Dlí caomhnú móiminteam uilleach dúirt sé dá mba rud é nóiméad fórsa mar thoradh air sin i réad righin atá ag rothlú is é nialas an luach ansin móiminteam uilleach Réad righin i ngluaiseacht rothlach tairiseach. Is féidir foirmle dhlí caomhnú móiminteam uilleach a dhíorthú go matamaiticiúil trí fhoirmle dhara dlí gluaisne Newton a mhodhnú sa leagan móiminteam uilleach.
Is analaí rothlach den fhoirmle an leagan móiminteam uilleach seo de dhara dlí Newton Leagan móiminteam an dara dlí de chuid Newton.
Más ionann an móimint fórsa mar thoradh agus nialas, athraíonn an fhoirmle thuas go:
Eolas:
Sampla fadhbanna:
1. Tá móimint táimhe 4 kg m ag cáithnín atá i ngluaiseacht rothlach2 agus luas uilleach de 2 rad/s. Má athraíonn luas uilleach an cháithnín go 4 rad/s ansin athraíonn móimint táimhe an cháithnín go…
Plé
Tá sé ar eolas :
Nóiméad tosaigh táimhe = 4 kg m2
Luas uilleach tosaigh = 2 rad/s
Luas uilleach deiridh = 4 rad/s
Iarrtha nóiméad deiridh táimhe?
Jawab :
Deir dlí caomhnaithe an mhóimintim uilleach go:
Móiminteam uilleach tosaigh (Lo) = móiminteam uilleach deiridh (Lt)
(nóiméad táimhe tosaigh)(luas uilleach tosaigh) = (nóiméad táimhe deiridh)(luas uilleach deiridh)
(4 kg m2)(2 rad/s) = (nóiméad deiridh táimhe)(4 rad/s)
Nóiméad deiridh táimhe = 2 kg m2
2. Rothlaíonn cáithnín a bhfuil mais 2 kg aige timpeall ais an rothlaithe ó achar 2 mhéadar le luas uilleach 2 rad/s. Má athraíonn achar an cháithnín ón ais rothlaithe go 1 méadar, faigh luas uilleach an cháithnín!
Plé
Tá sé ar eolas :
Mais an cháithnín = 2 kg
Fad an cháithnín ón ais rothlaithe (1) = 2 mhéadar
Luas uilleach tosaigh = 2 rad/s
Fad an cháithnín ón ais rothlaithe (2) = 1 mhéadar
Iarrtha luas uilleach deiridh?
Jawab :
Ríomh nóiméad táimhe (I) an cháithnín
Nóiméad tosaigh táimhe (I abhall) :
I abhall = An tUasal2 = (2 kg)(2 m)2 = (2 kg)(4 m2) = 8 kg m2
Nóiméad deiridh táimhe (I deireadh) :
I deireadh = An tUasal2 = (2 kg)(1 m)2 = (2 kg)(1 m2) = 2 kg m2
Ríomh an luas uilleach deiridh
Dlí caomhnú móiminteam uilleach :
Móiminteam uilleach tosaigh = móiminteam uilleach deiridh
(nóiméad táimhe tosaigh)(luas uilleach tosaigh) = (nóiméad táimhe deiridh)(luas uilleach deiridh)
(8 kg m2)(2 rad/s) = (2 kg m2)(treoluas uilleach deiridh)
Luas uilleach deiridh = 8 rad/s
3. Rothlaíonn diosca sorcóireach soladach aonchineálach ar a ais ar dtús le luas uilleach 4 rad/s. Is iad mais agus ga an diosca 1 kg agus 0,5 méadar. Nuair a bhíonn an diosca ag rothlú, cuirtear fáinne le mais agus ga 0,2 kg agus 0,1 méadar ar bharr an diosca ionas go rothlaíonn an diosca agus an fáinne le chéile. Tá lár an fháinne díreach os cionn lár an diosca. Faigh luas uilleach an diosca agus an fháinne!
Plé
Tá sé ar eolas :
Luas uilleach tosaigh = luas uilleach an tsorcóra sholadaigh = 4 rad/s
Mais an tsorcóra sholadaigh = 1 kg
Ga an tsorcóra sholadaigh = 0,5 méadar
Mais an fháinne = 0,2 kg
Ga an fháinne = 0,1 méadar
Iarrtha luas uilleach deiridh = luas uilleach an fháinne agus an tsorcóra sholadaigh?
Jawab :
An fhoirmle don nóiméad táimhe i sorcóir sholadaigh aonchineálach = I = ½ mr2
An fhoirmle le haghaidh nóiméad táimhe fáinne = I = mr2
Nóiméad táimhe tosaigh = nóiméad táimhe sorcóra sholadaigh:
I = ½ mr2 = ½ (1 kg) (0,5 m)2 = (0,5 kg)(0,25 m2) = 0,125 kg m2
Nóiméad táimhe deiridh = nóiméad táimhe an tsorcóra sholadaigh + nóiméad táimhe an fháinne:
Nóiméad táimhe an fháinne = I = mr2 = (0,2 kg)(0,1 m)2 = (0,2 kg)(0,01 m2) = 0,002 kg m2
Nóiméad deiridh táimhe = 0,125 kg m2 + 0,002 kg m2 = 0,127 kgm2
Dlí caomhnú móiminteam uilleach :
Móiminteam uilleach tosaigh (Lo) = móiminteam uilleach deiridh (Lt)
(nóiméad táimhe tosaigh)(luas uilleach tosaigh) = (nóiméad táimhe deiridh)(luas uilleach deiridh)
(0,125 kg m2)(4 rad/s) = (0,127 kg m2)(treoluas uilleach deiridh)
0,5. XNUMX kg m2/s = (0,127 kg m2)(treoluas uilleach deiridh)
Luas uilleach deiridh = 0,5 / 0,127
Luas uilleach deiridh = 4 rad/s
