Dinimic rothlach

Is brainse den mheicnic í dinimic rothlach a dhéanann staidéar ar ghluaiseacht rothlach lena mbaineann fórsaí, maiseanna, agus fachtóirí eile a mbíonn tionchar acu ar ghluaiseacht rothlach. Rothlaíonn réad má ghluaiseann gach cuid den réad timpeall ais nó pivot atá suite ar cheann de chodanna an réada. Díríonn an ghluaiseacht rothlach a ndéantar staidéar uirthi sa topaic seo ar ghluaiseacht rothlach faoi ais sheasta. Is samplaí de ghluaiseacht rothlach faoi ais sheasta iad gluaiseacht ulóige, lucht leanúna, gluaiseacht CD/DVD i seomra CD/ DVD, gluaiseacht dorais nó fuinneoige, gluaiseacht sorcóir innill, lián héileacaptair nó eitleáin, nó lián loinge. An bhfaca tú barr sníomhach riamh? Bíonn suíomh ais an bharr sníomhach ag athrú i gcónaí (bíonn claonadh an bharr ag athrú), dá bhrí sin ní dhéantar staidéar sa topaic seo ar ghluaiseacht rothlach amhail an ghluaiseacht a bhíonn ag barr sníomhach.

I ndinimic na gcáithníní, meastar gur cáithnín nó pointe aonair é réad atá i ngluaiseacht aistriúcháin. Is cuma cé chomh mór is atá réad nó cé chomh casta is atá a chruth, meastar gur pointe aonair é. I ndinimic rothlach, ní mheastar gur pointe aonair é réad ach féachtar air mar sin, ag glacadh leis go bhfanann a chruth agus a mhéid gan athrú. Más pointe aonair é réad a mheastar a bheith ina cháithnín, ansin is éard atá i réad a mheastar a bheith ina chorp righin ná go leor cáithníní, áit a bhfanann suíomh gach cáithnín tairiseach agus an fad eatarthu mar a chéile.

Sampla fadhbanna

1. Taispeántar ulóg déanta as ábhar soladach le rópa fillte timpeall a taobh amuigh mar a thaispeántar sa fhigiúr. Déantar neamhaird ar fhrithchuimilt na ulóige. Má tá nóiméad táimhe na ulóige I = β agus má tharraingítear an rópa le fórsa tairiseach F, ansin is ionann luach F agus….

A. F = α . β . R
B. F = α.β2.R
C. F = α. (β. R)^-1
D. F = α . β . (R)^-1
E. F = R. (α. β)^-1

Plé
Is eol go:
Fórsa tarraingthe = F
Nóiméad táimhe an ulóige = β
Luasghéarú uilleach an ulóige = α
Ga ulóige = R
Ceist: Is ionann luach F agus….
Freagra:

Foirmle an dara dlí de chuid Newton le haghaidh gluaiseachta rothlach:
Móimint mar thoradh ar an bhfórsa ag gníomhú ar an ulóg:
Is é an freagra ceart ná D.

2. Gníomhaíonn trí fhórsa ar shlat atá 6 mhéadar ar fhad agus a bhfuil mais neamhbhríoch aici mar a thaispeántar sa fhigiúr. Is é méid mhóimint fhórsa na slaite nuair a rothlaíonn sí timpeall a lár maise ag O ná…

A. F.

B. 3F

C. 4F

D. 5F

Oir. 6F

Plé

Is eol go:

Tá ais an rothlaithe ag pointe O.

Fórsa 1 ( _F1 ) = F

An fad idir an pointe oibre F1 _agus an ais rothlaithe (r1 ₎ = 3 mhéadar

Fórsa 2 (F2 ₎ = 2F

An fad idir an pointe oibre F2 _agus an ais rothlaithe (r2 ₎ = 2 mhéadar

Fórsa 3 (F3 ₎ = 2F

An fad idir an pointe oibre F3 _agus an ais rothlaithe (r3 ₎ = 3 mhéadar

Ceist: Méid mhóimint fórsa na slaite nuair a rothlaíonn sí timpeall a lár maise ag O

Freagra:

Nóiméad Fórsa 1:

τ1 ₌ F1 _{r1 = (F )} (3) = -3F

Fágann móimint fórsa 1 go rothlaíonn an tslat deiseal ionas go mbíonn comhartha diúltach ag móimint fórsa 1.

Nóiméad Fórsa 2:

τ2 ₌ F2 _{r2 = ( 2F} ) (2) = 4F

Fágann móimint fórsa 2 go rothlaíonn an tslat tuathal ionas go mbíonn comhartha dearfach ag móimint fórsa 2.

