Sampla de Cheist Phlé Léaráid Scaipthe
Is uirlis riachtanach í scaipphlot, ar a dtugtar léaráid scaipthe freisin, in anailís sonraí agus i staitisticí. Cuidíonn sí linn an gaol idir dhá athróg uimhriúla a thuiscint trí phointí sonraí a phlotaáil i bplána dháthoiseach. Clúdóidh an t-alt seo samplaí agus plé ar scaipphlotaí.
Cad is Plota Scaipthe ann?
Is léiriú amhairc é scaipphlota ar an ngaol idir dhá shraith sonraí uimhriúla. Seasann gach pointe ar an scaipphlota do phéire luachanna do dhá athróg éagsúla. Mar shampla, más mian linn an gaol idir uaireanta staidéir agus scóir scrúdaithe a anailísiú, d'fhéadfaí uaireanta staidéir a léiriú leis an ais-X, agus scóir scrúdaithe leis an ais-Y.
Buntáistí Léaráidí Scaipthe
1. Patrúin a Aithint: Is féidir le scaipphlotaí cabhrú linn patrúin nó treochtaí i sonraí a aithint. Is féidir leis na patrúin seo a bheith líneach, neamhlíneach, nó gan aon phatrún ar chor ar bith.
2. Comhghaol a Chinneadh: Le scaipphlota, is féidir linn a chinneadh an bhfuil comhghaol idir dhá athróg. Is féidir leis an gcomhghaol a bheith dearfach, diúltach, nó nialasach (gan aon chomhghaol).
3. Brath Eiseachtacha: Le grafaicí scaipthe, is fusa eiseachtacha a aithint freisin, ar pointí sonraí iad atá i bhfad ón gcuid eile den tacar sonraí.
Ceisteanna Samplacha agus Plé
Ceist Shamplach 1: Léaráid Scaipthe a Chruthú
Ceist:
Agus na sonraí seo a leanas maidir le huaireanta staidéir (X) agus scóir scrúdaithe (Y) cúigear mac léinn á gcur san áireamh:
| Mic Léinn | Uaireanta Staidéir (X) | Scór Scrúdaithe (Y) |
|——-|——————|——————–|
| A | 2 | 70 |
| B | 3 | 75 |
| C | 1 | 65 |
| D | 4 | 80 |
|E | 5 | 85 |
Cruthaigh léaráid scaipthe ag baint úsáide as na sonraí thuas.
Plé:
Chun léaráid scaipthe a chruthú, is iad seo a leanas na céimeanna is féidir a ghlacadh:
1. Cinntigh na haiseanna X agus Y: Roghnaigh an athróg uaireanta staidéir don ais X agus scóir scrúdaithe don ais Y.
2. Plota pointí sonraí: Plota gach péire (X, Y) i ngraf.
Seo plota de na sonraí:
| Ais-X (Uaireanta Staidéir) | Ais-Y (Scór Scrúdaithe) |
|————————–|—————————–|
| 2 | 70 |
| 3 | 75 |
| 1 | 65 |
| 4 | 80 |
| 5 | 85 |
Ceist Shamplach 2: Cineál an Chomhghaolmhaireachta a Chinneadh
Ceist:
Bunaithe ar na sonraí atá plotaithe i gCeist Shamplach 1, cinntigh an cineál comhghaolmhaireachta idir uaireanta staidéir agus scóir scrúdaithe.
Plé:
Chun an cineál comhghaolmhaireachta a chinneadh, ní mór dúinn aird a thabhairt ar an patrún a chruthaíonn na pointí sonraí ar an léaráid scaipthe.
Léiríonn an léaráid go méadaíonn scóir tástálacha de réir mar a mhéadaíonn uaireanta staidéir. Léiríonn sé seo comhghaol dearfach idir uaireanta staidéir agus scóir tástála. Meastar go bhfuil an comhghaol seo dearfach toisc go mbogann an dá athróg sa treo céanna.
Sampla 3: Comhéifeacht Comhghaoil Pearson a Ríomh
Ceist:
Ríomh comhéifeacht comhghaolmhaireachta Pearson ó na sonraí i bhFadhb Shamplach 1.
Plé:
Tomhaiseann comhéifeacht comhghaolmhaireachta Pearson (r) neart agus treo an chaidrimh líneach idir dhá athróg. Seo an fhoirmle do r:
[ r = \frac{n(\sum XY) – (\sum X)(\sum Y)}{\sqrt{[n\sum X^2 – (\sum
An mana:
– Is é \(n \) líon na péirí sonraí.
– Is é \( \sum XY \) suim tháirgí X agus Y.
– Is é \( \sum X \) suim luachanna uile X.
– Is é \( \sum Y \) suim na luachanna Y uile.
– Is é \( \sum X^2 \) suim chearnóg gach luach de X.
– Is é \( \sum Y^2 \) suim chearnóga na luachanna Y uile.
Ar dtús, déanaimis na luachanna riachtanacha a ríomh:
[Suim X = 2 + 3 + 1 + 4 + 5 = 15]
[Suim Y = 70 + 75 + 65 + 80 + 85 = 375]
\[ \sum
\[ \sum
[Suim Y^2 = 70^2 + 75^2 + 65^2 + 80^2 + 85^2 = 4900 + 5625 + 4225 + 6400 + 7225 = 28375]
Ansin, cuir isteach sa fhoirmle:
[r = \frac{5(1175) – (15)(375)}{\sqrt{[5(55) – (15)^2][5(28375) – (375)^2]}} \]
[r = \frac{5875 – 5625}{\sqrt{[275 – 225][141875 – 140625]}}]
[r = \frac{250}{\sqrt{50 1250}} \]
[r = \frac{250}{\sqrt{62500}} \]
[r = \frac{250}{250} \]
\[r = 1 \]
Mar sin, is é 1 comhéifeacht comhghaolmhaireachta Pearson na sonraí thuas, rud a léiríonn caidreamh líneach dearfach foirfe.
Ceist Shamplach 4: Aisghabhálaithe a Bhrath
Ceist:
Ó na sonraí i gCeist Shamplach 1, cinntigh an bhfuil aon eisceachtaí sa scaipphlota.
Plé:
Is pointe sonraí é eiscréid atá i bhfad ón gcuid eile den tacar sonraí. Ó na sonraí:
| Ais-X (Uaireanta Staidéir) | Ais-Y (Scór Scrúdaithe) |
|————————–|—————————–|
| 2 | 70 |
| 3 | 75 |
| 1 | 65 |
| 4 | 80 |
| 5 | 85 |
Is cosúil go bhfuil na pointí sonraí go léir ag teacht le chéile, agus níl aon cheann acu difriúil go suntasach óna chéile. Dá bhrí sin, is féidir linn a thabhairt i gcrích nach bhfuil aon eisceachtaí sa tacar sonraí seo.
Conclúid
Is uirlis amhairc an-úsáideach é scaipphlota in anailís sonraí chun an gaol idir dhá athróg uimhriúla a chinneadh. Trí na samplaí thuas, is féidir linn tuiscint a fháil ar conas scaipphlota a chruthú, an cineál comhghaoil a chinneadh, comhéifeacht comhghaoil Pearson a ríomh, agus eisceachtaí a bhrath. Tá sé ríthábhachtach na coincheapa seo a thuiscint chun sonraí a anailísiú agus cinntí eolasacha a dhéanamh bunaithe ar an anailís sin.
Dá bhrí sin, ní hamháin go gcabhraíonn scaipphlotaí le tuiscint níos doimhne a fháil ar na sonraí ach réitíonn siad an bealach le haghaidh tuilleadh anailíse staitistiúla freisin.
