Imlíne Parailealogram a Ríomh
Is figiúr plánach é an paraileagram a bhíonn le fáil go minic i gceachtanna matamaitice, go háirithe sa gheoiméadracht. Is furasta a chruth a aithint mar go bhfuil dhá phéire taobhanna comhthreomhara air. Cé go bhfuil cuma shimplí air, tá coincheap tábhachtach ag an paraileagram atá úsáideach i mórán ríomhanna, amhail imlíne agus achar a ríomh. Sa saol laethúil, is féidir coincheap imlíne paraileagram a chur i bhfeidhm ar riachtanais éagsúla, amhail fad fráma, fál, dearadh patrún urláir, nó riachtanais ábhartha a leanann cruth claonta áirithe a ríomh. Pléifidh an t-alt seo conas imlíne paraileagram a ríomh go soiléir, in éineacht le míniú ar an gcoincheap, foirmle, agus fadhbanna samplacha le go mbeidh sé éasca a thuiscint.
Ag Foghlaim faoi Pharaileagram
Sula ndéanaimid an imlíne a ríomh , ní mór dúinn tuiscint a fháil ar cad is paraileagram ann. Is ceathairshleasán (ceithre thaobh) é paraileagram le dhá phéire taobhanna comhthreomhara. Chomh maith le bheith comhthreomhar, tá na taobhanna urchomhaireacha comhfhad freisin. Ciallaíonn sé seo má lipéadaímid taobhanna paraileagram mar barr, bun, clé, agus deas, ansin tá an taobh uachtarach an fad céanna leis an taobh íochtarach, agus tá an taobh clé an fad céanna leis an taobh deas.
Saintréith eile de pharaileagram ná go bhfuil a uillinneacha os coinne a chéile cothrom. Más ionann an uillinn íochtarach ar chlé agus 60 céim, ansin tá an uillinn uachtarach ar dheis 60 céim freisin. Idir an dá linn, bíonn suim uillinneacha cóngaracha i gcónaí suas le 180 céim. Cé go bhfuil na huillinneacha seo tábhachtach sa gheoiméadracht, chun an imlíne a ríomh, dírímid níos mó ar fhad na dtaobhanna.
Cad is Imlíne ann?
Is é imlíne suim faid gach taobh de fhigiúr plánach. Is é sin le rá, má shiúlaimid timpeall imeall fhigiúir, is é an fad a thaistilítear an imlíne. Baineann an coincheap seo le gach figiúr plánach, lena n-áirítear triantáin, cearnóga, dronuilleoga, traipéisóidigh, agus paraileagram.
I bparaileagram, toisc go bhfuil taobhanna urchomhaireacha cothrom, tá sé níos áisiúla an imlíne a ríomh. Ní gá dúinn ceithre thaobh éagsúla a chur leis; ina ionad sin, cuirimid dhá thaobh cóngaracha leis agus iolraímid faoi dhó.
Foirmle Imlíne Parallelogram
Abair go bhfuil ag paraileagram:
– Fad an bhoinn = a
– Fad an hipotenuse (nó an taobh) = b
Ós rud é go bhfuil na taobhanna urchomhaireacha den fhad céanna, ansin:
– Taobh uachtarach = a
– Taobh bun = a
– Taobh clé = b
– Taobh deas = b
Mar sin is é imlíne an pharaileagram ná:
K = a + b + a + b
Más simplithe:
K = 2a + 2b
nó
K = 2(a + b)
Sin í an fhoirmle bhunúsach le haghaidh imlíne parailealógraim. Tá an fhoirmle seo an-éasca le húsáid chomh fada agus a bhfuil a fhios agat faid dhá thaobh éagsúla: an bonn agus an taobh cliathánach.
Céimeanna chun Imlíne a Ríomh
Chun an ríomh a dhéanamh níos struchtúrtha, seo iad na céimeanna:
1. Sainaithin an bonn (a)
De ghnáth is é an bonn an taobh a úsáidtear mar “bhonn” san íomhá, ach i ndáiríre is féidir aon taobh a bheith ina bhonn chomh fada agus atá sé comhsheasmhach.
2. Sainaithin an taobh (b)
Is é an taobh an taobh atá in aice leis an mbonn, claonta de ghnáth.
3. Úsáid an fhoirmle K = 2(a + b)
Cuir a agus b le chéile ar dtús, ansin iolraigh an toradh faoi 2.