Nóiméad Fórsa 3:

τ ₃ = F ₃ r ₃ sin 30 ^o = (2F)(3)(0,5) = 3F

Fágann móimint fórsa 3 go rothlaíonn an tslat tuathal ionas go mbíonn comhartha dearfach ag móimint fórsa 3.

Nóiméad fórsa mar thoradh air sin:

Στ = _τ1 + _τ2 + _τ3

Στ = -3F + 4F + 3F

Στ = 4F

Is é 4F Niútón méadar méid an mhóiminte fórsa. Ciallaíonn móimint fórsa dhearfach go rothlaíonn an tslat tuathal.

Is é C an freagra ceart.

3. Féach ar an bpictiúr!

Má dhéantar neamhaird de mhais na slaite AC, α = 30 ^o , fad AB = BC = 1 méadar, is é móimint fórsa an chórais leis an ais ag pointe A ná…

A. 10√3 Nm deiseal

B. 10 √3 Nm tuathalach

C. 20 Nm deiseal

D. 20 √3 Nm tuathalach

E. 20 √3 Nm deiseal

Plé

Is eol go:

Tá ais an rothlaithe ag pointe A.

Fórsa 1 (F1 ₎ = 10 N

An fad idir an pointe oibre F1 _agus an ais rothlaithe (r1 ₎ = 1 mhéadar

Fórsa 2 (F2 ₎ = 10 N

An fad idir an pointe oibre F2 _agus an ais rothlaithe (r2 ₎ = 1 mhéadar

Fórsa 3 (F3 ₎ = 20 N

An fad idir an pointe oibre F3 _agus an ais rothlaithe (r3 ₎ = 2 mhéadar

Ceist: Móimint fórsa an chórais leis an ais ag pointe A

Freagra:

Nóiméad Fórsa 1:

τ1 ₌ F1r1sin30o ⁼ ( 10 ) (1)(0,5) = 5 _{mhéadar Niútan}

Fágann móimint fórsa 1 go rothlaíonn an tslat tuathal ionas go mbíonn comhartha dearfach ag móimint fórsa 1.

Nóiméad Fórsa 2:

τ2 = _F2r2sin30o ⁼ _{( 10} )(1)(0,5) = -5 méadar _Niútóin

Fágann móimint fórsa 2 go rothlaíonn an tslat deiseal ionas go mbíonn comhartha diúltach ag móimint fórsa 2.

Nóiméad Fórsa 3:

τ3 = F3 _r3 sin 60 _{o = (20} ⁾ (2)(0,5 √3 ) = -20 √3 Niútan _méadar

Fágann móimint fórsa 2 go rothlaíonn an tslat deiseal ionas go mbíonn comhartha diúltach ag móimint fórsa 2.

Nóiméad fórsa mar thoradh air sin:

Στ = _τ1 + _τ2 + _τ3

Στ = 5 – 5 – 20 √3

Στ = – 20 √3 méadar Newton

Is é 20 √3 Niútón méadar méid an mhóimint fhórsa . Ciallaíonn móimint fhórsa dhiúltach go rothlaíonn an tslat deiseal.

Is é an freagra ceart ná E.

4. Féach ar an bpictiúr ar an taobh!

Tá mais 2 kg ag ulóg déanta as ábhar soladach (I = 2/5 MR ² ). Más é 4 Nm móimint an fhórsa ar an ulóg, ansin is é… luasghéarú líneach na ulóige (g = 10 ms ^-2 ).

A. 50 ms ^-2

B. 25 ms ^-2

C. 20 ms ^-2

D. 16 ms ^-2

E. 8 ms ^-2

Plé

Is eol go:

Nóiméad táimhe ulóige soladach (I) = 2/5 MR ²

Mais an ulóige (M) = 2 kg

Nóiméad fórsa ( τ) = 4 Nm

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 ms ^-2

Ga an ulóige (R) = 20 cm = 0,2 m

Ceist: Luasghéarú líneach (a)

Freagra:

Ríomh nóiméad táimhe an ulóige (I):

I = 2/5 MR ² = 2/5 (2)(0,2) ² = 2/5 (2)(0,04) = 2/5 (0,08) = 0,16/5 = 0,032 kg m ²

Ríomh an luasghéarú uilleach ( α):

τ = Iα

α = τ/I = 4/0,032 = 125 rad.s ^-2

Ríomh luasghéarú líneach (a):

a = Rα = (0,2)( 125) = 25 ms ^-2

Is é 25 ms ^-2 luasghéarú líneach imeall an ulóige.

Is é an freagra ceart ná B.

