Ceisteanna Samplacha ag Plé Fórsa Maighnéadach
Tá fórsa maighnéadach ar cheann de na ceithre fhórsa bhunúsacha sa fhisic agus tá ról ríthábhachtach aige i feiniméin nádúrtha éagsúla agus sa teicneolaíocht nua-aimseartha. Chun an coincheap seo a thuiscint, teastaíonn tuiscint dhomhain ar mhaighnéadas, réimsí maighnéadacha, dlíthe an leictreamaighnéadais, agus a fheidhmeanna praiticiúla sa saol laethúil. Pléifear san alt seo roinnt fadhbanna samplacha a bhaineann le fórsa maighnéadach, mar aon le plé mionsonraithe chun cabhrú le léitheoirí an coincheap a thuiscint níos fearr.
Tuiscint ar an bhFórsa Maighnéadach
Sula ndéantar plé ar an bhfadhb, tá sé tábhachtach bunghnéithe an fhórsa mhaighnéadaigh a thuiscint. Is fórsa é fórsa maighnéadach a ghintear ag réimse maighnéadach agus a ghníomhaíonn ar cháithníní nó ar rudaí maighnéadacha atá luchtaithe go leictreach agus atá ag gluaiseacht. Is limistéar é réimse maighnéadach féin inar féidir fórsa maighnéadach a bhraitheann. Is féidir le duine fórsa maighnéadach a bhraitheann nuair a thugtar dhá mhaighnéad gar dá chéile nó nuair a chuirtear réad atá luchtaithe go leictreach i réimse maighnéadach.
Léirítear réimse maighnéadach le línte réimse maighnéadach a thagann amach ón bpol thuaidh agus a théann isteach sa phol theas. Ina theannta sin, meallann cuaillí maighnéadacha cóngaracha le cuaillí os coinne a chéile, agus diúltaíonn cuaillí comhchosúla a chéile.
Ceisteanna Samplacha agus Plé
Ceist 1: Réimse Maighnéadach Timpeall Sreang Dhíreach
Iompraíonn sreang fhada dhíreach sruth 5 A. Faigh amach méid an réimse mhaighnéadaigh ag achar 0,2 m ón sreang.
Plé:
Chun méid an réimse mhaighnéadaigh timpeall ar shreang dhíreach a iompraíonn sruth leictreach a fháil, is féidir linn dlí Biot-Savart a úsáid, ach sa chás seo is fusa dlí Ampere a úsáid:
Is féidir an réimse maighnéadach \(B \) timpeall sreinge fada dírí a ríomh ag baint úsáide as an bhfoirmle:
[B = \frac{\mu_0I}{2πr} \]
Dimana:
– Is é \( \mu_0 \) an tréscaoilteacht folúis (\( 4π \m/A \))
– Is é \(I \) neart an tsrutha (A)
– Is é \(r \) fad an tsreinge (m)
Leis na luachanna tugtha:
– \(I = 5 \, A \)
– \(r = 0,2 \, m \)
Cuir na luachanna seo isteach sa fhoirmle:
\[
B = \frac{4π × 10^{-7} × 5}{2π × 0,2}
\]
Simpligh:
\[
B = \frac{4π × 10^{-7} × 5}{2π × 0,2} \rightarrow
B = \frac{4 × 5 × 10^{-7}}{2 × 0,2} \rightarrow
B = \frac{20 × 10^{-7}}{0,4} = 5 × 10^{-6} \, T \] nó \(5 \, μT\) (micritesla).
Ceist 2: Fórsa Lorentz ar Cháithníní Luchtaithe
Téann cáithnín luchtaithe go dearfach (q = 1 μC) (micrea-Coulomb) ag gluaiseacht le luas (v = 2 × 10^4 m/s) isteach i réimse maighnéadach aonchineálach le hionduchtú maighnéadach (B = 0,5, T) atá ingearach le treo luas an cháithnín. Ríomh an fórsa maighnéadach a bhíonn ag an gcáithnín.
Plé:
Is féidir an fórsa maighnéadach (fórsa Lorentz) a bhíonn ag cáithnín luchtaithe a ríomh trí úsáid a bhaint as an bhfoirmle:
[F = q₁₂v₁B₁sin(θ)]
Dimana:
– Is é \(q \) an lucht leictreach (C)
– Is é \(v \) luas na gcáithníní (m/s)
– Is é \(B \) an réimse maighnéadach (T)
– Is é \( \theta \) an uillinn idir luas agus treo an réimse mhaighnéadaigh
Sa chás seo, tá an réimse maighnéadach ingearach le luas an cháithnín, ionas go
(\heta = 90°C) agus (\sin(90°C) = 1).
Tugtha:
– (q = 1, μC = 1 x 10⁻⁶, C)
– \(v = 2 \times 10^4 \, m/s \)
– \(B = 0,5 \, T \)
Cuir na luachanna seo isteach sa fhoirmle:
\[
F = 1 × 10^{-6} 2 × 10^4 ≥ 0,5 ≥ 1
Simpligh:
\[
F = 1 × 10^{-6} × 10^4 × 1 = 10^{-6} × 0,5 = 10^{-6} × 0,5 = 1 × 10^{-6}, N
\]
Ceist 3: Réimse Maighnéadach ag Lárphointe Lúb Sreinge
Soláthraítear sruth 3 A d’antenna ciorclach (lúb) le ga 10 cm. Cad é méid an réimse mhaighnéadaigh i lár an chiorcail?
Plé:
Is féidir an réimse maighnéadach i lár lúb sreinge reatha a ríomh ag baint úsáide as an bhfoirmle:
\[
B = \frac{\mu_0 I}{2r}
\]
Dimana:
– Is é \( \mu_0 \) an tréscaoilteacht folúis (\( 4π \m/A \))
– Is é \(I \) neart an tsrutha (3 A)
– Is é \(r \) an ga (10 cm = 0,1 m)
Cuir na luachanna seo isteach sa fhoirmle:
\[
B = \frac{4π × 10^{-7} × 3}{2 × 0,1}
\]
Simpligh:
\[
B = \frac{4π × 10^{-7} × 3}{0,2} = \frac{12π × 10^{-7}}{0,2} = 60 × 10^{-7}, T \]
\[B = 6 × 10^{-6} \, T \] nó \(6 \, μT\) (micriteasla).
Conclúid
Tá tuiscint ar fhórsaí maighnéadacha ríthábhachtach don fhisic agus a feidhmeanna i dteicneolaíochtaí nua-aimseartha éagsúla. Trí na samplaí a pléadh thuas, is féidir linn a fheiceáil conas a chuirtear coincheapa bunúsacha ar nós réimsí maighnéadacha, dlí Ampère, agus fórsa Lorentz i bhfeidhm i gcásanna fíorshaoil. Cabhróidh cleachtadh comhsheasmhach fadhbanna mar seo a réiteach go mór le do thuiscint a dhoimhniú agus do scileanna sa fhisic mhaighnéadach a fheabhsú.
Táthar ag súil go dtabharfaidh an t-alt seo pictiúr soiléir ar an gcaoi a n-oibríonn fórsaí maighnéadacha agus conas is féidir linn fadhbanna a bhaineann leis an gcoincheap seo a anailísiú go domhain agus go mion.