4. Scríobh na haonaid i gceart
Más i cm atá an taobh, ansin i cm atá an imlíne freisin; más i méadair atá sé, ansin i méadair atá an toradh.
Ceisteanna Samplacha agus Plé
Sampla 1
Tá bonn 12 cm agus taobh 7 cm ag paraileagram. Ríomh a imlíne.
Réiteach:
– a = 12 cm
– b = 7 cm
Timpeall:
– K = 2(a + b)
– K = 2(12 + 7)
– K = 2(19)
– C = 38 cm
Mar sin, is é 38 cm imlíne an pharaileagram.
Sampla 2
Tá taobhanna cóngaracha ag paraileagram a thomhaiseann 15 m agus 9 m. Cad é a imlíne?
Réiteach:
– a = 15 m
– b = 9 m
Timpeall:
– K = 2(15 + 9)
– K = 2(24)
– K = 48 m
Mar sin, is é 48 m an imlíne.
Sampla 3 (Fadhb Scéil)
Tá fad bonn 20 méadar agus fad taobh 13 mhéadar ag gairdín cruth-pharaileagram. Ba mhaith le húinéir an ghairdín fál a shuiteáil timpeall an ghairdín. Cé mhéad méadar de fhál atá ag teastáil?
Réiteach:
Ós rud é go bhfuil an fál suiteáilte timpeall an ghairdín, tá fad an fhál mar an gcéanna le himlíne an ghairdín.
– a = 20 m
– b = 13 m
Timpeall:
– K = 2(20 + 13)
– K = 2(33)
– K = 66 m
Mar sin, is é 66 méadar an fál atá ag teastáil.
Botúin Choitianta agus Imlíne Parailealogram á Ríomh
Cé go bhfuil an fhoirmle éasca, is minic a tharlaíonn roinnt botún, mar shampla:
1. Ag baint úsáide as airde an hipotenuse
Meascann go leor daltaí airde parailealógraim leis an taobh. Úsáidtear an airde chun ríomh an limistéar, ní an imlíne. Éilíonn an imlíne fad taobh, ní an airde, mura bhfuil an airde mar an gcéanna leis an taobh (cás speisialta).
2. Cuir an bonn agus an airde leis
Ní hé 2(bonn + airde) an fhoirmle don imlíne, ach 2(bonn + taobh).
3. Dearmad déanta agam iolrú faoi 2
Tá daoine ann nach gcuireann ach a + b le chéile gan iolrú faoi 2, agus mar sin níl sa toradh ach leath an imlíne.
4. Aonad mícheart
Má mheasctar na taobhanna i cm agus m, beidh na torthaí míchruinn. Déan cinnte go bhfuil na faid uile san aonad céanna sula ndéantar an ríomh.
Leideanna Tapa chun Foirmlí a Chuimhneamh
Bealach éasca le cuimhneamh air ná:
Is ionann imlíne parailealogram agus imlíne dronuilleoige nuair a fhéachtar air ón bpatrún "dhá phéire taobhanna comhionanna". Mar sin, cuimhnigh:
Imlíne = 2 × (taobh fada + taobh gearr)
I bparaileagram, is gnách gurb é an "taobh fada" an bonn, agus is é an "taobh gearr" an taobh cliathánach (nó a mhalairt, ag brath ar an méid). Is é an pointe ná go bhfuil dhá thaobh cóngarach.
Ag dúnadh
Is scil bhunúsach thábhachtach sa gheoiméadracht é imlíne parailealógraim a ríomh. Ós rud é go bhfuil dhá phéire taobhanna comhthreomhara den fhad céanna ag parailealógraim, tá an fhoirmle dá imlíne simplí: P = 2(a + b). Trí fhaid an bhoinn agus na dtaobhanna cliathánacha a bheith ar eolas againn, is féidir linn an imlíne a ríomh go tapa agus go cruinn. Trí shamplaí agus plé, foghlaimímid freisin conas botúin choitianta a sheachaint amhail an airde a úsáid mar an hipotenuse. Tá súil againn go gcabhróidh an t-alt seo leat coincheap imlíne parailealógraim a thuiscint agus gur féidir leat é a chur i bhfeidhm ar fhadhbanna matamaitice agus ar riachtanais laethúla.
Más mian leat, is féidir liom ceisteanna cleachtaidh breise a chruthú chomh maith, maille le heochracha freagraí, chun do thuiscint ar imlíne parailealogram a dhoimhniú.