5. Féach ar an bpictiúr ar an taobh! Rothlaíonn ulóg liathróide soladaí le luasghéarú 2 ms ^-2 , má tá g = 10 ms ^-2 , ansin is é móimint táimhe na ulóige ná ....

A. 1,0 kg.m²

B. 0,8 ^kg.m²

C. 0,6 ^kg.m²

D. 0,2 ^kg.m²

E. 0,1 ^kg.m²

Plé

Is eol go:

Luasghéarú líneach imeall an ulóige (a) = 2 ms ^-2

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 ms ^-2

Ga an ulóige (R) = 10 cm = 0,1 m

Meáchan ualaigh (w) = mg = (4)(10) = 40 N

Ceist: Nóiméad táimhe an ulóige

Freagra:

Ríomh an móimint fórsa ( τ):

τ = FR = w R = (40)(0,1) = 4 Nm

Ríomh luasghéarú uilleach an ulóige ( α ):

a = Rα

α = a/R = 2/0,1 = 20 rad.s ^-2

Ríomh nóiméad táimhe an ulóige (I):

τ = Iα

I = τ/ α = 4/20 = 0,2 kg m ²

Is é an freagra ceart ná D.

6. Féach ar an bpictiúr ar an taobh!

Tarraingítear an ulóg sa chaoi is go mbogann an ulóg le luasghéarú 1 ms ^-2 . Más é 10 cm ga na ulóige, ansin is é móimint táimhe na ulóige….

A. 4,00 kg.m²

B. 2,00 ^kg.m²

C. 0,04 ^kg.m²

D. 0,02 ^kg.m²

E. 0,01 ^kg.m²

Plé

Is eol go:

Luasghéarú líneach imeall an ulóige (a) = 1 ms ^-2

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 ms ^-2

Ga an ulóige (R) = 10 cm = 0,1 m

Fórsa teanntachta (F) = 4 N

Ceist: Nóiméad táimhe an ulóige

Freagra:

Ríomh an móimint fórsa ( τ):

τ = FR = (4)(0,1) = 0,4 Nm

Ríomh luasghéarú uilleach an ulóige ( α ):

a = Rα

α = a/R = 1/0,1 = 10 rad.s ^-2

Ríomh nóiméad táimhe an ulóige (I):

τ = Iα

I = τ/ α = 0,4/10 = 0,04 kg m ²

Is é C an freagra ceart.

7. Tá rópa fillte timpeall imeall ulóige diosca soladach le mais 1 kg agus ga 10 cm, agus tá meáchan 1 kg crochta ar cheann amháin den rópa. Glac leis nach bhfuil mais ar an rópa. Is é luasghéarú ghluaiseacht anuas an ualaigh… (g = 10 m/s)²)
A. 10 m/s²
B. 12 m/s²
C. 15 m/s²
D. 20 m/s²
Oirthear 22 m/s²Plé:
Is eol go:
F = w = mg = (1 kg)(10 m/s²) = 10 Niútón
r = 0,1 méadar
Ceist:
Luasghéarú gluaiseachta ualaigh
Freagra:
Hitung Nóiméad Táimhe dan Nóiméad Stíl ar dtús.

Is é an freagra ceart ná D.

8. Tá ulóg diosca sholadaigh le mais 2M agus ga R fillte timpeall an imeall le rópa, agus crochtar ualach le mais m ar cheann amháin den rópa. Nuair a scaoiltear an t-ualach, rothlaíonn an ulóg le luasghéarú uilleach . Má tá réad le mais M ceangailte leis an ulóg, ansin chun go rothlóidh an ulóg leis an luasghéarú uilleach céanna, ní mór mais an ualaigh a dhéanamh... (I ulóg = ½ mr²).
A. ¾ m kg
B. 3/2 m kg
C. 2 mhilliún kg
D. 3 mhilliún kg
E. 4 m kg

Plé:
Is eol go:
Mais an ulóige diosca sholadaigh: 2M
Ga an ulóige diosca sholadaigh: R
Mais ualaigh: m
Iarrtha :
Mais an ualaigh?
Freagra:

Ríomh nóiméad táimhe ulóige diosca sholadaigh, roimh agus tar éis réad a bhfuil mais M air a cheangal leis:
Nóiméad Táimhe 1: I = ½ mr² = ½ (2M)(R)² = MR²
Nóiméad Táimhe 2: I = ½ mr² = ½ (2M + M)(R)² = ½ (3M)(R)² = 1,5 MR²

Foinse na ceiste:

Ceisteanna Fisice Scrúdaithe Náisiúnta do Mheánscoil Shinsearach/Meadhanscoil Ghairmiúil