na sonraí seo, mar is é seo an dath is minice a luaitear (3 huaire).
Nuair nach bhfuil an Mód Uathúil nó nach bhfuil sé ann
I gcásanna áirithe, d’fhéadfadh níos mó ná modh amháin a bheith ag sonraí nó gan aon mhodh ar chor ar bith. Sampla:
Démhódach nó Ilmhódach:
Tacar sonraí: 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7
Sa sampla seo, feictear na luachanna 4, 5, agus 6 faoi dhó an ceann. Dá bhrí sin, is tacar sonraí ilmhódach é seo le modhanna 4, 5, agus 6.
Gan Mód:
Tacar Sonraí: 1, 2, 3, 4, 5
Ní fheictear gach luach ach uair amháin, mar sin níl aon mhodh sa tacar sonraí seo.
Cad é an Meánmhéid?
Is é an meánluach an luach lár i dtacar sonraí sórtáilte. Roinneann sé an tacar sonraí ina dhá chuid chomhionanna, agus leath na luachanna faoi bhun an mheáin agus an leath eile os cionn an mheáin. Úsáidtear an meán go minic toisc nach mbíonn tionchar ag luachanna foircneacha ná ag luachanna seachtracha cosúil leis an meán air, rud a thugann léargas níos fearr ar lár an dáilte sonraí nuair a bhíonn dialltaí móra sna sonraí.
Conas an Meánlíon a Ríomh
Seo a leanas na céimeanna chun an meánlíon a ríomh:
1. Sórtáil na sonraí in ord ardaitheach.
2. Más corr an líon sonraí (N), is é an meánluach an luach sa lár.
3. Más uimhir chothrom é líon na sonraí (N), is é an meánluach meán an dá luach sa lár.
Sampla:
Tacar sonraí le huimhir chorr:
Tacar Sonraí: 3, 7, 5, 9, 6
Sórtáil: 3, 5, 6, 7, 9
Meán: 6 (an luach sa lár)
Tacar sonraí le huimhir chothrom:
Tacar sonraí: 3, 7, 5, 9, 6, 8
Sórtáil: 3, 5, 6, 7, 8, 9
Meán: (6 + 7) / 2 = 6.5
Meán i Sonraí Catagóireacha
Cé go gcuirtear an meánlíon i bhfeidhm níos minice ar shonraí leanúnacha nó ar shonraí ordúla, is féidir é a úsáid freisin le haghaidh sonraí catagóireacha a bhfuil ord soiléir iontu.
Samplaí de Shonraí Catagóireacha (Ordúla):
Rátáil Scannáin: Maith, An-mhaith, Réasúnta, An-mhaith, Maith
Sórtáil de réir rangú: Réasúnta, Maith, Maith, An-mhaith, Sármhaith
Meán: Maith (an tríú luach sa lár)
Láidreachtaí agus Laigí an Mheáin
Ceann de na príomhbhuntáistí a bhaineann leis an meánlíon ná a íogaireacht i leith eisceachtaí. Mar shampla, abair go bhfuil tacar sonraí ioncaim againn agus go bhfuil POF a bhfuil ioncam thar a bheith ard aige san áireamh. Cuirfidh an meánlíon pictiúr níos réadúla ar fáil den ioncam lárnach ná an meán, a mbeadh saobhadh air de bharr luachanna foircneacha. Mar sin féin, is é an míbhuntáiste a bhaineann leis an meánlíon ná go bhféadfadh sonraí atá ar iarraidh nó míchruinn tionchar suntasach a imirt ar na torthaí i dtaca le tacair sonraí beaga.
Mód vs Meán vs Meán
Is bearta den chlaonadh lárnach iad an mód, an t-airmheán agus an meán araon a sholáthraíonn faisnéis thábhachtach faoi shaintréithe an dáilte sonraí.
– Meán: Meán uimhríochtúil na sonraí uile. Íogair d’eiseachtaigh.
– Meán: An luach lár de na sonraí sórtáilte. Ní íogair d’eiseachtaigh.
– Mód: An luach is minice a fheictear. Úsáideach le haghaidh sonraí catagóireacha.
Tá a úsáidí agus a míbhuntáistí féin ag gach ceann acu, agus uaireanta úsáidtear iad le chéile chun pictiúr níos cuimsithí a sholáthar.
Ag Roghnú an Mhéid Cheart
Braitheann rogha an tomhais chuí ar chlaonadh lárnach ar an gcineál sonraí agus ar chuspóir na hanailíse.
– Má tá eisceachtaí sna sonraí nó mura bhfuil siad dáilte go gnáth, d’fhéadfadh an meánlíon a bheith níos oiriúnaí.
– Más spéis leat an luach is coitianta nó an chatagóir cheannasach, beidh an modh níos úsáidí.
– Má tá na sonraí dáilte go gnáth gan eisceachtaí, is féidir leis an meán léiriú maith a thabhairt.
Mar shampla, in anailís ar mhargadh maoine, is minic a úsáidtear an meánmheán chun cur síos a dhéanamh ar phraghsanna tithe mar gheall ar na hathruithe móra praghais. I suirbhéanna tuairime poiblí, is féidir an modh a úsáid chun an rogha is mó tóir a aithint.
Conclúid
Is dhá thomhas an-úsáideach ar chlaonadh lárnach i staitisticí iad an mód agus an meán. Cé go soláthraíonn siad faisnéis dhifriúil, is féidir leo príomhthréithe tacair sonraí a shimpliú agus a achoimriú, rud a chabhraíonn le cinnteoireacht bunaithe ar na sonraí sin. A bhuíochas dá láithreacht, mar aon leis an meán, is féidir le taighdeoirí agus anailísithe pictiúr níos iomláine a fháil ar na sonraí atá á staidéar acu.
