Sampla de Cheisteanna Plé Ionduchtais
Is coincheap bunúsach sa leictreachas agus san leictreamaighnéadas é an ionduchtas. Tomhaiseann sé cumas ciorcaid fórsa leictreaghluaisneach (EMF) a ghiniúint mar fhreagairt ar shruth leictreach atá ag athrú. San alt seo, clúdóimid roinnt samplaí agus pléifear go mion é chun tuiscint níos fearr a fháil ar choincheap an ionduchtais.
Réamhrá ar Ionduchtas
Sula bpléifimid samplaí, déanaimis scrúdú ar cad is ionduchtas ann. Tugtar an tsiombail \(L\) ar ionduchtas agus tomhaistear é i Henrys (H). Is féidir ionduchtas tarlú i ndá phríomhfhoirm: féin-ionduchtas agus ionduchtas frithpháirteach.
– Féin-ionduchtas: Is é an féin-ionduchtas an t-ionduchtas a tháirgeann corna air féin nuair a tharlaíonn athrú i sruth leictreach. Tugtar é seo leis an gcothromóid:
\[V_L = L \frac{dI}{dt} \]
áit a seasann \(V_L \) don voltas ionduchtaithe, seasann \(L \) don ionduchtas, agus seasann \( \frac{dI}{dt} \) don ráta athraithe srutha.
– Ionduchtas frithpháirteach: Tarlaíonn ionduchtas frithpháirteach nuair a bhíonn tionchar ag dhá chorna ar ionduchtas a chéile. Seo an chothromóid:
\[ V_{L1} = M \frac{dI_2}{dt} \]
dan
\[ V_{L2} = M \frac{dI_1}{dt} \]
áit a seasann \(M \) don ionduchtas frithpháirteach idir an dá chorna.
Ceisteanna Samplacha Ionduchtais
Chun tuiscint níos fearr a fháil ar ionduchtas, féachaimis ar roinnt fadhbanna samplacha.
Ceist Shamplach 1: Féin-Ionduchtas
Tá 200 casadh i gcorna agus athraíonn an sruth ó 0 go 5 A i 2 shoicind. Más é 5 Weber an flosc maighnéadach, ríomh ionduchtas an chorna.
Plé:
Is féidir an ionduchtas \(L\) a ríomh trí úsáid a bhaint as an ngaol idir flosc maighnéadach (\( \Phi \)), líon na gcorp (\(N\)), agus sruth (\(I\)).
\[ \Phi = L \times I \]
Tá a fhios,
\(N = 200 \)
\(I = 5 \) A
(\Phi = 5\) Weber
Mar sin,
[L = \frac{\Phi}{I} \]
[L = \frac{5}{5} \]
\[ L = 1 \text{ Anraí} \]
Tá ionduchtas 1 Henry ag an gcorna.
Ceist Shamplach 2: Fuinneamh in Ionduchtas
Soláthraítear sruth leictreach 2 A do sholanóideach a bhfuil ionduchtas 3 H aige. Ríomh an fuinneamh atá stóráilte sa sholanóideach.
Plé:
Tugtar an fuinneamh atá stóráilte in ionduchtóir leis an gcothromóid:
[W = \frac{1}{2} LI^2 \]
Tá a fhios,
\(L = 3 \) H
\(I = 2 \) A
Mar sin,
\[ W = \frac{1}{2} \times 3 \times 2^2 \]
\[ W = \frac{1}{2} \times 3 \times 4 \]
\[ W = \frac{1}{2} \times 12 \]
\[ W = 6 \text{ Giúl} \]
Mar sin, is é 6 Giúl an fuinneamh atá stóráilte sa solenoid.
Sampla 3: Ionduchtas Frithpháirteach
Tá ionduchtas frithpháirteach de 0,5 H ag dhá chorna, A agus B. Má athraíonn an sruth i gcorna A de réir na cothromóide \(I_{A}(t) = 3t \), ríomh an fórsa leictreaghluaisneach i gcorna B ag \(t = 4 \) s.
Plé:
Is féidir an fórsa leictreaghluaisneach (EMF) i gcorna B a ríomh mar seo a leanas:
\[ V_{L_B} = M \frac{dI_A}{dt} \]
Tá a fhios,
\(M = 0,5 \) H
\( I_{A}(t) = 3t \)
Is tairiseach é ráta athraithe an tsrutha \( \frac{dI_A}{dt} \), eadhon 3 A/s.
Mar sin,
\[ V_{L_B} = 0,5 \times 3 \]
\[ V_{L_B} = 1,5 \text{ V} \]
Mar sin, is é 1,5 Volta an fórsa leictreaghluaisneach i gcorna B ag (t = 4) s.
Fadhb Shamplach 4: Ciorcad Sraith RL
Smaoinigh ar chiorcad sraitheach RL ina bhfuil friotóir le friotaíocht 5 óm agus ionduchtóir le hionduchtas 2 H. Más é 10 V DC an voltas agus má tá an lasc dúnta ag \(t = 0 \), ríomh an sruth sa chiorcad ag \(t = 1 \) soicind.
Plé:
Nuair a dhúntar an lasc, méadaíonn an sruth sa chiorcad RL de réir na cothromóide:
[I(t) = \frac{V}{R} \left( 1 – e^{-\frac{R}{L}t} \right) \]
Tá a fhios,
\(V = 10 \) V
\(R = 5 \) óim
\(L = 2 \) H
Mar sin,
[I(t) = \frac{10}{5} \left( 1 – e^{-\frac{5}{2} \times t} \right) \]
[I(t) = 2 (1 – e^{-2.5 × t))]
Ag \(t = 1 \) soicind,
[I(1) = 2 (1 – e^{-2.5 × 1}) ar dheis)]
[I(1) = 2 (1 – e^{-2.5})]
[I(1) thart ar 2 ar chlé (1 – 0.0821)]
[I(1) thart ar 2 uair 0.9179]
\[ I(1) \thart ar 1.8358 \téacs{ A} \]
Is é an sruth sa chiorcad ag \(t = 1 \) soicind ná thart ar 1.8358 A.
Conclúid
Is coincheap bunúsach san fhisic é an ionduchtas a chuireann síos ar an gcaoi a bhféadfadh sruth leictreach atá ag athrú voltas a tháirgeadh trasna réimse maighnéadach. Leis na samplaí atá pléite againn, is féidir linn a fheiceáil conas a chuirtear ionduchtas i bhfeidhm i go leor cásanna praiticiúla, ó choirnéil shimplí go ciorcaid chasta RL. Tá tuiscint ar ionduchtas tábhachtach ní hamháin do mhic léinn agus d'innealtóirí, ach freisin d'aon duine a bhfuil suim acu i leictreonaic agus i leictreamaighnéadas. Le dóthain cleachtaidh, is féidir le do thuiscint ar ionduchtas agus a fheidhmeanna a bheith níos doimhne agus níos iomasach.
