Sampla de cheist phlé ar luas a mhéadú
Is coincheap bunúsach san fhisic é an luas, go háirithe sa chineamaitic, brainse den fhisic a dhéanann staidéar ar ghluaiseacht rudaí gan cúis na gluaiseachta sin a chur san áireamh. Tá an coincheap seo ábhartha ní hamháin san acadamh ach freisin in iarratais laethúla ar nós innealtóireachta, spóirt agus iompair. Pléifidh an t-alt seo roinnt fadhbanna samplacha a bhaineann le luas, mar aon le mínithe céim ar chéim chun cabhrú le tuiscint.
Coincheap Bunúsach maidir le Suimiú Luas
Sula dtéimid isteach sna ceisteanna samplacha, bheadh sé maith dúinn roinnt coincheapa bunúsacha maidir le luas agus luasghéarú a thabhairt chun cuimhne.
1. Sainmhínítear luas (v) mar an t-athrú i suíomh in aghaidh an aonaid ama.
2. Is cainníocht í luasghéarú (a) a léiríonn an t-athrú luais in aghaidh an aonaid ama.
Is é seo an fhoirmle bhunúsach le haghaidh luasghéaraithe:
[a = \frac{Deltav}{Deltat}]
Dimana:
– Is é \(a \) an luasghéarú,
– Is é \( \Deltav \) an t-athrú luais,
– Is é \( Δt \) an t-eatramh ama.
Ceist Shamplach 1
Ceist:
Bogann carr ar luas 10 m/s ar dtús. Tar éis 5 soicind, sroicheann luas an ghluaisteáin 20 m/s. Cad é meánluasghéarú an ghluaisteáin?
Plé:
Is eol:
– Luas tosaigh (\(v_0 \)) = 10 m/s,
– Luas deiridh (\(v_f \)) = 20 m/s,
– Am (\(Δt \)) = 5 soicind.
Is féidir linn an fhoirmle luasghéaraithe a úsáid:
[a = \frac{v_f – v_0}{Δt}]
Cuir luachanna aitheanta in ionad:
[a = \frac{20 – 10}{5} \]
[a = \frac{10}{5} \]
[a = 2, m/s²]
Mar sin, is é 2 m/s² meánluasghéarú an ghluaisteáin.
Ceist Shamplach 2
Ceist:
Tosaíonn traein ó stad agus sroicheann sé luas 30 m/s i 10 soicind. Ríomh a luasghéarú meánach agus an fad a taistealaíodh le linn an ama sin.
Plé:
Luasghéarú:
Is eol:
– Luas tosaigh (\(v_0 \)) = 0 m/s (toisc go dtosaíonn sé ó staid sheasta),
– Luas deiridh (\(v_f \)) = 30 m/s,
– Am (\(Δt \)) = 10 soicind.
Ag baint úsáide as an bhfoirmle luasghéaraithe:
[a = \frac{v_f – v_0}{Δt} = \frac{30 – 0}{10} = 3 \, \text{m/s}^2 \]
Fad taistilte:
Chun an fad (\(s \)) a taistealaíodh a ríomh, is féidir linn ceann de na cothromóidí cinéimiteacha a úsáid:
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} ag^2 \]
Cuir luachanna aitheanta in ionad:
[s = 0 ⋅ 10 + ∫[1}{2} ⋅ 3 ⋅ (10)^2]
[s = \frac{1}{2} ≤ 3 \cdot 100 \]
[s = 150, m]
Mar sin, is é 150 méadar an fad a thaistealaíonn an traein.
Ceist Shamplach 3
Ceist:
Tá gluaisrothar ina sheasamh ag pointe áirithe agus tosaíonn sé ag gluaiseacht le luasghéarú tairiseach de 4 m/s². Tar éis dó bogadh ar feadh 8 soicind, cad é an luas agus an fad deiridh a thaistil an gluaisrothar?
Plé:
Luas deiridh:
Is eol:
– Luas tosaigh (\(v_0 \)) = 0 m/s (toisc go dtosaíonn sé ó staid sheasta),
– Luasghéarú (\(a \)) = 4 m/s²,
– Am (\(t \)) = 8 soicind.
Ag baint úsáide as an bhfoirmle luais:
\[ v_f = v_0 + ag \]
Cuir luachanna aitheanta in ionad:
\[v_f = 0 + 4 \cdot 8 \]
[v_f = 32, m/s]
Fad taistilte:
Ag baint úsáide as an bhfoirmle achair:
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} ag^2 \]
Cuir luachanna aitheanta in ionad:
[s = 0 ⋅ 8 + ∫[1}{2} ⋅ 4 ⋅ (8)^2]
[s = \frac{1}{2} ≤ 4 \cdot 64 \]
[s = 128, m]
Mar sin, tar éis dó bogadh ar feadh 8 soicind, is é 32 m/s luas deiridh an ghluaisrothair agus is é 128 méadar an fad atá taistealaithe aige.
Ceist Shamplach 4
Ceist:
Caitear liathróid suas go hingearach le luas tosaigh 20 m/s. Tar éis di a pointe is airde a bhaint amach, titeann an liathróid ar ais go dtí an talamh le luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g = 9.8, m/s²). Cá fhad a thógann sé ar an liathróid an talamh a bhaint amach arís?
Plé:
Is ionann an t-am a thógann sé dul suas agus síos. Mar sin níl le déanamh againn ach an t-am a thógann sé dul suas a ríomh, agus ansin é a iolrú faoi 2 chun an t-am iomlán a fháil.
Is eol:
– Luas tosaigh (\(v_0 \)) = 20 m/s,
– Luas ag an bpointe is airde (\(v_f \)) = 0 m/s (mar gheall go stopann sé ar feadh nóiméid),
– Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (\(g \)) = 9.8 m/s².
Ag baint úsáide as an bhfoirmle luais:
\[v_f = v_0 + (-g)t \]
Cuir luachanna aitheanta in ionad:
\[ 0 = 20 – 9.8 t \]
\[ 9.8 t = 20 \]
[t = \frac{20}{9.8} \]
\[ t \thart ar 2.04 \, \téacs{s} \]
Seo an t-am a shroicheann an liathróid a pointe is airde. Mar sin, is é seo an t-am iomlán a thógann sé chun ardú agus titim:
[2 ≤ 2.04 = thart ar 4.08, s]
Mar sin, is é an t-am iomlán a thógann sé ar an liathróid an talamh a bhaint amach arís ná thart ar 4.08 soicind.
Conclúid
I ngach ceann de na fadhbanna a pléadh thuas, is é an chéad chéim ná tuiscint a fháil ar bhunchoincheapa an luais agus an luasghéaraithe agus ar an gcaoi a n-úsáidtear iad i bhfoirmlí sonracha. Cé go n-athraíonn na fadhbanna, cloíonn an cur chuige le prionsabail bhunúsacha na fisice. Táthar ag súil, trí chleachtadh a dhéanamh ar na fadhbanna seo, go bhfaighidh daltaí tuiscint níos doimhne ar an gcaoi a n-idirghníomhaíonn luas agus luasghéarú i ngluaiseacht réad.
Ar ndóigh, i bhfeidhmeanna laethúla, is féidir go mbeadh sé an-chabhrach an coincheap seo a thuiscint, ní hamháin san acadamh ach i réimsí gairmiúla éagsúla freisin amhail innealtóireacht, iompar, agus eile. Cuimhnigh i gcónaí an fhadhb a thuiscint ar dtús, sula ndéanann tú iarracht í a réiteach, ionas go mbeidh an próiseas chun an fhadhb a thuiscint agus a réiteach níos éasca agus níos éifeachtaí.
